반송중 3학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025 경기 화성시)

이 글은 경기 화성시 반송중학교 기준입니다. 같은 이름의 학교가 부산 해운대구, 경남 창원시에도 있으니 지역을 확인하세요.

반송중 3학년 2학기 기말 수학은 2025학년 기준 총 24문항입니다. 배치 단원은 원과 직선 · 원주각 · 원주각의 활용 세 단원뿐이고, 24문항 전부가 원의 성질에서 나왔습니다. 가장 뚜렷한 특징은 접선과 현이 이루는 각의 활용이 다섯 번 나왔다는 점입니다.

핵심 요약

• 24문항, 정답 기록 기준 전 문항 ①~⑤ 선택형
• 난이도: 하 6 / 중 13 / 중상 5 / 상 0
• 배점: 3점 4문항 · 4점 12문항 · 5점 8문항 (합계 100점)
• 배치 단원: 03 원과 직선 11 / 05 원주각의 활용 7 / 04 원주각 6
• 최다 반복 유형: 접선과 현이 이루는 각의 활용 (응용) 5회(14·16·21·22·24번)

반송중 중3 2학기 기말은 어떤 시험인가

반송중학교는 경기 화성시에 있는 중학교입니다. 2025학년 3학년 2학기 기말고사 수학은 총 24문항이고, 분석표의 정답 기록은 전 문항이 ①~⑤ 중 하나로 적혀 있습니다.

범위는 원의 성질 한 대단원입니다. 1~12번이 원과 직선(중간에 5번만 원주각), 13~24번이 원주각과 원주각의 활용입니다. 앞 절반은 현과 접선, 뒤 절반은 원주각이라는 구분이 뚜렷합니다.

단원이 세 개뿐이라 같은 유형이 여러 번 반복됩니다. 24문항에 쓰인 유형은 13개입니다.

2025학년 난이도 분포 — 중 13문항, 중상 5문항

중 난이도가 절반 이상입니다. 하 6문항은 1번, 7번, 그리고 원주각 파트의 13·14·18·19번에 흩어져 있습니다.

중상 5문항은 원과 직선 파트에 세 개(8·10·12번), 원주각 파트에 두 개(21·23번) 입니다. 분석표 난이도 근거로 보면 다섯 문항 모두 "조건 해석 → 보조선 또는 좌표 구성 → 관계 결합과 답 유일성 확인"의 3단계입니다. 보조선을 그어야 풀리는 문항이 고비라는 뜻입니다.

배점 구조 — 5점 8문항

3점 네 문항은 모두 하 난이도입니다. 5점 문항 여덟 개 중 네 개(10·12·21·23번)가 중상이고, 중상 중 8번만 4점입니다. 21번 이후 네 문항(21~24번)이 전부 5점이라 시험 마지막 구간에 20점이 몰려 있습니다.

출제 단원 — 원과 직선 11문항

03 원과 직선이 11문항으로 46% 입니다. 그 안에서도 앞쪽(1~6번)은 현의 수직이등분선과 현의 길이, 뒤쪽(7~12번)은 접선의 성질로 나뉩니다. 중상 세 문항은 모두 접선 쪽입니다.

원주각 두 단원은 합쳐서 13문항입니다. 하 4문항이 여기 있어 확보 구간 역할을 합니다.

시그니처 유형 — "접선과 현이 이루는 각의 활용" 5회

접선과 현이 이루는 각의 활용 (응용) 이 14·16·21·22·24번 다섯 문항에 나왔습니다. 05 원주각의 활용 7문항 중 다섯 개가 이 유형입니다.

• 14번 하 지름과 접현각
• 16번 중 같은 현과 접현각
• 21번 중상 평행 현과 접선각의 호 비
• 22번 중 두 상보 호의 비와 접선
• 24번 중 두 접선 사이의 분할각

다섯 문항 모두 접선과 현이 이루는 각은 그 각 안에 있는 호에 대한 원주각과 같다는 성질에서 출발합니다. 14번은 하, 21번은 중상이라 같은 성질이라도 조건에 따라 난도 차이가 큽니다. 뒤의 세 문항(21·22·24번)이 모두 5점입니다.

여기에 반복 유형이 더 있습니다.

• 원주각의 크기와 호의 길이 (응용) — 5·15·23번
• 현의 길이 (응용) — 4·6번
• 원의 접선의 성질의 활용 — 8·9번
• 원의 접선의 성질 (응용) — 10·12번
• 원주각의 성질 (응용) — 17·20번
• 원에 내접하는 사각형의 성질 (응용) — 18·19번

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 현과 원의 중심 (1~4·6번) — 5문항

1번 하 원의 중심과 현의 수직이등분선 (응용)(같은 두 현의 중심 거리), 2번 중 접힌 원의 중심과 현의 수직이등분선(접힌 원과 현 길이), 3번 중 일부분이 주어진 원의 중심과 현의 수직이등분선(깨진 접시의 반지름), 4번 중 현의 길이 (응용)(이등변삼각형 현의 중점), 6번 중 현의 길이 (응용)(회전하는 현의 고리 넓이).

현의 수직이등분선은 원의 중심을 지난다는 성질이 다섯 문항의 공통 뼈대입니다. 2번은 원을 접은 그림, 3번은 깨진 접시에서 원래 원의 반지름을 구하는 소재입니다. 6번은 현이 회전하며 만드는 고리 모양의 넓이를 묻는 5점 문항입니다.

2. 원의 접선 (7~12번) — 6문항, 중상 3개

7번 하 원에 외접하는 사각형의 성질 (응용)(외접사각형 대변의 합), 8번 중상 원의 접선의 성질의 활용(삼각형 접원과 추가 접선), 9번 중 원의 접선의 성질의 활용(직사각형 세 변에 접하는 원), 10번 중상 원의 접선의 성질 (응용)(두 평행 접선과 세 번째 접선), 11번 중 직각삼각형의 내접원, 12번 중상 원의 접선의 성질 (응용)(두 외접원의 반지름).

이 시험에서 가장 어려운 구간입니다. 여섯 문항 중 세 문항이 중상입니다. 공통 열쇠는 원 밖의 한 점에서 그은 두 접선의 길이는 같다는 성질입니다. 8·10번처럼 접선이 하나 더 추가되는 그림에서는 길이가 같은 접선 쌍을 하나씩 표시해 두면 식이 정리됩니다.

3. 원주각 (5·13·15·17·20·23번) — 6문항

5번 중 원주각의 크기와 호의 길이 (응용)(평행 현과 호 길이에서 반지름), 13번 하 원주각과 중심각의 크기 (응용)(중심각의 절반인 원주각), 15번 중 원주각의 크기와 호의 길이 (응용)(두 호의 각 차와 길이 비), 17번 중 원주각의 성질 (응용)(교차 현과 같은 호의 원주각), 20번 중 원주각의 성질 (응용)(같은 두 현과 원의 네 점), 23번 중상 원주각의 크기와 호의 길이 (응용)(교차 현 각과 두 호의 길이 비).

5번은 원과 직선 파트 사이에 끼어 있는 원주각 문항입니다. 순서대로 풀다 보면 단원이 바뀐다는 걸 놓치기 쉽습니다. 23번은 두 현이 교차할 때 생기는 각과 호의 길이 비를 묶는 중상 · 5점 문항입니다.

4. 원에 내접하는 사각형 (18·19번) — 2문항, 둘 다 하

18번 하 등변삼각형과 내접사각형, 19번 하 우각 원주각과 중심각. 두 문항 모두 원에 내접하는 사각형의 성질 (응용)입니다.

원에 내접하는 사각형의 대각의 크기의 합은 180° 라는 성질만 정확히 쓰면 되는 확보 구간입니다.

주의 문항 — 중상 5문항

8번 중상 · 4점 (삼각형 접원과 추가 접선) — 접선이 추가되는 그림에서 접선 길이를 맞춰 가는 문항입니다.

10번 중상 · 5점 (두 평행 접선과 세 번째 접선) — 평행한 두 접선과 또 다른 접선이 함께 나옵니다.

12번 중상 · 5점 (두 외접원의 반지름) — 두 원이 외접하는 그림에서 반지름을 구합니다.

21번 중상 · 5점 (평행 현과 접선각의 호 비) — 시그니처 유형 중 가장 어려운 문항입니다.

23번 중상 · 5점 (교차 현 각과 두 호의 길이 비) — 원주각과 호의 길이 관계를 교차 현에 적용합니다.

반송중 중3 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 현의 수직이등분선과 원의 중심 — 1~3번 대비. 접힌 원, 깨진 접시 소재 포함.
2. 현의 길이와 중심까지의 거리 — 4·6번 대비.
3. 외접사각형의 성질과 직각삼각형의 내접원 — 7·11번 대비.
4. ★ 원의 접선의 성질(접선 길이) — 8·9·10·12번 대비. 중상 세 문항이 여기 있습니다.
5. 원주각과 중심각 — 13번 대비. 확보 구간.
6. 원주각의 크기와 호의 길이 — 5·15·23번 대비.
7. 원주각의 성질(같은 호에 대한 원주각) — 17·20번 대비.
8. 원에 내접하는 사각형 — 18·19번 대비. 확보 구간.
9. ★ 접선과 현이 이루는 각 — 14·16·21·22·24번 대비. 이 시험의 시그니처이자 마지막 20점 구간.

자주 나오는 질문

반송중 3학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 24문항입니다. 분석표의 정답 기록으로는 전 문항이 ①~⑤ 선택형으로 적혀 있습니다.

시험 범위에 삼각비나 통계도 들어가나요?

분석표 배치 단원 기준으로는 원과 직선 · 원주각 · 원주각의 활용 세 단원만 나왔습니다. 삼각비와 통계 단원 문항은 없습니다.

배점은 어떻게 되나요?

3점 4문항, 4점 12문항, 5점 8문항으로 합계 100점입니다. 21~24번이 모두 5점입니다.

가장 많이 나온 유형은 무엇인가요?

접선과 현이 이루는 각의 활용 (응용)이 5문항(14·16·21·22·24번)입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 최고 난도는 중상 5문항(8·10·12·21·23번)이고, 그중 세 개가 원의 접선 파트입니다.

과년도 반송중 기출도 볼 수 있나요?

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