석우중 3학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025학년)

석우중 3학년 2학기 기말 수학은 2025학년 기준 총 23문항입니다. 배치 단원은 원과 직선 · 원주각 · 원주각의 활용 세 단원이고, 23문항 전부가 원의 성질에서 나왔습니다. 가장 뚜렷한 특징은 13~23번 열한 문항이 모두 5점이고, 중상 6문항이 전부 이 구간에 있다는 점입니다.

핵심 요약

• 23문항, 정답 기록 기준 전 문항 ①~⑤ 선택형
• 난이도: 하 6 / 중 11 / 중상 6 / 상 0
• 배점: 3점 3문항(1~3번) · 4점 9문항(4~12번) · 5점 11문항(13~23번), 합계 100점
• 배치 단원: 03 원과 직선 12 / 05 원주각의 활용 7 / 04 원주각 4
• 최다 반복 유형: 현의 길이 (응용) 4회(1·7·14·16번)

석우중 중3 2학기 기말은 어떤 시험인가

석우중학교는 경기 화성시에 있는 중학교입니다. 2025학년 3학년 2학기 기말고사 수학은 총 23문항이고, 분석표의 정답 기록은 전 문항이 ①~⑤ 중 하나로 적혀 있습니다.

배치가 독특합니다. 1~8번 원과 직선 → 9~12번 원주각 → 13~16번 다시 원과 직선 → 17~23번 다시 원주각으로, 같은 범위가 두 바퀴 돌아갑니다. 앞 바퀴(1~12번)는 3·4점, 뒷 바퀴(13~23번)는 전부 5점입니다. 같은 단원이라도 뒤에 다시 나올 때는 난도와 배점이 올라간다고 보면 됩니다.

2025학년 난이도 분포 — 중상 6문항이 모두 15번 이후

하 6문항은 모두 10번 이전에 있습니다. 반대로 중상 6문항은 모두 15번 이후입니다. 난도가 번호 순서대로 꾸준히 올라가는 시험입니다.

분석표 난이도 근거로 보면 중상 6문항은 모두 "조건 해석 → 보조선 또는 좌표 구성 → 관계 결합과 답 유일성 확인"의 3단계입니다. 보조선을 직접 그어야 하는 문항이 15번부터 몰려 있다는 뜻입니다.

배점 구조 — 13번부터 전부 5점

배점이 번호 순서대로 3점 → 4점 → 5점으로 정리돼 있습니다. 13~23번 열한 문항이 55점으로 절반이 넘습니다. 1~12번에서 시간을 아껴 뒤쪽 5점 구간에 충분한 시간을 남기는 것이 이 시험의 운영 포인트입니다.

출제 단원 — 원과 직선 12문항

03 원과 직선이 12문항으로 52% 입니다. 하 5문항이 여기 있어 확보 구간이지만, 15·16번 중상도 이 단원입니다.

05 원주각의 활용 7문항에는 하가 없고 중상이 3문항입니다. 내접사각형과 접선-현의 각을 다루는 이 단원이 실질적인 승부처입니다.

시그니처 유형 — "현의 길이" 4회

현의 길이 (응용) 이 1·7·14·16번 네 문항에 나왔습니다.

• 1번 하 · 3점 반지름과 현의 길이
• 7번 하 · 4점 현과 중심 사이 거리
• 14번 중 · 5점 동일한 평행 현의 길이
• 16번 중상 · 5점 고정한 현과 삼각형 최대 넓이

같은 유형이 하 → 하 → 중 → 중상으로 단계별로 나왔습니다. 공통 열쇠는 원의 중심에서 현에 내린 수선이 현을 이등분한다는 성질과 피타고라스 정리입니다. 16번은 고정된 현을 밑변으로 하는 삼각형의 넓이가 최대가 되는 경우를 찾는 문항입니다.

여기에 세 번씩 나온 유형이 셋 더 있습니다.

• 원의 중심과 현의 수직이등분선 (응용) — 2·3·8번
• 원주각의 성질 (응용) — 10·11·17번
• 접선과 현이 이루는 각의 활용 (응용) — 12·18·19번

그리고 사각형이 원에 내접하기 위한 조건이 9·20번에 나왔습니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 현의 성질 (1·2·3·4·7·8·14·16번) — 8문항

1번 하 현의 길이 (응용)(반지름과 현의 길이), 2번 하 원의 중심과 현의 수직이등분선 (응용)(같은 두 현의 중심 거리), 3번 하 원의 중심과 현의 수직이등분선 (응용)(같은 현과 등변삼각형 각), 4번 중 일부분이 주어진 원의 중심과 현의 수직이등분선(활꼴 높이와 원의 지름), 7번 하 현의 길이 (응용)(현과 중심 사이 거리), 8번 중 원의 중심과 현의 수직이등분선 (응용)(원의 성질의 참 거짓), 14번 중 현의 길이 (응용)(동일한 평행 현의 길이), 16번 중상 현의 길이 (응용)(고정한 현과 삼각형 최대 넓이).

이 시험의 3분의 1이 현입니다. 2·3번은 길이가 같은 두 현은 중심에서 같은 거리에 있다는 성질을 씁니다. 4번은 활꼴의 높이로 원래 원의 지름을 구하는 문항이고, 8번은 원의 성질에 관한 보기의 참·거짓을 고르는 문항입니다.

2. 원의 접선 (5·6·13·15번) — 4문항

5번 하 원에 외접하는 사각형의 성질 (응용)(외접사각형의 둘레), 6번 중 직각삼각형의 내접원, 13번 중 중심이 같은 두 원의 접선의 성질(동심원 접현과 거리), 15번 중상 원의 접선의 성질 (응용)(서로 접하는 두 원의 공통 접선).

5번 외접사각형은 두 쌍의 대변의 길이의 합이 같다는 성질로 끝나는 확보 문항입니다. 15번은 서로 접하는 두 원의 공통 접선을 다루는 중상 문항입니다. 분석표상 보조선 구성이 포함된 3단계 풀이로 분류됐습니다.

3. 원주각 (10·11·17·22번) — 4문항

10번 하 원주각의 성질 (응용)(지름과 같은 호의 원주각), 11번 중 원주각의 성질 (응용)(인접한 두 호의 각 차), 17번 중 원주각의 성질 (응용)(반원 교차 현과 같은 호), 22번 중상 원주각의 크기와 호의 길이 (응용)(현 길이와 활꼴 넓이).

10·11·17번은 한 호에 대한 원주각은 모두 같다, 지름에 대한 원주각은 90° 라는 기본 성질을 씁니다. 22번은 원주각에서 출발해 현의 길이와 활꼴의 넓이까지 구하는 중상 문항입니다.

4. 원주각의 활용 (9·12·18·19·20·21·23번) — 7문항

9번 중 사각형이 원에 내접하기 위한 조건, 12번 중 접선과 현이 이루는 각의 활용 (응용)(내접사각형과 접현각), 18번 중상 접선과 현이 이루는 각의 활용 (응용)(두 접선과 거리 조건의 명제), 19번 중 접선과 현이 이루는 각의 활용 (응용)(지름과 접현각의 삼각형), 20번 중상 사각형이 원에 내접하기 위한 조건(공통 원 조건과 삼각형 닮음), 21번 중 원에 내접하는 다각형(내접 오각형에서 호 길이 비), 23번 중상 두 원에서 원에 내접하는 사각형의 성질의 활용(두 원의 내접사각형과 외부 각).

중상 세 문항(18·20·23번)이 이 단원입니다. 20번은 네 점이 한 원 위에 있다는 조건과 삼각형의 닮음이 결합된 문항이고, 23번은 두 원에 각각 내접하는 사각형을 동시에 다루는 마지막 문항입니다. 21번은 원에 내접하는 오각형에서 호의 길이 비를 묻습니다.

주의 문항 — 중상 6문항, 모두 5점

15번 중상 (서로 접하는 두 원의 공통 접선) — 원과 직선 파트의 첫 중상입니다.

16번 중상 (고정한 현과 삼각형 최대 넓이) — 시그니처 유형의 최고 난도입니다.

18번 중상 (두 접선과 거리 조건의 명제) — 보기의 참·거짓을 하나씩 따져야 합니다.

20번 중상 (공통 원 조건과 삼각형 닮음) — 2학년 닮음 내용이 함께 쓰입니다.

22번 중상 (현 길이와 활꼴 넓이) — 원주각에서 넓이 계산까지 이어집니다.

23번 중상 (두 원의 내접사각형과 외부 각) — 마지막 문항, 두 원을 동시에 봐야 합니다.

석우중 중3 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 현의 수직이등분선과 원의 중심 — 1~4번 대비. 확보 구간.
2. 길이가 같은 두 현과 중심까지의 거리 — 2·7·8번 대비.
3. 외접사각형의 성질과 직각삼각형의 내접원 — 5·6번 대비.
4. 원주각의 성질과 지름에 대한 원주각 — 10·11·17번 대비.
5. 사각형이 원에 내접하기 위한 조건 — 9·20번 대비.
6. 접선과 현이 이루는 각 — 12·18·19번 대비.
7. 동심원과 접선 — 13번 대비.
8. ★ 현의 길이 심화(평행 현, 최대 넓이) — 14·16번 대비. 시그니처 유형.
9. ★ 서로 접하는 두 원의 공통 접선 — 15번 대비.
10. 원에 내접하는 다각형, 원주각과 활꼴 넓이 — 21·22번 대비.
11. ★ 두 원에서 내접사각형 — 23번 대비.

자주 나오는 질문

석우중 3학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 23문항입니다. 분석표의 정답 기록으로는 전 문항이 ①~⑤ 선택형으로 적혀 있습니다.

배점은 어떻게 되나요?

1~3번 3점, 4~12번 4점, 13~23번 5점으로 합계 100점입니다.

시험 범위에 삼각비나 통계도 들어가나요?

분석표 배치 단원 기준으로는 원과 직선 · 원주각 · 원주각의 활용 세 단원만 나왔습니다.

가장 많이 나온 유형은 무엇인가요?

현의 길이 (응용)이 4문항(1·7·14·16번)입니다. 하부터 중상까지 난도가 단계별로 나뉘어 있습니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 최고 난도는 중상 6문항(15·16·18·20·22·23번)이고 모두 5점입니다.

과년도 석우중 기출도 볼 수 있나요?

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