솔빛중 3학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025학년)
솔빛중 3학년 2학기 기말 수학은 2025학년 기준 총 24문항입니다. 배치 단원은 원주각 · 원주각의 활용 · 대푯값과 산포도 · 상관관계 네 단원입니다. 가장 뚜렷한 특징은 대푯값과 산포도 한 단원이 11문항, 46% 를 차지한다는 점입니다.
핵심 요약
- 24문항, 정답 기록 기준 전 문항 ①~⑤ 선택형
- 난이도: 하 6 / 중 11 / 중상 7 / 상 0
- 배점: 3점 5문항 · 4점 10문항 · 5점 9문항 (합계 100점)
- 배치 단원: 06 대푯값과 산포도 11 / 05 원주각의 활용 5 / 04 원주각 4 / 07 상관관계 4
- 가장 까다로운 구간: 1~9번 원주각 파트 — 9문항 중 중상 4문항
솔빛중 중3 2학기 기말은 어떤 시험인가
솔빛중학교는 경기 화성시에 있는 중학교입니다. 2025학년 3학년 2학기 기말고사 수학은 총 24문항이고, 분석표의 정답 기록은 전 문항이 ①~⑤ 중 하나로 적혀 있습니다.
배치는 단원 순서 그대로입니다. 1~9번이 원주각 파트, 10~20번이 대푯값과 산포도, 21~24번이 상관관계입니다. 원과 직선 단원에 배치된 문항은 없습니다.
문항 수로는 통계 파트(10~24번)가 15문항으로 원주각 파트(9문항)보다 많습니다. 하지만 중상 비율은 원주각 파트가 더 높습니다. 원주각 9문항 중 4문항, 통계 15문항 중 3문항이 중상입니다.
2025학년 난이도 분포 — 중상 7문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 6 | 25% | 1·10·11·15·21·22 |
| 중 | 11 | 46% | 3·4·5·8·12·13·17·18·20·23·24 |
| 중상 | 7 | 29% | 2·6·7·9·14·16·19 |
| 상 | 0 | 0% | — |
2번이 벌써 중상입니다. 1번(하) 다음 바로 중상이 나오니, 시험 시작부터 시간을 뺏기지 않도록 주의해야 합니다. 원주각 파트의 중상은 2·6·7·9번, 대푯값과 산포도의 중상은 14·16·19번입니다.
상관관계 4문항(21~24번)에는 중상이 없습니다. 하 2문항, 중 2문항으로 마지막 구간은 상대적으로 무난합니다.
배점 구조 — 3점 · 4점 · 5점
| 배점 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 3점 | 5 | 1·2·10·11·21 |
| 4점 | 10 | 4·5·6·12·13·14·15·22·23·24 |
| 5점 | 9 | 3·7·8·9·16·17·18·19·20 |
배점이 번호 순서대로 오르지 않습니다. 2번은 중상이지만 3점이고, 3번은 중이지만 5점입니다. 5점 9문항은 원주각 파트 네 개(3·7·8·9번), 대푯값과 산포도 다섯 개(16~20번)입니다. 16~20번 다섯 문항이 연속 5점이라 산포도 계산 구간에 25점이 걸려 있습니다.
출제 단원 — 대푯값과 산포도 11문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 | 난이도 |
|---|---|---|---|
| 06 대푯값과 산포도 | 11 | 10~20 | 하 3 · 중 5 · 중상 3 |
| 05 원주각의 활용 | 5 | 4·5·6·8·9 | 중 3 · 중상 2 |
| 04 원주각 | 4 | 1·2·3·7 | 하 1 · 중 1 · 중상 2 |
| 07 상관관계 | 4 | 21·22·23·24 | 하 2 · 중 2 |
06 대푯값과 산포도가 11문항으로 시험의 중심입니다. 평균·중앙값·최빈값부터 분산·표준편차까지 단원 전체가 고르게 나왔습니다.
반복 유형 — 산포도 쪽에 몰려 있다
세 번씩 나온 유형이 셋입니다.
- 대푯값이 주어졌을 때 변량 구하기 — 10·12·14번 (하 · 중 · 중상)
- 분산과 표준편차 구하기 — 13·16·17번 (중 · 중상 · 중)
- 산점도 분석 — 22·23·24번 (하 · 중 · 중)
두 번씩 나온 유형도 셋입니다.
- 원주각과 삼각비의 값 (응용) — 3·7번
- 접선과 현이 이루는 각의 활용 (응용) — 5·9번
- 평균과 분산을 이용하여 식의 값 구하기 — 18·19번
대푯값이 주어졌을 때 변량 구하기 세 문항은 하 → 중 → 중상으로 같은 유형이 단계별로 나왔습니다. 10번은 평균과 중앙값, 12번은 평균과 최빈값, 14번은 중앙값과 유일한 최빈값 조건으로 미지수를 찾습니다.
빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)
1. 원주각 (1·2·3·7번) — 4문항, 중상 2개
1번 하 원주각과 중심각의 크기; 접선이 주어진 경우(두 접선과 원주각), 2번 중상 원주각의 크기와 호의 길이 (응용)(교차 현의 각과 호 길이), 3번 중 원주각과 삼각비의 값 (응용)(반원 위의 각 비와 현 길이), 7번 중상 원주각과 삼각비의 값 (응용)(접현각과 삼각형 넓이).
3번과 7번은 원주각과 삼각비가 결합된 문항입니다. 같은 학기 앞에서 배운 삼각비를 원 안의 삼각형에 적용하는 유형이라, 삼각비 복습도 필요합니다. 7번은 접선과 현이 이루는 각까지 함께 써서 삼각형의 넓이를 구하는 중상 · 5점 문항입니다.
2. 원주각의 활용 (4·5·6·8·9번) — 5문항
4번 중 원에 내접하는 사각형의 성질 (응용)(내접사각형과 외부각), 5번 중 접선과 현이 이루는 각의 활용 (응용)(접현각과 지름의 각), 6번 중상 원에 내접하는 다각형(내접 오각형의 호와 활꼴), 8번 중 두 원에서 원에 내접하는 사각형의 성질의 활용(내접하는 두 원과 원주각), 9번 중상 접선과 현이 이루는 각의 활용 (응용)(반원 접선과 명제 검증).
4번은 내접사각형의 한 외각은 그 내대각과 같다는 성질을 쓰는 문항입니다. 6번은 원에 내접하는 오각형을 다루고, 9번은 반원과 접선에 관한 보기를 하나씩 검증하는 중상 문항입니다.
3. 대푯값 (10·11·12·14·15번) — 5문항
10번 하 대푯값이 주어졌을 때 변량 구하기(평균과 중앙값의 미지수), 11번 하 최빈값의 뜻과 성질(줄기잎 자료의 최빈값), 12번 중 대푯값이 주어졌을 때 변량 구하기(평균과 최빈값의 미지수), 14번 중상 대푯값이 주어졌을 때 변량 구하기(중앙값과 유일 최빈값), 15번 하 편차를 이용하여 변량 구하기(편차의 합과 참 거짓).
14번이 이 구간의 고비입니다. 중앙값과 최빈값이 하나뿐이라는 조건을 함께 만족하는 변량을 찾는 문항입니다. 15번은 편차의 합은 0이라는 성질을 묻는 보기형 문항입니다.
4. 분산과 표준편차 (13·16·17·18·19·20번) — 6문항, 5점 5개
13번 중 분산과 표준편차 구하기(도수 막대 자료의 분산), 16번 중상 분산과 표준편차 구하기(평균 중앙값 조건과 분산), 17번 중 분산과 표준편차 구하기(두 선수의 평균 분산), 18번 중 평균과 분산을 이용하여 식의 값 구하기(평균 분산에서 제곱합), 19번 중상 평균과 분산을 이용하여 식의 값 구하기(세 변량의 순서와 분산), 20번 중 두 집단 전체의 평균과 표준편차(추가된 두 변량의 분산).
16~20번 다섯 문항이 연속 5점입니다. 18번은 평균과 분산에서 변량의 제곱의 합을 구하는 유형이고, 20번은 변량 두 개가 추가된 뒤의 분산을 구합니다. 분산 = (편차)²의 평균을 식으로 정확히 세우는 연습이 이 구간 25점을 좌우합니다.
5. 상관관계 (21·22·23·24번) — 4문항
21번 하 상관관계(산점도의 양의 상관), 22번 하 산점도 분석(두 점수 대소의 백분율), 23번 중 산점도 분석(산점도의 조건부 인원), 24번 중 산점도 분석(산점도의 조건부 평균).
중상이 없는 마무리 구간입니다. 22~24번은 산점도에서 조건에 맞는 점을 세거나 평균을 내는 문항입니다. 22번처럼 두 점수의 대소를 비교할 때는 대각선(y = x) 기준선을 긋고 점을 세면 실수가 줄어듭니다.
주의 문항 — 중상 7문항
2번 중상 · 3점 (교차 현의 각과 호 길이) — 시험 앞쪽의 첫 고비입니다.
6번 중상 (내접 오각형의 호와 활꼴) — 원에 내접하는 다각형 유형입니다.
7번 중상 · 5점 (접현각과 삼각형 넓이) — 원주각과 삼각비의 결합입니다.
9번 중상 · 5점 (반원 접선과 명제 검증) — 보기를 하나씩 따지는 문항입니다.
14번 중상 (중앙값과 유일 최빈값) — 두 대푯값 조건을 동시에 맞춰야 합니다.
16번 중상 · 5점 (평균 중앙값 조건과 분산) — 조건으로 자료를 확정한 뒤 분산까지 계산합니다.
19번 중상 · 5점 (세 변량의 순서와 분산) — 평균과 분산 식을 변량의 순서 조건과 함께 다룹니다.
솔빛중 중3 2학기 기말 대비 학습 순서
- 원주각과 중심각, 접선이 있는 경우 — 1번 대비. 확보 구간.
- ★ 원주각의 크기와 호의 길이 — 2번 대비. 앞쪽 중상.
- ★ 원주각과 삼각비 — 3·7번 대비. 삼각비 복습 포함.
- 원에 내접하는 사각형과 다각형 — 4·6·8번 대비.
- 접선과 현이 이루는 각 — 5·9번 대비.
- 평균·중앙값·최빈값으로 변량 구하기 — 10·11·12·14번 대비.
- 편차의 성질 — 15번 대비.
- ★ 분산과 표준편차 계산 — 13·16·17번 대비.
- ★ 평균과 분산으로 식의 값, 변량 추가 시 분산 — 18·19·20번 대비. 5점 구간.
- 산점도와 상관관계 — 21~24번 대비.
자주 나오는 질문
솔빛중 3학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?
2025학년 기준 24문항입니다. 분석표의 정답 기록으로는 전 문항이 ①~⑤ 선택형으로 적혀 있습니다.
배점은 어떻게 되나요?
3점 5문항, 4점 10문항, 5점 9문항으로 합계 100점입니다. 16~20번이 연속 5점입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
06 대푯값과 산포도가 11문항으로 가장 많습니다. 이어서 원주각의 활용 5문항, 원주각 4문항, 상관관계 4문항입니다.
원과 직선 단원도 나오나요?
분석표 배치 단원 기준으로 원과 직선 단원 문항은 없습니다. 원 파트는 원주각과 원주각의 활용 9문항입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 없습니다. 최고 난도는 중상 7문항(2·6·7·9·14·16·19번)입니다.
과년도 솔빛중 기출도 볼 수 있나요?
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