예당중 3학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025 경기 화성시)

경기 화성시 예당중 3학년 2학기 기말 수학은 2025학년 기준 총 20문항입니다. 문항 수는 적지만 가볍지 않습니다. 하 난이도가 한 문항도 없고, 중상이 11문항입니다. 시험의 절반 이상이 중상 이상이라는 뜻입니다.

핵심 요약

• 20문항, 정답 기록 기준 전 문항 ①~⑤ 선택형
• 배점: 1·2번 4점, 3~18번 5점, 19·20번 6점 (합계 100점)
• 난이도: 하 0 / 중 8 / 중상 11 / 상 1
• 배치 단원: 03 원과 직선 6 / 04 원주각 5 / 02 삼각비의 활용 4 / 05 원주각의 활용 4 / 01 삼각비 1
• 고비: 05 원주각의 활용 4문항이 전부 중상, 유일한 상은 19번 입체도형에서 삼각비의 값

예당중 중3 2학기 기말은 어떤 시험인가

예당중학교는 경기 화성시에 있는 중학교입니다. 같은 이름의 학교가 다른 지역에도 있으니, 이 글은 경기 화성시 예당중 기준이라는 점을 먼저 밝혀 둡니다.

2025학년 3학년 2학기 기말고사 수학은 총 20문항입니다. 정답 기록을 보면 20문항 모두 ①~⑤ 중 하나로 기록되어 있습니다.

배치 순서는 다음과 같습니다.

• 1·2번 — 원과 직선, 원주각으로 시작
• 3~6번 — 삼각비의 활용 네 문항이 연속
• 7~12번 — 원과 직선 (9번만 원주각)
• 13~18번·20번 — 원주각과 원주각의 활용
• 19번 — 01 삼각비 단원의 입체도형 문항

원 단원(03·04·05)을 합치면 **15문항, 전체의 75%**입니다. 삼각비 쪽은 02 삼각비의 활용 4문항과 19번 한 문항이 전부입니다. 원 파트가 이 시험의 몸통입니다.

2025학년 난이도 분포 — 하 0문항, 중상 11문항

하 난이도가 없다는 것이 첫 번째 특징입니다. 몸풀기 문항 없이 1번부터 중 난이도로 시작합니다.

중 8문항 중 다섯 개가 1~5번에 모여 있습니다. 앞쪽 다섯 문항을 빠르고 정확하게 끝내야 뒤쪽 중상 구간에 쓸 시간이 생깁니다. 6번부터는 10·11·14번을 빼면 전부 중상 이상입니다.

배점 구조 — 5점 문항이 16개

배점 차이가 크지 않습니다. 3번부터 18번까지 16문항이 모두 5점이라 중 난이도 문항과 중상 문항의 점수가 같습니다. 어려운 문항 하나를 붙잡고 있기보다 풀 수 있는 5점짜리를 먼저 확보하는 편이 점수에 유리합니다.

가장 배점이 높은 두 문항은 19번(상)과 20번(중상)입니다.

출제 단원 — 원과 직선 6문항이 최다

05 원주각의 활용 네 문항이 모두 중상이라는 점이 눈에 띕니다. 원에 내접하는 사각형, 접선과 현이 이루는 각 단원은 이 시험에서 쉬운 문항이 하나도 나오지 않았습니다.

반대로 02 삼각비의 활용은 4문항 중 3문항이 중입니다. 3~5번은 공식을 정확히 쓰면 풀리는 구간이니 여기서 점수를 지켜야 합니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 삼각비의 활용 (3·4·5·6번) — 4문항

3번 중 일반 삼각형의 변의 길이(두 변과 그 끼인각을 알 때), 4번 중 실생활에서 직각삼각형의 변의 길이 활용, 5번 중 다각형의 넓이(정다각형의 넓이), 6번 중상 사각형의 넓이.

3번은 수선을 내려 높이와 밑변을 구하는 정석 풀이입니다. 두 변과 끼인각이 주어지면 수선을 긋고 직각삼각형 두 개로 나누는 습관이 필요합니다.

5번은 정다각형을 삼각형 여러 개로 나눠 넓이를 구하는 문항입니다. 삼각형 하나의 넓이를 sin으로 구하고 개수만큼 곱하면 됩니다.

6번이 이 파트의 고비입니다. 사각형 안에서 여러 넓이를 조합해야 하는 문항이라 그림을 정확히 나눠 보는 것이 먼저입니다.

2. 원과 직선 (1·7·8·10·11·12번) — 6문항

1번 중 삼각형의 내접원(내접원과 접선분), 7번 중상 원의 중심과 현의 수직이등분선(공통현), 8번 중상 접힌 원의 중심과 현의 수직이등분선, 10번 중 원의 접선과 반지름, 11번 중 원의 접선의 성질의 활용(접선분), 12번 중상 반원에서의 접선.

7·8번 연속 두 문항이 현의 수직이등분선입니다. 7번은 두 원이 공유하는 공통현, 8번은 원을 접어서 생기는 현을 다룹니다. 중심에서 현에 내린 수선이 현을 이등분한다는 성질 하나로 두 문항이 열립니다.

10·11번은 접선 기본기입니다. 접점에서 반지름과 접선이 수직이라는 것, 원 밖의 한 점에서 그은 두 접선의 길이가 같다는 것. 이 두 가지만 정확하면 중 난이도로 끝납니다.

12번 반원에서의 접선은 접선분 길이와 높이 차를 이용해 지름을 구하는 흐름입니다. 피타고라스 정리까지 함께 써야 해서 중상입니다.

3. 원주각 (2·9·14·15·16번) — 5문항

2번 중 원주각과 중심각의 크기(응용), 9번 중상 원주각과 삼각비의 값(응용), 14번 중 원주각과 중심각의 크기(접선이 주어진 경우), 15번 중상 원주각과 중심각의 크기(응용), 16번 중상 원주각의 크기와 호의 길이(응용).

"원주각과 중심각의 크기 (응용)"이 2·15번 두 번 나왔습니다. 2번은 중, 15번은 중상입니다. 15번은 지름에 대한 원주각이 직각이라는 성질이 함께 들어갑니다.

16번은 호와 원주각을 묻습니다. 두 호에 대한 원주각을 이용해 두 현이 교차하며 만드는 각을 구하는 흐름입니다.

9번은 원주각과 삼각비가 결합된 문항입니다. 원 단원과 삼각비 단원이 한 문항 안에서 만납니다.

4. 원주각의 활용 (13·17·18·20번) — 4문항, 전부 중상

13번 사각형이 원에 내접하기 위한 조건, 17번 원에 내접하는 다각형, 18번 접선과 현이 이루는 각의 활용(응용), 20번 두 원에서 접선과 현이 이루는 각.

13번은 대각의 합이 180°인지 확인해 원에 내접하는지 판정하는 문항입니다.

17번은 보조선을 그어야 풀리는 내접 다각형 문항입니다. 다각형을 내접사각형과 삼각형으로 쪼개는 보조선을 스스로 찾아야 합니다.

18번은 접선의 길이가 같아 생기는 이등변삼각형과 접선과 현이 이루는 각을 함께 씁니다.

20번은 두 원에 걸친 접선과 현입니다. 6점 문항이고, 두 원 각각에서 접선과 현이 이루는 각을 옮겨 식을 세워야 합니다.

5. 입체도형에서 삼각비 (19번) — 상

19번 상 입체도형에서 삼각비의 값.

시험에서 유일한 상 난이도이자 6점 문항입니다. 01 삼각비 단원에서 나온 유일한 문항이기도 합니다. 입체도형 안에서 직각삼각형을 직접 찾아 잘라내는 과정이 필요해 평면 문항보다 손이 많이 갑니다.

주의 문항 — 상 1문항, 중상 11문항

19번 상 (입체도형에서 삼각비의 값) — 6점, 시험의 최고 난도입니다.

20번 중상 (두 원에서 접선과 현이 이루는 각) — 6점, 마지막 문항입니다.

6번 중상 (사각형의 넓이) — 삼각비의 활용 파트 유일한 중상입니다.

7·8번 중상 (현의 수직이등분선) — 공통현과 접힌 원, 그림 해석이 관건입니다.

12번 중상 (반원에서의 접선) — 접선분과 피타고라스 정리를 같이 씁니다.

13·17·18번 중상 (원주각의 활용) — 내접 조건, 보조선, 접선과 현의 각.

9·15·16번 중상 (원주각) — 삼각비 결합, 지름의 원주각, 호와 교차하는 현.

예당중 중3 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 삼각비 기본값과 직각삼각형 변의 길이 — 3·4번의 토대.
2. 두 변과 끼인각으로 변의 길이 구하기 — 3번 대비. 수선 긋기 연습.
3. 삼각형·다각형·사각형의 넓이 — 5·6번 대비.
4. 현의 수직이등분선 — 7·8번 대비. 공통현과 접힌 원 그림까지.
5. 접선과 반지름, 접선의 길이 — 1·10·11번 대비.
6. 반원에서의 접선 — 12번 대비.
7. 원주각과 중심각, 지름의 원주각 — 2·14·15번 대비.
8. 호의 길이와 원주각, 교차하는 현의 각 — 16번 대비.
9. 원주각과 삼각비 — 9번 대비.
10. ★ 내접사각형의 조건과 내접 다각형 — 13·17번 대비. 보조선 찾기.
11. ★ 접선과 현이 이루는 각 (한 원·두 원) — 18·20번 대비.
12. 입체도형에서 삼각비 — 19번 대비. 직각삼각형 찾아내기.

자주 나오는 질문

예당중 3학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 20문항이고, 정답 기록 기준으로 20문항 모두 ①~⑤ 선택형입니다. 배점은 4점 2문항, 5점 16문항, 6점 2문항으로 합계 100점입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

03 원과 직선이 6문항으로 가장 많습니다. 이어서 04 원주각 5문항, 02 삼각비의 활용 4문항, 05 원주각의 활용 4문항, 01 삼각비 1문항입니다.

쉬운 문항은 어디에 있나요?

하 난이도는 없습니다. 중 난이도 8문항(1·2·3·4·5·10·11·14번)이 상대적으로 쉬운 구간이고, 그중 다섯 개가 1~5번에 몰려 있습니다.

킬러 문항은 무엇인가요?

19번 입체도형에서 삼각비의 값이 유일한 상 난이도이며 6점입니다.

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