금옥중 3학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025 서울 양천구)

서울 양천구 금옥중 3학년 2학기 기말 수학은 2025학년 기준 총 24문항입니다. 이 시험은 앞쪽은 쉽고 뒤쪽은 어렵게 깔끔하게 갈립니다. 하 6문항은 전부 1~8번에, 중상 이상 8문항은 전부 11번 이후에 있습니다.

핵심 요약

• 24문항, 정답 기록 기준 전 문항 ①~⑤ 선택형
• 배점: 4점 20문항, 5점 4문항(11·22·23·24번) (합계 100점)
• 난이도: 하 6 / 중 10 / 중상 7 / 상 1
• 배치 단원: 01 삼각비 6 / 03 원과 직선 6 / 02 삼각비의 활용 5 / 05 원주각의 활용 4 / 04 원주각 3
• 킬러: 24번 두 원에서 접선과 현이 이루는 각 (상, 5점)

금옥중 중3 2학기 기말은 어떤 시험인가

금옥중학교는 서울 양천구에 있는 중학교입니다. 2025학년 3학년 2학기 기말고사 수학은 총 24문항이고, 정답 기록을 보면 24문항 모두 ①~⑤ 중 하나로 기록되어 있습니다.

배치는 교과서 단원 순서를 거의 그대로 따릅니다.

• 1~6번 — 01 삼각비
• 7~11번 — 02 삼각비의 활용
• 12~16번 — 03 원과 직선
• 17~21번 — 04 원주각, 05 원주각의 활용
• 22~24번 — 원과 직선·원주각·원주각의 활용에서 한 문항씩, 전부 5점

삼각비 파트(01·02)가 11문항, 원 파트(03·04·05)가 13문항입니다. 분량은 비슷하지만 난이도는 원 파트에 몰려 있습니다.

2025학년 난이도 분포 — 하는 앞, 중상 이상은 뒤

1~10번에는 중상 이상이 한 문항도 없습니다. 하 6문항과 중 4문항으로 채워진 구간이라 여기서 점수를 잃으면 안 됩니다.

11번부터 분위기가 바뀝니다. 11번이 중상이고, 15·16번, 19번, 21~24번이 이어서 중상 이상입니다. 특히 마지막 네 문항(21~24번)이 모두 중상 이상이고, 그중 22·23·24번은 5점입니다.

배점 구조 — 5점 네 문항이 전부 중상 이상

5점 문항 네 개(11·22·23·24번)는 난이도가 중상·중상·중상·상입니다. 배점이 높은 문항이 곧 어려운 문항입니다. 나머지 20문항은 하든 중상이든 모두 4점이라, 앞쪽 4점 문항을 빠짐없이 맞히는 것이 기본 점수를 만듭니다.

출제 단원 — 삼각비와 원과 직선 각 6문항

01 삼각비 6문항 중 5문항이 하입니다. 시험 전체 하 6문항 중 5개가 여기서 나왔습니다. 반대로 05 원주각의 활용은 4문항 중 3문항이 중상 이상입니다. 같은 시험 안에서 단원별 난이도 차이가 뚜렷합니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 삼각비 (1~6번) — 6문항, 확보 구간

1번 하 한 삼각비의 값을 알 때 다른 삼각비의 값 구하기, 2번 중 직각삼각형의 닮음과 삼각비의 값(수선으로 나뉜 삼각형의 각), 3번 하 30°, 45°, 60°의 삼각비의 값(계산값 비교), 4번 하 삼각비의 표를 이용하여 변의 길이 구하기, 5번 하 사분원에서 삼각비의 값 구하기, 6번 하 삼각비의 값의 대소 관계.

2번만 중입니다. 직각삼각형에서 빗변에 수선을 내리면 닮은 직각삼각형이 생기고 같은 크기의 각이 여러 곳에 나타납니다. 어느 각이 같은지 먼저 표시하고 삼각비를 고르는 순서가 안전합니다.

5번 사분원 문항은 반지름이 1인 사분원에서 sin, cos, tan가 각각 어느 선분의 길이인지 정확히 대응시키는 것이 핵심입니다. 6번 대소 관계는 0°에서 90°로 갈 때 sin·cos·tan가 각각 어떻게 변하는지 알고 있으면 끝납니다.

2. 삼각비의 활용 (7~11번) — 5문항

7번 중 직각삼각형의 변의 길이(접은 그림, 보조선, 이등변삼각형), 8번 하 평행사변형의 넓이(마름모의 넓이와 한 변), 9번 중 일반 삼각형의 변의 길이(두 변과 끼인각, 수선의 길이), 10번 중 사각형의 넓이(두 대각선의 길이와 끼인각), 11번 중상 삼각형의 넓이(응용, 둔각삼각형의 보조 높이).

10번은 두 대각선의 길이와 그 끼인각으로 사각형 넓이를 구하는 공식 문항입니다. 공식에 ½이 붙는다는 것만 정확히 기억하세요.

11번이 이 파트의 유일한 중상이자 5점입니다. 둔각삼각형은 높이가 삼각형 바깥에 생깁니다. 변을 연장해 수선을 내리는 보조선을 스스로 그어야 하는 문항입니다.

3. 원과 직선 (12~16번, 22번) — 6문항

12번 중 원의 중심과 현의 수직이등분선(같은 현과 중심까지의 거리), 13번 중 원의 중심과 현의 수직이등분선(길이가 같은 현과 이등변삼각형의 밑각), 14번 중 원의 접선과 반지름(두 접선), 15번 중상 직각삼각형의 내접원, 16번 중상 원에 외접하는 사각형의 성질의 활용(직사각형의 세 변에 접하는 원과 추가 접선), 22번 중상 접힌 원의 중심과 현의 수직이등분선.

"원의 중심과 현의 수직이등분선 (응용)"이 12·13번 연속으로 나왔습니다. 길이가 같은 두 현은 중심에서 같은 거리에 있다는 성질이 두 문항의 공통 열쇠입니다.

15번 직각삼각형의 내접원은 꼭짓점에서 두 접점까지의 접선 길이가 같다는 성질을 쓰는 유형입니다.

16번은 직사각형 세 변에 접하는 원에 접선 하나를 더 그은 그림입니다. 접선 길이가 같은 쌍을 하나씩 찾아 표시하면서 풀어야 합니다.

22번 접힌 원은 5점 문항입니다. 원을 접었을 때 접는 선이 현이 되고, 중심에서 그 현까지의 거리를 따지는 문항입니다.

4. 원주각 (17·18·23번) — 3문항

17번 중 원주각과 중심각의 크기(응용), 18번 중 원주각의 크기와 호의 길이(응용, 호의 비와 외각), 23번 중상 원주각의 성질(응용, 반원과 길이가 같은 현, 보조 수선).

18번은 호의 길이의 비가 원주각의 크기의 비라는 성질을 쓰고, 삼각형의 외각까지 연결합니다.

23번은 5점 중상 문항입니다. 반원 위에 길이가 같은 현이 있고, 보조 수선을 내려야 풀리는 구조입니다.

5. 원주각의 활용 (19·20·21·24번) — 4문항

19번 중상 접선과 현이 이루는 각의 활용(길이가 같은 현의 각과 연립), 20번 중 두 원에서 원에 내접하는 사각형의 성질의 활용, 21번 중상 접선과 현이 이루는 각의 활용(각의 이등분선), 24번 상 두 원에서 접선과 현이 이루는 각.

"접선과 현이 이루는 각의 활용 (응용)"이 19·21번 두 번 나왔고 둘 다 중상입니다. 접선과 현이 이루는 각이 그 각 안에 있는 호에 대한 원주각과 같다는 성질을 바로 꺼낼 수 있어야 합니다.

24번이 시험의 유일한 상 난이도입니다. 두 원에 공통으로 걸친 접선이 나오고, 문제에 표시되지 않은 교점을 스스로 잡아 각을 옮겨야 합니다.

주의 문항 — 상 1문항, 중상 7문항

24번 상 (두 원에서 접선과 현이 이루는 각) — 5점, 보조 교점을 직접 찾아야 하는 최고 난도.

11번 중상 (둔각삼각형의 넓이) — 5점, 바깥쪽 높이를 그리는 보조선.

22번 중상 (접힌 원과 현) — 5점, 접는 선과 중심의 관계.

23번 중상 (반원과 길이가 같은 현) — 5점, 보조 수선.

15번 중상 (직각삼각형의 내접원) — 접선 길이 관계.

16번 중상 (외접사각형과 추가 접선) — 접선 쌍 찾기.

19·21번 중상 (접선과 현이 이루는 각) — 같은 유형이 두 번.

금옥중 중3 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 삼각비의 정의와 다른 삼각비 구하기 — 1번 대비. 확보 구간.
2. 특수각의 삼각비 값 — 3번 대비. 표를 외워 두기.
3. 삼각비의 표, 사분원, 대소 관계 — 4·5·6번 대비. 확보 구간.
4. 직각삼각형의 닮음과 삼각비 — 2번 대비.
5. 두 변과 끼인각, 수선의 길이 — 7·9번 대비.
6. 평행사변형·사각형의 넓이 공식 — 8·10번 대비.
7. ★ 둔각삼각형의 넓이와 바깥 높이 — 11번 대비. 5점.
8. 현의 수직이등분선과 중심까지의 거리 — 12·13·22번 대비.
9. 접선과 반지름, 내접원, 외접사각형 — 14·15·16번 대비.
10. 원주각과 중심각, 호의 길이 — 17·18번 대비.
11. 반원과 원주각의 성질 응용 — 23번 대비.
12. ★ 접선과 현이 이루는 각 (한 원·두 원) — 19·21·24번 대비. 이 시험의 최고 난도 구간.
13. 두 원에서 내접사각형 — 20번 대비.

자주 나오는 질문

금옥중 3학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 24문항이고, 정답 기록 기준으로 24문항 모두 ①~⑤ 선택형입니다. 4점 20문항, 5점 4문항으로 합계 100점입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

01 삼각비와 03 원과 직선이 각 6문항으로 가장 많습니다. 이어서 02 삼각비의 활용 5문항, 05 원주각의 활용 4문항, 04 원주각 3문항입니다.

쉬운 문항은 어디에 있나요?

하 6문항(1·3·4·5·6·8번)이 전부 앞쪽에 있습니다. 1~10번에는 중상 이상이 없습니다.

킬러 문항은 무엇인가요?

24번 두 원에서 접선과 현이 이루는 각이 유일한 상 난이도입니다. 5점 문항 네 개(11·22·23·24번)가 모두 중상 이상이라 이 네 문항에서 등급이 갈립니다.

과년도 금옥중 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

금옥중 3학년 2학기 기말 수학 기출 받아보기

2025학년 금옥중 3학년 2학기 기말고사 수학 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.

📚 금옥중 전체 기출이 궁금하다면?

👉 내신판에서 금옥중학교 기출 전체 보기

가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.

(서울 양천구 지역 학원 강사·학원장이시라면 인근 중학교 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 줄일 수 있습니다.)