순천매산중 3학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025 전남 순천시)

전남 순천시 순천매산중 3학년 2학기 기말 수학은 2025학년 기준 총 24문항입니다. 선택형 20문항, **서술형 4문항(21~24번)**입니다. 가장 많이 나온 단원은 06 대푯값과 산포도로 11문항, 시험의 거의 절반입니다. 난이도는 하 8 / 중 13 / 중상 2 / 상 1로 중 이하가 21문항입니다.

핵심 요약

• 24문항 — 1~20번 선택형, 21~24번 서술형 4문항
• 배점: 3점 4 / 4점 13 / 5점 6 / 6점 1 (합계 100점)
• 난이도: 하 8 / 중 13 / 중상 2 / 상 1
• 배치 단원: 06 대푯값과 산포도 11 / 03 원과 직선 4 / 04 원주각 4 / 05 원주각의 활용 4 / 07 상관관계 1
• 킬러: 20번 원의 접선의 성질의 활용 (상, 5점)

순천매산중 중3 2학기 기말은 어떤 시험인가

순천매산중학교는 전남 순천시에 있는 중학교입니다. 2025학년 3학년 2학기 기말고사 수학은 총 24문항입니다. 정답 기록을 보면 1~20번은 ①~⑤ 선택형이고, 21~24번 4문항은 풀이를 쓰는 서술형입니다.

이 시험은 단원이 번호 순서대로 배치되어 있지 않습니다. 통계 문항과 원 문항이 번갈아 나옵니다.

• 통계(06·07) — 1·2·5·6·10·11·12·13·14·19·22·23번 (12문항)
• 원(03·04·05) — 3·4·7·8·9·15·16·17·18·20·21·24번 (12문항)

통계 12문항, 원 12문항으로 정확히 반반입니다. 삼각비 단원 문항은 없습니다.

2025학년 난이도 분포 — 하 8, 중 13

1~16번에는 중상 이상이 없습니다. 하와 중으로만 채워진 구간이라 실수 없이 지나가야 합니다.

중상 이상 3문항은 18·20·22번으로 모두 뒤쪽에 있습니다. 그리고 서술형 4문항 중 21·23번은 하 난이도입니다. 서술형이라고 겁먹을 필요는 없지만, 과정을 빠짐없이 써야 점수를 다 받습니다.

배점 구조 — 서술형 배점이 높다

서술형 4문항의 배점 합은 20점(21번 4점, 22·23번 5점, 24번 6점)입니다. 시험 전체의 5분의 1입니다.

**가장 배점이 높은 문항은 24번(6점)**인데 난이도는 중입니다. 23번도 하 난이도에 5점입니다. 서술형에서 풀이를 정확히 쓰는 것만으로 큰 점수를 지킬 수 있는 구조입니다.

출제 단원 — 대푯값과 산포도 11문항

**06 대푯값과 산포도가 11문항(46%)**입니다. 평균·중앙값·최빈값, 편차, 분산과 표준편차, 두 집단을 합친 자료까지 단원 전체를 고르게 물었습니다. 하 5문항이 여기 있어서 이 단원이 곧 기본 점수입니다.

원 쪽 세 단원은 4문항씩 똑같이 나왔습니다. 07 상관관계는 12번 한 문항입니다.

반복 유형 — 세 유형이 각 3회

• 대푯값이 주어졌을 때 변량 구하기 — 5·10·22번
• 원에 내접하는 사각형의 성질 (응용) — 7·17·21번
• 분산과 표준편차 구하기 — 11·14·23번
• 원주각의 성질 (응용) — 9·15번

세 유형이 각각 선택형과 서술형에 걸쳐 세 번씩 나왔습니다. 대푯값 유형은 5번(하) → 10번(중) → 22번(중상, 서술형)으로 난이도가 올라갑니다. 내접사각형 유형은 7번·17번 선택형에 이어 21번 서술형으로 다시 나옵니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 대푯값과 산포도 (11문항)

1번 하 중앙값의 뜻과 성질(정렬된 자료의 중앙값), 2번 하 편차(편차와 분산의 정의), 5번 하 대푯값이 주어졌을 때 변량 구하기(평균에서 빠진 변량), 6번 하 편차를 이용하여 변량 구하기(편차의 합에서 빠진 편차), 10번 중 대푯값이 주어졌을 때 변량 구하기(평균과 최빈값이 같을 조건), 11번 중 분산과 표준편차 구하기(정의와 성질 판단), 13번 중 두 집단 전체의 평균과 표준편차(합친 자료), 14번 중 분산과 표준편차 구하기(연속하는 홀수 자료), 19번 중 변화된 변량의 평균과 표준편차(평균과 같은 자료를 뺀 뒤 표준편차), 22번 중상·서술형 대푯값이 주어졌을 때 변량 구하기(두 중앙값 조건으로 가능한 범위), 23번 하·서술형 분산과 표준편차 구하기.

5·6번은 정의를 그대로 쓰는 확보 문항입니다. 평균 × 개수 = 총합, 편차의 합 = 0. 이 두 식이면 끝납니다.

13번 두 집단을 합친 자료는 평균이 같을 때 편차 제곱의 합을 더해 전체 분산을 구하는 흐름입니다. 19번은 평균과 같은 값을 자료에서 빼면 편차 제곱의 합은 그대로이고 자료 수만 줄어든다는 점을 이용합니다.

22번이 통계 파트의 유일한 중상이자 서술형입니다. 자료 개수가 짝수일 때와 홀수일 때 중앙값 조건을 각각 따지고, 두 조건을 동시에 만족하는 범위를 구합니다. 경우를 나눠 쓰는 과정이 채점 대상이니 풀이를 단계별로 적어야 합니다.

2. 원과 직선 (3·8·16·20번) — 4문항

3번 중 삼각형의 내접원(접선의 길이), 8번 중 원의 접선과 반지름(접선과 반지름이 이루는 각), 16번 중 직각삼각형의 내접원(반지름), 20번 상 원의 접선의 성질의 활용(두 원의 중심 사이 거리와 반지름).

3·16번은 내접원 두 문항입니다. 꼭짓점에서 두 접점까지의 길이가 같다는 성질이 공통이고, 16번은 피타고라스 정리로 빗변을 먼저 구합니다.

20번이 시험의 유일한 상 난이도입니다. 접하는 원의 중심 위치를 스스로 설정하고, 중심 사이 거리로 이차방정식을 세운 뒤 도형 조건에 맞는 해를 고르는 문항입니다. 5점입니다.

3. 원주각 (4·9·15·24번) — 4문항

4번 하 원주각과 중심각의 크기, 9번 중 원주각의 성질(응용, 지름과 같은 호의 원주각), 15번 중 원주각의 성질(응용, 반원의 원주각과 외각), 24번 중·서술형 원주각의 크기와 호의 길이(응용, 교차하는 현의 각과 호의 길이로 원주 구하기).

9·15번은 지름에 대한 원주각이 직각이라는 성질을 씁니다.

24번은 6점 서술형입니다. 교차하는 현이 만드는 각에 대응하는 호의 길이를 이용해 원 전체의 둘레를 구하는 흐름입니다. 난이도는 중이지만 배점이 가장 높으니 풀이를 꼼꼼히 써야 합니다.

4. 원주각의 활용 (7·17·18·21번) — 4문항

7번 중 원에 내접하는 사각형의 성질(응용, 중심각), 17번 중 원에 내접하는 사각형의 성질(응용, 교차하는 현의 각), 18번 중상 원에 내접하는 다각형(내접 오각형의 각의 합), 21번 하·서술형 원에 내접하는 사각형의 성질(응용, 대각의 합).

**내접사각형의 마주 보는 두 각의 합은 180°**라는 성질이 7·17·21번 세 문항에 쓰입니다.

18번은 보조 현을 스스로 그어야 하는 문항입니다. 오각형을 내접사각형과 삼각형으로 나누고, 중심각의 절반까지 더해 각의 합을 구합니다. 5점입니다.

5. 상관관계 (12번) — 1문항

12번 하 상관관계(변량 증감의 방향). 한 변량이 커질 때 다른 변량이 커지는지 작아지는지로 양·음의 상관관계를 판단합니다.

주의 문항 — 상 1문항, 중상 2문항

20번 상 (두 원의 중심 거리와 반지름) — 5점, 이차방정식까지 가는 최고 난도.

22번 중상·서술형 (두 중앙값 조건의 범위) — 5점, 경우 나누기.

18번 중상 (내접 오각형의 각의 합) — 5점, 보조 현 긋기.

24번 중·서술형 (교차하는 현과 호의 길이) — 6점, 배점 최고.

순천매산중 중3 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 평균·중앙값·최빈값의 정의 — 1·5·10번 대비. 확보 구간.
2. 편차와 편차의 합 — 2·6번 대비.
3. 분산과 표준편차 계산 — 11·14·23번 대비. 23번은 서술형.
4. 두 집단을 합친 자료, 자료를 뺀 뒤의 표준편차 — 13·19번 대비.
5. ★ 중앙값 조건으로 범위 구하기 — 22번 서술형 대비. 짝수·홀수 경우 나누기.
6. 상관관계 — 12번 대비.
7. 내접원과 접선의 길이 — 3·16번 대비.
8. 접선과 반지름 — 8번 대비.
9. 원주각과 중심각, 지름의 원주각 — 4·9·15번 대비.
10. ★ 호의 길이와 교차하는 현의 각 — 24번 서술형 대비. 6점.
11. ★ 내접사각형의 대각 — 7·17·21번 대비. 21번은 서술형.
12. 내접 다각형과 보조 현 — 18번 대비.
13. 접하는 두 원의 중심 거리 — 20번 대비. 최고 난도.

자주 나오는 질문

순천매산중 3학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 24문항입니다. 1~20번 선택형, 21~24번 서술형 4문항입니다. 배점 합계는 100점이고, 서술형 4문항이 20점입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

06 대푯값과 산포도가 11문항으로 압도적입니다. 원과 직선·원주각·원주각의 활용은 각 4문항, 상관관계는 1문항입니다.

삼각비도 나오나요?

이번 시험에는 삼각비 단원 문항이 없습니다. 원과 직선부터 상관관계까지에서 출제됐습니다.

킬러 문항은 무엇인가요?

20번 원의 접선의 성질의 활용이 유일한 상 난이도입니다. 중상은 18번과 22번(서술형)입니다.

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