무등중 3학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025 광주 동구)

광주 동구 무등중 3학년 2학기 기말 수학은 2025학년 기준 총 25문항입니다. 이 시험은 마지막 여섯 문항(20~25번)에서 결판이 납니다. 이 구간이 전부 5점이고, 상 3문항(21·22·23번)이 연달아 붙어 있습니다.

핵심 요약

• 25문항, 정답 기록 기준 전 문항 ①~⑤ 선택형
• 배점: 1~6번 3점, 7~19번 4점, 20~25번 5점 (합계 100점)
• 난이도: 하 6 / 중 14 / 중상 2 / 상 3
• 배치 단원: 06 대푯값과 산포도 9 / 05 원주각의 활용 7 / 04 원주각 6 / 07 상관관계 3
• 고비: 21·22·23번 상 3문항 연속, 모두 5점

무등중 중3 2학기 기말은 어떤 시험인가

무등중학교는 광주 동구에 있는 중학교입니다. 2025학년 3학년 2학기 기말고사 수학은 총 25문항이고, 정답 기록을 보면 25문항 모두 ①~⑤ 중 하나로 기록되어 있습니다.

배치는 배점 구간과 함께 보면 이해가 쉽습니다.

• 1~6번 (3점) — 원주각·통계·상관관계 기본 문항이 섞여 있음
• 7~13번 (4점) — 원주각과 원주각의 활용
• 14~19번 (4점) — 대푯값과 산포도, 상관관계
• 20~25번 (5점) — 원 3문항(20~22번), 통계 3문항(23~25번)

원 쪽(04·05)이 13문항, 통계 쪽(06·07)이 12문항입니다. 삼각비와 원과 직선 단원 문항은 없습니다.

2025학년 난이도 분포 — 상 3문항이 한곳에

1~6번은 3번(중)을 빼면 전부 하입니다. 시작은 가볍습니다.

7~19번 13문항 중 12문항이 중 이하입니다. 중상은 14번 하나뿐입니다. 이 구간을 빠르게 정리해야 뒤쪽에 시간을 남길 수 있습니다.

20~23번 네 문항이 중상·상·상·상입니다. 이 시험에서 가장 어려운 네 문항이 한곳에 모여 있습니다. 24·25번은 다시 중 난이도이니, 20~23번에서 막히면 24·25번을 먼저 풀고 돌아오는 순서도 고려해 보세요.

배점 구조 — 3점·4점·5점 구간이 번호로 갈린다

번호 구간이 곧 배점 구간입니다. 5점 6문항(30점) 중 네 문항이 중상 이상이고, 24·25번 두 문항은 중 난이도입니다. 24·25번은 5점짜리 중 난이도라 반드시 챙겨야 할 문항입니다.

출제 단원 — 대푯값과 산포도 9문항이 최다

상 3문항이 세 단원에 하나씩 나뉘어 있습니다. 21번 원주각, 22번 원주각의 활용, 23번 대푯값과 산포도입니다. 어느 한 단원만 깊게 파서는 대비가 안 됩니다.

반복 유형 — 일곱 유형이 두 번씩

• 원주각의 성질 (응용) — 7·21번
• 접선과 현이 이루는 각의 활용 (응용) — 8·13번
• 원주각의 크기와 호의 길이 (응용) — 9·11번
• 대푯값이 주어졌을 때 변량 구하기 — 14·23번
• 산점도 분석 — 15·25번
• 두 집단 전체의 평균과 표준편차 — 16·24번
• 변화된 변량의 평균과 표준편차 — 17·19번

눈여겨볼 쌍은 7·21번과 14·23번입니다. 같은 유형이 앞에서는 중·중상으로, 뒤에서는 상으로 다시 나왔습니다. 앞 문항을 확실히 이해하고 있어야 뒤 문항에 접근할 수 있습니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 원주각 (1·3·7·9·11·21번) — 6문항

1번 하 원주각과 중심각의 크기, 3번 중 원주각의 크기와 호의 길이(비례), 7번 중 원주각의 성질(응용, 원주각의 합과 차), 9번 중 원주각의 크기와 호의 길이(응용, 호의 비를 삼각형 내각의 비로), 11번 중 원주각의 크기와 호의 길이(응용, 교차하는 현의 각과 호의 비), 21번 상 원주각의 성질(응용, 정다각형의 대칭 선분 제곱의 합).

호의 길이와 원주각 유형이 3·9·11번 세 문항에 걸쳐 나왔습니다. 호의 길이의 비 = 원주각의 크기의 비를 먼저 적어 두고 시작하세요.

21번은 이 단원의 상 문항입니다. 정다각형에서 지름에 대한 원주각이 직각이 되는 쌍을 스스로 찾아 피타고라스 관계로 선분의 제곱을 묶어 더하는 문항입니다. 구조를 발견하는 것이 핵심입니다.

2. 원주각의 활용 (2·8·10·12·13·20·22번) — 7문항

2번 하 원에 내접하는 사각형의 성질(대각의 합), 8번 중 접선과 현이 이루는 각의 활용(응용, 중심각), 10번 중 네 점이 한 원 위에 있을 조건(여러 그림의 각 비교), 12번 중 원에 내접하는 다각형(내접 오각형과 이등변삼각형의 각), 13번 중 접선과 현이 이루는 각의 활용(응용, 지름의 직각), 20번 중상 두 원에서 원에 내접하는 사각형의 성질의 활용(이어진 세 내접사각형의 각), 22번 상 접선과 현이 이루는 각의 활용(심화, 삼각비로 길이와 넓이).

10번은 여러 그림을 하나씩 보며 네 점이 한 원 위에 있는지 판정하는 문항입니다. 같은 선분을 바라보는 두 각이 같은지 확인하면 됩니다.

20번은 세 개의 원이 이어진 그림입니다. 첫 번째 내접사각형에서 구한 각을 두 번째, 세 번째로 넘겨 가며 목표 각을 구합니다.

22번은 원 단원과 삼각비가 결합된 상 문항입니다. 접선과 현이 이루는 각으로 각을 확정한 뒤, 보조 수선을 그어 삼각비로 길이를 구하고 넓이까지 계산합니다.

3. 대푯값과 산포도 (4·5·14·16·17·18·19·23·24번) — 9문항

4번 하 최빈값의 뜻과 성질(대푯값의 정의), 5번 하 편차를 이용하여 변량 구하기(편차의 합), 14번 중상 대푯값이 주어졌을 때 변량 구하기(평균과 최빈값 조건, 경우 따지기), 16번 중 두 집단 전체의 평균과 표준편차(부분 집단 평균으로 인원의 비), 17번 중 변화된 변량의 평균과 표준편차(평행이동과 분산), 18번 하 자료의 분석(표준편차가 가장 작은 자료), 19번 중 변화된 변량의 평균과 표준편차(확대·평행이동과 분산의 비), 23번 상 대푯값이 주어졌을 때 변량 구하기(평균으로 바뀐 변량 복원, 최빈값 경우 분리), 24번 중 두 집단 전체의 평균과 표준편차(집단 분산 합치기).

17·19번은 변량을 바꿨을 때 분산이 어떻게 되는가입니다. 모든 변량에 같은 수를 더하면 분산은 그대로, a배 하면 분산은 a²배입니다.

16·24번은 두 집단을 합치는 유형입니다. 16번은 평균만, 24번은 분산까지 합칩니다.

23번이 통계 파트의 상 문항입니다. 평균 변화로 바뀐 변량을 먼저 구하고, 최빈값 조건을 만족하는 경우를 하나씩 나눠 따져야 합니다. 14번과 같은 유형의 심화판이니 14번에서 경우를 나누는 방식을 연습해 두는 것이 대비입니다.

4. 상관관계 (6·15·25번) — 3문항

6번 하 상관관계(증감 방향), 15번 중 산점도 분석(좌표를 빠짐없이 세기), 25번 중 산점도 분석(변량의 합으로 중앙값·비율 계산).

15·25번은 산점도의 점을 직접 세는 문항입니다. 25번은 5점이고, 두 변량의 합을 기준으로 다시 정리해야 해서 손이 더 갑니다. 점 하나 빠뜨리면 바로 틀리니 센 점에 표시하며 세는 습관을 들이세요.

주의 문항 — 상 3문항, 중상 2문항

21번 상 (정다각형의 대칭 선분 제곱의 합) — 5점, 지름의 원주각 쌍을 찾아야 합니다.

22번 상 (접선과 현이 이루는 각 + 삼각비) — 5점, 보조 수선과 넓이까지.

23번 상 (대푯값 조건으로 변량 구하기) — 5점, 최빈값 경우 나누기.

20번 중상 (이어진 세 내접사각형) — 5점, 각을 차례로 넘기는 문항.

14번 중상 (평균과 최빈값 조건) — 23번의 기본형.

무등중 중3 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 원주각과 중심각, 내접사각형의 대각 — 1·2번 대비. 확보 구간.
2. 대푯값의 정의와 편차의 합 — 4·5번 대비. 확보 구간.
3. 상관관계의 방향 — 6번 대비.
4. ★ 호의 길이와 원주각의 비례 — 3·9·11번 대비.
5. 원주각의 합과 차 — 7번 대비.
6. 접선과 현이 이루는 각 — 8·13번 대비.
7. 네 점이 한 원 위에 있을 조건 — 10번 대비.
8. 내접 다각형 — 12번 대비.
9. 변량을 바꿨을 때 평균과 분산 — 17·19번 대비.
10. 두 집단을 합친 평균과 분산 — 16·24번 대비.
11. 표준편차로 자료 비교 — 18번 대비.
12. 산점도 점 세기 — 15·25번 대비.
13. ★ 대푯값 조건과 경우 나누기 — 14·23번 대비.
14. ★ 연결된 내접사각형, 지름의 원주각 쌍 — 20·21번 대비.
15. ★ 접선과 현의 각 + 삼각비 — 22번 대비.

자주 나오는 질문

무등중 3학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 25문항이고, 정답 기록 기준으로 25문항 모두 ①~⑤ 선택형입니다. 1~6번 3점, 7~19번 4점, 20~25번 5점으로 합계 100점입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

06 대푯값과 산포도가 9문항으로 가장 많습니다. 이어서 05 원주각의 활용 7문항, 04 원주각 6문항, 07 상관관계 3문항입니다.

킬러 문항은 무엇인가요?

21·22·23번 세 문항이 상 난이도이고 모두 5점입니다. 단원은 각각 원주각, 원주각의 활용, 대푯값과 산포도로 나뉩니다.

삼각비도 나오나요?

삼각비 단원 문항은 없습니다. 다만 22번처럼 원주각의 활용 문항 안에서 삼각비로 길이를 구하는 과정이 들어갑니다.

과년도 무등중 기출도 볼 수 있나요?

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