신성여중 3학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025 제주 제주시)

제주 제주시 신성여중(신성여자중학교) 3학년 2학기 기말 수학은 2025학년 기준 총 23문항입니다. 신성여중 3학년 2학기 기말 수학은 원주각 단원이 9문항으로 가장 많고, 그중 "원주각의 성질" 한 유형이 6번 나왔습니다. 상 난이도 2문항(7·13번)도 모두 이 유형입니다.

핵심 요약

• 23문항 — 정답 기록 기준 전 문항이 ①~⑤ 번호로 기록
• 난이도: 하 2 / 중 14 / 중상 5 / 상 2
• 배치 단원: 04 원주각 9 / 06 대푯값과 산포도 8 / 05 원주각의 활용 4 / 07 상관관계 2
• 배점: 4점 15문항, 5점 8문항, 합계 100점
• 최다 반복 유형: 원주각의 성질 6회(2·4·5·7·8·13번)

신성여중 중3 2학기 기말은 어떤 시험인가

신성여자중학교는 제주 제주시에 있는 중학교입니다. 2025학년 3학년 2학기 기말고사 수학은 총 23문항이고, 정답은 모두 ①~⑤ 번호로 기록되어 있습니다.

시험지는 두 덩어리로 나뉩니다. 1~13번은 원주각과 원주각의 활용, 14~23번은 대푯값과 산포도, 상관관계입니다. 원 파트 13문항, 통계 파트 10문항이라 원 쪽이 조금 더 큽니다. 이번 시험에 원과 직선 단원 문항은 없습니다.

원 파트는 1~8번 원주각, 9~12번 원주각의 활용, 13번 다시 원주각 순서입니다. 마지막 13번이 상 난이도라, 원 파트의 끝에서 가장 어려운 문항을 만나게 됩니다.

2025학년 난이도 분포 — 상 2문항, 모두 원주각

어려운 문항은 전부 원 파트에 있습니다. 중상 5문항(6·8·9·11·12번)과 상 2문항(7·13번)이 모두 1~13번 안에 있고, 통계 파트(14~23번)는 하 2문항과 중 8문항뿐입니다.

이 구조를 알면 전략이 분명해집니다. 통계 10문항은 빠르게 확보하고, 남은 시간을 원 파트 6~13번에 쓰는 것입니다. 원 파트 앞쪽 1~5번은 모두 중 난이도입니다.

출제 단원 — 원주각 9문항, 대푯값과 산포도 8문항

원주각 9문항(39%) 이 단일 단원으로 가장 큽니다. 대푯값과 산포도 8문항이 바로 뒤를 잇습니다. 이 두 단원이 시험의 74%입니다.

배점 구조 — 4점과 5점 두 종류

배점은 4점과 5점 두 가지뿐입니다. 상 문항 7·13번은 모두 5점이고, 통계 파트에서도 20·21번 분산 계산과 22번 산점도가 5점입니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 원주각의 성질 (2·4·5·7·8·13번) — 6문항, 시그니처

2번 중 반원의 원주각과 같은 호에 대한 각, 4번 중 교차하는 현이 만드는 삼각형의 외각, 5번 중 지름과 이등분선의 각, 7번 상 일곱 개 꼭짓점 별 모양의 각(호의 중복 횟수 계산), 8번 중상 원주각과 교차하는 현의 외각 연쇄 계산, 13번 상 같은 호와 외각의 이등분선, 평행선의 비례.

같은 호에 대한 원주각은 같다는 성질 하나가 여섯 문항을 관통합니다. 2·4·5번은 이 성질에 지름의 원주각(직각)이나 삼각형의 외각을 한 번 더하는 두 단계 문항입니다. 8번은 외각을 두 번 연달아 써야 해서 중상입니다.

7번은 별 모양의 일곱 각의 합을 묻습니다. 각 각에 대응하는 호를 나누고, 각 호가 몇 번 겹쳐 쓰이는지 세는 구조를 스스로 찾아야 해서 상으로 분류됐습니다.

13번은 이 시험에서 가장 낯선 문항입니다. 같은 호에서 외각의 이등분선 구조를 찾아낸 뒤, 평행한 보조선으로 이등변삼각형을 만들고, 닮음의 선분 비로 변의 길이를 구합니다. 원주각과 닮음이 함께 나오는 문항이니 중2 닮음 내용도 함께 복습해 두세요.

2. 원주각과 중심각, 호의 길이 (1·3·6번) — 3문항

1번 중 원주각과 중심각의 크기 · 접선이 주어진 경우(두 접선과 중심각의 원주각), 3번 중 원주각의 크기와 호의 길이(호의 길이 비로 각과 원주 계산), 6번 중상 원주각과 삼각비의 값(지름 보조선과 삼각비, 5점).

1번은 접선과 반지름이 수직이라는 성질로 중심각을 정한 뒤 원주각으로 넘어갑니다. 6번은 지름을 보조선으로 그어 직각삼각형을 만들고 tan 값으로 다른 변을 구하는 세 단계입니다. 2학기 앞부분 삼각비와 원주각이 연결되는 문항입니다.

3. 원주각의 활용 (9·10·11·12번) — 4문항

9번 중상 원에 내접하는 다각형(내접오각형의 각의 합), 10번 중 원에 내접하는 사각형과 외각의 성질, 11번 중상 원에 내접하는 사각형의 성질(내접 대각과 두 외부 삼각형), 12번 중상 접선과 현이 이루는 각의 활용(접현각과 접선 삼각형의 각, 5점).

네 문항 중 세 문항이 중상입니다. 9번은 보조 대각선을 스스로 그어 내접오각형을 내접사각형으로 쪼개는 것이 출발점입니다. 11번은 원 밖의 두 삼각형을 오가며 내접사각형의 대각의 합을 씁니다. 12번은 접선의 길이가 같아 생기는 이등변삼각형과 접현각을 함께 씁니다.

4. 대푯값 (14·15번) — 2문항

14번 하 대푯값이 주어졌을 때 변량 구하기(목표 평균에서 추가 성적 계산), 15번 중 대푯값이 주어졌을 때 변량 구하기(최빈값이 하나라는 조건으로 빠진 자료와 평균 계산).

14번은 이 시험의 하 문항 중 하나입니다. 15번은 최빈값이 하나뿐이라는 조건에서 미지수를 정해야 합니다.

5. 산포도 (16·17·18·19·20·21번) — 6문항, 전부 중

16번 평균과 분산을 이용하여 식의 값 구하기(편차의 합과 분산으로 미지수의 곱), 17번 변화된 변량의 평균과 표준편차(배수로 바꾼 자료의 평균과 분산), 18번 분산과 표준편차 구하기(편차·분산·표준편차의 정의 판단), 19번 자료의 분석(도수분포다각형의 평균과 산포 비교), 20번 분산과 표준편차 구하기(일부가 가려진 히스토그램의 평균과 분산), 21번 분산과 표준편차 구하기(도수분포표의 평균과 분산).

"분산과 표준편차 구하기"가 18·20·21번 세 번 나왔습니다. 20·21번은 전체 인원에서 빠진 도수를 먼저 구하고, 계급값으로 평균과 분산을 계산하는 같은 흐름입니다. 둘 다 5점이라 도수분포표에서 분산을 구하는 계산은 빠르고 정확해야 합니다.

16번은 편차의 합이 0이라는 성질과 분산으로 합과 제곱의 합을 세운 뒤 곱을 구합니다. 17번은 자료를 몇 배로 바꿨을 때 평균과 분산이 어떻게 변하는지 묻습니다.

6. 상관관계 (22·23번) — 2문항

22번 중 산점도의 이해(산점도 조건별 비율 계산, 5점), 23번 하 상관관계(상관관계 방향에 맞는 산점도 판단).

22번은 조건에 맞는 영역이나 대각선 아래의 점을 세고 전체에 대한 백분율을 구합니다. 23번은 음의 상관관계의 뜻을 그림과 맞춰 보는 문항입니다.

주의 문항 — 상 2문항, 중상 5문항

7번 상 (별 모양의 각, 5점) — 호가 몇 번 겹치는지 세는 구조를 찾아야 합니다.

13번 상 (외각의 이등분선과 평행선, 5점) — 원주각과 닮음을 함께 씁니다. 원 파트 마지막 문항입니다.

6번 중상 (원주각과 삼각비, 5점) — 지름 보조선이 열쇠입니다.

8번 중상 (교차하는 현의 외각 연쇄) — 외각을 두 번 연결합니다.

9번 중상 (내접오각형) — 보조 대각선을 직접 그어야 합니다.

11번 중상 (내접사각형과 외부 삼각형) — 두 삼각형을 오갑니다.

12번 중상 (접선과 현이 이루는 각, 5점) — 접선의 길이와 접현각을 함께 씁니다.

신성여중 중3 2학기 기말 대비 학습 순서

1. ★ 같은 호에 대한 원주각 — 2·4·5·8번 대비. 이 시험의 뼈대.
2. 지름의 원주각과 삼각형의 외각 — 2·4·5·8번의 두 번째 단계.
3. 접선이 주어진 원주각과 중심각 — 1번 대비.
4. 원주각과 호의 길이 — 3번 대비.
5. 원주각과 삼각비 — 6번 대비. 지름 보조선 긋기.
6. 원에 내접하는 사각형과 외각 — 10·11번 대비.
7. 원에 내접하는 다각형 — 9번 대비. 보조 대각선으로 쪼개기.
8. 접선과 현이 이루는 각 — 12번 대비.
9. ★ 별 모양의 각, 외각의 이등분선과 닮음 — 7·13번 상 문항 대비.
10. 대푯값으로 변량 구하기 — 14·15번 대비. 확보 구간.
11. ★ 도수분포표·히스토그램의 평균과 분산 — 20·21번 대비.
12. 편차와 분산의 성질, 변화된 변량의 평균과 분산 — 16·17·18번 대비.
13. 도수분포다각형 비교, 산점도 — 19·22·23번 대비.

자주 나오는 질문

신성여중 3학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 23문항입니다. 정답 기록상 전 문항이 ①~⑤ 번호로 기록되어 있습니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 원주각이 9문항으로 가장 많습니다. 이어서 대푯값과 산포도 8문항, 원주각의 활용 4문항, 상관관계 2문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 7번과 13번 두 문항입니다. 둘 다 원주각의 성질 유형이고 5점입니다.

통계 단원은 어렵게 나오나요?

통계 10문항(14~23번)은 하 2문항, 중 8문항이고 중상 이상은 없습니다. 다만 20·21번 분산 계산은 5점이라 계산 실수가 아깝습니다.

원과 직선 단원은 나오나요?

이번 시험의 배치 단원 기준으로 원과 직선 문항은 없습니다. 원 파트 13문항은 원주각 9문항과 원주각의 활용 4문항입니다.

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