호남삼육중 3학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025 광주 남구)
광주 남구 호남삼육중 3학년 2학기 기말 수학은 2025학년 기준 총 25문항입니다. 호남삼육중 3학년 2학기 기말 수학은 상 난이도가 3문항이고, 그중 두 문항(23·25번)이 마지막 서술형에 있습니다. 범위에 없는 중1 작도와 합동 단원 문항도 1개(23번) 나왔습니다.
핵심 요약
- 25문항 — 1~21번은 선택형, 22~25번 4문항은 답을 직접 쓰는 서술형
- 난이도: 하 2 / 중 14 / 중상 6 / 상 3
- 배치 단원: 04 원주각 8 / 06 대푯값과 산포도 8 / 05 원주각의 활용 6 / 07 상관관계 2 / 13 작도와 합동 1
- 상 3문항: 6번 원주각과 삼각비, 23번 삼각형의 SAS 합동, 25번 대푯값으로 변량 구하기
- 원주각의 활용 6문항 중 4문항이 중상
호남삼육중 중3 2학기 기말은 어떤 시험인가
호남삼육중학교는 광주 남구에 있는 중학교입니다. 2025학년 3학년 2학기 기말고사 수학은 총 25문항입니다. 정답 기록을 보면 1~21번은 선택형, 22~25번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.
배치는 단원 순서를 따릅니다. 1~13번 원주각과 원주각의 활용, 14~19번 대푯값과 산포도, 20·21번 상관관계입니다. 서술형 네 문항은 원주각(22번), 작도와 합동(23번), 대푯값과 산포도(24·25번)입니다.
대단원으로 묶으면 원의 성질 14문항(56%), 통계 10문항(40%), 그리고 범위 라벨에 없는 작도와 합동 단원 문항 1개입니다. 23번은 원주각이 아니라 중1 과정의 삼각형 합동 조건(SAS 합동)으로 푸는 문항이라, 중1 도형 내용도 잊지 않았는지 점검이 필요합니다.
2025학년 난이도 분포 — 상 3문항, 중상 6문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 2 | 8% | 17·20 |
| 중 | 14 | 56% | 1·2·3·4·7·9·14·15·16·18·19·21·22·24 |
| 중상 | 6 | 24% | 5·8·10·11·12·13 |
| 상 | 3 | 12% | 6·23·25 |
중상 6문항이 모두 원 파트(5~13번)에 있습니다. 그리고 상 3문항 가운데 6번도 원 파트입니다. 원 파트 14문항 중 7문항이 중상 이상이라, 시험지 앞쪽 절반이 가장 무겁습니다.
통계 파트(14~21번)는 하 2문항(17·20번)과 중 6문항으로 상대적으로 수월합니다. 다만 서술형 마지막 25번은 통계 문항이면서 상 난이도입니다.
하 난이도는 17번(분산과 표준편차 구하기)과 20번(상관관계) 두 문항뿐입니다. 쉬운 문항으로 점수를 쌓기 어려운 시험입니다.
출제 단원 — 원주각과 대푯값과 산포도 각 8문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 04 원주각 | 8 | 1·2·3·4·5·6·13·22 |
| 06 대푯값과 산포도 | 8 | 14·15·16·17·18·19·24·25 |
| 05 원주각의 활용 | 6 | 7·8·9·10·11·12 |
| 07 상관관계 | 2 | 20·21 |
| 13 작도와 합동 | 1 | 23 |
원주각과 대푯값과 산포도가 각 8문항으로 가장 많습니다. 원주각의 활용 6문항까지 합치면 원 단원이 14문항입니다. 원과 직선 단원 문항은 없습니다.
빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)
1. 원주각과 중심각 (1·2·3·22번) — 4문항, 전부 중
1번 원주각과 중심각의 크기(중심각과 같은 호의 원주각 차), 2번 원주각의 성질(지름의 원주각의 차), 3번 원주각과 중심각의 크기(현과 반지름이 같은 정삼각형의 각), 22번 원주각과 중심각의 크기 · 접선이 주어진 경우(접선과 반지름의 수직과 원주각, 서술형).
중심각은 원주각의 2배라는 관계가 네 문항의 공통 출발점입니다. 3번은 현의 길이가 반지름과 같아 정삼각형이 생긴다는 점을 먼저 봐야 합니다. 22번 서술형은 접선과 반지름이 수직이라는 성질로 삼각형의 각을 구한 뒤 원주각과 연결합니다.
2. 원주각과 호의 길이 (4·5·13번) — 3문항
4번 중 원주각의 크기와 호의 길이(반원과 길이가 같은 호의 각의 비), 5번 중상 원주각의 크기와 호의 길이(길이가 같은 호 세 개와 외부 각 연립), 13번 중상 원주각의 크기와 호의 길이(길이가 같은 호와 교차하는 현의 각).
세 문항 모두 "길이가 같은 호에 대한 원주각은 같다" 는 성질을 씁니다. 5번은 같은 호의 각을 미지수로 두고 외부 각과 반원의 각 합으로 식을 세워 푸는 세 단계입니다. 13번은 같은 호의 원주각을 교차하는 현이 만드는 각에 연결합니다.
3. 원주각과 삼각비 (6번) — 상
6번 상 원주각과 삼각비의 값(지름 보조선과 원주각의 삼각비).
선택형에서 유일한 상 문항입니다. 지름을 보조선으로 직접 그어야 하고, 같은 호에 대한 각으로 닮음 구조를 찾은 뒤 닮음비나 사인 값으로 계산합니다. 보조선을 스스로 떠올려야 해서 상으로 분류됐습니다.
4. 원주각의 활용 (7·8·9·10·11·12번) — 6문항
7번 중 원에 내접하는 사각형과 외각의 성질(내접사각형의 외각과 교차각), 8번 중상 원에 내접하는 다각형(내접오각형과 중심각), 9번 중 접선과 현이 이루는 각의 활용(접현각과 지름의 직각), 10번 중상 두 원에서 원에 내접하는 사각형의 성질의 활용(두 내접사각형의 각과 중심각), 11번 중상 접선과 현이 이루는 각의 활용(접현각과 외부 각의 이등분), 12번 중상 두 원에서 접선과 현이 이루는 각(두 원의 공통접선과 접현각).
"두 원"이 나오는 문항이 10·12번 두 개입니다. 10번은 첫 번째 원의 내접사각형에서 구한 각을 직선 위의 이웃한 각으로 두 번째 원에 넘기고, 12번은 큰 원과 작은 원에 접현각을 각각 적용한 뒤 삼각형의 내각의 합으로 연립합니다. 한 원에서 구한 각을 다른 원으로 옮기는 연습이 필요합니다.
"접선과 현이 이루는 각의 활용"은 9·11번 두 번 나왔습니다. 11번은 접현각에서 같은 각을 변수로 두고 이등분 조건과 연립하는 세 단계입니다.
5. 대푯값과 산포도 (14·15·16·17·18·19번) — 6문항
14번 중 평균의 뜻과 성질(목표 평균을 위한 최소 점수), 15번 중 자료의 분석(산포도와 대푯값의 개념 진술), 16번 중 편차를 이용하여 변량 구하기(대화에서 편차 복원), 17번 하 분산과 표준편차 구하기(편차 제곱의 평균), 18번 중 자료의 분석(두 자료의 평균과 산포도 비교), 19번 중 변화된 변량의 평균과 표준편차(평균과 같은 변량을 뺐을 때의 분산).
"자료의 분석"이 15·18번, 서술형 24번까지 세 번 나왔습니다. 15·18번은 보기 다섯 개의 참·거짓을 모두 따져야 하는 판정형입니다.
19번은 평균과 같은 값을 자료에서 빼도 평균은 변하지 않는다는 점을 쓰고, 편차 제곱의 합을 줄어든 인원으로 나눠 분산을 구합니다. 14번은 평균이 목표 이상이 되도록 부등식을 세워 최소 점수를 구합니다.
6. 상관관계 (20·21번) — 2문항
20번 하 상관관계(산점도의 형태), 21번 중 산점도 분석(좌표 25개의 변량 대소와 비율).
21번은 산점도의 점을 실제로 세어 조건에 맞는 비율을 구하는 문항입니다.
7. 서술형 22~25번 — 4문항
22번 중 원주각과 중심각 · 접선이 주어진 경우, 23번 상 삼각형의 합동 조건 · SAS 합동, 24번 중 자료의 분석(세 자료에 적절한 대푯값 선택), 25번 상 대푯값이 주어졌을 때 변량 구하기.
23번은 범위 라벨에 없는 작도와 합동 단원 문항입니다. 교차하는 두 삼각형에서 SAS 합동 구조를 스스로 찾고, 대응각과 맞꼭지각, 이등변삼각형의 밑각으로 목표 각을 구합니다. 원주각 단원을 아무리 연습해도 이 문항은 대비되지 않으니, 중1 삼각형의 합동 조건을 따로 복습해 두세요.
24번은 세 자료 각각에 적절한 대푯값을 고르고 계산하는 문항입니다. 평균·중앙값·최빈값이 각각 어떤 자료에 어울리는지 정리해 두세요.
25번은 이 시험의 마지막 상 문항입니다. 대푯값이 주어졌을 때 변량을 구하는 유형으로, 통계 파트에서 유일하게 상 난이도입니다. 14·16번처럼 대푯값과 편차에서 변량을 되짚는 연습을 충분히 해 두세요.
주의 문항 — 상 3문항, 중상 6문항
6번 상 (원주각과 삼각비) — 지름 보조선과 닮음 구조를 직접 찾아야 합니다.
23번 상 (SAS 합동, 서술형) — 범위 밖 단원입니다. 중1 합동 조건을 복습하세요.
25번 상 (대푯값으로 변량 구하기, 서술형) — 통계 파트의 유일한 상 문항입니다.
5·13번 중상 (원주각과 호의 길이) — 같은 호의 각을 미지수로 두고 연립합니다.
8번 중상 (내접오각형) — 보조선으로 내접사각형을 만듭니다.
10·12번 중상 (두 원) — 한 원의 각을 다른 원으로 옮깁니다.
11번 중상 (접현각과 외부 각의 이등분) — 변수를 세우고 연립합니다.
호남삼육중 중3 2학기 기말 대비 학습 순서
- 중심각과 원주각의 관계 — 1·2·3번 대비.
- 접선이 주어진 원주각 — 22번 서술형 대비.
- ★ 길이가 같은 호의 원주각 — 4·5·13번 대비. 미지수 세워 연립하기.
- 원주각과 삼각비, 지름 보조선 — 6번 상 대비.
- 원에 내접하는 사각형의 외각, 내접오각형 — 7·8번 대비.
- 접선과 현이 이루는 각 — 9·11번 대비.
- ★ 두 원에서 내접사각형과 접현각 — 10·12번 대비.
- 평균의 부등식, 편차로 변량 구하기 — 14·16번 대비.
- 분산과 표준편차, 변화된 변량 — 17·19번 대비.
- 자료 비교와 대푯값 선택 — 15·18·24번 대비.
- ★ 대푯값이 주어졌을 때 변량 구하기 — 25번 상 대비.
- 산점도 — 20·21번 대비.
- ★ 중1 삼각형의 합동 조건(SAS) — 23번 상 대비. 범위 밖이지만 출제됨.
자주 나오는 질문
호남삼육중 3학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?
2025학년 기준 25문항입니다. 1~21번은 선택형, 22~25번 4문항은 서술형입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 원주각과 대푯값과 산포도가 각 8문항으로 가장 많습니다. 원주각의 활용 6문항, 상관관계 2문항, 작도와 합동 1문항입니다.
범위 밖 문항이 있었나요?
23번 서술형이 중1 작도와 합동 단원(SAS 합동) 문항입니다. 난이도도 상입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 6·23·25번 3문항입니다. 중상은 5·8·10·11·12·13번 6문항으로 모두 원 파트에 있습니다.
통계 단원은 어렵게 나오나요?
선택형 통계 8문항(14~21번)은 하 2문항, 중 6문항입니다. 다만 서술형 25번은 통계 문항이면서 상 난이도입니다.
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