장성여중 3학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025)

장성여중 3학년 2학기 기말 수학은 2025학년 기준 총 24문항입니다. 배치 단원은 원과 직선 · 원주각 · 원주각의 활용 · 대푯값과 산포도 · 상관관계 다섯 개입니다. 이 시험의 특징은 두 가지입니다. 상 난이도가 한 문항도 없고, 가장 많이 나온 단원이 원 파트가 아니라 06 대푯값과 산포도(9문항) 라는 점입니다.

핵심 요약

• 24문항 — 1~21번 선택형(80점), 22~24번 답을 직접 쓰는 형태(20점)
• 난이도: 하 7 / 중 15 / 중상 2 / 상 0
• 배치 단원: 06 대푯값과 산포도 9 / 03 원과 직선 6 / 04 원주각 4 / 05 원주각의 활용 3 / 07 상관관계 2
• 최다 반복 유형: 자료의 분석 3회(13·15·16번)
• 배점이 가장 큰 문항: 23번 8점(원주각의 크기와 호의 길이)

장성여중 중3 2학기 기말은 어떤 시험인가

장성여자중학교는 전남 장성군에 있는 중학교입니다. 2025학년 3학년 2학기 기말고사 수학은 총 24문항, 만점 100점입니다. 1~21번이 선택형이고, 22~24번 세 문항은 답을 직접 씁니다.

문항 배치는 앞뒤로 깔끔하게 나뉩니다. 1~11번과 22·23번이 원 파트(13문항), 12~21번과 24번이 통계 파트(11문항) 입니다. 원 파트가 문항 수로는 조금 더 많지만, 단원 하나만 놓고 보면 06 대푯값과 산포도가 9문항으로 단독 1위입니다.

2025학년 난이도 분포 — 상 0문항, 중상 2문항

중상 두 문항(7·10번)이 모두 원 파트에 있습니다. 통계 파트 11문항은 하 아니면 중입니다. 통계에서 시간을 아끼고 원 파트에서 버티는 구조라고 보면 됩니다.

하 7문항 중 5문항(12·15·18·19·20번)이 통계 파트입니다. 원 파트의 하는 1·5번 두 문항뿐입니다. 즉 통계 단원은 확실한 점수 구간이고, 여기서 하나라도 놓치면 손해가 큽니다.

출제 단원 — 대푯값과 산포도 9문항

원 파트를 다시 나누면 원과 직선 6문항, 원주각 4문항, 원주각의 활용 3문항입니다. 원과 직선 쪽이 가장 두껍고, 서술형 22번도 이 단원입니다.

통계 파트는 대푯값과 산포도 9문항, 상관관계 2문항으로 대푯값과 산포도에 거의 몰려 있습니다. 상관관계는 20·21번 두 문항으로 하 하나, 중 하나입니다.

배점 구조 — 서술형 3문항이 20점

선택형은 문항당 3~4.5점입니다. 4.5점 문항은 7·17·18번 세 개입니다. 서술형은 23번 8점, 24번 7점이 커서 두 문항만으로 15점입니다. 23번은 원주각, 24번은 분산과 표준편차라 원 파트와 통계 파트에서 서술형이 하나씩 크게 나온 셈입니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 원과 직선 (1·2·3·4·7·22번) — 6문항

1번 하 원의 중심과 현의 수직이등분선 (응용) — 중심에서 같은 거리의 현, 현의 반 길이와 피타고라스 정리. 2번 중 현의 길이 (응용) — 중심에서 같은 거리에 있는 세 현과 정삼각형에 관한 명제. 3번 중 원에 외접하는 사각형의 성질의 활용 — 외접사각형의 대변의 합과 반지름. 4번 중 삼각형의 내접원 — 내접원의 접선 길이. 7번 중상 원의 접선의 성질의 활용 — 직사각형, 내접원, 접선, 넓이. 22번 중(서술형 5점) 접힌 원의 중심과 현의 수직이등분선 — 원을 접었을 때 현까지의 거리와 정삼각형, 그 이유 쓰기.

1·2·22번이 모두 "중심에서 현까지의 거리" 와 연결됩니다. 중심에서 현에 내린 수선이 현을 이등분한다는 성질, 그리고 중심에서 같은 거리에 있는 현은 길이가 같다는 성질 두 가지를 정확히 쓸 수 있어야 합니다. 22번은 이유까지 써야 하니 성질의 문장 자체를 외워두세요.

7번이 원 파트 첫 번째 중상입니다. 직사각형 안에 내접원이 들어간 그림에서 접선 길이를 이용해 넓이까지 가는 문항이라 단계가 많습니다.

2. 원주각 (5·6·9·23번) — 4문항

5번 하 원주각의 성질 (응용) — 지름에 대한 원주각. 6번 중 원주각의 크기와 호의 길이 (응용) — 다섯 도형에서 원주각과 호의 비 비교. 9번 중 원주각과 중심각의 크기 (응용) — 반원 바깥의 각과 중심각. 23번 중(서술형 8점) 원주각의 크기와 호의 길이 (응용) — 교차하는 현, 호의 비로 각도 구하고 이유 쓰기.

6번과 23번이 같은 유형입니다. 원주각의 크기는 호의 길이에 정비례한다는 성질 하나로 두 문항이 열립니다. 23번은 이 시험에서 배점이 가장 큰 8점 문항이라, 호의 비로 원주각을 구하는 과정과 근거를 빠짐없이 쓰는 연습이 필요합니다.

3. 원주각의 활용 (8·10·11번) — 3문항

8번 중 네 점이 한 원 위에 있을 조건 — 다섯 도형에서 한 원 위에 있을 조건 판정. 10번 중상 접선과 현이 이루는 각의 활용 (응용) — 호의 비와 접선·현이 이루는 각. 11번 중 접선과 현이 이루는 각의 활용 (응용) — 지름, 접선, 외부의 각.

10·11번이 연속으로 같은 유형입니다. 접선과 현이 이루는 각은 그 각 안에 있는 호에 대한 원주각과 같다는 성질이 출발점입니다. 10번은 여기에 호의 비가 얹혀 중상이 됐습니다.

4. 대푯값과 산포도 (12~19·24번) — 9문항

12번 하 평균의 뜻과 성질 — 평균·중앙값·최빈값 직접 계산. 13번 중 자료의 분석 — 자료의 목적과 극단값, 대푯값 선택. 14번 중 대푯값이 주어졌을 때 변량 구하기 — 최빈값과 평균으로 미지수 구하기. 15번 하 자료의 분석 — 대푯값과 산포도의 정의 판단. 16번 중 자료의 분석 — 편차표를 보고 다섯 명제 판단. 17번 중 변화된 변량의 평균과 표준편차 — 짝수·홀수 자료, 상수 이동과 분산. 18번 하 표준편차의 직관적 비교 — 표준편차와 밀집도 해석. 19번 하 변화된 변량의 평균과 표준편차 — 상수 이동과 표준편차. 24번 중(서술형 7점) 분산과 표준편차 구하기 — 양궁 8개 점수의 분산.

자료의 분석이 13·15·16번 세 번 나왔습니다. 계산보다 대푯값·산포도의 뜻을 정확히 아는지를 묻는 유형입니다. 극단값이 있을 때 평균보다 중앙값이 대푯값으로 적절하다는 것, 편차의 합은 항상 0이라는 것 같은 기본 성질을 문장으로 정리해 두세요.

변화된 변량의 평균과 표준편차가 17·19번 두 번입니다. 모든 변량에 같은 수를 더하면 평균은 그만큼 바뀌지만 표준편차는 그대로라는 점이 핵심입니다.

24번 서술형은 7점입니다. 평균 → 편차 → 편차의 제곱 → 분산 순서로 표를 만들어 쓰면 중간 점수를 지키기 쉽습니다.

5. 상관관계 (20·21번) — 2문항

20번 하 상관관계 — 양의 상관관계인 현실 상황 고르기. 21번 중 산점도 분석 — 20개 점의 산점도 분석.

두 문항 모두 개념형입니다. 산점도에서 점들이 오른쪽 위로 향하면 양의 상관관계, 오른쪽 아래로 향하면 음의 상관관계라는 구분만 확실하면 됩니다.

주의 문항 — 중상 2문항과 배점 큰 서술형

7번 중상 (원의 접선의 성질의 활용) — 직사각형과 내접원, 접선 길이와 넓이가 한 문항에 들어갔습니다. 4.5점입니다.

10번 중상 (접선과 현이 이루는 각의 활용) — 호의 비와 접선·현이 이루는 각을 같이 써야 합니다.

23번 서술형 8점 (원주각과 호의 길이) — 난이도는 중이지만 배점이 가장 큽니다. 풀이 근거를 쓰는 연습이 곧 점수입니다.

24번 서술형 7점 (분산과 표준편차) — 계산 실수가 그대로 감점으로 이어집니다.

장성여중 중3 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 현의 수직이등분선과 중심까지의 거리 — 1·2·22번의 공통 바탕.
2. 원의 접선 길이와 내접원 — 3·4·7번 대비. 외접사각형 대변의 합 성질 포함.
3. 원주각과 중심각, 지름에 대한 원주각 — 5·9번 대비.
4. ★ 원주각의 크기와 호의 길이 — 6번과 서술형 23번(8점) 대비.
5. 네 점이 한 원 위에 있을 조건 — 8번 대비.
6. 접선과 현이 이루는 각 — 10·11번 대비.
7. 평균·중앙값·최빈값 계산과 미지수 구하기 — 12·14번 대비. 확보 구간.
8. ★ 대푯값·산포도의 뜻과 자료의 분석 — 13·15·16번 대비. 세 번 나온 유형.
9. 변량을 바꿨을 때 평균·분산·표준편차 — 17·19번 대비.
10. 분산과 표준편차를 표로 구하기 — 18번과 서술형 24번(7점) 대비.
11. 상관관계와 산점도 — 20·21번 대비. 확보 구간.

자주 나오는 질문

장성여중 3학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 24문항입니다. 1~21번은 선택형(80점), 22~24번은 답을 직접 쓰는 형태(20점)입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 06 대푯값과 산포도가 9문항으로 가장 많습니다. 이어서 03 원과 직선 6문항, 04 원주각 4문항, 05 원주각의 활용 3문항, 07 상관관계 2문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 한 문항도 없습니다. 중상은 7번과 10번 두 문항이고 둘 다 원 파트입니다. 대신 서술형 23번(8점)과 24번(7점)이 배점이 커서 실질적인 승부처입니다.

통계 파트는 어렵나요?

통계 11문항(12~21번, 24번)은 하 5문항, 중 6문항이고 중상 이상은 없습니다. 계산보다 개념을 묻는 문항이 많으니 용어의 뜻을 정확히 정리해 두면 됩니다.

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