광주 광산구 성덕중 3학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025)

광주 광산구 성덕중 3학년 2학기 기말 수학은 2025학년 기준 총 25문항입니다. 배치 단원은 삼각비의 활용 · 원과 직선 · 원주각 · 원주각의 활용 네 개입니다. 이 시험은 뒤로 갈수록 확실히 어려워지는 구조입니다. 중상 7문항이 전부 13번 이후에 있고, 그중 5문항이 마지막 단원인 원주각의 활용에 몰려 있습니다.

핵심 요약

• 25문항, 만점 100점 (4점 21문항 · 3점 2문항 · 5점 2문항)
• 난이도: 하 2 / 중 15 / 중상 7 / 상 1
• 배치 단원: 03 원과 직선 8 / 05 원주각의 활용 7 / 02 삼각비의 활용 6 / 04 원주각 4
• 최다 반복 유형: 접선과 현이 이루는 각의 활용 (응용) 3회(21·22·25번)
• 유일한 상: 5번 사각형의 넓이(5점)

같은 이름의 성덕중학교가 대전 유성구에도 있습니다. 이 글은 광주 광산구 성덕중학교 시험지 기준입니다.

성덕중 중3 2학기 기말은 어떤 시험인가

성덕중학교는 광주 광산구에 있는 중학교입니다. 2025학년 3학년 2학기 기말고사 수학은 총 25문항, 만점 100점입니다. 정답 기록 기준으로 25문항 모두 선택형 번호로 정답이 적혀 있습니다.

문항 배치는 단원 순서를 거의 그대로 따릅니다. 1~6번 삼각비의 활용 → 7~14번 원과 직선 → 15~17번 원주각 → 18~25번 원주각의 활용이고, 23번 하나만 원주각 단원으로 다시 돌아갑니다.

범위 라벨에는 "삼각비"가 들어 있지만, 삼각비 파트 6문항은 전부 02 삼각비의 활용 단원으로 분류됐습니다. 삼각비의 값 자체를 묻기보다 넓이·길이 계산에 쓰는 문항들입니다.

2025학년 난이도 분포 — 중상 7문항이 전부 13번 이후

하 난이도가 1번과 10번 두 문항뿐입니다. 나머지 23문항은 모두 중 이상입니다. 쉬운 문항으로 시간을 벌 구간이 거의 없다는 뜻입니다.

유일한 상이 5번이라는 점도 특이합니다. 앞쪽에 있어 처음 풀 때 오래 붙잡기 쉽습니다. 5번에서 막히면 일단 넘기고 나중에 돌아오는 편이 낫습니다.

19~25번 일곱 문항 중 여섯 문항이 중상입니다(22번만 중). 시험지 마지막 장에 시간이 가장 많이 필요합니다.

출제 단원 — 원과 직선 8문항, 원주각의 활용 7문항

원 파트(03·04·05)가 19문항으로 전체의 76% 입니다. 삼각비의 활용은 6문항입니다.

05 원주각의 활용 7문항 중 5문항이 중상(19·20·21·24·25번)입니다. 문항 수도 많고 난도도 가장 높은 단원입니다.

배점 구조

5점 문항은 5번(상)과 20번(중상) 두 개입니다. 3점 문항 8·11번은 원과 직선 단원의 중 난이도 문항입니다. 대부분이 4점이라 한 문항 실수가 곧 4점입니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 삼각비의 활용 (1~6번) — 6문항

1번 하 삼각형의 넓이 — 끼인각의 사인으로 삼각형 넓이 구하기. 2번 중 실생활에서 직각삼각형의 변의 길이의 활용 — 두 직각삼각형으로 호수 폭 구하기. 3번 중 다각형의 넓이 — 정팔각형의 넓이. 4번 중 평행사변형의 넓이 — 평행사변형, 중점, 넓이 분할. 5번 상(5점) 사각형의 넓이 — 회전한 정사각형이 겹친 부분. 6번 중 실생활에서 직각삼각형의 변의 길이의 활용 — 삼각비 표로 실생활 높이 구하기.

2·6번이 같은 실생활 유형입니다. 직각삼각형을 찾아 삼각비로 길이를 구하는 기본 틀을 익혀 두면 됩니다. 6번은 삼각비 표를 읽어야 하니 표 읽기도 연습해 두세요.

1·3·4·5번은 모두 넓이입니다. 두 변과 끼인각으로 삼각형 넓이를 구하는 공식이 출발점이고, 다각형·평행사변형·사각형으로 확장됩니다. 5번은 이 파트에서 유일한 상이자 5점 문항입니다.

2. 원과 직선 (7~14번) — 8문항

7번 중 원의 중심과 현의 수직이등분선 (응용) — 현의 수직이등분선으로 반지름 식 세우기. 8번 중(3점) 현의 길이 — 같은 길이의 현과 중심까지의 거리. 9번 중 원의 중심과 현의 수직이등분선 (응용) — 같은 거리의 현과 각. 10번 하 일부분이 주어진 원의 중심과 현의 수직이등분선 — 원의 일부분에서 중심 찾기. 11번 중(3점) 삼각형의 내접원 — 내접원의 접선 길이. 12번 중 원의 접선의 성질의 활용 — 방접원의 접선과 둘레의 절반. 13번 중상 반원에서의 접선 — 반원의 접선과 사다리꼴. 14번 중 원의 접선의 성질 (응용) — 두 접선과 삼각비, 넓이.

7~10번은 현, 11~14번은 접선으로 단원 안에서도 나뉩니다. 현 쪽은 중심에서 현에 내린 수선이 현을 이등분한다는 성질이 네 문항의 공통 바탕입니다. 접선 쪽은 원 밖의 한 점에서 그은 두 접선의 길이는 같다는 성질로 시작합니다.

14번은 접선에 삼각비가 섞인 문항입니다. 앞 단원 삼각비의 활용이 원 단원 안에서 다시 쓰입니다.

3. 원주각 (15·16·17·23번) — 4문항

15번 중 원주각과 중심각의 크기 (응용) — 원주각과 우각인 중심각. 16번 중 원주각과 중심각의 크기; 접선이 주어진 경우 — 두 접선이 이루는 각과 원주각. 17번 중 원주각과 삼각비의 값 (응용) — 원주각과 부채꼴 넓이. 23번 중상 원주각의 크기와 호의 길이 (응용) — 두 접선과 호의 길이의 비.

16번과 23번 모두 "두 접선" 이 나옵니다. 원과 직선 단원의 접선 성질이 원주각 단원에서 다시 쓰이는 구조입니다. 17번은 원주각에 삼각비가 결합된 문항입니다.

4. 원주각의 활용 (18~22·24·25번) — 7문항

18번 중 원에 내접하는 사각형과 외각의 성질 — 내접사각형의 외각과 우각인 중심각. 19번 중상 원에 내접하는 사각형의 성질 (응용) — 두 외부 삼각형과 내접사각형. 20번 중상(5점) 원에 내접하는 사각형의 성질 (응용) — 지름에 대한 원주각과 내접사각형. 21번 중상 접선과 현이 이루는 각의 활용 (응용) — 접선과 현이 이루는 각, 이등변삼각형. 22번 중 접선과 현이 이루는 각의 활용 (응용) — 접선과 현이 이루는 각, 지름과 직각, 외부의 각. 24번 중상 두 원에서 접선과 현이 이루는 각 — 두 원의 공통접선과 각. 25번 중상 접선과 현이 이루는 각의 활용 (응용) — 접선과 현이 이루는 각과 반지름, 이등변삼각형의 각.

접선과 현이 이루는 각이 21·22·24·25번 네 문항에 쓰였습니다(24번은 두 원 버전). 이 시험의 시그니처 개념입니다. 접선과 현이 이루는 각은 그 각 안에 있는 호에 대한 원주각과 같다는 성질을 그림 위에서 바로 찾을 수 있어야 합니다.

원에 내접하는 사각형은 18·19·20번 세 문항입니다. 마주 보는 두 각의 합이 180°, 한 외각은 그 내대각과 같다는 두 성질이 기본입니다.

주의 문항 — 상 1문항, 중상 7문항

5번 상 (사각형의 넓이, 5점) — 회전한 정사각형이 겹친 부분의 넓이입니다. 시험 앞쪽에 있어 시간 관리가 중요합니다.

13번 중상 (반원에서의 접선) — 원과 직선 단원의 유일한 중상입니다.

19·20번 중상 (원에 내접하는 사각형) — 20번은 5점입니다.

21·24·25번 중상 (접선과 현이 이루는 각) — 같은 개념을 세 번 다른 그림으로 물었습니다.

23번 중상 (원주각과 호의 길이) — 두 접선과 호의 길이의 비를 함께 다룹니다.

성덕중 중3 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 두 변과 끼인각으로 삼각형 넓이 — 1번, 그리고 3·4·5번 넓이 문항의 출발점.
2. 실생활 길이 구하기와 삼각비 표 읽기 — 2·6번 대비.
3. 다각형·평행사변형·사각형의 넓이 — 3·4·5번 대비. 5번은 상.
4. 현의 수직이등분선과 중심까지의 거리 — 7~10번 대비.
5. 접선의 길이, 내접원, 방접원 — 11·12번 대비.
6. 반원의 접선과 접선+삼각비 — 13·14번 대비.
7. 원주각과 중심각, 접선이 있을 때의 원주각 — 15·16번 대비.
8. 원주각과 삼각비, 호의 길이의 비 — 17·23번 대비.
9. 원에 내접하는 사각형의 성질 — 18·19·20번 대비.
10. ★ 접선과 현이 이루는 각 — 21·22·24·25번 대비. 이 시험의 시그니처.

자주 나오는 질문

성덕중 3학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 25문항, 만점 100점입니다. 4점 문항이 21개로 대부분이고, 5점 2문항(5·20번), 3점 2문항(8·11번)입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 03 원과 직선 8문항, 05 원주각의 활용 7문항, 02 삼각비의 활용 6문항, 04 원주각 4문항 순입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 5번 한 문항(사각형의 넓이, 5점)입니다. 대신 중상이 7문항이고 19~25번에 6문항이 몰려 있어 시험 후반이 실질적인 승부처입니다.

대전 성덕중 시험과 같은 건가요?

아닙니다. 이 글은 광주 광산구 성덕중학교 시험지 기준입니다. 대전 유성구에도 같은 이름의 학교가 있으니 내신판에서 학교를 찾을 때 지역을 꼭 확인하세요.

과년도 성덕중 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

성덕중 3학년 2학기 기말 수학 기출 받아보기

2025학년 광주 성덕중 3학년 2학기 기말고사 수학 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.

📚 성덕중 전체 기출이 궁금하다면?

👉 내신판에서 성덕중학교(광주 광산구) 기출 전체 보기

가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.

(광주 광산구 지역 학원 강사·학원장이시라면 인근 중학교 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 줄일 수 있습니다.)