대성여고 2학년 2학기 중간고사 확률과 통계 기출 분석 (2026 광주 남구)
광주 남구 대성여고 2학년 2학기 중간 확률과 통계는 2026학년 기준 총 23문항입니다. 가장 많이 나온 단원은 02 중복조합과 이항정리(8문항), 그다음이 03 확률의 뜻과 활용(7문항) 입니다. 난이도는 중 9 / 중상 10으로 가운데가 두껍고, 상은 18번과 서술형 23번 두 문항입니다.
핵심 요약
- 23문항 — 정답 기록 기준 1~20번 선택형, 21~23번 서술형 3문항
- 난이도: 하 2 / 중 9 / 중상 10 / 상 2
- 배치 단원: 02 중복조합과 이항정리 8 / 03 확률의 뜻과 활용 7 / 01 여러 가지 순열 4 / 04 조건부확률 4
- 반복 유형: 여사건의 확률(6·14·17번), 조건부확률 공식(13·20번), (a+b)^p(c+d)^q의 전개식(15·22번)
- 고비 구간: 12번부터 20번까지 선택형 아홉 문항이 모두 중상 이상
대성여고 고2 2학기 중간은 어떤 시험인가
대성여자고등학교는 광주 남구에 있는 고등학교입니다. 2026학년 2학년 2학기 중간고사 확률과 통계는 총 23문항입니다. 정답 기록을 보면 1~20번은 ①~⑤ 선택형, 21~23번은 서술형입니다.
범위는 여러 가지 순열부터 조건부확률까지 네 단원이고, 네 단원 모두 문항이 나왔습니다. 경우의 수 파트(01·02 단원)가 12문항, 확률 파트(03·04 단원)가 11문항으로 거의 반반입니다.
난이도는 앞쪽이 쉽고 뒤쪽이 어렵게 정리돼 있습니다. 1~11번은 7번 하나를 빼면 하·중이고, 12번부터 20번까지는 중상과 상만 나옵니다. 앞 11문항을 실수 없이 끝내는 것이 첫 번째 과제입니다.
2026학년 난이도 분포 — 중상 10문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 2 | 9% | 1·4 |
| 중 | 9 | 39% | 2·3·5·6·8·9·10·11·21 |
| 중상 | 10 | 43% | 7·12·13·14·15·16·17·19·20·22 |
| 상 | 2 | 9% | 18·23 |
하 2문항은 1번 중복순열의 수, 4번 이항정리 전개식의 계수입니다. 공식만 정확히 알면 바로 풀리는 문항입니다.
서술형 3문항은 21번 중, 22번 중상, 23번 상으로 번호 순서대로 어려워집니다.
출제 단원 — 중복조합과 이항정리 8문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 | 난이도 구성 |
|---|---|---|---|
| 02 중복조합과 이항정리 | 8 | 3·4·8·9·10·15·18·22 | 하 1 / 중 4 / 중상 2 / 상 1 |
| 03 확률의 뜻과 활용 | 7 | 5·6·11·12·14·16·17 | 중 3 / 중상 4 |
| 01 여러 가지 순열 | 4 | 1·2·7·21 | 하 1 / 중 2 / 중상 1 |
| 04 조건부확률 | 4 | 13·19·20·23 | 중상 3 / 상 1 |
02 중복조합과 이항정리가 가장 많고 난이도 폭도 넓습니다. 이항정리 쪽(4·9·10·15·22번)이 5문항, 중복조합 쪽(3·8·18번)이 3문항입니다.
04 조건부확률은 4문항뿐이지만 하·중이 하나도 없습니다. 문항 수 대비 가장 어려운 단원입니다. 03 확률의 뜻과 활용도 7문항 중 4문항이 중상입니다.
시그니처 유형 — 여사건 세 번, 조건부확률 공식 두 번
여사건의 확률이 세 문항에서 쓰였습니다.
- 6번 중 '아닌', '이상', '이하' 조건 — 배수의 합집합과 여사건
- 14번 중상 '아닌', '이상', '이하' 조건 — 마지막 흰 공의 위치와 시행 횟수
- 17번 중상 '적어도' 조건 — 자연수해의 전체 개수와 짝수해
17번은 확률 단원 문항이지만 방정식의 자연수해 개수를 함께 세야 합니다. 02 단원과 03 단원이 한 문항 안에서 만납니다.
조건부확률 공식 P(A|E)=P(A∩E)/(P(A∩E)+P(Aᶜ∩E)) 는 13번과 20번에서 나왔습니다. 13번은 한 명만 성공했다는 조건에서의 확률, 20번은 상자를 고르는 확률과 소수 합 조건을 다룹니다. 둘 다 "결과를 보고 원인을 거꾸로 묻는" 구조라, 분모를 경우별 확률의 합으로 세우는 연습이 필요합니다.
(a+b)^p(c+d)^q의 전개식은 15번(중상)과 22번(서술, 중상)에서 나왔습니다. 두 전개식에서 차수를 맞춰 계수를 곱해 더하는 같은 원리입니다.
빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)
1. 여러 가지 순열 (1·2·7·21번) — 4문항
1번 하 중복순열의 수(학생별 선택에 중복 허용), 2번 중 이웃하는(묶음) 순열(인접 문자 묶음과 같은 문자 중복 제거), 7번 중상 자연수의 개수(자릿수와 사전 순에 따른 순위), 21번(서술) 중 중복순열의 수(판별식 조건에 따른 주사위 순서쌍).
7번은 사전 순으로 나열했을 때 몇 번째인지를 묻는 유형입니다. 앞자리부터 고정해 개수를 누적하는 방식이라 계산 순서를 놓치면 하나씩 어긋납니다.
21번 서술형은 이차방정식 판별식 조건을 주사위 두 눈의 순서쌍으로 세는 문항입니다. 눈별로 경우를 나누어 표처럼 정리하면 실수가 줄어듭니다.
2. 중복조합과 이항정리 (3·4·8·9·10·15·18·22번) — 8문항
3번 중 중복조합의 수(중복 허용 여부에 따른 두 경우 합산), 4번 하 (a+b)ⁿ의 전개식(목표 항의 계수), 8번 중 방정식과 부등식의 해의 개수(소수 거듭제곱의 지수와 자연수해), 9번 중 이항계수의 합, 10번 중 이항계수의 성질(인접 항 관계와 유한합), 15번 중상 (a+b)^p(c+d)^q의 전개식, 18번 상 중복조합의 수; 함수의 개수(합성함수 조건별 분기와 대소 조건), 22번(서술) 중상 (a+b)^p(c+d)^q의 전개식.
8번은 약수·거듭제곱 문제를 지수에 대한 방정식의 자연수해 개수로 바꾸는 문항입니다. 겉모습은 정수 문제지만 풀이는 중복조합입니다.
18번 상은 선택형 유일한 상 문항입니다. 합성함수 조건에 따라 경우를 나누고, 대소 조건이 붙은 함수의 개수를 중복조합으로 셉니다. 경우 분기가 핵심이라 시간이 많이 듭니다.
3. 확률의 뜻과 활용 (5·6·11·12·14·16·17번) — 7문항
5번 중 시행과 사건(사건의 원소와 교집합), 6번 중 여사건의 확률, 11번 중 수학적 확률(서로 다른 두 집합에서 뽑은 순서쌍), 12번 중상 중복순열을 이용하는 확률(가위바위보 승패 구조), 14번 중상 여사건의 확률, 16번 중상 조합을 이용하는 확률(부분집합 순서쌍과 진부분집합 조건), 17번 중상 여사건의 확률('적어도').
12번 가위바위보 문제는 표본공간을 중복순열로 세는 전형적인 유형입니다. 승패 구조를 먼저 정리하는 것이 출발점입니다.
4. 조건부확률 (13·19·20·23번) — 4문항, 전부 중상 이상
13번 중상 조건부확률 공식(한 명만 성공 조건), 19번 중상 독립과 종속의 성질(조건부확률과 독립의 성질 명제 판정), 20번 중상 조건부확률 공식(상자 선택과 소수 합 조건), 23번(서술) 상 조건부확률 응용(선택 횟수의 홀짝).
19번은 명제 판정형입니다. 독립의 정의 P(A∩B)=P(A)P(B)와 조건부확률의 정의를 정확히 쓸 수 있어야 보기를 하나씩 판정할 수 있습니다.
23번 서술형은 선택 횟수의 홀짝 조건을 걸고 조건부확률을 구합니다. 조건을 만족하는 전체 경우를 먼저 세고, 그 안에서 구하는 사건의 경우를 세는 순서를 답안에 분명히 적으세요.
주의 문항 — 상 2문항, 중상 10문항
18번 상 (함수의 개수와 중복조합) — 합성함수 조건별로 경우가 갈립니다.
23번 상 (서술, 조건부확률 응용) — 마지막 문항인 서술형입니다.
12~17번 중상 (가위바위보, 조건부확률, 여사건, 이항 전개, 진부분집합) — 여섯 문항 연속 중상입니다.
19·20번 중상 (독립과 종속, 조건부확률) — 선택형 마지막 두 문항입니다.
22번 중상 (서술, 두 전개식의 계수) — 15번과 같은 유형이라 15번을 확실히 이해했다면 연결됩니다.
대성여고 고2 2학기 중간 대비 학습 순서
- 중복순열, 이항정리 기본 계수 — 1·4번 대비. 확보 구간.
- 묶음 순열과 같은 것이 있는 순열 — 2번 대비.
- 중복조합의 수, 해의 개수 — 3·8번 대비.
- 시행과 사건, 수학적 확률 — 5·11번 대비.
- ★ 여사건의 확률 — 6·14·17번 대비. 이 시험에서 세 번 나온 유형.
- 사전 순 나열과 순위 — 7번 대비.
- 이항계수의 합과 성질 — 9·10번 대비.
- 중복순열로 표본공간 세기(가위바위보) — 12번 대비.
- ★ 두 전개식의 곱에서 계수 구하기 — 15·22번 대비.
- 조합을 이용하는 확률(부분집합) — 16번 대비.
- 함수의 개수와 중복조합 — 18번 대비. 선택형 상.
- ★ 조건부확률 공식과 독립·종속 — 13·19·20번 대비.
- 판별식 조건과 주사위 순서쌍 — 21번(서술) 대비.
- 조건부확률 응용(홀짝 조건) — 23번(서술) 대비.
자주 나오는 질문
대성여고 2학년 2학기 중간 확률과 통계는 몇 문항인가요?
2026학년 광주 남구 대성여고 기준 23문항입니다. 정답 기록상 1~20번은 선택형, 21~23번은 서술형입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
02 중복조합과 이항정리가 8문항으로 가장 많고, 03 확률의 뜻과 활용 7문항, 01 여러 가지 순열과 04 조건부확률이 각 4문항입니다.
가장 어려운 단원은 어디인가요?
04 조건부확률입니다. 4문항 모두 중상 이상이고 서술형 23번(상)도 이 단원입니다.
가장 어려운 문항은 무엇인가요?
상 난이도는 18번(함수의 개수와 중복조합)과 23번(서술, 조건부확률 응용) 입니다.
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