충북여고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2026 충북 청주시)

충북 청주시 충북여고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2026학년 기준 총 22문항입니다. 이 시험은 중 난이도가 12문항으로 절반이 넘습니다. 대신 상 3문항(11·17·18번)이 모두 선택형 안에 있고, 그중 둘은 선택형 마지막 17·18번입니다.

핵심 요약

• 22문항 — 정답 기록 기준 1~18번 선택형, 19~22번 서술형 4문항
• 난이도: 하 1 / 중 12 / 중상 6 / 상 3
• 배치 단원: 03 원의 방정식 5 / 01 평면좌표 4 / 06 집합의 연산 4 / 05 집합의 뜻과 표현 3 / 04 도형의 이동 3 / 02 직선의 방정식 3
• 반복 유형: 점과 도형의 평행이동과 대칭이동(4·20번), 원과 직선의 위치 관계(9·15·18번)
• 고비 구간: 선택형 13~18번 여섯 문항이 모두 중상 이상

충북여고 고1 2학기 중간은 어떤 시험인가

충북여자고등학교는 충북 청주시에 있는 고등학교입니다. 2026학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 22문항입니다. 정답 기록을 보면 1~18번은 ①~⑤ 선택형, 19~22번은 서술형입니다.

범위는 평면좌표부터 집합의 연산까지 여섯 단원이고, 모든 단원에서 3문항 이상 나왔습니다. 도형의 방정식(01~04 단원) 15문항, 집합(05·06 단원) 7문항입니다.

문항 배치는 단원 순서를 따르지 않습니다. 1번 평면좌표, 2번 집합, 3번 원, 4번 도형의 이동, 5번 다시 집합 식으로 도형과 집합이 번갈아 나옵니다. 단원별로 끊어서 공부했다면, 시험 직전에는 섞인 순서로 풀어 보는 연습이 도움이 됩니다.

2026학년 난이도 분포 — 중 12문항, 상은 선택형에만

하는 1번 삼각형의 무게중심 한 문항뿐입니다. 2~10번은 9번(중상) 하나를 빼면 모두 중이라, 이 구간에서 시간을 아끼는 것이 중요합니다.

11번이 첫 상 문항입니다. 선택형 중간에 갑자기 나오니, 막히면 표시하고 넘어가는 판단이 필요합니다. 12번은 다시 중이고, 13번부터 18번까지는 중상·상만 이어집니다.

서술형 4문항은 19·20·22번이 중, 21번이 중상입니다. 선택형 후반보다 서술형이 오히려 쉬운 구성이라, 시간 배분에서 서술형을 먼저 확보하는 전략도 생각해 볼 만합니다.

출제 단원 — 원의 방정식 5문항

상 3문항은 02 직선의 방정식(11번), 04 도형의 이동(17번), 03 원의 방정식(18번)에 하나씩입니다. 집합 두 단원에는 상이 없습니다.

05 집합의 뜻과 표현 3문항은 모두 중입니다. 반면 06 집합의 연산은 4문항 중 2문항(13·16번)이 중상입니다.

시그니처 유형 — 원과 직선, 그리고 거리

이 시험의 원의 방정식 문항은 대부분 원과 직선 사이의 거리를 다룹니다.

• 9번 중상 기울기가 주어진 원의 접선 — 접선 기울기와 원의 중심까지의 거리
• 15번 중상 원 위의 점과 직선 사이의 거리 — 원 위의 점에서 직선까지 최대 거리
• 18번 상 원과 직선이 서로 다른 두 점에서 만날 때 — 선분과 원의 교점 개수가 바뀌는 임계값

세 문항 모두 원의 중심에서 직선까지의 거리를 반지름과 비교하는 식이 출발점입니다. 18번은 직선 전체가 아니라 선분과 원의 교점을 따지기 때문에, 선분의 양 끝점 위치까지 확인해야 하는 상 문항입니다.

직선 단원의 상 문항인 11번도 거리 문제입니다. 평행선, 수직이등분선, 거리, 세 점이 한 직선 위에 있을 조건이 한 문항에 함께 들어 있습니다.

점과 도형의 평행이동과 대칭이동은 4번(중)과 20번(서술, 중)에서 나왔습니다. 4번은 평행이동 뒤 대칭이동, 20번은 원의 중심을 평행이동·대칭이동하는 문항입니다. 원은 중심만 옮기면 된다는 점을 기억하세요.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 평면좌표 (1·6·7·14번) — 4문항

1번 하 삼각형의 무게중심, 6번 중 선분의 내분점 응용(좌표축 위 내분점의 조건), 7번 중 두 점 사이의 거리의 활용(세 변의 거리 제곱과 삼각형 모양), 14번 중상 좌표를 이용하여 도형의 성질 확인하기(거리 제곱을 통한 도형 성질 증명).

7번은 세 변의 길이 제곱을 비교해 삼각형 모양을 판정합니다. 피타고라스 정리 관계가 성립하는지, 두 변이 같은지를 확인하는 문항입니다. 14번은 좌표를 잡아 도형의 성질을 증명하는 형태로, 교과서 예제 흐름을 그대로 따라가면 됩니다.

2. 직선의 방정식 (11·19·21번) — 3문항

11번 상 점과 직선 사이의 거리, 19번(서술) 중 평행한 두 직선 사이의 거리, 21번(서술) 중상 도형의 넓이를 분할하는 직선(두 중심을 지나는 넓이 이등분선).

21번은 두 도형의 넓이를 동시에 이등분하는 직선이 두 도형의 중심을 지난다는 성질을 씁니다. 중심 두 개를 구해 그 두 점을 지나는 직선을 세우면 됩니다.

3. 원의 방정식 (3·9·12·15·18번) — 5문항

3번 중 지름의 양 끝 점이 주어진 원의 방정식(지름의 중점과 반지름), 9번 중상 기울기가 주어진 접선, 12번 중 일반형 원의 방정식에서 중심과 반지름(반지름과 자연수 조건), 15번 중상 원 위의 점과 직선 사이 거리, 18번 상 원과 직선의 교점.

12번은 일반형을 완전제곱식으로 바꿔 반지름을 구한 뒤 자연수 조건을 따집니다. 반지름의 제곱이 양수여야 원이 된다는 조건도 함께 확인하세요.

4. 도형의 이동 (4·17·20번) — 3문항

4번 중 점과 도형의 평행이동과 대칭이동, 17번 상 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값(두 직선에 대한 대칭이동으로 최단 경로 구성), 20번(서술) 중 원 중심의 평행이동과 대칭이동.

17번은 두 직선에 대해 각각 대칭이동해 꺾인 경로를 한 선분으로 펴는 최단 거리 문항입니다. 대칭점 두 개를 정확히 구하는 것이 첫 단계입니다.

5. 집합 (2·5·8·10·13·16·22번) — 7문항

2번 중 포함 관계가 성립하도록 하는 상수(교집합 등식과 포함 관계), 5번 중 새로운 집합 구하기(원소를 조합해 집합 구성), 8번 중 유한집합의 원소의 개수(벤 다이어그램 영역과 합집합 원소 수), 10번 중 방정식·부등식의 해의 집합의 연산, 13번 중상 조건을 만족시키는 집합 구하기(여집합·합집합 등식으로 집합 결정), 16번 중상 원소의 개수의 최댓값과 최솟값(신청자 집합), 22번(서술) 중 A⊂X⊂B를 만족시키는 집합 X의 개수(필수 원소를 포함하는 부분집합 개수).

16번은 신청자 수 같은 실생활 소재로 원소 개수의 최대·최소를 묻습니다. 22번은 반드시 포함해야 하는 원소를 빼고 나머지 원소로 부분집합 개수를 세는 기본형입니다.

주의 문항 — 상 3문항

11번 상 (점과 직선 사이의 거리) — 선택형 중간에 나오는 첫 상 문항입니다.

17번 상 (두 직선에 대한 대칭이동과 최단 거리) — 대칭이동을 두 번 해야 합니다.

18번 상 (선분과 원의 교점 개수) — 선택형 마지막 문항으로, 임계값을 찾는 경우 나누기가 필요합니다.

중상은 9·13·14·15·16·21번입니다. 선택형 13~16번이 연속 중상이고, 이어서 17·18번 상이 나옵니다.

충북여고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 무게중심, 내분점 — 1·6번 대비. 확보 구간.
2. 집합의 포함 관계와 새로운 집합 — 2·5번 대비.
3. 지름의 양 끝 점과 원, 일반형 원 — 3·12번 대비.
4. 평행이동과 대칭이동 — 4·20번 대비.
5. 두 점 사이 거리와 삼각형 모양 — 7번 대비.
6. 원소의 개수, 해집합의 연산 — 8·10번 대비.
7. ★ 원과 직선의 위치 관계(중심과 직선 사이 거리) — 9·15·18번 대비.
8. 점과 직선 사이 거리, 평행선 사이 거리 — 11·19번 대비.
9. 여집합·합집합 등식으로 집합 정하기 — 13번 대비.
10. 좌표로 도형의 성질 증명 — 14번 대비.
11. 원소 개수의 최대·최소 — 16번 대비.
12. 대칭이동을 이용한 최단 거리 — 17번 대비.
13. 넓이를 이등분하는 직선 — 21번(서술) 대비.
14. A⊂X⊂B인 집합 X의 개수 — 22번(서술) 대비.

자주 나오는 질문

충북여고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 몇 문항인가요?

2026학년 충북 청주시 충북여고 기준 22문항입니다. 정답 기록상 1~18번은 선택형, 19~22번은 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

03 원의 방정식이 5문항으로 가장 많고, 01 평면좌표와 06 집합의 연산이 각 4문항, 나머지 세 단원이 각 3문항입니다.

시험이 어려운 편인가요?

중 난이도가 12문항으로 절반이 넘습니다. 다만 13~18번 선택형 여섯 문항이 모두 중상 이상이라 후반부에서 시간이 듭니다.

서술형은 어떻게 나오나요?

4문항입니다. 19번 평행한 두 직선 사이의 거리(중), 20번 원의 평행이동·대칭이동(중), 21번 넓이를 이등분하는 직선(중상), 22번 A⊂X⊂B인 집합의 개수(중)입니다.

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