강원 원주시 원주삼육고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2025학년)

강원 원주시 원주삼육고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 2025학년 기준 총 22문항입니다. 배치 단원은 01 다항식의 연산부터 05 이차방정식과 이차함수까지 다섯 단원입니다. 이 시험은 하 5문항·중 13문항으로 중 이하가 18문항(82%) 이고, 중상 이상은 4문항뿐입니다. 대신 02 나머지 정리와 인수분해가 8문항으로 한 단원에 크게 몰려 있습니다.

핵심 요약

• 22문항. 정답 기록 기준 1~18번 선택형, 19~22번 서술형 4문항
• 난이도: 하 5 / 중 13 / 중상 3 / 상 1
• 배치 단원: 02 나머지 정리와 인수분해 8 / 05 이차방정식과 이차함수 5 / 03 복소수 4 / 04 이차방정식 3 / 01 다항식의 연산 2
• 두 번 나온 유형: 이차식으로 나누었을 때의 나머지(20·21번, 둘 다 서술형)
• 상 난이도: 서술형 마지막 22번

원주삼육고 고1 1학기 중간은 어떤 시험인가

원주삼육고등학교는 강원 원주시에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 총 22문항이고, 정답 기록 기준 1~18번이 선택형, 19~22번 네 문항이 서술형입니다.

다항식 파트(01·02 단원)가 10문항, 방정식·함수 파트(03·04·05 단원)가 12문항입니다. 서술형 네 문항 중 19·20·21번 세 개가 02 나머지 정리와 인수분해이고, 22번만 이차함수입니다. 서술형 점수를 지키려면 나머지 정리를 확실히 잡아 둬야 합니다.

2025학년 난이도 분포 — 중 13문항

1~3번이 연달아 하로 시작합니다. 4번부터 14번까지는 13번(하)을 빼면 모두 중이라, 이 구간은 실수 없이 빠르게 푸는 것이 관건입니다.

중상 이상 네 문항은 15·17·18번과 서술형 22번으로 시험지 뒤쪽에 있습니다. 선택형 15~18번 네 문항 중 세 개가 중상이니, 앞에서 시간을 아껴 이 구간에 써야 합니다.

출제 단원 — 02 나머지 정리와 인수분해 8문항

02 나머지 정리와 인수분해가 8문항(36%) 으로 가장 많습니다. 그런데 8문항 모두 하 또는 중입니다. 이 단원은 어렵지 않지만 문항 수가 많아서 점수 비중이 큰 단원입니다.

반대로 05 이차방정식과 이차함수 5문항 중 세 개(17·18·22번)가 중상 이상입니다. 상위권을 가르는 곳은 이차함수 단원입니다.

시그니처 유형 — 나머지 정리 서술형 3연속

서술형 19~21번이 모두 02 단원입니다.

• 19번 하 계수 비교법(항등식의 세 계수 직접 비교)
• 20번 중 이차식으로 나누었을 때의 나머지(두 나머지에서 일차 나머지 복원)
• 21번 중 이차식으로 나누었을 때의 나머지(이차식으로 나눈 나머지에 무리수 대입)

20·21번은 같은 유형입니다. 이차식으로 나눈 나머지는 일차 이하이므로 나머지를 ax+b로 두고 조건을 대입해 연립하는 것이 출발입니다. 21번은 구한 나머지에 무리수를 대입하는 단계가 하나 더 붙습니다.

선택형에서도 나머지 정리가 2·10·14번에 나옵니다. 2번은 나머지 정리를 직접 대입하는 기본형, 10번은 P(ax+b)를 x−α로 나눈 나머지, 14번은 몫 Q(x)를 다시 나눈 나머지입니다. "나누는 식이 0이 되는 값을 대입한다"는 한 가지 원리를 여러 모양으로 묻고 있습니다.

빈출 유형 정리 (2025학년 기출 기준)

1. 나머지 정리와 인수분해 (2·4·5·10·14·19·20·21번) — 8문항

2번 하 일차식으로 나누었을 때의 나머지(나머지 정리 직접 대입), 4번 중 인수 정리를 이용한 다항식의 인수분해(인수 정리로 사차식 인수분해), 5번 중 조립제법(조립제법 아랫줄 계산), 10번 중 P(ax+b)를 x−α로 나누었을 때의 나머지(일차식으로 바꾼 다항식과 인수 조건), 14번 중 몫 Q(x)를 x−α로 나누었을 때의 나머지(몫 다항식의 나머지), 19번 하 서술형 계수 비교법, 20번 중 서술형 이차식으로 나누었을 때의 나머지, 21번 중 서술형 이차식으로 나누었을 때의 나머지.

4번은 일차 인수 하나를 찾은 뒤 나머지 인수를 분해하는 순서입니다.

14번은 나눗셈 항등식을 세우고 두 값을 대입해 몫의 나머지를 구합니다.

2. 이차방정식과 이차함수 (11·16·17·18·22번) — 5문항

11번 중 이차함수의 최대, 최소(꼭짓점으로 계수 복원), 16번 중 이차함수의 그래프와 x축의 위치 관계(모든 매개변수 값에 대해 접하는 조건), 17번 중상 이차함수의 그래프와 직선의 교점(그림의 교점 간격과 근의 관계), 18번 중상 조건을 만족시키는 이차함수 구하기(이동 항등식으로 함수 복원 후 최대·최소), 22번 상 서술형 조건을 만족시키는 이차식의 최대, 최소(교점으로 이차함수 구성 및 구간 최대·최소).

16번은 판별식을 k에 대한 항등식으로 전개해 계수를 비교합니다. "모든 k에 대하여"라는 말이 나오면 항등식으로 바꾸는 것이 정석입니다.

17번은 그림에 주어진 교점 사이의 간격을 이차방정식의 근의 관계로 바꿔 매개변수를 구합니다.

22번 서술형은 교점 정보로 인수 형태의 식을 세우고, 축의 위치를 확인한 뒤 양 끝 값과 꼭짓점을 비교합니다. 이 시험의 유일한 상 문항입니다.

3. 복소수 (7·8·12·15번) — 4문항

7번 중 복소수의 거듭제곱(복소수를 제곱한 뒤 거듭제곱 정리), 8번 중 복소수의 사칙연산(복소수 계산 다섯 개 중 옳지 않은 것 고르기), 12번 중 음수의 제곱근의 성질(제곱근 나눗셈의 부호 조건), 15번 중상 허수단위 i의 거듭제곱(허수단위의 주기와 가중합).

15번은 i의 거듭제곱이 4개씩 주기를 이룬다는 점으로 묶어서 가중합을 계산합니다. 복소수 단원의 유일한 중상입니다.

12번은 분모와 분자의 부호를 나눠 음수의 제곱근 성질이 성립하는 조건을 찾습니다.

4. 이차방정식 (6·9·13번) — 3문항

6번 중 근과 계수의 관계를 이용하여 식의 값 구하기(근과 계수로 제곱합), 9번 중 이차방정식의 작성(켤레근과 이차방정식 작성), 13번 하 이차방정식의 근의 판별(중근 판별식 조건).

13번은 판별식이 0이라는 조건에 이차항 계수가 0이 아니라는 조건을 함께 적용해야 합니다.

5. 다항식의 연산 (1·3번) — 2문항, 둘 다 하

1번 하 곱셈 공식을 이용한 다항식의 전개(삼항식 제곱의 전개), 3번 하 다항식의 전개식에서 계수 구하기(전개식의 특정 계수). 시험 첫머리 확보 구간입니다.

주의 문항 — 중상 3문항, 상 1문항

15번 중상 (허수단위의 주기와 가중합) — 주기로 묶는 방법을 모르면 계산이 길어집니다.

17번 중상 (그림의 교점 간격과 근의 관계) — 그림에서 읽은 정보를 근의 관계로 옮기는 과정이 핵심입니다.

18번 중상 (이동 항등식으로 함수 복원 후 최대·최소) — 평행이동 조건을 항등식으로 바꿔 계수를 비교한 뒤 구간 최댓값·최솟값을 비교합니다.

22번 상 서술형 (교점으로 이차함수 구성 및 구간 최대·최소) — 서술형 마지막 문항입니다.

원주삼육고 고1 1학기 중간 대비 학습 순서

1. 곱셈 공식과 전개식의 계수 — 1·3번 대비. 확보 구간.
2. 항등식과 계수 비교법 — 19번 서술형 대비.
3. ★ 나머지 정리 기본 대입 — 2번 대비. 이후 모든 나머지 문항의 출발점.
4. 조립제법과 인수 정리 — 4·5번 대비.
5. P(ax+b)의 나머지, 몫의 나머지 — 10·14번 대비.
6. ★ 이차식으로 나눈 나머지 — 20·21번 서술형 대비.
7. 복소수 사칙연산과 거듭제곱 — 7·8번 대비.
8. 음수의 제곱근의 성질 — 12번 대비.
9. i의 거듭제곱 주기 — 15번 대비.
10. 근의 판별, 근과 계수의 관계, 이차방정식 작성 — 6·9·13번 대비.
11. 이차함수의 최대·최소와 꼭짓점 — 11번 대비.
12. 판별식을 항등식으로 바꾸는 문제 — 16번 대비.
13. 그래프와 직선의 교점 — 17번 대비.
14. 조건을 만족시키는 이차함수와 구간 최대·최소 — 18·22번 대비. 마지막에 도전.

자주 나오는 질문

원주삼육고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 22문항입니다. 정답 기록 기준 1~18번은 선택형, 19~22번 네 문항은 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 02 나머지 정리와 인수분해가 8문항으로 가장 많습니다. 05 이차방정식과 이차함수 5문항, 03 복소수 4문항, 04 이차방정식 3문항, 01 다항식의 연산 2문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 서술형 22번 한 문항입니다. 중상은 15·17·18번 세 문항입니다.

쉬운 문항은 몇 개인가요?

하 난이도가 5문항(1·2·3·13·19번) 이고, 중이 13문항입니다. 중 이하가 18문항이라 기본 문항을 놓치지 않는 것이 점수의 대부분을 결정합니다.

과년도 원주삼육고 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

원주삼육고 1학년 1학기 중간 공통수학1 기출 받아보기

2025학년 강원 원주시 원주삼육고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.

📚 원주삼육고 전체 기출이 궁금하다면?

👉 내신판에서 원주삼육고등학교 기출 전체 보기

가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.

(강원 원주시 지역 학원 강사·학원장이시라면 인근 고등학교 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 줄일 수 있습니다.)