구리여고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2025)
구리여고 1학년 1학기 중간 수학(공통수학1)은 2025학년 기준 총 24문항입니다. 하 11문항, 중 11문항, 중상 2문항이고 상 난이도는 없습니다. 하 난이도가 거의 절반이라 기본 문항을 빠르게 정확히 푸는 능력이 그대로 점수가 되는 시험입니다. 문항 수가 24개로 많은 편이라 시간 배분도 중요합니다.
핵심 요약
- 24문항 — 정답 기록 기준 1~22번 선택형, 23·24번 서술형 2문항
- 난이도: 하 11 / 중 11 / 중상 2 / 상 0
- 배치 단원: 02 나머지 정리와 인수분해 7 / 01 다항식의 연산 5 / 03 복소수 4 / 04 이차방정식 4 / 05 이차방정식과 이차함수 4
- 반복 유형: 제한된 범위에서의 최대, 최소(8·19번), 곱셈 공식의 변형(9·18번), 인수분해 공식(11·16번)
- 최고 난도: 21번(이차함수의 그래프와 직선의 위치 관계), 22번(몫과 나머지의 변형)
구리여고 고1 1학기 중간은 어떤 시험인가
구리여자고등학교는 경기 구리시에 있는 고등학교입니다. 같은 구리시의 구리고와는 다른 학교입니다. 2025학년 1학년 1학기 중간고사 수학은 2022 개정 교육과정 공통수학1이고, 총 24문항입니다. 정답 기록을 보면 1~22번은 선택형, 23·24번 두 문항은 서술형입니다.
배치 단원을 대단원으로 묶으면 다항식(01·02 단원) 12문항, 방정식과 부등식 쪽(03·04·05 단원) 12문항으로 정확히 반반입니다. 단원별로도 4~7문항씩 고르게 나뉘어 버릴 단원이 없는 시험입니다.
1~8번은 전부 하입니다. 이후에도 10·11·15번이 하라서, 하 11문항 중 10문항이 11번까지에 있습니다. 중상 두 문항은 21·22번에 붙어 있습니다.
2025학년 난이도 분포 — 하 11문항, 상 0문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 11 | 46% | 1~8·10·11·15 |
| 중 | 11 | 46% | 9·12·13·14·16·17·18·19·20·23·24 |
| 중상 | 2 | 8% | 21·22 |
| 상 | 0 | 0% | — |
하와 중이 11문항씩 같은 수입니다. 하 11문항은 복소수의 분류, 복소수가 같을 조건, 근과 계수의 관계, 허근 조건, 이차방정식의 작성, 다항식의 덧셈, 계수 비교, 닫힌 구간 최대·최소, x축과 포물선의 교점, 거듭제곱 차의 인수분해, 다항식의 나눗셈으로 교과서 기본 개념 거의 전부를 한 번씩 묻습니다.
중상 이상은 21·22번 두 문항뿐입니다. 서술형 두 문항도 모두 중입니다. 고난도 한두 문항보다 24문항 전체를 시간 안에 실수 없이 푸는 것이 핵심입니다.
출제 단원 — 다섯 단원에 4~7문항씩
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 02 나머지 정리와 인수분해 | 7 | 7·11·12·16·17·20·23 |
| 01 다항식의 연산 | 5 | 6·9·15·18·22 |
| 03 복소수 | 4 | 1·2·13·14 |
| 04 이차방정식 | 4 | 3·4·5·24 |
| 05 이차방정식과 이차함수 | 4 | 8·10·19·21 |
02 나머지 정리와 인수분해가 7문항으로 가장 많고 서술형 23번도 이 단원입니다. 01 다항식의 연산 5문항에는 중상 22번이 들어 있습니다.
04 이차방정식 4문항은 3~5번 하 세 문항과 서술형 24번입니다. 05 이차방정식과 이차함수 4문항 중 21번이 중상입니다.
반복 유형 — 세 유형이 하·중으로 두 번씩
- 제한된 범위에서의 이차함수의 최대, 최소 — 8번(하), 19번(중)
- 곱셈 공식의 변형; x²+y², x³+y³의 값 — 9번(중), 18번(중)
- 인수분해 공식을 이용한 다항식의 인수분해 — 11번(하), 16번(중)
8번은 닫힌 구간에서 최대·최소를 구하는 기본형이고, 19번은 구간의 끝점이 변수로 주어진 경우입니다. 11번은 거듭제곱의 차를 인수분해하는 문항, 16번은 치환한 뒤 세제곱 공식을 쓰는 문항입니다. 같은 유형이 앞에서 기본형, 뒤에서 한 단계 응용형으로 나온 구성입니다.
빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)
1. 나머지 정리와 인수분해 (7·11·12·16·17·20·23번) — 7문항
7번 하 계수 비교법 · 항등식, 11번 하 인수분해 공식 · 거듭제곱 차의 인수분해, 12번 중 이차식으로 나누어떨어지는 다항식 · 중복인수 조건, 16번 중 인수분해 공식 · 치환을 이용한 세제곱 공식, 17번 중 조립제법 · 최고차항 계수가 1이 아닌 일차식으로 나눈 몫, 20번 중 인수 정리를 이용한 다항식의 인수분해 · 부피를 나타내는 다항식, 23번 중 서술형 이차식으로 나누었을 때의 나머지 · 합성된 식의 나머지와 이차식 나머지.
17번은 최고차항 계수가 1이 아닌 일차식으로 나눌 때의 몫을 정확히 처리해야 하는 조립제법 유형입니다. 20번은 입체도형의 부피를 나타내는 다항식을 인수정리로 인수분해하는 문항입니다.
2. 다항식의 연산 (6·9·15·18·22번) — 5문항
6번 하 다항식의 덧셈과 뺄셈, 9번 중 곱셈 공식의 변형 · 대칭식의 인수분해, 15번 하 다항식의 나눗셈 · 몫과 나머지, 18번 중 곱셈 공식의 변형 · 두 문자 거듭제곱 대칭식, 22번 중상 몫과 나머지의 변형 · 나머지의 차수로 다항식 복원.
22번은 나머지의 차수 조건으로 다항식을 복원하고 경우 조건까지 확인하는 문항으로, 이 시험 두 개의 중상 중 하나입니다.
3. 복소수 (1·2·13·14번) — 4문항
1번 하 복소수의 뜻과 분류 · 허수와 실수, 2번 하 복소수가 서로 같을 조건, 13번 중 음수의 제곱근의 성질 · 연산 법칙, 14번 중 허수단위 i의 거듭제곱의 합.
13번은 음수의 제곱근에서 일반적인 제곱근 연산 법칙이 성립하지 않는 경우를 정확히 알아야 합니다.
4. 이차방정식 (3·4·5·24번) — 4문항
3번 하 근과 계수의 관계, 4번 하 근의 판별 · 서로 다른 두 허근의 조건, 5번 하 이차방정식의 작성 · 주어진 두 근, 24번 중 서술형 이차방정식의 켤레근 · 실수 계수 이차식.
24번 서술형은 실수 계수 이차방정식에서 한 허근이 주어지면 켤레복소수도 근이 된다는 성질을 쓰는 유형입니다. 성질을 쓰는 이유를 풀이에 함께 적어야 합니다.
5. 이차방정식과 이차함수 (8·10·19·21번) — 4문항
8번 하 제한된 범위에서의 최대, 최소 · 닫힌 구간, 10번 하 이차함수의 그래프와 x축의 위치 관계 · x축과 포물선의 교점의 의미, 19번 중 제한된 범위에서의 최대, 최소 · 끝점이 변수인 구간, 21번 중상 이차함수의 그래프와 직선의 위치 관계 · 두 포물선과 직선의 접점.
21번은 한 직선과 두 포물선의 접하는 조건을 함께 다루고, 경우 조건 확인까지 들어가는 문항입니다.
주의 문항 — 중상 2문항과 서술형
21번 중상 (두 포물선과 직선의 접점) — 접하는 조건을 두 포물선에 대해 함께 따져야 합니다.
22번 중상 (나머지 차수로 다항식 복원) — 차수 조건을 놓치면 식을 세울 수 없습니다.
23번 서술형 (이차식으로 나눈 나머지) — 합성된 식의 나머지와 이차식 나머지를 차례로 구하는 과정을 풀이에 남겨야 합니다.
24번 서술형 (켤레근) — 켤레근 성질을 쓰는 근거를 풀이에 적어야 합니다.
구리여고 고1 1학기 중간 대비 학습 순서
- 복소수의 분류와 같을 조건 — 1·2번 확보 구간.
- 근과 계수, 허근 조건, 이차방정식의 작성 — 3·4·5번 확보 구간.
- 다항식의 덧셈, 계수 비교, 다항식의 나눗셈 — 6·7·15번 확보 구간.
- 닫힌 구간 최대·최소, x축과의 교점 — 8·10번 확보 구간.
- ★ 곱셈 공식의 변형 — 9·18번 대비.
- ★ 인수분해 공식과 치환 — 11·16번 대비.
- 중복인수, 조립제법, 인수정리 — 12·17·20번 대비.
- 음수의 제곱근, i의 거듭제곱 — 13·14번 대비.
- 끝점이 변수인 구간 최대·최소 — 19번 대비.
- 두 포물선에 접하는 직선 — 21번 대비.
- 나머지 차수로 다항식 복원 — 22번 대비.
- 이차식 나머지, 켤레근 — 23·24번 서술형 대비.
자주 나오는 질문
구리여고 1학년 1학기 중간 수학은 몇 문항인가요?
2025학년 기준 24문항입니다. 정답 기록 기준 1~22번은 선택형, 23·24번은 서술형입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 02 나머지 정리와 인수분해가 7문항으로 가장 많습니다. 이어서 다항식의 연산 5문항, 복소수·이차방정식·이차방정식과 이차함수가 4문항씩입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 없습니다. 가장 어려운 문항은 중상 21·22번입니다.
구리고와 같은 학교인가요?
아닙니다. 구리여자고등학교와 구리고등학교는 서로 다른 학교입니다. 이 글은 구리여고 시험지 기준입니다.
과년도 구리여고 기출도 볼 수 있나요?
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