군포중앙고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2025학년)

군포중앙고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 2025학년 기준 총 22문항입니다. 배치 단원은 01 다항식의 연산부터 05 이차방정식과 이차함수까지 다섯 단원입니다. 이 시험의 특징은 두 가지입니다. 상 난이도가 한 문항도 없고, 나머지 정리와 인수분해(8문항)와 복소수(6문항)가 합쳐 14문항으로 시험의 64%를 차지합니다.

핵심 요약

• 22문항 — 1~20번은 정답이 ①~⑤, 21·22번은 서술형(정답 기록 기준)
• 난이도: 하 5 / 중 13 / 중상 4 / 상 0
• 배치 단원: 02 나머지 정리와 인수분해 8 / 03 복소수 6 / 04 이차방정식 3 / 05 이차방정식과 이차함수 3 / 01 다항식의 연산 2
• 최고 난도: 중상 4문항(18·20·21·22번), 그중 두 문항이 서술형
• 같은 유형이 두 번 나온 경우 없음 — 22문항이 모두 다른 유형

군포중앙고 고1 1학기 중간은 어떤 시험인가

군포중앙고등학교는 경기 군포시에 있는 고등학교입니다. 군포고와는 다른 학교입니다. 2025학년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 총 22문항이고, 정답 기록 기준으로 1~20번은 ①~⑤ 중에서 고르는 문항, 21·22번은 서술형입니다.

배치 순서가 특징입니다. 1~13번은 2번(다항식의 연산)을 빼면 전부 복소수와 나머지 정리입니다. 이차방정식은 14번부터, 이차함수는 15번부터 나오고, 17·19번에서 다시 나머지 정리로 돌아갑니다. 이차방정식과 이차함수를 합쳐도 6문항입니다.

또 하나 눈에 띄는 점은 22문항이 전부 서로 다른 유형이라는 것입니다. 한 유형을 반복해 묻지 않았으니, 단원 안의 여러 유형을 골고루 연습한 학생에게 유리한 시험입니다.

2025학년 난이도 분포 — 상 0문항, 중 13문항

상 난이도가 없습니다. 손을 대지 못할 문항은 없다는 뜻이지만, 그만큼 중 13문항에서 하나씩 흘리는 실수가 그대로 등급 차이가 됩니다.

중상 4문항은 모두 18번 이후에 있습니다. 18번 잘못 보고 푼 이차방정식, 20번 다항식의 연산의 도형 활용, 그리고 서술형 21·22번입니다. 1~17번에는 중상이 없으니, 앞부분을 빠르고 정확하게 넘기고 뒤쪽 네 문항에 시간을 남기는 운영이 맞습니다.

출제 단원 — 나머지 정리 8문항, 복소수 6문항

나머지 정리와 인수분해 8문항에는 중상이 하나도 없습니다. 하 3문항(4·5·8번), 중 5문항입니다. 이 단원은 확실한 득점원입니다.

반대로 이차방정식 3문항 중 2문항(18·22번), 이차함수 3문항 중 1문항(21번)이 중상입니다. 문항 수는 적어도 난도는 이 두 단원에 몰려 있습니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 나머지 정리와 인수분해 (4·5·7·8·9·10·17·19번) — 8문항

4번 하 수치 대입법 — 항등식에 수를 대입합니다.

5번 하 조립제법 — 조립제법 표의 빈칸을 계산합니다.

7번 중 몫 Q(x)를 x−α로 나누었을 때의 나머지 — 몫의 함숫값으로 나머지를 구합니다.

8번 하 일차식으로 나누었을 때의 나머지 — 몫의 인수를 이용해 나머지를 구합니다.

9번 중 조건이 주어진 다항식의 인수분해 — 조건이 주어진 사차식을 인수분해합니다.

10번 중 인수 정리를 이용한 인수분해 — 인수정리로 다항식의 인수를 결정합니다.

17번 중 일차식으로 나누어떨어지는 다항식 — 세 함숫값으로 인수 조건을 따집니다.

19번 중 인수분해를 이용한 복잡한 수의 계산 — 완전제곱 구조가 숨어 있는 수 계산입니다.

여덟 문항이 모두 다른 유형입니다. 나머지정리, 조립제법, 인수정리, 인수분해 활용을 한 번씩 다 물었다고 보면 됩니다.

2. 복소수 (1·3·6·11·12·13번) — 6문항

1번 하 복소수의 뜻과 분류 — 실수부분과 허수부분입니다.

3번 하 복소수의 사칙연산입니다.

6번 중 음수의 제곱근의 계산 — 음수 제곱근의 사칙연산입니다.

11번 중 켤레복소수의 성질 — 성질을 판정하는 문항입니다.

12번 중 복소수 z 또는 z²이 실수가 되기 위한 조건 — 복소수의 제곱이 실수가 되는 순서쌍을 셉니다.

13번 중 음수의 제곱근의 성질 — 음수 제곱근과 부호의 순서를 따집니다.

6번과 13번이 짝입니다. 6번은 음수의 제곱근을 계산하는 쪽, 13번은 음수의 제곱근 성질로 부호를 판단하는 쪽입니다. √a√b와 √a/√b에서 부호가 바뀌는 조건을 정확히 정리해 두면 두 문항이 함께 해결됩니다.

3. 이차방정식 (14·18·22번) — 3문항

14번 중 이차방정식의 켤레근 — 정수 허근의 켤레근을 다룹니다.

18번 중상 잘못 보고 푼 이차방정식 — 객관식 중 두 문항뿐인 중상 가운데 하나입니다.

22번 중상 · 서술형 이차방정식의 활용 — 변의 길이와 직각삼각형 조건을 연결합니다.

4. 이차방정식과 이차함수 (15·16·21번) — 3문항

15번 중 이차함수의 그래프와 x축의 위치 관계 — x축과 만나지 않을 계수 조건입니다.

16번 중 이차함수의 그래프와 직선의 위치 관계 — 모든 매개변수 값에 대해 접할 조건을 다룹니다.

21번 중상 · 서술형 제한된 범위에서의 이차함수의 최대, 최소 — 꼭짓점이 매개변수에 따라 움직일 때 구간에서의 최대·최소를 구합니다.

5. 다항식의 연산 (2·20번) — 2문항

2번 중 다항식의 덧셈과 뺄셈 — 다항식에 대한 연립 등식을 풉니다.

20번 중상 다항식의 연산의 도형에의 활용 — 반원의 넓이와 대칭식을 연결합니다.

주의 문항 — 중상 4문항

18번 중상 (잘못 보고 푼 이차방정식) — 어떤 계수를 잘못 보았는지 정리하고 들어가야 하는 유형입니다.

20번 중상 (도형에의 활용) — 반원의 넓이를 대칭식으로 바꿔 계산합니다. 객관식 마지막 문항입니다.

21번 중상 · 서술형 (구간에서의 최대·최소) — 꼭짓점이 매개변수로 움직이는 유형입니다.

22번 중상 · 서술형 (직각삼각형 조건) — 이차방정식 활용 서술형입니다.

군포중앙고 고1 1학기 중간 대비 학습 순서

1. 복소수의 뜻과 사칙연산 — 1·3번 대비. 확보 구간입니다.
2. 수치 대입법과 조립제법 — 4·5번 대비. 확보 구간입니다.
3. 나머지정리, 몫을 다시 나눈 나머지 — 7·8번 대비.
4. 인수정리와 사차식 인수분해 — 9·10·17번 대비.
5. 인수분해를 이용한 수 계산 — 19번 대비.
6. 음수의 제곱근 계산과 성질 — 6·13번 대비.
7. 켤레복소수의 성질, z²이 실수가 될 조건 — 11·12번 대비.
8. 다항식의 연립 등식 — 2번 대비.
9. ★ 대칭식의 도형 활용 — 20번 대비.
10. 켤레근 — 14번 대비.
11. ★ 잘못 보고 푼 이차방정식 — 18번 대비.
12. 이차함수와 x축·직선의 위치 관계 — 15·16번 대비.
13. ★ 꼭짓점이 움직이는 구간 최대·최소 — 21번 서술형 대비.
14. 이차방정식의 활용(직각삼각형) — 22번 서술형 대비.

자주 나오는 질문

군포중앙고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 22문항입니다. 정답 기록 기준으로 1~20번은 ①~⑤ 중에서 고르는 문항, 21·22번은 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 02 나머지 정리와 인수분해 8문항이 가장 많고, 03 복소수 6문항이 다음입니다. 두 단원이 합쳐 14문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 한 문항도 없습니다. 최고 난도는 중상 4문항(18·20·21·22번)입니다.

이차함수는 몇 문항 나왔나요?

배치 단원 기준 05 이차방정식과 이차함수는 3문항(15·16·21번) 입니다. 그중 21번이 서술형입니다.

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