갈매고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2025학년)

갈매고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 2025학년 기준 총 21문항입니다. 배치 단원은 01 다항식의 연산부터 06 여러 가지 방정식까지 여섯 단원입니다. 이 시험은 중상 난이도가 10문항으로 절반 가까이를 차지하고, 9번부터 마지막 21번까지 13문항 중 12문항이 중상 이상입니다. 앞쪽 8문항과 뒤쪽 13문항의 난도 차이가 뚜렷합니다.

핵심 요약

• 21문항 — 1~19번은 정답이 ①~⑤, 20·21번은 서술형(정답 기록 기준)
• 난이도: 하 2 / 중 7 / 중상 10 / 상 2
• 배치 단원: 02 나머지 정리와 인수분해 5 / 03 복소수 5 / 05 이차방정식과 이차함수 4 / 01 다항식의 연산 3 / 06 여러 가지 방정식 3 / 04 이차방정식 1
• 상 2문항: 15번 일차식으로 나누어떨어지는 다항식, 19번 곱셈 공식의 변형
• 06 여러 가지 방정식 3문항은 전부 중상, 서술형 21번 포함

갈매고 고1 1학기 중간은 어떤 시험인가

갈매고등학교는 경기 구리시에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 총 21문항이고, 정답 기록 기준으로 1~19번은 ①~⑤ 중에서 고르는 문항, 20·21번은 서술형입니다.

시험지는 두 구간으로 나뉩니다. 1~8번은 하 2문항과 중 6문항으로 중상 이상이 없습니다. 9번부터는 11번(중)을 빼고 전부 중상 이상입니다. 앞 8문항을 빠르게 정리하고 넘어가야 뒤쪽 13문항에 시간을 쓸 수 있습니다.

범위는 06 여러 가지 방정식까지 들어갔습니다. 이 단원은 3문항(10·14·21번)인데 세 문항 모두 중상이고, 그중 21번이 서술형입니다. 시험 범위 마지막 단원이라고 비중을 줄이면 안 되는 구성입니다. 반면 04 이차방정식은 9번 한 문항뿐입니다.

2025학년 난이도 분포 — 중상 10문항

하 2문항(1·3번) 은 다항식 등식의 동류항 정리, 허수부분이 0인 복소수입니다. 반드시 확보해야 할 문항입니다.

상 2문항(15·19번) 은 객관식 뒤쪽에 있습니다. 그 사이사이에 중상이 빽빽하게 들어 있어서, 12번부터 21번까지 열 문항이 모두 중상 이상입니다.

출제 단원 — 여섯 단원, 나머지 정리와 복소수가 각 5문항

나머지 정리와 인수분해, 복소수가 5문항씩 가장 많습니다. 두 단원 모두 앞쪽에는 중 난이도, 뒤쪽에는 중상·상이 배치됐습니다.

시그니처 유형 — 같은 유형이 중에서 중상으로

이 시험에서 같은 유형이 두 번 나온 경우는 두 가지이고, 둘 다 앞에서 중으로 한 번, 뒤에서 중상으로 한 번 나왔습니다.

• 제한된 범위에서의 이차함수의 최대, 최소 — 6번(중)은 구간과 축을 비교해 최솟값을 구하는 기본형, 12번(중상)은 두 그래프의 차로 만든 이차함수의 구간 최대·최소입니다.
• 조건을 만족시키는 복소수 구하기 — 8번(중)은 켤레복소수를 포함한 식에서 실수부분과 허수부분을 연립하는 문항, 18번(중상)은 순허수와 0을 모두 포함하도록 매개변수 조건을 나누는 문항입니다.

기본형을 확실히 풀 수 있어야 뒤의 심화형에 손을 댈 수 있는 구조입니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 나머지 정리와 인수분해 (2·11·13·15·20번) — 5문항

2번 중 조립제법 — 조립제법 표를 직접 채워 틀린 진술을 찾습니다.

11번 중 이차식으로 나누었을 때의 나머지 — 차수가 높은 다항식을 이차식으로 나눈 나머지를 구합니다.

13번 중상 삼차식으로 나누었을 때의 나머지 — 이차식과 일차식으로 나눈 조건에서 삼차식으로 나눈 나머지를 복원합니다.

15번 상 일차식으로 나누어떨어지는 다항식 — 나머지의 차수로 식을 제한하고, 후보 두 개 중 조건에 맞지 않는 경우를 제외합니다.

20번 중상 · 서술형 인수분해와 삼각형의 모양 — 삼각형의 변으로 된 식을 인수분해하고, 삼각형 부등식과 피타고라스 정리의 역으로 모양을 판단합니다.

2. 복소수 (3·4·8·16·18번) — 5문항

3번 하 복소수 z 또는 z²이 실수가 되기 위한 조건 — 허수부분이 0인 복소수입니다.

4번 중 음수의 제곱근의 계산 — 음수의 제곱근을 허수로 바꿔 곱하고 나눕니다.

8번 중 조건을 만족시키는 복소수 — 켤레복소수를 포함한 식을 연립합니다.

16번 중상 복소수의 거듭제곱 — 계수가 붙은 복소수 거듭제곱의 합을 네 개씩 묶어 계산합니다.

18번 중상 조건을 만족시키는 복소수 — 순허수와 0을 모두 포함하는 매개변수 조건을 따집니다.

3. 이차방정식과 이차함수 (6·7·12·17번) — 4문항

6번 중 제한된 범위에서의 이차함수의 최대, 최소 — 구간에서의 최솟값입니다.

7번 중 이차함수의 그래프와 직선의 위치 관계 — 직선과 포물선이 접할 조건(판별식이 0)입니다.

12번 중상 제한된 범위에서의 이차함수의 최대, 최소 — 두 그래프의 차로 만든 이차함수의 구간 최대·최소입니다.

17번 중상 이차함수의 최대, 최소의 활용 — 두 포물선 사이에 놓인 직사각형의 둘레를 다룹니다. 그림의 대칭으로 높이를 잡고 둘레식을 세웁니다.

4. 다항식의 연산 (1·5·19번) — 3문항

1번 하 다항식의 덧셈과 뺄셈 — 다항식 등식의 동류항 정리입니다.

5번 중 곱셈 공식의 변형(x²+y², x³+y³의 값) — 제곱의 합과 곱에서 세제곱의 차를 구합니다.

19번 상 곱셈 공식의 변형(x²+1/x², x³+1/x³의 값) — 도형의 길이 관계(피타고라스, 중점)를 식으로 옮긴 뒤 곱셈 공식으로 고차식의 값을 구합니다.

5. 여러 가지 방정식 (10·14·21번) — 3문항, 전부 중상

10번 방정식 x³=1, x³=−1의 허근의 성질 — 허근의 성질에 관한 네 개의 진술을 판정합니다.

14번 삼차방정식의 근의 판별 — 서로 다른 실근이 두 개가 되는 경우를 다룹니다. 일차인수를 분리한 뒤 중근인 경우와 공통근인 경우를 나눠야 합니다.

21번 · 서술형 삼차방정식과 사차방정식의 활용 — 상자의 부피를 삼차방정식으로 세워 풉니다.

6. 이차방정식 (9번) — 1문항

9번 중상 이차방정식의 작성 — 켤레근으로 계수를 정하고, 새로운 두 근의 합과 곱으로 이차방정식을 세웁니다.

주의 문항 — 상 2문항과 서술형

15번 상 (나누어떨어지는 다항식) — 후보를 구한 뒤 조건에 맞지 않는 경우를 지워야 합니다.

19번 상 (도형과 곱셈 공식) — 도형의 길이 관계를 식으로 바꾸는 첫 단계가 관건입니다.

14번 중상 (삼차방정식의 근의 판별) — 중근과 공통근, 두 경우를 모두 따져야 합니다.

20번 중상 · 서술형 (삼각형의 모양) — 삼각형 부등식으로 인수의 부호를 판단하는 근거까지 써야 합니다.

21번 중상 · 서술형 (상자의 부피) — 길이가 양수인 범위 안에서 해를 골라야 합니다.

갈매고 고1 1학기 중간 대비 학습 순서

1. 다항식 등식의 정리, 허수부분이 0일 조건 — 1·3번 대비. 확보 구간입니다.
2. 조립제법 표 채우기 — 2번 대비.
3. 음수의 제곱근, 켤레복소수 연립 — 4·8번 대비.
4. 곱셈 공식의 변형(세제곱의 차) — 5번 대비.
5. 구간에서의 최솟값, 직선과 포물선이 접할 조건 — 6·7번 대비.
6. 이차식으로 나눈 나머지 — 11번 대비.
7. 이차방정식의 작성(켤레근) — 9번 대비.
8. x³=1의 허근의 성질 — 10번 대비.
9. ★ 두 그래프의 차로 만든 이차함수 — 12번 대비.
10. 삼차식으로 나눈 나머지 복원 — 13번 대비.
11. ★ 삼차방정식의 근의 판별(중근·공통근) — 14번 대비.
12. 나누어떨어지는 다항식의 경우 제외 — 15번 대비.
13. 복소수 거듭제곱의 묶음 계산 — 16번 대비.
14. 최대·최소 활용(직사각형 둘레) — 17번 대비.
15. 순허수·0 조건의 매개변수 — 18번 대비.
16. ★ 도형과 곱셈 공식 — 19번 대비.
17. 인수분해와 삼각형의 모양, 상자 부피 활용 — 20·21번 서술형 대비.

자주 나오는 질문

갈매고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 21문항입니다. 정답 기록 기준으로 1~19번은 ①~⑤ 중에서 고르는 문항, 20·21번은 서술형입니다.

시험 범위가 어디까지인가요?

배치 단원 기준 01 다항식의 연산부터 06 여러 가지 방정식까지입니다. 06 단원은 3문항(10·14·21번) 나왔습니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

02 나머지 정리와 인수분해와 03 복소수가 각 5문항으로 가장 많습니다. 04 이차방정식은 1문항입니다.

어려운 문항은 어디에 있나요?

상 2문항(15·19번)과 중상 10문항이 모두 9번 이후에 있습니다. 1~8번에는 중상 이상이 없습니다.

과년도 갈매고 기출도 볼 수 있나요?

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