김포호수고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2025학년)

김포호수고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 2025학년 기준 총 22문항입니다. 문항이 배치된 단원은 다항식의 연산 · 나머지 정리와 인수분해 · 복소수 · 이차방정식 · 이차방정식과 이차함수입니다. 이 시험의 가장 큰 특징은 분석표 기준 22문항이 모두 하 또는 중이라는 점, 그리고 문항이 교과서 단원 순서에 거의 그대로 배치되어 있다는 점입니다.

핵심 요약

• 22문항 — 정답 기록 기준 22문항 모두 ①~⑤ 선택형 정답
• 난이도: 하 10 / 중 12 / 중상 0 / 상 0
• 배치 단원: 01 다항식의 연산 6 / 02 나머지 정리와 인수분해 5 / 04 이차방정식 5 / 03 복소수 3 / 05 이차방정식과 이차함수 3
• 반복 유형: 다항식의 나눗셈; 몫과 나머지(7·8번), 근과 계수의 관계로 식의 값 구하기(17·18번), 이차함수의 그래프에 접하는 직선의 방정식(21·22번)
• 배치 순서: 1~11번 다항식 파트 → 12~14번 복소수 → 15~19번 이차방정식 → 20~22번 이차함수

김포호수고 고1 1학기 중간은 어떤 시험인가

김포호수고등학교는 경기 김포시에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 총 22문항이고, 분석표의 정답 기록은 22문항 모두 ①~⑤ 중 하나로 적혀 있습니다.

분석표 난이도 기준으로 중상과 상이 한 문항도 없습니다. 하 10문항, 중 12문항입니다. 손을 못 댈 문항이 없다는 뜻이지만, 거꾸로 말하면 실수 하나가 그대로 등급 차이로 이어지는 시험입니다. 어려운 문항을 공략하는 연습보다 계산을 정확하게 끝까지 하는 연습이 더 중요합니다.

문항 배치도 단순합니다. 1~11번이 다항식의 연산과 나머지 정리·인수분해, 12~14번이 복소수, 15~19번이 이차방정식, 20~22번이 이차방정식과 이차함수입니다. 교과서 단원 순서대로 시험지가 흘러가니 파트가 어디서 바뀌는지 미리 알고 들어가면 시간 배분이 쉬워집니다.

2025학년 난이도 분포 — 하 10 · 중 12

다섯 단원 모두에 하 문항이 들어 있습니다. 다항식의 연산은 1·2·5번, 나머지 정리와 인수분해는 6·9번, 복소수는 12·13번, 이차방정식은 15·17번, 이차함수는 20번이 하입니다. 복소수·이차방정식·이차함수 파트는 첫 문항이 모두 하입니다.

출제 단원 — 다항식의 연산 6문항

다항식의 연산 6문항과 나머지 정리와 인수분해 5문항을 합치면 11문항으로 시험의 절반입니다. 이차방정식도 5문항으로 비중이 큽니다.

반면 이차방정식과 이차함수는 3문항(20~22번) 으로 시험 범위의 마지막 단원 비중이 작습니다.

반복 유형 — 연달아 두 번씩

다항식의 나눗셈; 몫과 나머지 — 7번(중) · 8번(중)

• 7번은 인수 조건으로 계수를 복원한 뒤 다항식 나눗셈을 하는 문항입니다.
• 8번은 합성된 다항식을 전개한 뒤 나눗셈을 하는 문항입니다.

근과 계수의 관계를 이용하여 식의 값 구하기 — 17번(하) → 18번(중)

• 17번은 근의 합과 곱을 직접 계산하는 문항입니다.
• 18번은 근의 합과 곱을 구한 뒤 대칭 유리식으로 변형하는 문항입니다.

이차함수의 그래프에 접하는 직선의 방정식 — 21번(중) · 22번(중)

• 21번은 두 포물선에 동시에 접하는 직선을 판별식 두 번으로 구하는 문항입니다.
• 22번은 두 절편으로 계수를 복원하고, 원점을 지나는 접선의 기울기를 구하는 문항입니다.

같은 유형이 바로 이어진 번호에서 두 번씩 나오는 구조입니다. 앞 문항을 풀면서 쓴 방법이 다음 문항에서 그대로 쓰이는 경우가 많습니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 다항식의 연산 (1·2·3·5·7·8번) — 6문항

1번 하 다항식의 덧셈과 뺄셈, 2번 하 곱셈 공식을 이용한 다항식의 전개, 3번 중 곱셈 공식의 변형; x²+y², x³+y³의 값, 5번 하 다항식의 나눗셈; A=BQ+R, 7번 중 다항식의 나눗셈; 몫과 나머지, 8번 중 다항식의 나눗셈; 몫과 나머지.

2번은 전개 공식이 맞게 쓰였는지 판별하는 문항이고, 3번은 두 수의 세제곱의 차를 변형해 값을 대입합니다. 5번은 나눗셈 관계식으로 원래 다항식을 복원하는 기본 문항입니다.

2. 나머지 정리와 인수분해 (4·6·9·10·11번) — 5문항

4번 중 계수 비교법, 6번 하 일차식으로 나누었을 때의 나머지; 미정계수 구하기, 9번 하 인수분해 공식을 이용한 다항식의 인수분해, 10번 중 공통부분이 있는 다항식의 인수분해, 11번 중 인수분해를 이용한 복잡한 수의 계산.

4번은 전개해서 계수를 비교한 뒤 계수의 합을 구하고, 6번은 나머지 조건으로 미정계수를 정합니다. 9번은 인수분해 공식이 맞게 쓰였는지 판별하는 문항으로, 2번과 짝을 이루는 구성입니다.

10번은 공통인 이차식을 치환해 인수분해하고 실수 범위의 인수를 구분합니다. 11번은 세제곱 인수분해를 이용해 수를 계산하고 약분합니다.

3. 복소수 (12·13·14번) — 3문항

12번 하 복소수의 뜻과 분류, 13번 하 복소수가 서로 같을 조건, 14번 중 복소수 z 또는 z²이 실수가 되기 위한 조건.

12·13번은 실수부분과 허수부분의 정의, 성분별 비교로 확보 문항입니다. 14번은 켤레복소수를 포함한 식을 전개하고 허수부분이 0일 조건을 씁니다.

4. 이차방정식 (15·16·17·18·19번) — 5문항

15번 하 이차방정식의 근의 판별, 16번 중 이차방정식의 판별식과 삼각형의 모양, 17번 하 이차방정식의 근과 계수의 관계를 이용하여 식의 값 구하기, 18번 중 같은 유형, 19번 중 이차방정식의 작성.

15번은 서로 다른 두 실근을 가질 판별식 조건이고, 16번은 중근 조건에서 피타고라스 관계를 찾아 삼각형의 모양을 판정하는 문항입니다.

19번은 두 근으로 이차방정식을 작성한 뒤 계수를 바꾼 방정식을 푸는 문항입니다.

5. 이차방정식과 이차함수 (20·21·22번) — 3문항

20번 하 이차함수의 그래프와 x축의 위치 관계, 21번 중 이차함수의 그래프에 접하는 직선의 방정식, 22번 중 이차함수의 그래프에 접하는 직선의 방정식.

20번은 x축에 접할 조건을 중근 판별식으로 세우는 문항입니다. 21·22번은 위 반복 유형에서 정리했습니다.

주의 문항 — 중 난이도 중 단계가 긴 문항

이 시험에는 중상·상 문항이 없어서, 분석표의 난이도 근거상 두 단계를 거치는 중 문항이 상대적으로 까다롭습니다.

7·8번 (다항식의 나눗셈) — 계수 복원이나 전개를 먼저 하고 나눗셈을 해야 합니다. 계산량이 많아 실수가 나기 쉬운 자리입니다.

10번 (공통부분이 있는 인수분해) — 치환 후 다시 인수분해하고, 실수 범위의 인수를 구분해야 합니다.

16번 (판별식과 삼각형의 모양) — 판별식과 도형 관계를 연결합니다.

21번 (두 포물선의 공통접선) — 판별식을 두 번 세워 연립해야 합니다.

김포호수고 고1 1학기 중간 대비 학습 순서

1. 다항식 덧셈, 전개 공식 — 1·2번 대비. 확보 구간.
2. 곱셈 공식 변형(세제곱의 차) — 3번 대비.
3. 계수 비교법 — 4번 대비.
4. 나눗셈 관계식 A=BQ+R — 5번 대비. 확보 구간.
5. 나머지 정리로 미정계수 — 6번 대비. 확보 구간.
6. ★ 다항식의 나눗셈(계수 복원 후 나눗셈) — 7·8번 대비.
7. 인수분해 공식 — 9번 대비. 확보 구간.
8. 공통부분 치환 인수분해 — 10번 대비.
9. 세제곱 인수분해로 수 계산 — 11번 대비.
10. 복소수의 뜻, 서로 같을 조건 — 12·13번 대비. 확보 구간.
11. 복소수가 실수가 될 조건 — 14번 대비.
12. 판별식과 실근, 삼각형의 모양 — 15·16번 대비.
13. ★ 근과 계수의 관계와 대칭식 — 17·18번 대비.
14. 이차방정식의 작성 — 19번 대비.
15. ★ x축·직선에 접할 조건과 공통접선 — 20·21·22번 대비.

자주 나오는 질문

김포호수고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 22문항입니다. 분석표의 정답 기록은 22문항 모두 ①~⑤ 선택형으로 적혀 있습니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 다항식의 연산이 6문항으로 가장 많습니다. 이어서 나머지 정리와 인수분해와 이차방정식이 각 5문항, 복소수와 이차방정식과 이차함수가 각 3문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

분석표 기준 중상·상 난이도는 한 문항도 없습니다. 하 10문항, 중 12문항입니다. 대신 실수 하나가 그대로 점수 차이가 되는 시험입니다.

문항은 어떤 순서로 나오나요?

거의 교과서 단원 순서대로 나옵니다. 1~11번 다항식 파트, 12~14번 복소수, 15~19번 이차방정식, 20~22번 이차함수입니다.

과년도 김포호수고 기출도 볼 수 있나요?

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