소명여고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2025학년)
소명여고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 2025학년 기준 총 21문항입니다. 배치 단원은 01 다항식의 연산부터 04 이차방정식까지 네 단원이고, 이차함수 단원 문항은 없습니다. 이 시험은 02 나머지 정리와 인수분해가 9문항으로 전체의 40%를 넘습니다. 서술형은 19~21번 세 문항입니다.
핵심 요약
- 21문항 — 1~18번은 정답이 ①~⑤, 19~21번은 서술형(정답 기록 기준)
- 난이도: 하 4 / 중 10 / 중상 5 / 상 2
- 배치 단원: 02 나머지 정리와 인수분해 9 / 03 복소수 5 / 01 다항식의 연산 4 / 04 이차방정식 3
- 상 2문항: 18번(객관식), 21번(서술형) — 둘 다 나머지 정리와 인수분해
- 서술형 세 문항이 다항식의 연산·복소수·나머지 정리 세 단원에서 하나씩
소명여고 고1 1학기 중간은 어떤 시험인가
소명여자고등학교는 경기 부천시에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 총 21문항이고, 정답 기록 기준으로 1~18번은 ①~⑤ 중에서 고르는 문항, 19~21번 세 문항은 서술형입니다.
배치 단원은 04 이차방정식까지입니다. 이차함수 단원 문항은 한 개도 없습니다. 그 대신 02 나머지 정리와 인수분해가 9문항으로 비중이 매우 큽니다. 시험 준비의 절반 가까이를 이 단원에 써야 합니다.
난이도는 1~4번이 하, 5~13번이 중으로 시작합니다. 14번부터는 중과 중상이 섞이다가 18번과 21번이 상입니다.
2025학년 난이도 분포 — 중 10문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 4 | 19% | 1·2·3·4 |
| 중 | 10 | 48% | 5·6·7·8·9·10·11·12·13·15 |
| 중상 | 5 | 24% | 14·16·17·19·20 |
| 상 | 2 | 10% | 18·21 |
하 4문항(1~4번) 은 켤레복소수, 항등식의 계수 비교, 복소수의 상등, 다항식의 덧셈과 뺄셈입니다.
5~13번은 모두 중입니다. 이 아홉 문항이 연속으로 이어지고, 15번까지 포함해 중이 10문항입니다.
14번 이후 여덟 문항 중 일곱 문항이 중상 이상입니다. 15번만 중입니다. 객관식 후반과 서술형 세 문항이 모두 어려운 구간입니다.
출제 단원 — 나머지 정리와 인수분해 9문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 02 나머지 정리와 인수분해 | 9 | 2·7·9·13·14·16·17·18·21 |
| 03 복소수 | 5 | 1·3·8·12·20 |
| 01 다항식의 연산 | 4 | 4·5·11·19 |
| 04 이차방정식 | 3 | 6·10·15 |
02 나머지 정리와 인수분해 9문항 중 5문항(14·16·17·18·21번)이 중상 이상입니다. 상 두 문항이 모두 이 단원입니다. 이 시험의 어려운 문항 일곱 개 중 다섯 개가 02 단원입니다.
04 이차방정식 3문항(6·10·15번)은 모두 중입니다. 두 근의 제곱합, 켤레허근의 미정계수, 항상 중근인 조건입니다.
시그니처 — 인수분해 활용이 다섯 갈래로
02 단원 9문항 중에서도 인수분해를 활용하는 문항이 다양하게 나왔습니다.
- 9번 중 인수분해를 이용한 복잡한 수의 계산 — 큰 수를 인수분해해 약분합니다.
- 13번 중 인수분해를 이용하여 식의 값 구하기 — 근이 만족하는 방정식의 인수로 다항식의 값을 줄입니다.
- 14번 중상 인수분해와 삼각형의 모양 — 세 변으로 된 다항식을 인수분해해 넓이를 구합니다.
- 16번 중상 공통부분이 있는 다항식의 인수분해 — 연속된 네 인수의 곱을 완전제곱식으로 만듭니다.
- 17번 중상 조건이 주어진 다항식의 인수분해 — 두 이차식이 공통인수를 가질 조건입니다.
인수분해 공식 자체보다, 인수분해를 도구로 쓰는 응용 문항이 많다는 점이 이 시험의 특징입니다. 9·13번(중)에서 활용 방법을 익혀 두면 14·16·17번(중상)으로 이어집니다.
같은 유형이 두 번 나온 경우도 있습니다. 곱셈 공식을 이용한 다항식의 전개가 5번과 11번(둘 다 중)에, 허수단위 i의 거듭제곱이 12번(중)과 20번(중상·서술형)에 나왔습니다.
빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)
1. 나머지 정리와 인수분해 (2·7·9·13·14·16·17·18·21번) — 9문항
2번 하 계수 비교법 — 항등식의 계수를 비교합니다.
7번 중 조립제법 — 조립제법의 빈칸을 채웁니다.
9·13·14·16·17번은 위 시그니처에서 설명했습니다.
18번 상 이차식으로 나누었을 때의 나머지 — 이차식으로 나눈 나머지와 일차식으로 나눈 나머지가 일치하는 조건을 다룹니다. 객관식 마지막 문항입니다.
21번 상 · 서술형 삼차식으로 나누었을 때의 나머지 — 삼차식의 인수분해를 이용해 나머지를 구합니다.
2. 복소수 (1·3·8·12·20번) — 5문항
1번 하 켤레복소수의 계산 — 켤레복소수 기본입니다.
3번 하 복소수가 서로 같을 조건 — 복소수의 상등입니다.
8번 중 음수의 제곱근의 계산 — 음수의 제곱근으로 사칙연산을 합니다.
12번 중 허수단위 i의 거듭제곱 — i의 거듭제곱을 누적해 더할 때 주기를 이용합니다.
20번 중상 · 서술형 허수단위 i의 거듭제곱 — 계수가 붙은 i의 거듭제곱을 주기로 묶어 더합니다. 12번과 같은 유형입니다.
3. 다항식의 연산 (4·5·11·19번) — 4문항
4번 하 다항식의 덧셈과 뺄셈 — 기본 가감입니다.
5번 중 곱셈 공식을 이용한 다항식의 전개 — 세 문자 합의 제곱을 전개합니다.
11번 중 곱셈 공식을 이용한 다항식의 전개 — 세제곱 공식과 차의 제곱을 전개합니다.
19번 중상 · 서술형 곱셈 공식의 변형(x²+y², x³+y³) — 세제곱의 차를 이용해 분수식의 값을 구합니다.
4. 이차방정식 (6·10·15번) — 3문항, 전부 중
6번 근과 계수의 관계를 이용한 식의 값 — 두 근의 제곱합입니다.
10번 이차방정식의 켤레근 — 켤레허근에서 미정계수를 구합니다.
15번 이차방정식의 근의 판별 — 항상 중근을 갖는 조건을 판별식 항등식으로 풉니다.
주의 문항 — 중상 5문항과 상 2문항
14번 중상 (인수분해와 삼각형의 넓이) — 인수분해 결과에서 삼각형 조건을 읽어야 합니다.
16번 중상 (연속된 네 인수의 곱) — 완전제곱식으로 정리하는 유형입니다.
17번 중상 (두 이차식의 공통인수) — 공통인수 조건을 식으로 옮기는 단계가 핵심입니다.
18번 상 (두 나머지가 일치하는 조건) — 이차식 나머지와 일차식 나머지를 함께 다룹니다.
19번 중상 · 서술형 (세제곱의 차와 분수식) — 곱셈 공식의 변형을 서술해야 합니다.
20번 중상 · 서술형 (i의 거듭제곱 합) — 주기로 묶는 과정을 써야 합니다.
21번 상 · 서술형 (삼차식으로 나눈 나머지) — 삼차식 인수분해가 출발점입니다.
소명여고 고1 1학기 중간 대비 학습 순서
- 켤레복소수, 복소수 상등, 계수 비교, 다항식 가감 — 1~4번 대비. 확보 구간입니다.
- 곱셈 공식 전개(세 문자, 세제곱) — 5·11번 대비.
- 근과 계수의 관계, 켤레근, 판별식 항등식 — 6·10·15번 대비.
- 조립제법 — 7번 대비.
- 음수의 제곱근, i의 거듭제곱 주기 — 8·12번 대비. 20번 서술형으로 이어집니다.
- ★ 인수분해를 이용한 수 계산과 식의 값 — 9·13번 대비.
- ★ 인수분해와 삼각형, 연속된 네 인수, 공통인수 조건 — 14·16·17번 대비.
- 이차식·일차식으로 나눈 나머지 — 18번 대비.
- 곱셈 공식의 변형(세제곱의 차) — 19번 서술형 대비.
- ★ 삼차식으로 나눈 나머지 — 21번 서술형 대비.
자주 나오는 질문
소명여고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 몇 문항인가요?
2025학년 기준 21문항입니다. 정답 기록 기준으로 1~18번은 ①~⑤ 중에서 고르는 문항, 19~21번은 서술형입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 02 나머지 정리와 인수분해 9문항이 가장 많습니다. 이어서 복소수 5문항, 다항식의 연산 4문항, 이차방정식 3문항입니다.
이차함수도 나오나요?
이 시험에서는 이차방정식과 이차함수 단원 문항이 없습니다. 배치 단원은 01~04 네 단원입니다.
어려운 문항은 몇 개인가요?
상 2문항(18·21번), 중상 5문항(14·16·17·19·20번) 입니다.
과년도 소명여고 기출도 볼 수 있나요?
내신판은 확보된 원문을 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.
소명여고 1학년 1학기 중간 공통수학1 기출 받아보기
2025학년 소명여고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.
📚 소명여고 전체 기출이 궁금하다면?
가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.
(부천 지역 학원 강사·학원장이시라면 소명여고를 비롯한 인근 고등학교 기출을 한 번에 확보해 학교별 출제 차이까지 반영한 수업 자료를 만들 수 있습니다.)