수원 수성고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2025학년)
경기 수원시 수성고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 2025학년 기준 총 22문항입니다. 문항이 배치된 단원은 다항식의 연산 · 나머지 정리와 인수분해 · 복소수 · 이차방정식 · 이차방정식과 이차함수 다섯 개입니다. 이 시험의 가장 큰 특징은 이차방정식과 이차함수가 7문항으로 가장 많고, 상 3문항 중 2문항이 이 단원이라는 점입니다.
핵심 요약
- 22문항 — 정답 기록 기준 1~20번 선택형, 21·22번 서술형 2문항
- 난이도: 하 1 / 중 8 / 중상 10 / 상 3
- 배치 단원: 05 이차방정식과 이차함수 7 / 04 이차방정식 5 / 02 나머지 정리와 인수분해 5 / 03 복소수 3 / 01 다항식의 연산 2
- 시그니처 유형: 제한된 범위에서의 이차함수의 최대, 최소 3회(3·13·20번)
- 상 난이도: 16·19·20번
수원 수성고 고1 1학기 중간은 어떤 시험인가
수성고등학교는 경기 수원시에 있는 고등학교입니다. 대구 수성구에 있는 수성고와는 다른 학교입니다. 2025학년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 총 22문항이고, 분석표 정답 기록을 보면 1~20번은 ①~⑤ 선택형, 21·22번은 서술형입니다.
하 난이도는 1번 하나입니다. 2~6번은 모두 중이고, 7번에서 첫 중상이 나옵니다. 8~10번에서 다시 중으로 내려갔다가, 11번부터 22번까지는 12문항 전부 중상 이상입니다.
즉 1~10번이 점수를 쌓는 구간, 11~22번이 점수를 지키는 구간입니다. 상 3문항(16·19·20번)이 모두 이 뒤쪽 구간에 몰려 있습니다.
2025학년 난이도 분포 — 중 8 · 중상 10 · 상 3
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 1 | 5% | 1 |
| 중 | 8 | 36% | 2·3·4·5·6·8·9·10 |
| 중상 | 10 | 45% | 7·11·12·13·14·15·17·18·21·22 |
| 상 | 3 | 14% | 16·19·20 |
중 8문항은 전부 2~10번 안에 있습니다. 앞쪽 10문항 중 9문항이 하·중이니, 여기서는 한 문항도 놓치지 않는 것이 목표입니다.
11번 이후 12문항은 중상 9 · 상 3입니다. 서술형 21·22번도 둘 다 중상입니다. 뒤로 갈수록 무거워지는 전형적인 배치지만, 16·19·20번 상 세 문항이 서로 가까이 붙어 있어 16~20번 구간에서 시간이 많이 듭니다.
출제 단원 — 이차방정식과 이차함수 7문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 05 이차방정식과 이차함수 | 7 | 3·4·13·16·17·20·22 |
| 04 이차방정식 | 5 | 1·2·15·19·21 |
| 02 나머지 정리와 인수분해 | 5 | 7·8·10·12·14 |
| 03 복소수 | 3 | 6·11·18 |
| 01 다항식의 연산 | 2 | 5·9 |
이차방정식과 이차함수가 7문항(32%) 으로 가장 많습니다. 이차방정식 5문항까지 합치면 방정식·함수 쪽이 12문항으로 시험의 절반이 넘습니다.
상 3문항 중 2문항(16·20번)이 이차방정식과 이차함수, 1문항(19번)이 이차방정식입니다. 반대로 다항식의 연산 2문항(5·9번)은 둘 다 중이라 확보 구간입니다.
시그니처 유형 — "제한된 범위에서의 이차함수의 최대, 최소" 3회
제한된 범위에서의 이차함수의 최대, 최소가 3·13·20번 세 문항에 나왔습니다. 난이도가 중 → 중상 → 상으로 한 단계씩 올라갑니다.
- 3번 중 — 구간 안의 꼭짓점과 양 끝점의 함숫값을 비교하는 기본형
- 13번 중상 — 대칭축의 위치와 구간에서의 최댓값 조건을 함께 쓰는 문항
- 20번 상 — 두 구간에서 공통으로 같은 최솟값을 갖는 조건과 꼭짓점을 연결하는 문항
같은 유형이 쉬운 것부터 어려운 것까지 세 번 나온 구조입니다. 꼭짓점이 구간 안에 있는지 밖에 있는지 먼저 판단하는 습관이 세 문항을 모두 여는 열쇠입니다.
여기에 허수단위 i의 거듭제곱이 11·18번에 두 번(둘 다 중상) 나왔습니다. 11번은 i의 주기로 합을 구하고 켤레복소수와의 비를 따지는 문항, 18번은 음수의 개수와 i의 주기를 연결하는 문항입니다.
빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)
1. 이차방정식과 이차함수 (3·4·13·16·17·20·22번) — 7문항
3번 중 제한된 범위에서의 이차함수의 최대, 최소, 4번 중 이차함수의 그래프와 직선의 위치 관계, 13번 중상 제한된 범위에서의 이차함수의 최대, 최소, 16번 상 구간별로 정의된 함수의 그래프와 직선의 교점의 개수, 17번 중상 이차함수 그래프의 교점과 도형의 작도, 20번 상 제한된 범위에서의 이차함수의 최대, 최소, 22번 중상 이차함수의 그래프와 직선의 교점(서술형).
4번은 x축에 평행한 직선과 포물선이 만나는 조건을 묻는 문항입니다.
16번은 구간별로 정의된 함수와 직선의 교점 개수가 바뀌는 경계값을 모두 찾는 문항입니다. 그래프를 직접 그려 보며 직선을 움직여 보는 연습이 필요합니다.
17번은 접점과 선분의 교점 좌표를 구해 넓이를 계산하는 문항입니다.
2. 이차방정식 (1·2·15·19·21번) — 5문항
1번 하 이차방정식의 근과 계수의 관계를 이용하여 식의 값 구하기, 2번 중 이차방정식의 근의 판별, 15번 중상 이차방정식의 근과 계수의 관계를 이용하여 식의 값 구하기 (응용), 19번 상 조건이 주어진 다항식의 인수분해 · 이차방정식의 근의 판별, 21번 중상 이차식으로 나누었을 때의 나머지 · 이차방정식의 켤레근(서술형).
1번은 두 근의 합과 곱으로 제곱의 합을 구하는 기본형입니다. 2번은 허근을 가질 판별식 조건에서 자연수의 경계를 찾는 문항입니다.
15번은 이차방정식의 근의 거듭제곱과 계수의 관계를 연결합니다. 19번은 이차인수를 구성하면서 실근이 없는 경우를 배제해야 하는 문항으로, 인수분해와 판별식이 한 문항에 섞여 있습니다.
3. 나머지 정리와 인수분해 (7·8·10·12·14번) — 5문항
7번 중상 조립제법, 8번 중 항등식의 성질, 10번 중 여러 개의 문자를 포함한 다항식의 인수분해, 12번 중상 이차식으로 나누었을 때의 나머지, 14번 중상 삼차식으로 나누었을 때의 나머지.
7번은 일차항 계수가 1이 아닌 일차식으로 조립제법을 하고 몫을 비교하는 문항입니다. 시험의 첫 중상이라 앞쪽에서 시간을 뺏기기 쉽습니다.
8번은 매개변수가 있는 항등식에서 계수를 정하는 문항, 10번은 두 문자 다항식의 인수분해입니다.
12번은 두 나머지의 차수로 미정계수를 정하는 문항, 14번은 중복된 인수가 있는 삼차식으로 나눈 나머지를 다시 세우는 문항입니다.
4. 복소수 (6·11·18번) — 3문항
6번 중 음수의 제곱근의 계산, 11·18번 중상 허수단위 i의 거듭제곱.
6번은 음수의 제곱근을 i를 써서 계산하는 문항입니다. 11·18번은 앞의 시그니처 설명을 참고하세요.
5. 다항식의 연산 (5·9번) — 2문항, 둘 다 중
5번 다항식의 덧셈과 뺄셈, 9번 곱셈 공식의 변형; x²+y², x³+y³의 값.
5번은 다항식의 일차결합에서 계수의 합을 구합니다. 9번은 세제곱의 합에서 곱과 차의 제곱을 구하는 문항입니다.
서술형 2문항 — 21번 중상 · 22번 중상
21번 중상 (이차식으로 나누었을 때의 나머지 · 이차방정식의 켤레근) — 유리수 계수 이차식을 만들고, 그 이차식으로 나눈 나머지를 이용하는 문항입니다.
22번 중상 (이차함수의 그래프와 직선의 교점) — 교점 방정식의 두 근의 합·곱과 차 조건을 연결하는 문항입니다.
두 서술형 모두 중상입니다. 상 문항이 몰린 16~20번에서 시간을 다 쓰지 않도록, 서술형에 쓸 시간을 미리 정해 두는 것이 좋습니다.
주의 문항 — 중상 10 · 상 3
7번 중상 (조립제법) — 시험의 첫 중상입니다.
11·18번 중상 (허수단위 i의 거듭제곱) — 주기 4를 정확히 써야 합니다.
12번 중상 (이차식으로 나눈 나머지), 13번 중상 (제한된 범위의 최대, 최소), 14번 중상 (삼차식으로 나눈 나머지), 15번 중상 (근과 계수의 관계 응용), 17번 중상 (교점과 도형).
16번 상 (구간별 함수와 직선의 교점 개수), 19번 상 (조건이 주어진 인수분해 · 근의 판별), 20번 상 (제한된 범위의 최대, 최소) — 이 시험의 최고 난도 세 문항입니다.
21·22번 중상 (서술형).
수원 수성고 고1 1학기 중간 대비 학습 순서
- 근과 계수의 관계 기본형 — 1번 대비. 확보 구간.
- 판별식으로 허근 조건 세우기 — 2번 대비.
- ★ 제한된 범위의 이차함수 최대·최소 기본형 — 3번 대비. 시그니처의 출발점.
- 포물선과 직선의 위치 관계 — 4번 대비.
- 다항식의 덧셈과 곱셈 공식의 변형 — 5·9번 대비. 확보 구간.
- 음수의 제곱근의 계산 — 6번 대비.
- 일차항 계수가 1이 아닌 조립제법 — 7번 대비.
- 항등식의 성질과 두 문자 인수분해 — 8·10번 대비.
- 허수단위 i의 거듭제곱 주기 — 11·18번 대비.
- 이차식·삼차식으로 나눈 나머지 — 12·14번 대비.
- ★ 대칭축 위치에 따른 최대·최소 응용 — 13·20번 대비.
- 근의 거듭제곱과 계수의 관계 — 15번 대비.
- 구간별 함수와 직선의 교점 개수 — 16번 대비.
- 접점·교점 좌표로 넓이 구하기 — 17번 대비.
- 조건이 주어진 인수분해와 판별식 — 19번 대비.
- 유리수 계수 이차식으로 나눈 나머지, 교점의 두 근의 차 — 21·22번 서술형 대비.
자주 나오는 질문
수원 수성고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 몇 문항인가요?
2025학년 기준 22문항입니다. 정답 기록 기준으로 1~20번은 선택형, 21·22번은 서술형입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 이차방정식과 이차함수가 7문항으로 가장 많습니다. 이어서 이차방정식 5문항, 나머지 정리와 인수분해 5문항, 복소수 3문항, 다항식의 연산 2문항입니다.
쉬운 문항이 있나요?
하 난이도는 1번 하나입니다. 다만 중 난이도 8문항이 모두 2~10번에 있어서, 앞쪽 10문항은 비교적 안정적으로 풀 수 있습니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 16·19·20번 세 문항입니다. 그중 두 문항이 이차방정식과 이차함수 단원입니다.
서술형은 어떻게 나왔나요?
21번(이차식으로 나눈 나머지 · 켤레근), 22번(이차함수의 그래프와 직선의 교점) 두 문항이고 둘 다 중상입니다.
과년도 수원 수성고 기출도 볼 수 있나요?
내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.
수원 수성고 1학년 1학기 중간 공통수학1 기출 받아보기
2025학년 수원 수성고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.
📚 수원 수성고 전체 기출이 궁금하다면?
👉 내신판에서 수성고등학교(경기 수원시) 기출 전체 보기
가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.
(경기 수원시 지역 학원 강사·학원장이시라면 인근 고등학교 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 줄일 수 있습니다.)