용인 태성고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2026 최신)

경기 용인시 태성고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2026학년 기준 총 24문항입니다. 문항이 배치된 단원은 평면좌표 · 직선의 방정식 · 원의 방정식 · 도형의 이동 · 집합의 뜻과 표현 · 집합의 연산입니다. 이 시험은 1~6번이 모두 하로 출발하고, 상 난이도 없이 중상 6문항이 뒤쪽에 몰려 있습니다.

핵심 요약

• 24문항 — 정답 기록 기준 전 문항 ①~⑤
• 난이도: 하 6 / 중 12 / 중상 6 / 상 0
• 배치 단원: 06 집합의 연산 5 / 03 원의 방정식 5 / 01 평면좌표 4 / 02 직선의 방정식 4 / 04 도형의 이동 3 / 05 집합의 뜻과 표현 3
• 반복 유형: 집합의 연산을 이용하여 미지수 구하기 2회(9·15번), 기울기가 주어진 원의 접선의 방정식 2회(21·24번)
• 가장 까다로운 구간: 21~24번 네 문항 연속 중상

태성고 고1 2학기 중간은 어떤 시험인가

태성고등학교는 경기 용인시에 있는 고등학교입니다. 2026학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 24문항이고, 분석표 정답 기록으로는 전 문항이 ①~⑤ 값으로 적혀 있습니다.

배치는 크게 두 덩어리입니다. 도형의 방정식(평면좌표·직선·원·도형의 이동) 16문항, 집합 8문항입니다. 문항 번호는 단원 순서대로 가지 않고 두 덩어리가 계속 섞여 나옵니다. 1번이 집합의 연산, 2번이 도형의 이동, 3번이 집합의 뜻과 표현, 4·5번이 평면좌표입니다.

1~6번은 전부 하입니다. 7번부터 중이 이어지고, 16번에서 첫 중상이 나옵니다. 17·18·20번은 다시 중이고, 19번과 21~24번이 중상입니다.

2026학년 난이도 분포 — 하 6 · 중 12 · 중상 6

상 난이도가 한 문항도 없습니다. 대신 중 12문항이 시험의 절반을 차지합니다. 중 구간에서 실수 없이 가는 것이 점수의 기본선입니다.

중상 6문항 중 4문항이 21~24번에 연속으로 있습니다. 앞의 하 6문항을 빠르게 넘겨야 마지막 네 문항에 시간을 남길 수 있습니다.

출제 단원 — 집합의 연산·원의 방정식 각 5문항

원의 방정식 5문항은 하 1(6번), 중 1(17번), 중상 3(16·21·24번)입니다. 이 시험에서 중상이 가장 많은 단원입니다.

집합의 연산 5문항은 하 1(1번), 중 4(9·10·13·15번)로 중상이 없습니다. 반면 집합의 뜻과 표현 3문항은 3번 하를 빼고 19·23번이 둘 다 중상입니다.

평면좌표와 직선의 방정식은 각 4문항이고 중상이 없습니다. 도형의 이동 3문항 중에서는 22번이 중상입니다.

시그니처 단원 — 원의 방정식과 접선

원의 방정식 5문항 가운데 세 문항이 접선을 다룹니다.

• 16번 중상 두 원의 공통접선의 방정식·기울기 — 두 원의 공통접선과 사분면 조건
• 21번 중상 기울기가 주어진 원의 접선의 방정식 — 접선의 수직 조건과 축 절편으로 넓이
• 24번 중상 점과 직선 사이의 거리의 최댓값 · 기울기가 주어진 원의 접선의 방정식 — 거리 최대와 평행 접선

세 문항이 모두 중상이라 원의 접선이 이 시험의 고비입니다. 17번 현의 길이(중), 직선의 방정식 단원의 12번 점과 직선 사이의 거리(중)까지 함께 묶어 공부해 두면 좋습니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 원의 방정식 (6·16·17·21·24번) — 5문항

6번 하 일반형 원의 방정식에서 중심과 반지름 구하기, 16번 중상 두 원의 공통접선의 방정식·기울기, 17번 중 현의 길이, 21번 중상 기울기가 주어진 원의 접선의 방정식, 24번 중상 점과 직선 사이의 거리의 최댓값 · 기울기가 주어진 원의 접선의 방정식.

6번은 완전제곱식으로 바꿔 중심과 반지름을 읽는 기본형입니다. 17번은 현의 길이로 직선의 상수를 정하는 문항이고, 중심과 현 사이의 거리에서 절댓값 식이 나와 두 값을 함께 다룹니다.

2. 집합의 연산 (1·9·10·13·15번) — 5문항

1번 하 유한집합의 원소의 개수; n(A∪B) 공식, 9번 중 집합의 연산을 이용하여 미지수 구하기, 10번 중 집합의 연산의 성질; 포함 관계가 있는 두 집합, 13번 중 유한집합의 원소의 개수의 활용; 최댓값과 최솟값, 15번 중 집합의 연산을 이용하여 미지수 구하기.

9번은 교집합 조건으로 매개변수를 정하는 문항, 15번은 구간으로 주어진 집합의 합집합·교집합 끝점을 다룹니다. 유형명은 같지만 형태가 다릅니다.

13번은 두 집합의 교집합 원소 수가 가질 수 있는 최대와 최소를 구하는 문항입니다.

3. 평면좌표 (4·5·11·20번) — 4문항

4번 하 선분의 내분점(중점 좌표 공식), 5번 하 삼각형의 무게중심, 11번 중 각의 이등분선의 성질, 20번 중 매개변수로 움직이는 두 점 사이의 거리의 최솟값.

11번은 각의 이등분선과 내분점을 잇는 문항입니다. 20번은 직선과 포물선의 두 교점 사이 거리를 식으로 세우고 제곱 완성으로 최솟값을 구합니다.

4. 직선의 방정식 (7·8·12·18번) — 4문항, 전부 중

7번 두 직선의 평행과 수직, 8번 두 직선의 교점을 지나는 직선의 방정식, 12번 점과 직선 사이의 거리, 18번 정점을 지나는 직선.

8번은 두 직선의 교점과 다른 한 점을 잇는 직선, 18번은 정점을 지나는 직선이 선분과 만나는 조건입니다. 18번은 선분 양 끝점을 대입한 부호 조건으로 풉니다.

5. 도형의 이동 (2·14·22번) — 3문항

2번 하 점의 평행이동, 14번 중 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값, 22번 중상 x축, y축에 동시에 접하는 원의 방정식 · 점과 도형의 평행이동과 대칭이동.

14번은 두 축에 대한 대칭을 이용한 최단 경로 문항입니다. 22번은 두 축에 접하는 원을 대칭·평행이동하는 문항으로, 원의 방정식과 도형의 이동이 한 문항에 묶였습니다.

6. 집합의 뜻과 표현 (3·19·23번) — 3문항

3번 하 기호 ∈, ⊂의 사용, 19번 중상 부분집합의 원소의 합과 곱, 23번 중상 여러 가지 부분집합의 개수.

3번은 원소와 부분집합을 구별하는 기본 문항입니다. 19번은 부분집합 원소합의 곱의 최댓값, 23번은 연속한 원소를 함께 갖지 않는 부분집합의 개수를 묻습니다. 23번은 조건에 맞는 부분집합을 센 뒤 짝수가 없는 경우를 빼는 구조입니다.

주의 문항 — 중상 6문항

16번 중상 (두 원의 공통접선) — 이 시험의 첫 중상입니다. 조건에 맞지 않는 사분면의 접선을 제외해야 합니다.

19번 중상 (부분집합의 원소의 합과 곱) — 원소합의 곱이 최대가 되는 경우를 찾습니다.

21번 중상 (기울기가 주어진 원의 접선) — 수직인 두 접선과 축 절편으로 넓이까지 계산합니다.

22번 중상 (두 축에 접하는 원의 이동) — 원의 방정식과 대칭·평행이동이 결합됐습니다.

23번 중상 (여러 가지 부분집합의 개수) — 연속 원소 제외 조건을 세는 문항입니다.

24번 중상 (거리의 최댓값과 평행 접선) — 마지막 문항이며 접선 유형이 21번에 이어 다시 나옵니다.

태성고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 내분점·무게중심·점의 평행이동 — 2·4·5번 대비. 확보 구간.
2. 원의 일반형을 표준형으로 — 6번 대비.
3. 기호 ∈, ⊂와 n(A∪B) — 1·3번 대비.
4. 두 직선의 평행·수직, 교점을 지나는 직선 — 7·8번 대비.
5. ★ 점과 직선 사이의 거리 — 12번 대비. 17번 현의 길이에서도 중심과 현 사이 거리를 씁니다.
6. 집합의 연산으로 미지수 구하기 — 9·15번 대비. 두 번 나온 유형.
7. 포함 관계와 집합의 연산 성질 — 10번 대비.
8. 각의 이등분선의 성질 — 11번 대비.
9. 교집합 원소 수의 최대·최소 — 13번 대비.
10. 대칭이동으로 최단 경로 — 14번 대비.
11. 정점을 지나는 직선과 선분 — 18번 대비.
12. 두 교점 사이 거리의 최솟값 — 20번 대비.
13. ★ 원의 접선(공통접선 포함) — 16·21·24번 대비. 이 시험의 시그니처.
14. 두 축에 접하는 원과 도형의 이동 — 22번 대비.
15. 부분집합의 원소 합·개수 — 19·23번 대비.

자주 나오는 질문

태성고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 몇 문항인가요?

2026학년 기준 24문항입니다. 분석표 정답 기록 기준으로는 전 문항이 ①~⑤ 값입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 집합의 연산과 원의 방정식이 각 5문항으로 가장 많습니다. 평면좌표·직선의 방정식이 각 4문항, 도형의 이동·집합의 뜻과 표현이 각 3문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 중상이 16·19·21·22·23·24번 여섯 문항이고, 그중 네 문항이 21~24번에 이어집니다.

원의 접선은 몇 문항 나왔나요?

16번(두 원의 공통접선), 21번·24번(기울기가 주어진 원의 접선) 세 문항이고 모두 중상입니다.

과년도 태성고 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

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