안양여고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2025학년)

경기 안양시 안양여고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 2025학년 기준 총 20문항입니다. 문항이 배치된 단원은 다항식의 연산 · 나머지 정리와 인수분해 · 복소수 · 이차방정식 · 이차방정식과 이차함수입니다. 이 시험은 중상이 12문항(60%) 으로 가장 많고, 11번부터 20번까지 열 문항이 연속으로 중상 이상입니다.

핵심 요약

• 20문항 — 정답 기록 기준 1~18번 선택형, 19·20번 서술형 2문항
• 난이도: 하 3 / 중 3 / 중상 12 / 상 2
• 배치 단원: 02 나머지 정리와 인수분해 6 / 04 이차방정식 5 / 05 이차방정식과 이차함수 5 / 01 다항식의 연산 3 / 03 복소수 1
• 반복 유형: 이차함수의 최대, 최소의 활용 2회(11·16번)
• 가장 까다로운 구간: 11~20번 열 문항 전부 중상 이상(상 16·18번)

안양여고 고1 1학기 중간은 어떤 시험인가

안양여자고등학교는 경기 안양시에 있는 고등학교입니다. 같은 안양시의 안양고와는 다른 학교이니, 이 글은 안양여고 기준입니다. 2025학년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 총 20문항이고, 분석표 정답 기록을 보면 1~18번은 ①~⑤ 선택형, 19·20번은 서술형입니다.

1~3번이 하로 시작합니다. 판별식(1번), 근의 합(2번), 다항식의 덧셈(3번)입니다. 4번은 중이지만 5번에서 벌써 첫 중상이 나오고, 6번과 10번을 빼면 5번부터 끝까지 중상 이상입니다.

하·중 6문항(1·2·3·4·6·10번)을 제외한 14문항이 중상 이상입니다. 앞쪽 확보 구간이 짧아서, 1~4번을 빠르게 넘기는 것이 출발점입니다.

2025학년 난이도 분포 — 중상 12 · 상 2

중 난이도가 3문항뿐이라는 점이 특이합니다. 하 3문항을 지나면 거의 바로 중상 구간입니다.

상 두 문항은 16·18번이고 둘 다 이차방정식과 이차함수 단원입니다. 서술형 19·20번은 두 문항 모두 중상입니다.

출제 단원 — 나머지 정리와 인수분해 6 · 이차방정식 5 · 이차방정식과 이차함수 5

나머지 정리와 인수분해 6문항이 전부 중상입니다(7·8·9·13·15·17번). 하·중이 한 문항도 없는 단원이라, 이 단원 대비가 곧 중상 대비입니다.

이차방정식 5문항은 하 2(1·2번), 중상 3(12·14·19번)입니다. 이차방정식과 이차함수 5문항은 중 1(10번), 중상 2(5·11번), 상 2(16·18번)입니다.

복소수는 서술형 20번 한 문항뿐입니다. 다항식의 연산 3문항(3·4·6번)은 하·중으로, 확보 구간입니다.

시그니처 단원 — 나머지 정리와 인수분해 6문항 전부 중상

이 단원 여섯 문항은 유형이 모두 다릅니다.

• 7번 조립제법 — 조립제법의 몫과 두 함숫값
• 8번 이차식으로 나누었을 때의 나머지 — 두 나머지 값으로 일차식 나머지를 구함
• 9번 공통부분이 있는 다항식의 인수분해 — 공통 이차식을 묶고 완전제곱 계수를 찾음
• 13번 인수분해와 삼각형의 모양 — 인수분해 후 피타고라스 정리의 역
• 15번 항등식의 성질 — 계수 비교로 이차식 복원
• 17번 삼차식으로 나누었을 때의 나머지 — 나눗셈 항등식에서 출발

같은 유형이 두 번 나온 곳이 없습니다. 교과서 소단원을 빠짐없이 훑어야 하는 구조입니다.

이 시험에서 유일하게 두 번 나온 유형은 이차함수의 최대, 최소의 활용(11·16번) 입니다. 11번은 닮음으로 높이를 식으로 나타내는 중상, 16번은 두 넓이 함수의 최솟값을 다루는 상입니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 나머지 정리와 인수분해 (7·8·9·13·15·17번) — 6문항, 전부 중상

7번 조립제법, 8번 이차식으로 나누었을 때의 나머지, 9번 공통부분이 있는 다항식의 인수분해, 13번 인수분해와 삼각형의 모양, 15번 항등식의 성질, 17번 삼차식으로 나누었을 때의 나머지. 여섯 문항이 모두 중상이므로, 유형별 대표 문제를 한 번씩은 풀어 두어야 합니다.

2. 이차방정식 (1·2·12·14·19번) — 5문항

1번 하 이차방정식의 근의 판별(판별식이 0이 되는 상수), 2번 하 근과 계수의 관계를 이용하여 식의 값 구하기(근의 합), 12번 중상 이차방정식의 작성(새 근의 합·곱), 14번 중상 근과 계수의 관계 응용(축과 한 근으로 함수를 복원한 뒤 교점 방정식의 근의 합·곱), 19번 중상 이차식이 완전제곱식이 되는 조건(서술형).

1·2번은 공식 그대로이고, 12·14번은 새로운 방정식의 근의 합·곱을 다룹니다. 같은 단원 안에서 난이도 차이가 큽니다.

3. 이차방정식과 이차함수 (5·10·11·16·18번) — 5문항

5번 중상 이차함수의 그래프와 직선의 위치 관계(접하는 조건의 중근으로 x좌표와 y값), 10번 중 제한된 범위에서의 이차함수의 최대, 최소(두 함수의 구간별 최솟값으로 수직 이동량), 11번 중상 이차함수의 최대, 최소의 활용(닮음으로 높이식, 넓이의 꼭짓점), 16번 상 이차함수의 최대, 최소의 활용(교점의 근의 합·곱, 두 넓이 함수의 최소), 18번 상 이차함수의 그래프와 x축의 교점(공통 꼭짓점을 가진 두 함수, 정삼각형).

상 두 문항이 모두 이 단원입니다. 16번은 넓이를 함수로 세우는 활용형, 18번은 두 이차함수와 정삼각형이 결합된 문항입니다.

4. 다항식의 연산 (3·4·6번) · 복소수 (20번)

3번 하 다항식의 덧셈과 뺄셈(분배법칙으로 동류항 합산), 4번 중 곱셈 공식의 변형; x²+y², x³+y³의 값(차의 제곱으로 곱을 구한 뒤 세제곱의 차), 6번 중 다항식의 전개식에서 계수 구하기(제곱 전개에서 차수의 합이 2인 항).

20번 중상 허수단위 i의 거듭제곱(서술형) — 복소수를 간단히 한 뒤 8을 주기로 하는 합을 다룹니다.

서술형 2문항 — 19번 중상 · 20번 중상

19번 중상 (이차식이 완전제곱식이 되는 조건) — 완전제곱 조건의 판별식, k에 대한 판별식, 양수 조건이 차례로 이어집니다.

20번 중상 (허수단위 i의 거듭제곱) — 복소수를 간단히 하고 8주기로 합을 정리합니다.

판별식을 두 번 쓰는 19번은 어떤 문자에 대한 판별식인지 매번 밝혀 적는 것이 부분 점수에 유리합니다.

주의 문항 — 상 2 · 이어지는 중상 구간

16번 상 (이차함수의 최대, 최소의 활용) — 두 넓이 함수의 최소를 다룹니다.

18번 상 (이차함수의 그래프와 x축의 교점) — 공통 꼭짓점과 정삼각형 조건입니다.

5번 중상 (이차함수와 직선의 위치 관계) — 시험 앞쪽에서 나오는 첫 중상입니다.

7~9번 연속 중상 — 나머지 정리와 인수분해 세 유형이 이어집니다.

11~20번 연속 중상 이상 — 상 2문항과 서술형 2문항이 모두 이 구간입니다.

안양여고 고1 1학기 중간 대비 학습 순서

1. 판별식, 근의 합, 다항식의 덧셈 — 1·2·3번 대비. 확보 구간.
2. 곱셈 공식의 변형, 전개식의 계수 — 4·6번 대비.
3. 이차함수와 직선이 접할 조건 — 5번 대비.
4. 조립제법과 나머지 정리 — 7·8번 대비.
5. 공통부분이 있는 인수분해 — 9번 대비.
6. 두 함수의 구간별 최솟값 — 10번 대비.
7. ★ 이차함수의 최대·최소 활용(넓이) — 11·16번 대비. 두 번 나온 유형.
8. 새 근을 갖는 이차방정식 작성 — 12·14번 대비.
9. 인수분해와 삼각형, 항등식의 성질 — 13·15번 대비.
10. 삼차식으로 나눈 나머지 — 17번 대비.
11. 공통 꼭짓점을 가진 두 이차함수 — 18번 대비.
12. 완전제곱식이 되는 조건 — 19번 서술형 대비.
13. i의 거듭제곱과 주기 — 20번 서술형 대비.

자주 나오는 질문

안양여고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 20문항입니다. 정답 기록 기준으로 1~18번은 선택형, 19·20번은 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 나머지 정리와 인수분해가 6문항으로 가장 많습니다. 이차방정식과 이차방정식과 이차함수가 각 5문항, 다항식의 연산 3문항, 복소수 1문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 16·18번 두 문항입니다. 다만 중상이 12문항이라 중상 이상이 전체의 70%입니다.

서술형은 어떻게 나왔나요?

19번 이차식이 완전제곱식이 되는 조건(중상), 20번 i의 거듭제곱(중상) 두 문항입니다.

안양고와 같은 시험인가요?

아닙니다. 안양여고와 안양고는 서로 다른 학교이고 시험지도 다릅니다.

과년도 안양여고 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

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