상우고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2025학년)

경기 의정부시 상우고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 2025학년 기준 총 22문항입니다. 문항이 배치된 단원은 다항식의 연산 · 나머지 정리와 인수분해 · 복소수 · 이차방정식 · 이차방정식과 이차함수입니다. 이 시험은 1~9번이 하·중, 12번부터 끝까지가 중상 이상으로 앞뒤가 뚜렷하게 갈리고, 상 두 문항(16·19번)이 모두 나머지 정리와 인수분해 단원입니다.

핵심 요약

• 22문항 — 정답 기록 기준 1~20번 선택형, 21·22번 서술형 2문항
• 난이도: 하 4 / 중 6 / 중상 10 / 상 2
• 배치 단원: 02 나머지 정리와 인수분해 7 / 05 이차방정식과 이차함수 5 / 01 다항식의 연산 4 / 03 복소수 3 / 04 이차방정식 3
• 반복 유형: 이차함수의 그래프와 직선의 위치 관계 2회(9·20번), 이차함수의 최대, 최소의 활용 2회(10·14번)
• 가장 까다로운 구간: 12~22번 열한 문항 전부 중상 이상(상 16·19번)

상우고 고1 1학기 중간은 어떤 시험인가

상우고등학교는 경기 의정부시에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 총 22문항이고, 분석표 정답 기록을 보면 1~20번은 ①~⑤ 선택형, 21·22번은 서술형입니다.

1~4번 네 문항이 하입니다. 다항식의 덧셈(1번), 전개식의 계수(2번), 항등식의 계수의 합(3번), 일차식으로 나눈 나머지(4번)로 시작합니다. 5~9번은 모두 중이고, 10번에서 첫 중상이 나옵니다.

11번이 마지막 중이고, 12번부터 22번까지 열한 문항은 전부 중상 이상입니다. 앞쪽 열한 문항에서 시간을 아끼는 것이 이 시험의 첫 번째 과제입니다.

2025학년 난이도 분포 — 중상 10 · 상 2

하·중 10문항이 모두 1~11번 안에 있습니다. 반대로 12번 이후에는 하·중이 하나도 없습니다.

상 두 문항은 16·19번이고, 서술형 21·22번은 둘 다 중상입니다.

출제 단원 — 나머지 정리와 인수분해 7문항

나머지 정리와 인수분해 7문항(32%) 은 하 2(3·4번), 중 2(7·8번), 중상 1(21번), 상 2(16·19번)입니다. 쉬운 문항과 가장 어려운 문항이 같은 단원에 함께 있습니다.

이차방정식과 이차함수 5문항은 중 1(9번), 중상 4(10·14·20·22번)입니다. 서술형 22번도 이 단원입니다.

다항식의 연산 4문항은 하 2(1·2번), 중 1(11번), 중상 1(15번)이고, 복소수 3문항은 5번 중, 13·17번 중상입니다. 이차방정식 3문항은 6번 중, 12·18번 중상입니다.

시그니처 포인트 — 상 2문항이 모두 "중복인수"

이 시험의 상 두 문항은 같은 단원, 같은 소재입니다.

• 16번 상 다항식이 나누어떨어질 조건 — 중복인수 나머지 조건으로 두 계수를 구함
• 19번 상 사차식으로 나누었을 때의 나머지 — 중복인수 조건과 두 나머지를 결합

두 문항 모두 중복인수가 열쇠입니다. 같은 단원의 4번(일차식으로 나눈 나머지, 하)과 7번(이차식으로 나눈 나머지, 중)이 기본이고, 16·19번은 여기에 중복인수 조건이 더해진 형태입니다.

두 번씩 나온 유형도 이차함수 쪽에 몰려 있습니다.

• 이차함수의 그래프와 직선의 위치 관계 — 9번 중(직선과 이차함수의 접점), 20번 중상(접선 판별식, 실수 제곱합이 0)
• 이차함수의 최대, 최소의 활용 — 10번 중상(좌표에서 둘레를 이차식으로), 14번 중상(판매 가격과 수량의 곱의 최대)

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 나머지 정리와 인수분해 (3·4·7·8·16·19·21번) — 7문항

3번 하 항등식에서 계수의 합 구하기, 4번 하 일차식으로 나누었을 때의 나머지, 7번 중 이차식으로 나누었을 때의 나머지(이차 관계로 차수 낮추기), 8번 중 x⁴+ax²+b 꼴의 다항식의 인수분해(사차식을 완전제곱으로 만들기), 16번 상 다항식이 나누어떨어질 조건, 19번 상 사차식으로 나누었을 때의 나머지, 21번 중상 이차식으로 나누어떨어지는 다항식(서술형, 삼차식 나눗셈 조건 결합).

3·4번은 공식 대입으로 끝나는 확보 문항입니다. 16·19번 상 두 문항을 대비하려면 중복인수가 있을 때 나머지를 어떻게 두는지를 먼저 정리해 두어야 합니다.

2. 이차방정식과 이차함수 (9·10·14·20·22번) — 5문항

9번 중 이차함수의 그래프와 직선의 위치 관계, 10번 중상 이차함수의 최대, 최소의 활용, 14번 중상 이차함수의 최대, 최소의 활용, 20번 중상 이차함수의 그래프와 직선의 위치 관계, 22번 중상 제한된 범위에서의 이차함수의 최대, 최소(서술형).

22번 서술형은 a의 부호에 따라 구간 끝점이 달라지는 문항입니다. 경우를 나눠 각각 연립하는 과정을 서술해야 합니다.

3. 다항식의 연산 (1·2·11·15번) — 4문항

1번 하 다항식의 덧셈과 뺄셈(동류항 합), 2번 하 다항식의 전개식에서 계수 구하기(전개 후 지정 계수), 11번 중 곱셈 공식의 변형; a²+b²+c², a³+b³+c³의 값(공간대각선과 겉넓이), 15번 중상 곱셈 공식을 이용한 수의 계산(자연수 등식을 완전제곱으로).

11번은 곱셈 공식의 변형이 도형(공간대각선·겉넓이)과 연결된 문항입니다.

4. 복소수 (5·13·17번) — 3문항

5번 중 복소수가 서로 같을 조건, 13번 중상 음수의 제곱근의 계산(복소수 연립과 음수 근호), 17번 중상 복소수의 거듭제곱(주기를 이용한 합).

5. 이차방정식 (6·12·18번) — 3문항

6번 중 이차방정식의 근의 판별(판별식과 중근), 12번 중상 근과 계수의 관계 응용(제곱합과 미정계수), 18번 중상 미정계수의 결정; 근의 관계식이 주어진 경우(근의 차와 가능한 함숫값의 양 끝).

서술형 2문항 — 21번 중상 · 22번 중상

21번 중상 (이차식으로 나누어떨어지는 다항식) — 삼차식의 나눗셈 조건을 결합해 값을 구합니다.

22번 중상 (제한된 범위에서의 이차함수의 최대, 최소) — a의 부호에 따른 경우 나누기와 연립이 들어갑니다.

두 문항 모두 조건을 식으로 옮기는 과정이 핵심입니다. 22번은 경우를 나눈 이유를 한 줄씩 밝혀 적어야 부분 점수를 지킬 수 있습니다.

주의 문항 — 상 2 · 중상 10

16번 상 (다항식이 나누어떨어질 조건) — 중복인수 조건으로 두 계수를 구합니다.

19번 상 (사차식으로 나누었을 때의 나머지) — 중복인수와 두 나머지를 함께 씁니다.

12~15번 연속 중상 — 이차방정식, 복소수, 이차함수 활용, 수의 계산이 차례로 나옵니다.

17·18·20번 중상 — 상 두 문항 사이와 뒤에 놓여 있어 체력 배분이 필요합니다.

21·22번 중상 (서술형) — 시험 마지막 두 문항입니다.

상우고 고1 1학기 중간 대비 학습 순서

1. 다항식의 덧셈, 전개식의 계수 — 1·2번 대비. 확보 구간.
2. 항등식의 계수의 합, 일차식으로 나눈 나머지 — 3·4번 대비. 확보 구간.
3. 복소수가 같을 조건, 판별식과 중근 — 5·6번 대비.
4. 이차식으로 나눈 나머지, x⁴+ax²+b 인수분해 — 7·8번 대비.
5. 이차함수와 직선의 접점 — 9·20번 대비.
6. ★ 이차함수의 최대·최소 활용 — 10·14번 대비. 두 번 나온 유형.
7. 곱셈 공식의 변형과 도형 — 11번 대비.
8. 근과 계수의 관계 응용 — 12·18번 대비.
9. 음수의 제곱근, 복소수의 거듭제곱 — 13·17번 대비.
10. 곱셈 공식을 이용한 수의 계산 — 15번 대비.
11. ★ 중복인수와 나머지 — 16·19번 대비. 상 두 문항의 공통 소재.
12. 나누어떨어지는 다항식(서술형) — 21번 대비.
13. 부호에 따라 경우를 나누는 최대·최소 — 22번 서술형 대비.

자주 나오는 질문

상우고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 22문항입니다. 정답 기록 기준으로 1~20번은 선택형, 21·22번은 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 나머지 정리와 인수분해가 7문항으로 가장 많습니다. 이어서 이차방정식과 이차함수 5문항, 다항식의 연산 4문항, 복소수·이차방정식 각 3문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 16·19번 두 문항이고, 둘 다 중복인수를 다루는 나머지 정리와 인수분해 문항입니다.

서술형은 어떻게 나왔나요?

21번 이차식으로 나누어떨어지는 다항식(중상), 22번 제한된 범위에서의 이차함수의 최대, 최소(중상) 두 문항입니다.

쉬운 문항은 어디에 있나요?

하 4문항(1~4번)과 중 6문항(5~9번, 11번)이 모두 시험 앞쪽 11번 안에 있습니다.

과년도 상우고 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

상우고 1학년 1학기 중간 공통수학1 기출 받아보기

2025학년 상우고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.

📚 상우고 전체 기출이 궁금하다면?

👉 내신판에서 상우고등학교 기출 전체 보기

가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.

(경기 의정부시 지역 학원 강사·학원장이시라면 인근 고등학교 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 줄일 수 있습니다.)