창의고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2025학년)
창의고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 2025학년 기준 총 20문항입니다. 문항은 다항식의 연산부터 이차방정식과 이차함수까지 다섯 단원에 배치되었습니다. 이 시험의 특징은 상은 없지만 중상이 6문항이고, 그 중상이 9번과 12~16번, 시험 한가운데에 몰려 있다는 점입니다. 마지막 서술형 18~20번은 하·중입니다.
핵심 요약
- 20문항 — 정답 기록 기준 1~17번은 ①~⑤ 선택형, 18~20번은 서술형 3문항
- 난이도: 하 6 / 중 8 / 중상 6 / 상 0
- 배치 단원: 02 나머지 정리와 인수분해 7 / 05 이차방정식과 이차함수 6 / 01 다항식의 연산 3 / 03 복소수 2 / 04 이차방정식 2
- 두 번씩 나온 유형: 이차함수의 최대, 최소의 활용(6·20번)
- 가장 까다로운 구간: 12~16번 다섯 문항 연속 중상
창의고 고1 1학기 중간은 어떤 시험인가
창의고등학교는 경기 화성시에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 총 20문항입니다. 분석표 정답 기록 기준으로 1~17번은 ①~⑤ 중 하나, 18·19·20번은 답을 직접 쓰는 서술형입니다.
배치 단원 기준으로 01 다항식의 연산부터 05 이차방정식과 이차함수까지 다섯 단원에 모두 문항이 있습니다. 나머지 정리와 인수분해(02) 7문항, 이차방정식과 이차함수(05) 6문항으로 두 단원이 13문항입니다.
난이도 흐름이 독특합니다. 1~4번은 하, 5·6번은 중이고, 7번에 다시 하가 나옵니다. 그다음 9번 중상을 지나 10·11번 중, 12~16번이 연속 중상입니다. 17번(중)부터는 다시 내려가서 서술형 18번은 하, 19·20번은 중입니다. 어려운 구간이 시험 끝이 아니라 가운데에 있는 시험입니다.
2025학년 난이도 분포 — 중상 6, 상 0
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 6 | 30% | 1·2·3·4·7·18 |
| 중 | 8 | 40% | 5·6·8·10·11·17·19·20 |
| 중상 | 6 | 30% | 9·12·13·14·15·16 |
| 상 | 0 | 0% | — |
상 난이도는 없습니다. 최고 난도는 중상 6문항이고, 단원은 나머지 정리와 인수분해 2문항(9·12번), 이차방정식과 이차함수 3문항(13·15·16번), 이차방정식 1문항(14번)입니다.
서술형 3문항이 모두 하·중이라는 점이 중요합니다. 12~16번 중상 구간에서 시간을 너무 쓰면 쉬운 서술형을 놓치게 됩니다. 시험지를 받으면 서술형 위치와 난도를 먼저 확인해 두세요.
출제 단원 — 나머지 정리와 인수분해 7문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 02 나머지 정리와 인수분해 | 7 | 7·8·9·10·11·12·17 |
| 05 이차방정식과 이차함수 | 6 | 5·6·13·15·16·20 |
| 01 다항식의 연산 | 3 | 2·3·18 |
| 03 복소수 | 2 | 1·4 |
| 04 이차방정식 | 2 | 14·19 |
02 나머지 정리와 인수분해 7문항이 7~12번과 17번에 있습니다. 하 1(7번), 중 4(8·10·11·17번), 중상 2(9·12번)입니다. 7번부터 12번까지 여섯 문항이 연달아 이 단원이라, 시험 중반이 사실상 나머지 정리·인수분해 구간입니다.
05 이차방정식과 이차함수 6문항 중 3문항(13·15·16번)이 중상입니다.
04 이차방정식은 14·19번 2문항뿐이고, 03 복소수 2문항(1·4번)은 모두 하입니다.
시그니처 유형 — 실생활 소재의 이차함수 최대·최소
이차함수의 최대, 최소의 활용이 6번과 20번 두 번 나왔고, 둘 다 실생활 소재입니다.
- 6번 중 — 생산량이 제한된 상황에서 비용의 최댓값과 최솟값을 구하는 문항. 꼭짓점과 정의역을 확인하고, 끝점 값과 비교해 최대·최소를 정합니다.
- 20번 중·서술형 — 백분율이 들어간 매출식을 세우고, 제한된 구간에서 최대 수익을 구하는 문항. 가격과 판매량의 곱을 식으로 정리한 뒤, 축과 제한 구간을 비교해 최댓값을 고릅니다.
두 문항의 공통점은 문장을 이차식으로 옮기는 단계와 변수의 범위(정의역)를 확인하는 단계입니다. 꼭짓점이 범위 밖에 있으면 끝점에서 최대·최소가 나오니, 축이 범위 안에 있는지부터 확인하는 습관이 필요합니다. 같은 방식이 15번(중상, 제한된 범위에서의 이차함수의 최대, 최소) 에도 쓰입니다.
빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)
1. 나머지 정리와 인수분해 (7·8·9·10·11·12·17번) — 7문항
7번 하 수치 대입법, 8번 중 인수분해 공식을 이용한 다항식의 인수분해, 9번 중상 항등식의 성질, 10번 중 다항식의 나눗셈과 항등식, 11번 중 공통부분이 있는 다항식의 인수분해, 12번 중상 이차식으로 나누었을 때의 나머지, 17번 중 이차식으로 나누어떨어지는 다항식.
8번과 10번은 보기의 참·거짓을 판정하는 문항입니다. 8번은 인수분해와 나눗셈을 검산하고, 10번은 나머지 정리를 적용하면서 몫의 상수배와 인수의 중복도를 구분해야 합니다.
9번은 두 조건으로 매개변수를 소거하고 다항식을 되살리는 문항입니다. 11번은 공통부분을 묶어 완전제곱식을 만드는 문항입니다.
12번은 조립제법에서 정해지지 않은 값을 구해 나누는 이차식을 만들고, 나눗셈과 대입으로 마무리하는 문항입니다. 17번은 주어진 항등식에서 나누어떨어짐을 읽고, 차수와 최고차항으로 나누는 이차식을 정한 뒤 인수분해합니다.
2. 이차방정식과 이차함수 (5·6·13·15·16·20번) — 6문항
5번 중 이차함수의 그래프와 x축의 위치 관계, 6번 중 이차함수의 최대, 최소의 활용, 13번 중상 이차함수의 그래프와 직선의 위치 관계, 15번 중상 제한된 범위에서의 이차함수의 최대, 최소, 16번 중상 이차함수의 그래프와 직선의 교점, 20번 중·서술형 이차함수의 최대, 최소의 활용.
5번은 서로 다른 두 점에서 만날 판별식 조건으로 정수의 최댓값을 고르는 문항입니다.
13번은 접할 조건의 판별식을 항등식으로 보고 계수를 비교합니다. 15번은 축이 구간 안에 있음을 확인한 뒤, 축과 양 끝점의 거리를 비교해 범위를 정하는 문항입니다.
16번은 교점의 개수를 판별식으로 바꾸고, 정수별 개수를 더하는 문항입니다. 합이 홀수라는 조건에서 접하는 경우의 정수를 찾아내는 단계가 들어갑니다.
3. 다항식의 연산 (2·3·18번) — 3문항
2번 하 다항식의 덧셈과 뺄셈, 3번 하 다항식의 정리; 내림차순과 오름차순, 18번 하·서술형 곱셈 공식을 이용한 수의 계산.
3번은 기준 문자에 따라 최고차항의 계수를 읽는 문항입니다. 18번 서술형은 주어진 세제곱 공식에 맞는 두 수를 대입해 수를 계산합니다. 서술형이지만 하 난이도이니 반드시 확보하세요.
4. 복소수 (1·4번) — 2문항, 둘 다 하
1번 복소수가 서로 같을 조건, 4번 음수의 제곱근의 계산. 실수부분·허수부분 비교, 음수의 제곱근을 허수단위로 바꾸는 계산입니다.
5. 이차방정식 (14·19번) — 2문항
14번 중상 계수의 조건이 주어진 이차방정식의 근의 판별, 19번 중·서술형 근에 대한 조건이 주어진 이차방정식.
14번은 중근 조건의 판별식을 세우고, 계수 관계를 소거해 경우를 나눈 뒤 부호 조건으로 해를 고르는 문항입니다.
19번 서술형은 두 근의 부호가 반대이고 절댓값이 같다는 조건에서 두 근의 합을 0으로 두고, 곱이 음수인 해를 고르는 문항입니다. 합 조건만 쓰고 곱 조건 확인을 빠뜨리면 감점되기 쉽습니다.
주의 문항 — 중상 6문항
9번 중상 (항등식의 성질) — 시험의 첫 중상입니다. 앞뒤가 중 난이도라 갑자기 막히기 쉽습니다.
12번 중상 (이차식으로 나누었을 때의 나머지) — 조립제법의 미정값을 먼저 구해야 합니다.
13번 중상 (이차함수와 직선의 위치 관계) — 판별식을 항등식으로 비교합니다.
14번 중상 (계수의 조건이 주어진 근의 판별) — 중근 조건과 부호 조건을 함께 따집니다.
15번 중상 (제한된 범위에서의 최대, 최소) — 축과 끝점의 거리 비교가 핵심입니다.
16번 중상 (이차함수와 직선의 교점) — 정수별 교점 개수를 더하는 문항입니다.
12~16번이 다섯 문항 연속 중상입니다. 이 구간에서 막히면 표시해 두고 17번과 서술형 18~20번을 먼저 처리하는 순서가 시간 관리에 유리합니다.
창의고 고1 1학기 중간 대비 학습 순서
- 복소수 기본 계산, 다항식 정리 — 1·2·3·4번 대비. 확보 구간.
- 판별식과 x축의 위치 관계 — 5번 대비.
- ★ 실생활 소재 최대·최소(비용·수익) — 6번과 서술형 20번 대비.
- 수치 대입법 — 7번 대비. 확보 구간.
- 보기 참·거짓 판정(인수분해·나눗셈·나머지 정리) — 8·10번 대비.
- 항등식의 성질과 매개변수 소거 — 9번 대비.
- 공통부분 묶기와 완전제곱식 — 11번 대비.
- 조립제법과 이차식으로 나눈 나머지 — 12번 대비.
- 접할 조건의 판별식 항등식 — 13번 대비.
- 중근 조건과 부호 판정 — 14번 대비.
- ★ 축과 구간 끝점의 위치 비교 — 15번 대비.
- 판별식으로 교점 개수 세기 — 16번 대비.
- 이차식으로 나누어떨어지는 다항식 — 17번 대비.
- 세제곱 공식으로 수 계산 서술 — 18번 대비.
- 근의 부호 조건 서술 — 19번 대비. 합과 곱 조건 모두 쓰기.
자주 나오는 질문
창의고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 몇 문항인가요?
2025학년 기준 20문항입니다. 분석표 정답 기록 기준으로 1~17번은 ①~⑤ 선택형, 18~20번은 서술형입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 나머지 정리와 인수분해가 7문항으로 가장 많습니다. 이어서 이차방정식과 이차함수 6문항, 다항식의 연산 3문항, 복소수 2문항, 이차방정식 2문항입니다.
쉬운 문항이 있나요?
하 난이도는 6문항(1·2·3·4·7·18번)입니다. 서술형 18번도 하 난이도입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 없습니다. 최고 난도는 중상 6문항(9·12·13·14·15·16번)이고, 그중 다섯 문항이 12~16번에 연속으로 있습니다.
서술형은 어떻게 나왔나요?
정답 기록 기준 18·19·20번 3문항입니다. 18번 곱셈 공식을 이용한 수의 계산(하), 19번 근에 대한 조건이 주어진 이차방정식(중), 20번 이차함수의 최대, 최소의 활용(중)입니다.
과년도 창의고 기출도 볼 수 있나요?
내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.
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