김해삼문고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2025학년)

경남 김해시 김해삼문고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 2025학년 기준 총 20문항입니다. 문항이 배치된 단원은 다항식의 연산 · 나머지 정리와 인수분해 · 복소수 · 이차방정식 · 이차방정식과 이차함수 다섯 단원입니다. 이 시험은 이차방정식(5문항)과 이차방정식과 이차함수(6문항)를 합쳐 11문항, 전체의 절반이 넘고, 나머지 정리와 인수분해는 3문항에 그칩니다.

핵심 요약

• 20문항 — 정답 기록 기준 1~15번 선택형, 16~20번 서술형 5문항
• 난이도: 하 8 / 중 5 / 중상 6 / 상 1
• 배치 단원: 05 이차방정식과 이차함수 6 / 04 이차방정식 5 / 01 다항식의 연산 4 / 02 나머지 정리와 인수분해 3 / 03 복소수 2
• 유일한 상: 15번 이차함수 그래프의 교점과 도형의 작도
• 가장 까다로운 구간: 선택형 10~13번 연속 중상, 15번 상

김해삼문고 고1 1학기 중간은 어떤 시험인가

김해삼문고등학교는 경남 김해시에 있는 고등학교입니다. 같은 김해시의 김해가야고와는 다른 학교입니다. 2025학년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 총 20문항이고, 분석표 정답 기록을 보면 1~15번은 ①~⑤ 선택형, 16~20번은 서술형입니다.

1~6번이 전부 하입니다. 복소수의 상등(1번), 근과 계수의 관계(2번), 세제곱 곱셈 공식(3번), 다항식의 나눗셈(4번), 세제곱 합 공식(5번), 포물선의 x축 교점(6번)으로 시작합니다.

7~9번 중을 지나 10~13번이 네 문항 연속 중상입니다. 14번에서 잠깐 중으로 내려왔다가 15번이 상입니다.

서술형 다섯 문항은 16·17번 하, 18번 중, 19·20번 중상입니다. 서술형 앞 두 문항은 계산형이라 확보 구간입니다.

2025학년 난이도 분포 — 하 8문항

하 난이도가 8문항(40%) 으로 가장 많습니다. 선택형 1~6번과 서술형 16·17번입니다. 이 여덟 문항을 실수 없이 맞히는 것이 기본입니다.

중상 이상 7문항은 선택형 10~13·15번과 서술형 19·20번에 있습니다. 앞쪽 하 구간과 뒤쪽 중상 구간이 뚜렷하게 나뉜 시험입니다.

출제 단원 — 이차방정식·이차함수 11문항

이차방정식과 이차함수 6문항은 하 1(6번), 중 1(7번), 중상 3(12·13·20번), 상 1(15번)입니다. 중상 이상 7문항 중 4문항이 이 단원입니다.

이차방정식 5문항은 하 1(2번), 중 2(8·9번), 중상 2(11·19번)입니다. 두 단원을 합치면 11문항(55%) 입니다.

다항식의 연산 4문항(3·4·5·16번)은 전부 하입니다. 나머지 정리와 인수분해 3문항은 중상 1(10번), 중 2(14·18번), 복소수 2문항(1·17번)은 둘 다 하입니다.

시그니처 단원 — 이차방정식과 이차함수

이 시험의 어려운 문항은 대부분 이차방정식·이차함수에서 나옵니다.

• 판별식 계열 — 8번 중(판별식에서 자연수 선별), 11번 중상(이차식이 완전제곱식이 되는 조건), 12번 중상(접점의 판별식을 매개변수 항등식으로 정리)
• 최대·최소 계열 — 7번 중(꼭짓점과 끝점에서 최대·최소), 13번 중상(구간 끝점과 꼭짓점의 경우 분류), 20번 서술형 중상(넓이 함수의 최대)
• 교점과 도형 — 15번 상(두 교점 높이의 부호와 넓이 경우 분류)

제한된 범위에서의 이차함수의 최대, 최소는 7번과 13번 두 번 나왔습니다. 7번은 구간이 고정돼 있고, 13번은 구간이 변하면서 꼭짓점 위치에 따라 경우를 나눠야 합니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 이차방정식과 이차함수 (6·7·12·13·15·20번) — 6문항

6번 하 이차함수의 그래프와 x축의 교점, 7번 중 제한된 범위에서의 이차함수의 최대, 최소, 12번 중상 이차함수의 그래프와 직선의 위치 관계, 13번 중상 제한된 범위에서의 이차함수의 최대, 최소, 15번 상 이차함수 그래프의 교점과 도형의 작도, 20번 중상 이차함수의 최대, 최소의 활용(서술형).

6번은 x축과의 두 교점에서 계수를 결정하는 기본 문항입니다. 15번은 두 교점에서 내린 높이의 부호와 사각형 넓이로 경우를 나누는 문항으로 이 시험의 유일한 상입니다. 20번 서술형은 두 교점과 절편으로 만든 넓이 함수의 최대를 구합니다.

2. 이차방정식 (2·8·9·11·19번) — 5문항

2번 하 이차방정식의 근과 계수의 관계를 이용하여 식의 값 구하기, 8번 중 이차방정식의 근의 판별, 9번 중 미정계수의 결정; 근의 관계식이 주어진 경우, 11번 중상 이차식이 완전제곱식이 되는 조건, 19번 중상 이차방정식의 작성(서술형).

9번은 한 근과 그 두 배를 두 근으로 두는 문항입니다. 11번은 x에 대한 판별식과 매개변수에 대한 판별식을 연결해야 합니다. 19번 서술형은 실수 계수 방정식의 켤레근에서 새 두 근을 만들어 이차방정식을 작성합니다.

3. 다항식의 연산 (3·4·5·16번) — 4문항, 전부 하

3번 곱셈 공식을 이용한 다항식의 전개(세제곱 전개), 4번 다항식의 나눗셈; 몫과 나머지, 5번 곱셈 공식의 변형; x²+y², x³+y³의 값, 16번 다항식의 덧셈과 뺄셈(서술형).

16번 서술형은 덧셈·뺄셈을 소문항으로 나눠 묻습니다. 네 문항 모두 하라 반드시 확보해야 합니다.

4. 나머지 정리와 인수분해 (10·14·18번) — 3문항

10번 중상 조건이 주어진 다항식의 인수분해, 14번 중 항등식에서 계수의 합 구하기, 18번 중 이차식으로 나누었을 때의 나머지(서술형).

10번은 사차식을 인수분해한 뒤 네 근을 두 다항식에 배분하는 문항입니다. 14번은 짝수차 계수의 합을 대칭 대입으로 구하고, 18번 서술형은 나누는 이차식의 두 영점으로 나머지를 결정합니다.

5. 복소수 (1·17번) — 2문항, 둘 다 하

1번 복소수가 서로 같을 조건, 17번 복소수의 사칙연산(서술형, 곱셈·나눗셈 소문항).

서술형 5문항 — 하 2 · 중 1 · 중상 2

서술형이 난이도 순서대로 배치돼 있습니다. 16·17번은 계산 과정만 정확히 쓰면 되고, 19·20번은 풀이 설계가 필요합니다. 19번은 켤레근을 쓰는 근거, 20번은 넓이 함수를 세우는 과정을 빠짐없이 적어야 부분 점수를 지킬 수 있습니다.

주의 문항 — 중상 6 · 상 1

10번 중상 (조건이 주어진 인수분해) — 네 근의 배분 조건을 따집니다.

11번 중상 (완전제곱식이 되는 조건) — 판별식을 두 번 씁니다.

12번 중상 (포물선과 직선, 매개변수 항등식) — 판별식을 매개변수에 대한 항등식으로 정리합니다.

13번 중상 (구간이 변하는 최대·최소) — 꼭짓점 위치에 따른 경우 분류입니다.

15번 상 (교점과 도형) — 이 시험의 최고 난도입니다.

19·20번 중상 (서술형) — 켤레근으로 방정식 작성, 넓이 함수의 최대입니다.

김해삼문고 고1 1학기 중간 대비 학습 순서

1. 복소수 상등, 근과 계수의 관계 — 1·2번 대비. 확보 구간.
2. 곱셈 공식, 다항식의 나눗셈, 세제곱 합 공식 — 3·4·5번 대비.
3. 포물선과 x축의 교점 — 6번 대비.
4. 다항식·복소수 계산 서술형 — 16·17번 대비. 확보 구간.
5. ★ 제한된 구간의 최대·최소 — 7·13번 대비.
6. 판별식과 자연수 조건 — 8번 대비.
7. 근의 관계로 미정계수 결정 — 9번 대비.
8. 조건이 주어진 인수분해 — 10번 대비.
9. 완전제곱식이 되는 조건 — 11번 대비.
10. 접선 조건과 매개변수 항등식 — 12번 대비.
11. 계수의 합, 이차식으로 나눈 나머지 — 14·18번 대비.
12. ★ 교점과 도형의 넓이 — 15번(상), 20번 서술형 대비.
13. 켤레근으로 이차방정식 작성 — 19번 서술형 대비.

자주 나오는 질문

김해삼문고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 20문항입니다. 정답 기록 기준으로 1~15번은 선택형, 16~20번은 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 이차방정식과 이차함수가 6문항으로 가장 많고, 이차방정식이 5문항으로 뒤를 잇습니다. 다항식의 연산 4문항, 나머지 정리와 인수분해 3문항, 복소수 2문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 15번 한 문항(이차함수 그래프의 교점과 도형의 작도)입니다. 중상은 10·11·12·13·19·20번 여섯 문항입니다.

서술형은 어떻게 나왔나요?

16~20번 다섯 문항입니다. 16·17번 하, 18번 중, 19·20번 중상입니다.

쉬운 문항은 얼마나 되나요?

하 난이도가 8문항(1~6번, 16·17번)으로 전체의 40%입니다. 다항식의 연산과 복소수 단원은 전부 하입니다.

과년도 김해삼문고 기출도 볼 수 있나요?

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