동탄고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2025학년)

경기 화성시 동탄고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 2025학년 기준 총 22문항입니다. 문항이 배치된 단원은 다항식의 연산 · 나머지 정리와 인수분해 · 복소수 · 이차방정식 · 이차방정식과 이차함수 다섯 단원입니다. 이 시험은 상 난이도가 4문항(13·19·20·22번) 으로 많고, 12번부터 22번까지 열한 문항 중 열 문항이 중상 이상입니다.

핵심 요약

• 22문항 — 정답 기록 기준 22문항 모두 ①~⑤ 선택형
• 난이도: 하 4 / 중 8 / 중상 6 / 상 4
• 배치 단원: 02 나머지 정리와 인수분해 7 / 05 이차방정식과 이차함수 6 / 04 이차방정식 4 / 03 복소수 3 / 01 다항식의 연산 2
• 상 4문항: 13번 근과 계수의 관계 응용, 19번 이차함수와 직선, 20번 다항식의 나눗셈과 항등식, 22번 제한된 범위의 최대·최소
• 가장 까다로운 구간: 12~22번 (15번 빼고 전부 중상 이상)

동탄고 고1 1학기 중간은 어떤 시험인가

동탄고등학교는 경기 화성시에 있는 고등학교입니다. 같은 화성시의 동탄국제고와는 다른 학교이니, 이 글은 동탄고 기준입니다. 2025학년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 총 22문항이고, 분석표 정답 기록으로는 22문항 모두 ①~⑤ 선택형입니다.

1~3번과 6번이 하입니다. 동류항 덧셈(1번), 인수의 영점을 대입한 미정계수(2번), 복소수 뺄셈(3번), 판별식이 음수인 보기 고르기(6번)입니다.

4~11번은 6번을 빼면 모두 중입니다. 12번에서 첫 중상, 13번에서 첫 상이 나오고, 그 뒤로는 15번 하나만 중이고 나머지가 모두 중상 또는 상입니다. 19·20번 연속 상, 마지막 22번도 상입니다.

2025학년 난이도 분포 — 상 4문항

중상 이상이 10문항, 그중 상이 4문항입니다. 상 4문항은 이차방정식(13번), 이차방정식과 이차함수(19·22번), 나머지 정리와 인수분해(20번)에 나뉘어 있습니다.

앞 11문항은 하·중, 뒤 11문항은 거의 중상 이상으로 시험지가 반으로 갈립니다. 1~11번을 빠르고 정확하게 끝내는 것이 첫 번째 목표이고, 뒤쪽에서는 상 4문항 중 어디에 시간을 쓸지 고르는 판단이 필요합니다.

출제 단원 — 나머지 정리와 인수분해 7문항

나머지 정리와 인수분해 7문항(32%) 은 하 1(2번), 중 3(5·9·15번), 중상 2(14·17번), 상 1(20번)입니다.

이차방정식과 이차함수 6문항은 하 1(6번), 중 2(7·8번), 중상 1(21번), 상 2(19·22번) 입니다. 상이 가장 많은 단원입니다.

이차방정식 4문항은 중 1(4번), 중상 2(12·16번), 상 1(13번)으로 하가 없습니다. 복소수 3문항은 하 1(3번), 중 1(11번), 중상 1(18번), 다항식의 연산 2문항은 하 1(1번), 중 1(10번)입니다.

시그니처 구조 — 같은 유형이 중에서 상으로 다시 나온다

이 시험에는 앞에서 중으로 나온 유형이 뒤에서 상으로 다시 나오는 짝이 네 쌍 있습니다.

상 4문항이 모두 이 짝의 뒤쪽 문항입니다. 앞쪽 중 문항의 풀이 원리를 확실히 이해해 두면, 뒤쪽 상 문항에서 출발점을 찾기가 훨씬 쉬워집니다. 4·7·8·9번을 "맞히고 넘어가는" 수준이 아니라 왜 그렇게 푸는지 설명할 수 있는 수준으로 준비하세요.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 나머지 정리와 인수분해 (2·5·9·14·15·17·20번) — 7문항

2번 하 일차식으로 나누었을 때의 나머지; 미정계수 구하기, 5번 중 공통부분이 있는 다항식의 인수분해, 9번 중 다항식의 나눗셈과 항등식, 14번 중상 조건이 주어진 다항식의 인수분해, 15번 중 인수분해와 삼각형의 모양, 17번 중상 인수분해를 이용하여 식의 값 구하기, 20번 상 다항식의 나눗셈과 항등식.

5번은 공통인 이차식을 치환해 인수를 고르는 문항입니다. 14번은 이동한 다항식의 영점으로 같은 함수값을 연결하고, 17번은 두 다항식의 차를 제곱 인수로 복원합니다.

20번 상은 나머지의 차수와 항등식 계수를 함께 따지는 문항입니다. 9번이 나누는 식의 영점 대입으로 끝난다면, 20번은 차수 조건과 최고차항의 부호까지 따져야 합니다.

2. 이차방정식과 이차함수 (6·7·8·19·21·22번) — 6문항

6번 하 이차함수의 그래프와 x축의 위치 관계, 7번 중 이차함수의 그래프와 직선의 위치 관계, 8번 중 제한된 범위에서의 이차함수의 최대, 최소, 19번 상 이차함수의 그래프와 직선의 위치 관계, 21번 중상 두 이차함수의 그래프의 교점 조건과 이차식 구하기, 22번 상 제한된 범위에서의 이차함수의 최대, 최소.

7번은 교점 방정식의 판별식에서 자연수를 고르는 문항이고, 19번 상은 교점 사이 거리의 비와 접점으로 두 함수를 구성합니다. 21번은 공통 접선의 접점과 두 함수 차의 중근을 씁니다.

22번 상은 구간이 이동할 때의 경계와 매개변수별 최댓값을 비교하는 문항입니다. 8번(꼭짓점과 두 끝점에서 최대·최소)의 원리를 경우별로 확장한 형태입니다.

3. 이차방정식 (4·12·13·16번) — 4문항

4번 중 이차방정식의 근과 계수의 관계를 이용하여 식의 값 구하기 (응용), 12번 중상 이차방정식의 근의 판별, 13번 상 이차방정식의 근과 계수의 관계를 이용하여 식의 값 구하기 (응용), 16번 중상 미정계수의 결정; 근의 관계식이 주어진 경우.

12번은 판별식이 매개변수에 대한 항등식이 되는 조건을 다룹니다. 13번 상은 반원의 현과 중점을 좌표로 바꿔 근의 식의 값을 구하는 도형 결합 문항입니다. 16번은 두 근의 비에서 정수 매개변수를 정하고 새 방정식의 근의 합까지 구합니다.

4. 복소수 (3·11·18번)

3번 하 복소수의 사칙연산, 11번 중 켤레복소수의 성질, 18번 중상 복소수의 거듭제곱.

11번은 켤레와 같으면 실수라는 성질로 허수부분을 0으로 둡니다. 18번은 두 복소수 거듭제곱의 주기를 따져 모든 나머지 경우를 확인합니다.

5. 다항식의 연산 (1·10번)

1번 하 다항식의 덧셈과 뺄셈, 10번 중 곱셈 공식의 변형; x²+y², x³+y³의 값.

10번은 합과 세제곱 합에서 곱을 구한 뒤 대칭식의 값을 계산합니다.

주의 문항 — 중상 6 · 상 4

12번 중상 (판별식과 매개변수 항등식) — 첫 중상입니다.

13번 상 (반원과 근과 계수의 관계) — 도형을 좌표로 옮기는 단계가 핵심입니다.

14·17번 중상 (조건이 주어진 인수분해, 인수분해로 식의 값) — 함수값 조건으로 다항식을 복원합니다.

16번 중상 (근의 비와 정수 매개변수), 18번 중상 (복소수 거듭제곱의 주기).

19번 상 (교점 거리비와 접점), 20번 상 (나눗셈과 항등식, 차수 조건) — 연속 상 두 문항입니다.

21번 중상 (공통 접선), 22번 상 (구간 이동과 최댓값 비교) — 마지막 두 문항입니다.

동탄고 고1 1학기 중간 대비 학습 순서

1. 다항식 덧셈, 미정계수, 복소수 계산 — 1·2·3번 대비. 확보 구간.
2. ★ 근과 계수의 관계 응용 — 4번 대비. 13번(상)의 출발점.
3. 공통부분 치환 인수분해 — 5번 대비.
4. 판별식과 x축의 위치 관계 — 6번 대비.
5. ★ 포물선과 직선의 교점 판별 — 7번 대비. 19번(상)의 출발점.
6. ★ 제한된 구간의 최대·최소 — 8번 대비. 22번(상)의 출발점.
7. ★ 다항식의 나눗셈과 항등식 — 9번 대비. 20번(상)의 출발점.
8. 곱셈 공식 변형, 켤레복소수 성질 — 10·11번 대비.
9. 판별식이 매개변수 항등식인 조건 — 12번 대비.
10. 조건이 주어진 인수분해, 인수분해와 삼각형 — 14·15번 대비.
11. 근의 비와 미정계수 — 16번 대비.
12. 다항식 차의 인수 복원 — 17번 대비.
13. 복소수 거듭제곱의 주기 — 18번 대비.
14. 공통 접선과 두 이차함수 — 21번 대비.
15. 상 4문항(13·19·20·22번) 실전 연습 — 앞 짝 문항과 비교하며 풀기.

자주 나오는 질문

동탄고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 22문항입니다. 정답 기록 기준으로 모두 ①~⑤ 선택형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 나머지 정리와 인수분해가 7문항으로 가장 많습니다. 이어서 이차방정식과 이차함수 6문항, 이차방정식 4문항, 복소수 3문항, 다항식의 연산 2문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도가 13·19·20·22번 네 문항입니다. 각각 근과 계수의 관계 응용, 이차함수와 직선의 위치 관계, 다항식의 나눗셈과 항등식, 제한된 범위의 최대·최소입니다.

어려운 문항은 어디에 몰려 있나요?

12번부터 22번까지 15번 하나를 빼고 전부 중상 이상입니다. 1~11번은 하·중입니다.

상 문항은 어떻게 대비하나요?

상 4문항은 모두 앞쪽 중 문항(4·7·8·9번)과 같은 유형입니다. 앞 문항의 풀이 원리를 정확히 익힌 뒤 조건이 더 붙은 심화 문제로 넘어가는 순서가 효과적입니다.

과년도 동탄고 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

동탄고 1학년 1학기 중간 공통수학1 기출 받아보기

2025학년 동탄고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.

📚 동탄고 전체 기출이 궁금하다면?

👉 내신판에서 동탄고등학교 기출 전체 보기

가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.

(경기 화성시 지역 학원 강사·학원장이시라면 인근 고등학교 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 줄일 수 있습니다.)