효명고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2025학년)
효명고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 2025학년 기준 총 26문항, 100점 만점입니다. 효명고 1학년 1학기 중간은 1~14번 열네 문항이 전부 하 난이도, 각 3점으로 시작합니다. 이 구간만 42점입니다. 나머지 정리와 인수분해가 9문항으로 가장 많이 나왔습니다.
핵심 요약
- 26문항 — 1~24번은 정답이 ①~⑤로 기록된 선택형, 25·26번은 서술형
- 배점: 1~14번 각 3점 / 15~18번 각 4점 / 19~22번 각 5점 / 23·24번 각 6점 / 서술형 25번 4점, 26번 6점 (합계 100점)
- 난이도: 하 14 / 중 6 / 중상 4 / 상 2
- 배치 단원: 02 나머지 정리와 인수분해 9 / 01 다항식의 연산 5 / 04 이차방정식 5 / 05 이차방정식과 이차함수 4 / 03 복소수 3
- 상 2문항: 23번(곱셈 공식의 변형), 24번(조건을 만족시키는 이차식의 최대, 최소), 각 6점
효명고 고1 1학기 중간은 어떤 시험인가
효명고등학교는 경기 평택시에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 총 26문항입니다. 정답 기록 기준으로 1~24번은 ①~⑤ 중 하나를 고르는 형태이고, 25·26번은 식이나 근을 직접 쓰는 서술형입니다.
문항 수가 많은 대신 앞부분이 가볍습니다. 1~14번은 단원별 기본 개념을 한 문항씩 확인하는 구성입니다. 다항식의 덧셈부터 이차함수의 최솟값까지 교과서 순서대로 놓여 있습니다. 15번부터 중 난이도가 시작되고, 23·24번이 상입니다.
2025학년 배점과 난이도 — 하 14문항이 42점
| 난이도 | 문항 수 | 배점 합 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 14 | 42점 | 1~14 |
| 중 | 6 | 25점 | 15·16·17·18·20·25 |
| 중상 | 4 | 21점 | 19·21·22·26 |
| 상 | 2 | 12점 | 23·24 |
하 열네 문항이 42점입니다. 이 구간을 실수 없이 다 맞히는 것이 이 시험의 출발점입니다. 반대로 말하면, 점수 차이는 15번 이후 열두 문항, 58점에서 납니다.
배점은 문항 번호 순으로 3점 → 4점 → 5점 → 6점으로 올라갑니다. 서술형은 25번(중) 4점, 26번(중상) 6점입니다. 26번 하나가 상 문항과 같은 배점이니 서술형 풀이 과정까지 꼼꼼히 챙겨야 합니다.
출제 단원 — 나머지 정리와 인수분해 9문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 02 나머지 정리와 인수분해 | 9 | 4·5·6·7·8·16·19·20·25 |
| 01 다항식의 연산 | 5 | 1·2·3·15·23 |
| 04 이차방정식 | 5 | 11·12·18·21·26 |
| 05 이차방정식과 이차함수 | 4 | 13·14·22·24 |
| 03 복소수 | 3 | 9·10·17 |
나머지 정리와 인수분해가 9문항으로 3분의 1이 넘습니다. 하 다섯 문항(4~8번)으로 조립제법·계수 비교·나머지 정리·인수 판정·인수분해 공식을 차례로 확인하고, 뒤에서 16·19·20·25번으로 다시 나옵니다.
상 두 문항은 다항식의 연산(23번)과 이차방정식과 이차함수(24번) 에서 하나씩 나왔습니다.
빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)
1. 나머지 정리와 인수분해 (4·5·6·7·8·16·19·20·25번) — 9문항
4번 하 조립제법, 5번 하 계수 비교법, 6번 하 일차식으로 나누었을 때의 나머지, 7번 하 일차식으로 나누어떨어지는 다항식, 8번 하 인수분해 공식을 이용한 다항식의 인수분해, 16번 중 인수분해를 이용한 복잡한 수의 계산, 19번 중상 계수 비교법, 20번 중 이차식으로 나누었을 때의 나머지, 25번 중(서술형) 이차식으로 나누었을 때의 나머지.
계수 비교법이 5·19번 두 번, 이차식으로 나눈 나머지가 20·25번 두 번 나왔습니다. 5번은 곱을 전개한 항등식의 계수 비교, 19번은 상수 비율이 걸린 항등식에서 세 계수를 연립하는 문항이라 같은 유형이라도 난도 차이가 큽니다.
25번 서술형은 이차식으로 나눈 나머지를 일차식으로 놓고 두 값을 연립하는 정석 풀이입니다. 나머지를 ax+b로 두는 첫 줄부터 풀이에 써야 합니다.
16번은 세제곱의 차를 인수분해해 큰 수의 계산을 줄이는 문항입니다. 8번에서 쓴 세제곱 차 공식이 16번에서 다시 쓰입니다.
2. 다항식의 연산 (1·2·3·15·23번) — 5문항
1번 하 다항식의 덧셈과 뺄셈, 2번 하 곱셈 공식을 이용한 다항식의 전개, 3번 하 다항식의 나눗셈; 몫과 나머지, 15번 중 곱셈 공식의 변형; a²+b²+c², a³+b³+c³의 값, 23번 상 곱셈 공식의 변형; x²+y², x³+y³의 값.
곱셈 공식의 변형이 15·23번 두 번입니다. 15번은 세 수의 대칭합을 주어진 값으로 구하는 문항입니다. 23번 상은 두 다항식의 세제곱 합 조건에서 함수를 복원하는 문항으로, 이 시험에서 가장 단계가 많은 문항 중 하나입니다.
3. 이차방정식 (11·12·18·21·26번) — 5문항
11번 하 이차방정식의 근의 판별, 12번 하 근과 계수의 관계를 이용하여 식의 값 구하기, 18번 중 계수의 조건이 주어진 이차방정식의 근의 판별, 21번 중상 미정계수의 결정; 두 이차방정식이 주어진 경우, 26번 중상(서술형) 잘못 보고 푼 이차방정식.
18번은 주사위 조건으로 계수가 정해질 때 중근을 갖는 경우의 수를 셉니다. 판별식과 경우 세기가 결합된 문항입니다.
26번 서술형(6점)은 잘못 보고 푼 이차방정식입니다. 상수항을 잘못 본 쪽은 근의 합이, 일차항 계수를 잘못 본 쪽은 근의 곱이 맞다는 점을 써서 올바른 방정식을 세우고 두 근을 구합니다.
4. 이차방정식과 이차함수 (13·14·22·24번) — 4문항
13번 하 이차함수의 그래프와 x축의 위치 관계, 14번 하 제한된 범위에서의 이차함수의 최대, 최소, 22번 중상 이차함수의 그래프와 직선의 위치 관계, 24번 상 조건을 만족시키는 이차식의 최대, 최소.
22번은 매개변수와 상관없이 지나는 고정점에서 접선 조건을 세우는 문항입니다. 24번 상은 대칭축, 구간의 극값, 접선 판별식을 모두 연결해 이차식을 정해야 합니다. 14번의 구간 최대·최소가 24번의 재료가 됩니다.
5. 복소수 (9·10·17번) — 3문항
9번 하 복소수가 서로 같을 조건, 10번 하 복소수의 사칙연산, 17번 중 음수의 제곱근의 계산.
17번은 음수의 제곱근을 i를 써서 바꾼 뒤 계산하는 문항입니다. √(-a)=√a i로 먼저 바꾸고 계산해야 부호 실수가 없습니다.
주의 문항 — 상 2문항과 중상 4문항
23번 상 6점 (곱셈 공식의 변형) — 세제곱 합 조건에서 다항식을 결정하고 경우를 나눠야 합니다.
24번 상 6점 (조건을 만족시키는 이차식의 최대, 최소) — 대칭축·극값·접선 세 조건을 한 번에 다룹니다.
26번 중상 6점 (잘못 보고 푼 이차방정식, 서술형) — 상 문항과 같은 6점입니다. 근의 합과 곱 중 무엇이 보존되는지 근거를 써야 합니다.
19·21·22번 중상 각 5점 — 계수 비교, 두 이차방정식, 고정점 접선. 5점 구간의 핵심 문항입니다.
효명고 고1 1학기 중간 대비 학습 순서
- 다항식의 덧셈·전개·나눗셈 — 1~3번 대비. 확보 구간.
- 조립제법, 계수 비교, 나머지 정리, 인수 판정 — 4~7번 대비. 확보 구간.
- 세제곱 공식과 인수분해 공식 — 2·8·16번 대비.
- 복소수의 상등과 사칙연산, 음수의 제곱근 — 9·10·17번 대비.
- 판별식, 근과 계수의 관계 — 11·12번 대비.
- x축과의 위치 관계, 구간 최솟값 — 13·14번 대비.
- 세 수의 대칭합 — 15번 대비.
- 판별식과 경우의 수 — 18번 대비.
- ★ 이차식으로 나눈 나머지 — 20·25번 대비. 서술형 풀이 쓰기까지.
- ★ 잘못 보고 푼 이차방정식 — 26번 서술형 6점 대비.
- 계수 비교법 심화, 두 이차방정식 — 19·21번 대비.
- 고정점과 접선 — 22번 대비.
- ★ 세제곱 합 조건의 다항식, 조건으로 정하는 이차식 — 23·24번 상 대비.
자주 나오는 질문
효명고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 몇 문항인가요?
2025학년 기준 26문항, 100점입니다. 1~24번은 선택형, 25·26번은 서술형입니다.
배점은 어떻게 되나요?
1~14번 각 3점, 15~18번 각 4점, 19~22번 각 5점, 23·24번 각 6점이고, 서술형은 25번 4점, 26번 6점입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 나머지 정리와 인수분해가 9문항입니다. 다항식의 연산과 이차방정식이 각 5문항, 이차방정식과 이차함수 4문항, 복소수 3문항입니다.
킬러 문항은 어디인가요?
상 난이도는 23·24번 두 문항, 각 6점입니다. 서술형 26번도 중상이지만 6점이라 실질적인 비중은 같습니다.
과년도 효명고 기출도 볼 수 있나요?
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