정현고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2025학년)
정현고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 2025학년 기준 총 19문항입니다. 정현고 1학년 1학기 중간은 하 난이도가 1·2번 두 문항뿐이고, 중상 9문항, 상 3문항으로 중상 이상이 12문항입니다. 범위는 다항식의 연산부터 여러 가지 방정식(삼·사차방정식)까지 이어졌습니다.
핵심 요약
- 19문항 — 1~15번은 정답이 ①~⑤로 기록된 선택형, 16~19번은 서술형 4문항
- 난이도: 하 2 / 중 5 / 중상 9 / 상 3
- 배치 단원: 02 나머지 정리와 인수분해 6 / 05 이차방정식과 이차함수 4 / 04 이차방정식 3 / 01 다항식의 연산 2 / 03 복소수 2 / 06 여러 가지 방정식 2
- 상 3문항: 10번(곱셈 공식의 변형), 13번(다항식이 나누어떨어질 조건), 18번 서술형(조건을 만족시키는 이차식의 최대, 최소)
- 7번부터 15번까지 아홉 문항이 전부 중상 또는 상
정현고 고1 1학기 중간은 어떤 시험인가
정현고등학교는 경기 화성시에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 총 19문항입니다. 정답 기록 기준으로 1~15번은 ①~⑤ 중 하나를 고르는 형태이고, 16~19번 네 문항은 답을 직접 쓰는 서술형입니다. 19번은 소문항 (1)·(2)로 나뉩니다.
1~6번까지가 하·중, 7번부터 선택형 끝인 15번까지는 아홉 문항 연속 중상 이상입니다. 서술형 네 문항도 16번(중)을 빼면 17번 중상, 18번 상, 19번 중상입니다. 앞 여섯 문항을 얼마나 빨리 끝내느냐가 시험 전체의 시간 배분을 좌우합니다.
2025학년 난이도 분포 — 중상 이상 12문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 2 | 11% | 1·2 |
| 중 | 5 | 26% | 3·4·5·6·16 |
| 중상 | 9 | 47% | 7·8·9·11·12·14·15·17·19 |
| 상 | 3 | 16% | 10·13·18 |
중상이 아홉 문항으로 절반 가까이입니다. 하는 1번 다항식의 뺄셈, 2번 완전제곱식 인수분해 두 문항뿐입니다.
상 세 문항은 10·13·18번으로 흩어져 있습니다. 10번은 선택형 중간에 놓여 있어서 순서대로 풀다 보면 여기서 시간이 묶이기 쉽습니다.
출제 단원 — 여섯 단원, 나머지 정리와 인수분해 6문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 02 나머지 정리와 인수분해 | 6 | 2·4·7·8·13·17 |
| 05 이차방정식과 이차함수 | 4 | 6·11·12·18 |
| 04 이차방정식 | 3 | 5·9·16 |
| 01 다항식의 연산 | 2 | 1·10 |
| 03 복소수 | 2 | 3·14 |
| 06 여러 가지 방정식 | 2 | 15·19 |
나머지 정리와 인수분해가 6문항으로 가장 많고, 그중 7·8·17번 중상, 13번 상입니다. 이 단원의 난도가 이 시험의 난도를 결정합니다.
06 여러 가지 방정식이 2문항(15·19번) 나왔습니다. 삼차방정식 x³=1의 허근 성질과, 근이 주어진 삼차방정식입니다. 1학기 중간 범위가 고차방정식까지라는 점을 미리 알고 준비해야 합니다.
빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)
1. 나머지 정리와 인수분해 (2·4·7·8·13·17번) — 6문항
2번 하 인수분해 공식을 이용한 다항식의 인수분해, 4번 중 계수 비교법, 7번 중상 이차식으로 나누어떨어지는 다항식, 8번 중상 이차식으로 나누었을 때의 나머지, 13번 상 다항식이 나누어떨어질 조건, 17번 중상(서술형) 다항식이 나누어떨어질 조건.
나누어떨어질 조건이 13·17번 두 번 나왔습니다. 13번은 두 삼차식이 공통인 이차인수를 가질 때 계수를 연립하는 문항이고, 17번 서술형은 중복인수와 이차인수로 나눈 나머지 조건을 연립합니다.
2번은 세 문자로 된 완전제곱식의 인수를 고르는 문항입니다. (a+b+c)² 전개를 거꾸로 읽을 수 있어야 합니다. 4번은 평행이동이 들어간 항등식의 계수 비교입니다.
7번은 이차식으로 나누어떨어지는 조건으로 미정계수를 구한 뒤 몫까지 구하고, 8번은 두 인수로 나눈 나머지를 연결하는 문항입니다.
2. 이차방정식과 이차함수 (6·11·12·18번) — 4문항
6번 중 이차함수의 그래프와 직선의 위치 관계, 11번 중상 이차함수의 최대, 최소의 활용, 12번 중상 조건을 만족시키는 이차식의 최대, 최소, 18번 상(서술형) 조건을 만족시키는 이차식의 최대, 최소.
11번은 두 교점으로 만든 삼각형의 넓이가 최대가 되는 경우를 찾습니다. 12번은 x축과 만나는 두 점의 부호에서 이차식의 꼴을 정한 뒤 구간의 최댓값을 구합니다.
18번 서술형이 이 단원의 상입니다. 겹친 구간에서의 최대·최소를 다루는 문항으로, 두 최솟값이 생기는 꼭짓점의 위치 범위를 따지고 끝점 후보를 비교한 뒤 자연수 조건까지 걸러야 합니다.
3. 이차방정식 (5·9·16번) — 3문항
5번 중 이차방정식의 켤레근, 9번 중상 미정계수의 결정; 근의 관계식이 주어진 경우, 16번 중(서술형) 계수의 조건이 주어진 이차방정식의 근의 판별.
5번은 실수 계수 이차방정식의 허근이 켤레로 짝을 이룬다는 성질로 계수를 정합니다. 16번 서술형은 항상 중근을 갖도록 판별식을 항등식으로 놓고 두 계수를 연립합니다.
4. 다항식의 연산 (1·10번) — 2문항
1번 하 다항식의 덧셈과 뺄셈, 10번 상 곱셈 공식의 변형; x²+y², x³+y³의 값.
10번은 두 실수의 거듭제곱의 차를 구하는 문항입니다. 유형명은 기본 곱셈 공식 변형이지만, 대칭식을 연립하고 실수 조건까지 확인해야 해서 상으로 분류됐습니다.
5. 복소수 (3·14번) — 2문항
3번 중 복소수가 서로 같을 조건, 14번 중상 복소수의 거듭제곱.
3번은 켤레복소수가 들어간 상등 조건입니다. 14번은 두 복소수의 거듭제곱이 각각 반복되는 주기를 찾아 조건을 만족하는 개수를 셉니다.
6. 여러 가지 방정식 (15·19번) — 2문항, 둘 다 중상
15번 방정식 x³=1, x³=-1의 허근의 성질, 19번(서술형) 근이 주어진 삼·사차방정식.
15번은 x³=1의 허근 ω에 대한 분수식의 거듭제곱을 다룹니다. ω³=1, ω²+ω+1=0 두 식이 출발점입니다. 19번 서술형은 주어진 실근을 대입해 미정계수를 정하고, 남은 이차인수의 허근으로 식의 값을 구하는 두 단계 문항입니다.
주의 문항 — 상 3문항
10번 상 (곱셈 공식의 변형) — 선택형 중간에 놓인 상입니다. 실수 조건 확인을 빠뜨리면 틀립니다.
13번 상 (다항식이 나누어떨어질 조건) — 공통 이차인수를 일반형으로 두고 두 삼차식의 계수를 모두 연립해야 합니다.
18번 상 (조건을 만족시키는 이차식의 최대, 최소, 서술형) — 꼭짓점 위치에 따른 경우 나누기를 풀이에 모두 써야 합니다.
정현고 고1 1학기 중간 대비 학습 순서
- 다항식의 덧셈과 뺄셈, 완전제곱식 — 1·2번 대비. 확보 구간.
- 복소수의 상등 조건, 켤레근 — 3·5번 대비.
- 계수 비교법, 그래프와 직선의 위치 관계 — 4·6번 대비.
- 판별식 항등식 — 16번 서술형 대비.
- ★ 이차식으로 나누어떨어지는 다항식, 이차식으로 나눈 나머지 — 7·8번 대비.
- ★ 나누어떨어질 조건 심화 — 13·17번 대비. 공통인수·중복인수.
- 근의 관계식으로 미정계수 결정 — 9번 대비.
- 곱셈 공식의 변형과 실수 조건 — 10번 대비.
- 이차함수의 최대·최소 활용(넓이) — 11번 대비.
- ★ 조건을 만족시키는 이차식의 최대·최소 — 12·18번 대비.
- 복소수의 거듭제곱 주기 — 14번 대비.
- ★ x³=1의 허근 ω, 근이 주어진 삼차방정식 — 15·19번 대비.
자주 나오는 질문
정현고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 몇 문항인가요?
2025학년 기준 19문항입니다. 1~15번은 선택형, 16~19번 네 문항은 서술형입니다.
시험 범위가 어디까지인가요?
배치 단원 기준 다항식의 연산부터 06 여러 가지 방정식까지 여섯 단원이 나왔습니다. 여러 가지 방정식은 15·19번 2문항입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
02 나머지 정리와 인수분해가 6문항입니다. 이어서 이차방정식과 이차함수 4문항, 이차방정식 3문항, 나머지 세 단원이 각 2문항입니다.
킬러 문항은 어디인가요?
상 난이도는 10·13·18번입니다. 다만 7~15번이 전부 중상 이상이라 후반 선택형 전체가 쉽지 않습니다.
과년도 정현고 기출도 볼 수 있나요?
내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.
정현고 1학년 1학기 중간 공통수학1 기출 받아보기
2025학년 정현고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.
📚 정현고 전체 기출이 궁금하다면?
가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.
(경기 화성시 지역 학원 강사·학원장이시라면 인근 고등학교 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 줄일 수 있습니다.)