보정고 2학년 1학기 중간고사 대수 기출 분석 (2026 최신)
경기 용인시 보정고 2학년 1학기 중간고사 대수는 2026학년 기준 총 20문항입니다. 배치 단원은 01 지수부터 06 삼각함수의 그래프까지 여섯 단원으로, 지수·로그와 삼각함수가 한 시험지에 함께 들어 있습니다. 가장 큰 특징은 중상 8문항·상 3문항으로 어려운 문항이 절반을 넘는다는 점입니다.
핵심 요약
- 20문항. 정답 기록 기준 1~17번 선택형, 18~20번 서술형 3문항
- 난이도: 하 2 / 중 7 / 중상 8 / 상 3
- 배치 단원: 04 로그함수 6 / 02 로그 5 / 06 삼각함수의 그래프 4 / 01 지수 2 / 05 삼각함수 2 / 03 지수함수 1
- 두 번 나온 유형: 로그함수의 그래프의 평행이동과 대칭이동(2·7번)
- 상 난이도: 16·17·19번 (19번은 서술형)
보정고 고2 1학기 중간은 어떤 시험인가
보정고등학교는 경기 용인시에 있는 고등학교입니다. 2026학년 2학년 1학기 중간고사 대수는 총 20문항이고, 정답 기록 기준 1~17번이 선택형, 18~20번 세 문항이 서술형입니다.
대단원으로 묶으면 지수함수와 로그함수(01~04 단원) 14문항, 삼각함수(05·06 단원) 6문항입니다. 지수·로그 쪽이 70%를 차지합니다. 그중에서도 02 로그와 04 로그함수가 합쳐서 11문항이라, 이 시험의 중심은 로그입니다.
문항 순서는 단원 순이 아닙니다. 1번 거듭제곱근 계산 다음 2번이 로그함수의 그래프, 5번이 사분면의 각, 6번이 다시 지수방정식입니다. 시험지를 받으면 단원이 섞여 나온다는 것을 염두에 두세요.
2026학년 난이도 분포 — 중상 8문항, 상 3문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 2 | 10% | 1·3 |
| 중 | 7 | 35% | 2·4·5·6·8·11·18 |
| 중상 | 8 | 40% | 7·9·10·12·13·14·15·20 |
| 상 | 3 | 15% | 16·17·19 |
하 난이도는 1·3번 두 문항뿐입니다. 7번부터는 중상이 본격적으로 나오고, 선택형 12~17번 여섯 문항은 전부 중상 이상입니다. 앞쪽 중 난이도 문항(2·4·5·6·8·11번)을 빠르게 처리해야 뒷부분에 시간을 남길 수 있습니다.
서술형 세 문항은 18번 중, 19번 상, 20번 중상입니다. 18번은 서술형 중 비교적 손이 가는 문항이니 반드시 챙겨야 합니다.
출제 단원 — 04 로그함수 6문항, 02 로그 5문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 04 로그함수 | 6 | 2·4·7·13·15·19 |
| 02 로그 | 5 | 3·9·14·17·18 |
| 06 삼각함수의 그래프 | 4 | 10·11·16·20 |
| 01 지수 | 2 | 1·12 |
| 05 삼각함수 | 2 | 5·8 |
| 03 지수함수 | 1 | 6 |
04 로그함수 6문항이 가장 많고, 그중 7·13·15번이 중상, 19번이 상입니다. 02 로그 5문항 중에도 9·14번 중상, 17번 상이 있습니다. 로그 두 단원에서만 중상 이상이 7문항입니다.
삼각함수 쪽은 06 삼각함수의 그래프 4문항이 무겁습니다. 10번 중상, 16번 상, 20번 중상 서술형으로 세 문항이 어렵습니다. 반면 05 삼각함수 두 문항(5·8번)은 모두 중입니다.
시그니처 — 로그 그래프 이동 두 문항과 절댓값 그래프
로그함수의 그래프의 평행이동과 대칭이동이 2번(중)과 7번(중상)에 두 번 나왔습니다. 2번은 점근선으로 평행이동량을 정하고 절편 조건으로 나머지 계수를 구하는 2단계 문항이고, 7번은 대칭·평행이동한 함수식을 세우고 교점을 연립한 뒤 기울기를 구하는 3단계 문항입니다. 같은 유형이 난도만 올라가 다시 나온 구조입니다.
또 하나 눈에 띄는 것은 절댓값 기호가 들어간 그래프 문항이 두 개라는 점입니다.
- 15번 중상 절댓값 기호를 포함한 지수·로그함수의 그래프와 방정식의 실근의 개수
- 16번 상 절댓값 기호를 포함한 삼각함수의 그래프
두 문항 모두 그래프와 교점의 개수·순서를 따지는 문항입니다. 절댓값을 씌운 그래프를 정확히 그리는 연습이 지수·로그와 삼각함수 양쪽에서 쓰입니다.
빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)
1. 로그함수 (2·4·7·13·15·19번) — 6문항
2번 중 로그함수의 그래프의 평행이동과 대칭이동(로그 그래프의 평행이동), 4번 중 로그부등식, 밑을 같게 할 수 있는 경우(감소하는 로그함수 부등식), 7번 중상 로그함수의 그래프의 평행이동과 대칭이동(대칭이동한 로그곡선의 교점), 13번 중상 로그를 포함한 이차방정식과 이차부등식의 활용(로그 이차관계와 곱의 극값), 15번 중상 절댓값 기호를 포함한 지수·로그함수의 그래프와 방정식의 실근의 개수(절댓값 지수함수의 교점 수), 19번 상 서술형 지수함수와 로그함수의 그래프의 교점(지수 로그 교점의 대칭 구조).
4번은 로그의 정의역을 먼저 확인하고, 감소하는 로그함수의 부등식에서 자연수 범위를 구하는 문항입니다. 밑이 1보다 작을 때 부등호 방향이 바뀌는 것을 놓치면 바로 틀립니다.
13번은 로그를 변수로 치환해 이차식으로 바꾼 뒤, 실수 조건으로 합의 범위를 구하고 곱의 극값으로 환산합니다.
19번 서술형은 평행이동한 역함수의 대칭을 찾아내는 것이 출발점입니다. 교점 후보를 정하고 밑의 조건으로 계수를 하나로 정한 뒤 넓이를 구하는 4단계 문항입니다.
2. 로그 (3·9·14·17·18번) — 5문항
3번 하 상용로그의 실생활에의 활용, 관계식이 주어질 때(산도 정의의 상용로그), 9번 중상 로그의 여러 가지 성질(공통 지수값과 로그 결합), 14번 중상 로그의 값이 정수가 되도록 하는 조건(로그 정수 조건과 자연수 합), 17번 상 log_a b가 유리수가 될 조건(유리 로그와 자연수 거듭제곱), 18번 중 서술형 로그의 밑과 진수의 조건(로그 밑과 진수의 정의조건).
3번은 주어진 산도 정의에 두 농도를 대입하는 1단계 문항입니다. 확보 구간입니다.
17번은 소인수의 지수 구조를 보고 로그가 유리수가 되는 자연수를 세는 문항입니다. 일반 명제의 참·거짓을 반례로 판정하고, 거듭제곱 후보의 중복을 빼야 하는 4단계라 선택형 중 가장 까다로운 축에 듭니다.
18번 서술형은 밑의 조건과 진수가 모든 구간에서 양수일 조건을 함께 따져 정수를 고르는 문항입니다.
3. 삼각함수의 그래프 (10·11·16·20번) — 4문항
10번 중상 삼각함수의 미정계수의 결정, 그래프가 주어진 경우(삼각함수 그래프의 계수), 11번 중 여러 가지 각의 삼각함수(여러 각의 삼각비 계산), 16번 상 절댓값 기호를 포함한 삼각함수의 그래프(절댓값 삼각함수의 교점 순서), 20번 중상 서술형 삼각방정식, 일차식의 꼴(사인 코사인 방정식의 모든 해).
10번은 최댓값·최솟값으로 진폭과 중심선, 그래프로 주기, 위상 조건으로 나머지 계수를 정하는 순서입니다.
16번은 접하는 조건으로 진폭이 하나로 정해지고, 이동한 주기 안의 교점 구조에서 원하는 순서의 교점을 찾는 문항입니다.
20번 서술형은 코사인을 사인으로 바꾼 뒤 각의 차와 합 두 경우로 나눠 닫힌 구간의 모든 해를 구합니다. 해를 하나라도 빠뜨리면 감점되는 형태입니다.
4. 지수·지수함수 (1·6·12번) — 3문항
1번 하 거듭제곱근의 계산(근호를 계산해 합산), 6번 중 근의 조건이 주어진 지수방정식(접하는 이차식의 지수계수), 12번 중상 거듭제곱근(실수 거듭제곱근 개수 조건).
12번은 근호 안의 부호 구간과 차수의 홀짝에 따라 실수 거듭제곱근의 개수가 달라진다는 점을 묻습니다. 홀수 차수와 짝수 차수를 나눠 정리해 두세요.
5. 삼각함수 (5·8번) — 2문항, 모두 중
5번 사분면의 각(동경과 반각의 사분면), 8번 부채꼴의 둘레의 길이와 넓이의 최대·최소(둘레가 정해진 부채꼴 넓이).
8번은 둘레에서 넓이를 반지름의 이차함수로 세우고 최댓값을 구하는 문항입니다. 5번은 반각이 어느 사분면에 오는지 경우를 나누는 것이 핵심입니다.
주의 문항 — 상 3문항, 중상 8문항
16번 상 (절댓값 삼각함수의 교점 순서) — 진폭 결정, 교점 구조, 목표 순서의 교점, 열린 구간의 최소 정수까지 4단계입니다.
17번 상 (log_a b가 유리수가 될 조건) — 선택형 마지막 문항입니다. 소인수 지수 구조를 보는 눈이 필요합니다.
19번 상 서술형 (지수·로그 그래프의 교점) — 역함수 대칭을 먼저 발견해야 풀이가 열립니다.
중상 8문항(7·9·10·12·13·14·15·20번) 중 7·9·13·14·15번 다섯 개가 로그 두 단원입니다. 로그 단원을 계산 위주로만 공부하면 이 구간에서 막힙니다.
보정고 고2 1학기 중간 대비 학습 순서
- 거듭제곱근 계산과 상용로그 활용 — 1·3번 대비. 확보 구간.
- 사분면의 각과 반각 — 5번 대비.
- 부채꼴 넓이의 최대·최소 — 8번 대비.
- 여러 가지 각의 삼각함수 — 11번 대비.
- 로그의 밑과 진수 조건 — 18번 서술형 대비.
- 로그부등식(밑이 1보다 작을 때) — 4번 대비.
- ★ 로그 그래프의 평행이동·대칭이동 — 2·7번 대비. 두 번 나온 유형.
- 지수방정식의 근의 조건 — 6번 대비.
- 실수 거듭제곱근의 개수 — 12번 대비.
- 로그의 성질과 로그 정수 조건 — 9·14번 대비.
- 로그 치환 이차식 — 13번 대비.
- 삼각함수 그래프의 계수 결정 — 10번 대비.
- 삼각방정식의 모든 해 — 20번 서술형 대비.
- ★ 절댓값 그래프의 교점 — 15·16번 대비.
- 유리 로그 조건과 지수·로그 교점의 대칭 — 17·19번 대비. 마지막에 도전.
자주 나오는 질문
보정고 2학년 1학기 중간 대수는 몇 문항인가요?
2026학년 기준 20문항입니다. 정답 기록 기준 1~17번은 선택형, 18~20번 세 문항은 서술형입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 04 로그함수가 6문항으로 가장 많고, 02 로그 5문항, 06 삼각함수의 그래프 4문항이 뒤를 잇습니다. 01 지수와 05 삼각함수가 각 2문항, 03 지수함수가 1문항입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 3문항(16·17·19번) 입니다. 16·17번은 선택형 마지막 구간, 19번은 서술형입니다. 중상도 8문항이라 전체적으로 난도가 높은 시험입니다.
쉬운 문항은 몇 개인가요?
하 난이도는 1·3번 두 문항입니다. 중 7문항까지 합쳐도 9문항이라, 나머지 11문항은 중상 이상입니다.
과년도 보정고 기출도 볼 수 있나요?
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