대지고 2학년 1학기 중간고사 대수 기출 분석 (2026 최신)
경기 용인시 대지고 2학년 1학기 중간고사 대수는 2026학년 기준 총 20문항입니다. 배치 단원은 01 지수부터 05 삼각함수까지 다섯 단원이지만, 문항 대부분이 지수·로그 쪽입니다. 20문항 중 17문항이 지수함수와 로그함수 대단원이고, 삼각함수는 3문항입니다.
핵심 요약
- 20문항. 정답 기록 기준 1~19번 선택형, 20번 서술형 1문항
- 난이도: 하 2 / 중 9 / 중상 7 / 상 2
- 배치 단원: 01 지수 5 / 04 로그함수 5 / 03 지수함수 4 / 02 로그 3 / 05 삼각함수 3
- 세 번 나온 유형: 로그함수의 그래프 위의 점(14·18·20번)
- 상 난이도: 18·19번
대지고 고2 1학기 중간은 어떤 시험인가
대지고등학교는 경기 용인시에 있는 고등학교입니다. 2026학년 2학년 1학기 중간고사 대수는 총 20문항이고, 정답 기록 기준 1~19번이 선택형, 20번 한 문항이 서술형입니다.
대단원으로 묶으면 지수함수와 로그함수(01~04 단원) 17문항, 삼각함수(05 단원) 3문항입니다. 삼각함수는 2·11·12번에만 나오고, 13번 이후는 전부 지수·로그입니다. 삼각함수의 그래프(06 단원)로 배치된 문항은 없습니다.
2026학년 난이도 분포 — 1~9번 중 이하, 10번부터 중상
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 2 | 10% | 1·2 |
| 중 | 9 | 45% | 3·4·5·6·7·8·9·11·13 |
| 중상 | 7 | 35% | 10·12·14·15·16·17·20 |
| 상 | 2 | 10% | 18·19 |
1~9번은 하·중으로만 구성돼 있습니다. 10번에서 처음 중상이 나오고, 14번부터 17번까지 네 문항이 연속으로 중상, 18·19번이 상입니다. 난도가 번호 순서대로 올라가는 구조라, 앞부분에서 시간을 아끼는 것이 그대로 점수로 이어집니다.
서술형 20번은 중상입니다. 상 두 문항에서 시간을 다 쓰면 서술형을 놓칠 수 있으니 시간 배분을 미리 정해 두세요.
출제 단원 — 01 지수와 04 로그함수 5문항씩
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 01 지수 | 5 | 1·4·5·6·19 |
| 04 로그함수 | 5 | 10·14·16·18·20 |
| 03 지수함수 | 4 | 7·9·13·17 |
| 02 로그 | 3 | 3·8·15 |
| 05 삼각함수 | 3 | 2·11·12 |
01 지수 5문항은 1번 하, 4·5·6번 중으로 대부분 기본형이지만 19번이 상입니다. 04 로그함수 5문항은 다섯 문항 모두 중상 이상입니다. 이 시험에서 가장 어려운 단원은 로그함수입니다.
시그니처 — "로그함수의 그래프 위의 점" 3회
로그함수의 그래프 위의 점이 14번(중상), 18번(상), 20번(중상 서술형)에 세 번 나왔습니다.
- 14번 로그곡선의 내분점과 넓이를 결합합니다. 내분비로 가로좌표, 넓이로 세로좌표를 정한 뒤 로그식의 밑을 구합니다.
- 18번 로그곡선의 교점과 사각형 넓이를 다룹니다. 대칭 좌표를 구성해 넓이로 세로좌표를 정하고, 로그를 지수식으로 바꿔 기울기와 목표값을 구합니다.
- 20번 서술형 로그곡선의 수선과 대칭좌표를 계산합니다. 수직인 직선의 절편식을 세우고 수선의 발과 대칭점으로 넓이를 구합니다.
세 문항 모두 로그 그래프 위 점의 좌표를 넓이·비율·대칭 조건과 묶어 미지수를 정하는 흐름입니다. 이 하나의 틀을 익히면 세 문항에 모두 접근할 수 있습니다.
비슷한 문항이 지수함수 쪽에도 있습니다. 17번 중상 지수함수의 그래프 위의 점은 등변 조건으로 지수 좌표를 정하고 삼각형 넓이로 매개변수를 구합니다.
빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)
1. 지수 (1·4·5·6·19번) — 5문항
1번 하 지수가 실수인 식의 계산(유리수 지수를 합하여 계산), 4번 중 (aⁿ-bⁿ)/(a-b) 꼴의 식의 값(차의 곱셈공식으로 지수식 계산), 5번 중 거듭제곱근을 지수가 유리수인 수로 나타내기(근호식을 지수로 바꿔 지수 비교), 6번 중 xⁿ+x⁻ⁿ 꼴의 식의 값 구하기(세제곱 항등식으로 대칭식 계산), 19번 상 aʳ이 자연수가 될 조건(유리수 지수의 자연수 조건 결합).
4번은 차의 곱셈공식으로 약분한 뒤 주어진 지수값을 대입합니다. 6번은 대칭식을 세제곱해 치환하고 삼차식의 유일한 실근을 정합니다. 두 문항 모두 곱셈공식이 열쇠입니다.
19번 상은 지수식으로 두 변수의 비율을 정하고, 자연수 조건을 정수 매개변수로 바꾼 뒤 두 거듭제곱의 약수 조건을 교차해 최댓값·최솟값을 구하는 4단계 문항입니다.
2. 로그함수 (10·14·16·18·20번) — 5문항, 전부 중상 이상
10번 중상 양변에 로그를 취하는 방정식(양변 로그로 자연수 미지수 결정), 14번 중상·18번 상·20번 중상 서술형 로그함수의 그래프 위의 점, 16번 중상 로그부등식, 밑을 같게 할 수 있는 경우(로그부등식의 정수 교집합).
10번은 양변에 로그를 취해 제곱 관계를 끌어내고, 로그값의 양음에 따라 경우를 나눈 뒤 자연수 조건으로 고릅니다.
16번은 두 로그부등식의 정수 범위를 각각 정하고, 영점을 제외한 교집합 구간에서 원소의 수를 셉니다.
3. 지수함수 (7·9·13·17번) — 4문항
7번 중 지수함수의 성질(지수함수의 이동과 증감 판정), 9번 중 지수부등식, 밑을 같게 할 수 있는 경우(지수인수의 부호 구간 판정), 13번 중 근의 조건이 주어진 지수방정식(치환방정식의 두 근 조건 활용), 17번 중상 지수함수의 그래프 위의 점(지수곡선의 등변삼각형 좌표 추론).
9번은 두 인수의 부호로 부등식을 푸는 문항입니다. 각 인수가 0이 되는 지점을 먼저 찾고 공통으로 양인 구간에서 정수를 셉니다.
13번은 치환한 이차방정식이 두 양의 근을 가진다는 조건에 근과 계수의 관계를 적용해 밑을 정합니다.
4. 로그 (3·8·15번) — 3문항
3번 중 로그의 밑의 변환(밑을 통일하여 로그값 계산), 8번 중 로그의 밑과 진수의 조건(로그의 밑과 진수 조건 결합), 15번 중상 로그의 값이 정수가 되도록 하는 조건(로그 정수조건과 지수식의 정수성).
8번은 두 로그의 정의 조건을 함께 정리하고, 제외되는 정수를 반영해 합을 구합니다. 제외해야 하는 정수를 빠뜨리지 않는지가 실수 지점입니다.
15번은 로그값을 정수 매개변수로 두고 홀짝과 정수 범위 조건으로 걸러 최댓값·최솟값을 구합니다.
5. 삼각함수 (2·11·12번) — 3문항
2번 하 삼각함수(좌표로 삼각함수의 곱 계산), 11번 중 부채꼴의 호의 길이와 넓이의 활용(부채꼴 띠의 둘레와 넓이 계산), 12번 중상 삼각함수 사이의 관계, 식의 값 구하기(사분면 좌표와 삼각비 관계식).
11번은 둘레 또는 넓이로 반지름을 먼저 정하고 목표 부채꼴에 공식을 적용합니다. 12번은 사분면에 맞게 삼각비를 좌표로 놓고 인수분해해 양수 계수를 정합니다.
주의 문항 — 상 2문항, 중상 7문항
18번 상 (로그곡선의 교점과 사각형 넓이) — 같은 유형이 세 번 나온 중에서 가장 어려운 문항입니다. 대칭 좌표 구성이 핵심입니다.
19번 상 (aʳ이 자연수가 될 조건) — 선택형 마지막 문항입니다. 두 자연수 거듭제곱의 약수 조건을 동시에 따져야 합니다.
중상 7문항(10·12·14·15·16·17·20번) 중 10·14·16·20번 네 개가 04 로그함수입니다. 로그함수 단원은 기본형 없이 바로 심화로 들어간다고 생각하고 준비하세요.
대지고 고2 1학기 중간 대비 학습 순서
- 지수법칙 계산과 삼각함수 정의 — 1·2번 대비. 확보 구간.
- 로그의 밑의 변환 — 3번 대비.
- ★ 곱셈공식을 이용한 지수식 — 4·6번 대비.
- 거듭제곱근을 유리수 지수로 — 5번 대비.
- 지수함수의 이동과 증감 — 7번 대비.
- 로그의 밑과 진수 조건 — 8번 대비.
- 지수부등식과 지수방정식의 근의 조건 — 9·13번 대비.
- 부채꼴의 호의 길이와 넓이 — 11번 대비.
- 삼각함수 사이의 관계 — 12번 대비.
- 양변에 로그를 취하는 방정식 — 10번 대비.
- 로그 정수 조건과 로그부등식 — 15·16번 대비.
- ★ 로그·지수 그래프 위의 점 — 14·17·18·20번 대비. 이 시험의 시그니처.
- aʳ이 자연수가 될 조건 — 19번 대비. 마지막에 도전.
자주 나오는 질문
대지고 2학년 1학기 중간 대수는 몇 문항인가요?
2026학년 기준 20문항입니다. 정답 기록 기준 1~19번은 선택형, 20번 한 문항은 서술형입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 01 지수와 04 로그함수가 각 5문항으로 가장 많습니다. 03 지수함수 4문항, 02 로그와 05 삼각함수가 각 3문항입니다.
삼각함수는 얼마나 나오나요?
05 삼각함수 3문항(2·11·12번) 입니다. 2번 하, 11번 중, 12번 중상입니다. 나머지 17문항은 지수·로그입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 2문항(18·19번) 입니다. 18번은 로그함수의 그래프 위의 점, 19번은 aʳ이 자연수가 될 조건입니다.
과년도 대지고 기출도 볼 수 있나요?
내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.
대지고 2학년 1학기 중간 대수 기출 받아보기
2026학년 경기 용인시 대지고 2학년 1학기 중간고사 대수 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.
📚 대지고 전체 기출이 궁금하다면?
가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.
(경기 용인시 지역 학원 강사·학원장이시라면 인근 고등학교 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 줄일 수 있습니다.)