계성고(대구 서구) 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2026 최신)

대구 서구 계성고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 2026학년 기준 총 19문항입니다. 배치 단원은 02 직선의 방정식, 03 원의 방정식, 04 도형의 이동, 06 집합의 연산 네 단원입니다. 가장 큰 특징은 상 난이도가 4문항으로, 19문항 시험치고 최상위 문항이 많다는 점입니다.

핵심 요약

• 19문항. 정답 기록 기준 1~15번 선택형, 16~19번 서술형 4문항
• 난이도: 하 2 / 중 7 / 중상 6 / 상 4
• 배치 단원: 03 원의 방정식 5 / 04 도형의 이동 5 / 06 집합의 연산 5 / 02 직선의 방정식 4
• 두 번 나온 유형: 배수와 약수의 집합의 연산(5·14번)
• 상 난이도: 9·11·13·15번 (모두 선택형)

※ 이 글은 대구 서구 계성고등학교 기출 분석입니다. 서울 성북구 계성고와는 다른 학교입니다.

계성고 고1 2학기 중간은 어떤 시험인가

계성고등학교는 대구 서구에 있는 고등학교입니다. 2026학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 19문항이고, 정답 기록 기준 1~15번이 선택형, 16~19번 네 문항이 서술형입니다.

크게 보면 도형의 방정식(02~04 단원) 14문항, 집합(06 단원) 5문항입니다. 배치 단원 기준으로 01 평면좌표와 05 집합의 뜻과 표현으로 분류된 문항은 없습니다.

집합 문항은 3·5·12·14·19번으로 시험지 곳곳에 섞여 있습니다. 도형 문항을 풀다가 중간에 집합으로 넘어가는 구성이니, 단원이 바뀌는 지점에서 흐름을 놓치지 않도록 하세요.

2026학년 난이도 분포 — 상 4문항, 전부 선택형

상 4문항이 9·11·13·15번, 모두 선택형에 있습니다. 선택형 6~15번 열 문항 중 7번(하)을 빼면 전부 중상 이상입니다. 선택형 후반이 이 시험의 승부처입니다.

반대로 서술형 네 문항은 17번 중상을 빼면 모두 중(16·18·19번)입니다. 선택형 상 문항에서 시간을 다 쓰기보다, 서술형 중 난이도 세 문항을 확실히 챙기는 시간 배분이 중요합니다.

출제 단원 — 세 단원이 5문항씩

원의 방정식, 도형의 이동, 집합의 연산이 5문항씩 고르게 나왔습니다. 직선의 방정식은 4문항이지만 11·13번 두 문항이 상입니다. 상 4문항은 직선 2, 원 1, 도형의 이동 1로 나뉩니다.

시그니처 — 배수·약수 집합 두 문항과 포물선 이동

배수와 약수의 집합의 연산이 5번(중)과 14번(중상)에 나왔습니다. 5번은 배수 집합의 합집합과 차집합에서 포함과 제외를 세는 2단계 문항이고, 14번은 배수 포함관계의 최소수와 약수 합집합의 합 조건을 함께 따지는 3단계 문항입니다.

또 포물선을 이동시키는 문항이 두 개입니다.

• 6번 중상 도형의 평행이동, 포물선(포물선 이동과 평행직선 거리)
• 15번 상 도형 f(x,y)=0의 평행이동과 대칭이동(이동한 포물선의 두 교점 거리)

6번은 포물선 꼭짓점의 이동량에서 출발하고, 15번은 복합이동한 포물선의 식을 세운 뒤 교점의 중점 조건과 근의 차까지 이어지는 4단계입니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 원의 방정식 (2·4·8·9·17번) — 5문항

2번 중 지름의 양 끝 점이 주어진 원의 방정식(지름의 중점과 원의 반지름), 4번 중 원과 직선이 접할 때(원과 만나는 직선의 절편 경계), 8번 중상 원과 포물선의 네 교점의 조건(원주를 삼등분하는 포물선 교점), 9번 상 자취의 방정식, 원(거리비 자취인 원과 직선 거리), 17번 중상 서술형 원 밖의 한 점에서 원에 그은 접선의 방정식(접점을 이용한 원 밖의 접선).

4번은 원의 중심과 직선 사이 거리로 만나는 조건을 세우고, 접하는 경우를 포함한 정수 경계를 찾습니다.

8번은 대칭성으로 포물선의 꼭짓점을 정하고, 정삼각형의 좌표에서 두 계수를 구합니다.

9번 상은 각의 이등분선이 만드는 거리비에서 자취가 원이 된다는 것을 끌어낸 뒤, 그 원의 중심과 직선의 위치로 최대 거리를 구합니다.

17번 서술형은 접점을 미지수로 두고 원 위의 조건과 접선식을 연립해 두 접선을 구합니다.

2. 도형의 이동 (6·7·10·15·18번) — 5문항

6번 중상 도형의 평행이동, 포물선, 7번 하 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값(직선 위 점의 좌표합), 10번 중상 공통인 현의 길이·점과 도형의 평행이동과 대칭이동(두 원의 공통현 길이, 중심의 대칭 및 평행이동), 15번 상 도형 f(x,y)=0의 평행이동과 대칭이동, 18번 중 서술형 도형의 대칭이동, 직선(대칭이동한 직선과 수직 직선).

10번은 원의 중심을 여러 번 이동시킨 뒤, 공통현이 만드는 직각삼각형과 중심 사이 거리로 매개변수의 경계를 정합니다.

18번 서술형은 대칭이동으로 기울기를 구하고, 수직인 기울기와 주어진 점으로 직선을 세우는 2단계 문항입니다. 서술형 중 확보 문항입니다.

3. 집합의 연산 (3·5·12·14·19번) — 5문항

3번 중 여집합과 차집합(여집합과 차집합의 판정), 5번 중 배수와 약수의 집합의 연산, 12번 중상 부분집합의 원소의 합과 곱·집합의 연산과 집합의 개수(원소합 조건의 부분집합 개수, 교집합 조건으로 불가능 집합 제외), 14번 중상 배수와 약수의 집합의 연산(배수 포함과 약수 합집합), 19번 중 서술형 유한집합의 원소의 개수의 활용, 최댓값과 최솟값(두 집합의 교집합 인원 범위).

12번은 원소의 합이 짝수인 부분집합의 구조를 보고, 원소 개수 하한과 교집합 조건으로 안 되는 경우를 빼는 문항입니다.

19번 서술형은 합집합과 교집합 인원의 관계에서 교집합의 최댓값과 최솟값을 구합니다. 한쪽이 다른 쪽에 포함될 때와 합집합이 전체가 될 때를 각각 따져야 합니다.

4. 직선의 방정식 (1·11·13·16번) — 4문항

1번 하 수직 또는 평행 조건이 주어진 직선의 방정식(수직 조건을 갖는 직선), 11번 상 도형의 넓이를 분할하는 직선(내분점과 넓이를 이등분하는 직선), 13번 상 점과 직선 사이의 거리(마름모의 각이등분선과 거리), 16번 중 서술형 정점을 지나는 직선의 활용(정점을 지나는 직선의 교점 범위).

11번 상은 내분점의 좌표를 구하고 사각형 넓이를 나눈 뒤, 넓이를 이등분하는 점의 비율로 교점을 정하는 4단계입니다.

13번 상은 마름모의 대각선이 각을 이등분한다는 구조에서 출발해, 두 직선까지 거리가 같다는 관계로 계수를 구합니다.

16번 서술형은 직선이 지나는 고정점을 찾은 뒤 선분의 양 끝과 잇는 기울기로 범위를 정합니다. 끝점을 포함하는지 열린 범위인지까지 적어야 합니다.

주의 문항 — 상 4문항

9번 상 (거리비 자취인 원) — 각의 이등분선 성질에서 원의 자취를 끌어내는 문항입니다.

11번 상 (넓이를 이등분하는 직선) — 내분점과 넓이 분해를 차례로 계산해야 합니다.

13번 상 (마름모와 점과 직선 사이의 거리) — 도형의 성질을 먼저 읽어내야 식이 세워집니다.

15번 상 (이동한 포물선의 두 교점 거리) — 선택형 마지막 문항입니다. 중점 조건과 근의 차를 함께 다룹니다.

네 문항 모두 도형의 성질(각의 이등분, 내분, 대칭)을 식으로 옮기는 과정이 들어 있습니다. 공식 대입만으로는 풀리지 않는 구간입니다.

계성고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 수직·평행 조건의 직선 — 1번 대비. 확보 구간.
2. 지름의 양 끝 점과 원의 방정식 — 2번 대비.
3. 여집합·차집합 — 3번 대비.
4. 원과 직선의 위치 관계 — 4번 대비.
5. ★ 배수·약수 집합의 연산 — 5·14번 대비. 두 번 나온 유형.
6. 대칭이동한 직선 — 18번 서술형 대비.
7. 정점을 지나는 직선 — 16번 서술형 대비.
8. 유한집합의 원소 개수 최대·최소 — 19번 서술형 대비.
9. 원 밖의 점에서 그은 접선 — 17번 서술형 대비.
10. ★ 포물선의 평행이동·대칭이동 — 6·15번 대비.
11. 두 원의 공통현 — 10번 대비.
12. 원과 포물선의 교점, 부분집합 개수 — 8·12번 대비.
13. 거리비 자취인 원, 넓이 이등분 직선, 마름모와 거리 — 9·11·13번 대비. 마지막에 도전.

자주 나오는 질문

대구 계성고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 몇 문항인가요?

2026학년 기준 19문항입니다. 정답 기록 기준 1~15번은 선택형, 16~19번 네 문항은 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 원의 방정식, 도형의 이동, 집합의 연산이 각 5문항이고 직선의 방정식이 4문항입니다. 평면좌표와 집합의 뜻과 표현으로 배치된 문항은 없습니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 4문항(9·11·13·15번) 이고 모두 선택형입니다. 서술형은 17번이 중상, 나머지 세 문항은 중입니다.

서울 계성고와 같은 학교인가요?

아닙니다. 이 글은 대구 서구 계성고등학교 시험지 분석입니다. 서울 성북구 계성고는 내신판에서 별도 학교로 관리됩니다.

과년도 계성고 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

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