대구남산고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2026 최신)

대구 수성구 대구남산고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 2026학년 기준 총 24문항입니다. 배치 단원은 02 직선의 방정식부터 06 집합의 연산까지 다섯 단원입니다. 이 시험의 특징은 두 가지입니다. 서술형이 9문항으로 많다는 점, 그리고 하 난이도가 8문항으로 기본 문항이 두텁다는 점입니다.

핵심 요약

• 24문항. 정답 기록 기준 1~15번 선택형, 16~24번 서술형 9문항
• 난이도: 하 8 / 중 8 / 중상 6 / 상 2
• 배치 단원: 03 원의 방정식 7 / 04 도형의 이동 6 / 02 직선의 방정식 5 / 06 집합의 연산 5 / 05 집합의 뜻과 표현 1
• 두 번 나온 유형: 집합의 연산과 집합의 개수(11·17번)
• 상 난이도: 14·20번 (둘 다 03 원의 방정식, 20번은 서술형)

대구남산고 고1 2학기 중간은 어떤 시험인가

대구남산고등학교는 대구 수성구에 있는 고등학교입니다. 2026학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 24문항이고, 정답 기록 기준 1~15번이 선택형, 16~24번 아홉 문항이 서술형입니다.

크게 보면 도형의 방정식(02~04 단원) 18문항, 집합(05·06 단원) 6문항입니다. 배치 단원 기준으로 01 평면좌표로 분류된 문항은 없습니다. 내분점(21번)과 무게중심(24번) 문항은 02 직선의 방정식으로 배치돼 있습니다.

서술형이 아홉 문항이라 답안을 쓰는 시간 자체가 길어지는 시험입니다. 선택형 15문항을 얼마나 빨리 끝내느냐가 서술형에 쓸 시간을 정합니다.

2026학년 난이도 분포 — 하 8문항

선택형 1~8번 중 6번을 뺀 일곱 문항이 하입니다. 시험 초반은 확실한 득점 구간입니다. 여기서 실수 없이 빠르게 넘어가는 것이 가장 중요합니다.

선택형 11번부터 중상이 나오고 14번이 상입니다. 서술형은 16번(하)으로 시작해 20번 상, 22·23번 중상으로 뒤쪽이 무겁습니다.

출제 단원 — 03 원의 방정식 7문항

03 원의 방정식 7문항이 가장 많고, 상 2문항(14·20번)이 모두 여기에 있습니다. 중상도 13·18·23번 세 문항이 원의 방정식입니다. 이 시험에서 점수 차가 벌어지는 곳은 원의 방정식입니다.

반대로 02 직선의 방정식 5문항은 하 3·중 2로 어려운 문항이 없습니다.

시그니처 — 원과 접선, 그리고 집합의 개수

원의 방정식 7문항 중 접선·접하는 조건이 들어간 문항이 네 개입니다.

• 12번 중 원 밖의 한 점에서 원에 그은 접선의 방정식(원 밖의 점에서 그은 접점 좌표 결정)
• 14번 상 x축, y축에 동시에 접하는 원의 방정식(좌표축과 사선에 접하는 원의 분기)
• 20번 상 서술형 원과 직선이 접할 때(동시접원의 중심 자취와 포물선 교점)
• 23번 중상 서술형 원 위의 점에서의 접선의 방정식·두 점 사이의 거리의 활용(선분 위 점의 거리식 최댓값과 최솟값)

접선과 접하는 원을 다루는 감각이 이 시험의 상위권을 가릅니다.

집합의 연산과 집합의 개수는 11번(중상)과 17번(중 서술형)에 두 번 나왔습니다. 11번은 서로소 조건을 공통 소인수로 해석하고 공집합을 뺀 부분집합을 세는 문항, 17번은 포함 관계에서 자유롭게 고를 수 있는 원소 수를 정하는 문항입니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 원의 방정식 (1·12·13·14·18·20·23번) — 7문항

1번 하 중심의 좌표가 주어진 원의 방정식(원점 중심인 원의 반지름 제곱 계산), 12번 중 원 밖의 한 점에서 그은 접선, 13번 중상 원 밖의 한 점과 원 위의 점 사이의 거리(외부 점과 원 위의 점의 거리 범위), 14번 상 x축, y축에 동시에 접하는 원, 18번 중상 서술형 현의 길이(직각 자취인 원과 직선의 현 길이), 20번 상 서술형 원과 직선이 접할 때, 23번 중상 서술형 원 위의 점에서의 접선과 거리의 활용.

13번은 현 조건으로 원의 중심과 원점 사이 거리를 정한 뒤, 거리의 최댓값·최솟값을 세우고 자연수 길이별로 교점 수를 셉니다.

14번 상은 중심이 어느 사분면에 있는지 네 경우로 나누는 문항입니다. 반지름 부등식으로 가능한 중심을 걸러야 합니다.

18번 서술형은 직각 조건의 자취를 지름인 원으로 해석한 뒤, 중심과 직선 사이 거리로 현의 길이를 구합니다.

20번 상 서술형은 두 직선에 동시에 접하는 원의 중심 자취를 세우고, 포물선과의 교점 수에 따라 경우를 나눕니다. 4단계 문항입니다.

2. 도형의 이동 (3·6·10·15·16·22번) — 6문항

3번 하 점의 대칭이동(원점 대칭의 좌표 부호 변환), 6번 중 도형의 평행이동, 원(원 중심의 평행이동과 반지름 보존), 10번 중 도형의 평행이동, 직선(평행이동 직선의 수직 및 절편 조건), 15번 중상 직선에 대한 대칭이동(대칭 직선과 수선의 발의 최소거리), 16번 하 서술형 도형의 평행이동, 포물선(꼭짓점의 평행이동으로 두 상수 결정), 22번 중상 서술형 세 점을 지나는 원의 방정식·점과 도형의 평행이동과 대칭이동(세 점의 외접원 결정).

6번은 평행이동해도 반지름은 그대로라는 점으로 상수를 정합니다.

15번은 최소거리가 되는 수선 방향을 잡고 임의의 직선에 대한 대칭 조건을 세우는 3단계 문항입니다.

22번 서술형은 세 직선의 교점을 구해 외접원을 정한 뒤, 대칭·평행이동으로 최종 방정식을 구합니다.

3. 직선의 방정식 (2·5·7·21·24번) — 5문항

2번 하 세 점이 한 직선 위에 있을 조건(세 점의 공선 조건으로 미지수 결정), 5번 하 평행한 두 직선 사이의 거리(평행한 두 직선의 거리 조건 적용), 7번 하 수직이등분선의 방정식(두 점의 수직이등분선 계수 계산), 21번 중 서술형 도형의 넓이를 분할하는 직선(넓이비와 내분점으로 직선의 계수 결정), 24번 중 서술형 삼각형의 무게중심·삼각형의 넓이(무게중심으로 꼭짓점 결정).

선택형 세 문항이 모두 하입니다. 공식 적용만으로 끝나는 확보 구간입니다.

21번 서술형은 넓이비로 밑변의 내분점을 정하고 그 점을 직선에 대입합니다. 24번 서술형은 무게중심에서 세 번째 꼭짓점을 구한 뒤 좌표로 넓이를 계산합니다.

4. 집합 (4·8·9·11·17·19번) — 6문항

4번 하 합집합과 교집합(두 유한집합의 교집합 원소 계수), 8번 하 유한집합의 원소의 개수의 활용(관람 집합의 차집합 인원 계산), 9번 중 집합 사이의 포함 관계가 성립하도록 하는 상수 구하기(새 집합의 최솟값과 최댓값 제한), 11번 중상 집합의 연산과 집합의 개수(서로소 조건의 집합과 부분집합 계수), 17번 중 서술형 집합의 연산과 집합의 개수(집합 포함 관계와 부분집합의 개수), 19번 중 서술형 집합의 연산을 이용하여 미지수 구하기(집합 연산과 원소합으로 상수 결정).

9번만 05 집합의 뜻과 표현이고 나머지 다섯 문항은 06 집합의 연산입니다. 9번은 새로 만든 집합의 양끝 원소를 정하고, 반열린 구간 조건에서 가능한 정수를 셉니다.

8번은 전체에서 관람하지 않은 사람과 반대 종목 희망자를 빼는 1단계 문항입니다.

주의 문항 — 상 2문항, 중상 6문항

14번 상 (좌표축과 사선에 접하는 원) — 중심의 위치를 네 경우로 나누고 걸러내는 과정이 깁니다.

20번 상 서술형 (동시접원의 중심 자취) — 서술형 중 가장 어렵습니다. 경우를 나누는 근거까지 답안에 써야 합니다.

중상 6문항(11·13·15·18·22·23번) 중 18·22·23번 세 개가 서술형입니다. 서술형 9문항 중 중상 이상이 4문항이니, 서술형을 쉬운 문항으로만 생각하면 안 됩니다.

대구남산고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 원의 방정식 기본형과 점의 대칭이동 — 1·3번 대비. 확보 구간.
2. 세 점 공선, 평행선 거리, 수직이등분선 — 2·5·7번 대비. 확보 구간.
3. 합집합·교집합과 원소 개수 — 4·8번 대비.
4. 포물선 꼭짓점의 평행이동 — 16번 서술형 대비.
5. 원·직선의 평행이동 — 6·10번 대비.
6. 집합의 포함 관계와 상수 — 9번 대비.
7. 원 밖의 점에서 그은 접선 — 12번 대비.
8. 넓이비와 내분점, 무게중심 — 21·24번 서술형 대비.
9. 집합 연산으로 미지수 구하기 — 19번 서술형 대비.
10. ★ 집합의 연산과 집합의 개수 — 11·17번 대비. 두 번 나온 유형.
11. 원 밖의 점과 원 위의 점 사이 거리, 현의 길이 — 13·18번 대비.
12. 직선에 대한 대칭이동과 최소거리 — 15번 대비.
13. 세 점을 지나는 원 — 22번 서술형 대비.
14. 원 위의 점에서의 접선과 거리의 최대·최소 — 23번 서술형 대비.
15. ★ 좌표축에 접하는 원, 두 직선에 동시에 접하는 원 — 14·20번 대비. 마지막에 도전.

자주 나오는 질문

대구남산고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 몇 문항인가요?

2026학년 기준 24문항입니다. 정답 기록 기준 1~15번은 선택형, 16~24번 아홉 문항은 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 03 원의 방정식이 7문항으로 가장 많습니다. 04 도형의 이동 6문항, 02 직선의 방정식과 06 집합의 연산이 각 5문항, 05 집합의 뜻과 표현이 1문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 2문항(14·20번) 이고 둘 다 원의 방정식입니다. 20번은 서술형입니다.

쉬운 문항은 몇 개인가요?

하 난이도가 8문항(1·2·3·4·5·7·8·16번) 입니다. 중 8문항까지 합치면 16문항이 기본 점수 구간입니다.

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