김해율하고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2025학년)

김해율하고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 2025학년 기준 총 18문항입니다. 문항은 다항식의 연산부터 이차방정식과 이차함수까지 다섯 단원에 배치되었습니다. 이 시험의 가장 뚜렷한 특징은 05 이차방정식과 이차함수 한 단원에 8문항(44%) 이 몰려 있다는 점, 그리고 중상 4문항 중 2문항이 서술형 마지막 두 자리(17·18번) 에 있다는 점입니다.

핵심 요약

• 18문항 — 정답 기록 기준 1~13번은 ①~⑤ 선택형, 14~18번 5문항은 서술형
• 난이도: 하 5 / 중 9 / 중상 4 / 상 0
• 배치 단원: 05 이차방정식과 이차함수 8 / 02 나머지 정리와 인수분해 3 / 04 이차방정식 3 / 01 다항식의 연산 2 / 03 복소수 2
• 두 번씩 나온 유형: 제한된 범위에서의 이차함수의 최대, 최소(6·18번), 이차함수의 그래프와 직선의 위치 관계(9·13번)
• 가장 까다로운 구간: 선택형 끝 12·13번, 서술형 끝 17·18번

김해율하고 고1 1학기 중간은 어떤 시험인가

김해율하고등학교는 경남 김해시에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 총 18문항입니다. 분석표 정답 기록 기준으로 1~13번은 ①~⑤ 중 하나, 14~18번 5문항은 답을 직접 쓰는 서술형입니다.

다섯 단원 모두에서 문항이 나왔지만 비중은 고르지 않습니다. 이차방정식과 이차함수(05) 8문항이 전체의 절반 가까이를 차지하고, 나머지 네 단원은 2~3문항씩입니다. 다항식의 연산과 복소수는 각각 2문항뿐입니다.

선택형은 1~4번이 연속 하로 시작해 5~11번이 중, 12·13번이 중상으로 끝납니다. 서술형은 14번 하, 15·16번 중, 17·18번 중상입니다. 선택형과 서술형이 각각 쉬운 문항에서 어려운 문항으로 올라가는 구조입니다.

2025학년 난이도 분포 — 중 9문항이 절반

상 난이도는 없습니다. 대신 중 난이도가 9문항으로 정확히 절반입니다. 5~11번 일곱 문항이 연속으로 중이라, 이 구간에서 시간을 얼마나 아끼느냐가 뒤쪽 중상 문항에 쓸 시간을 정합니다.

하 5문항 중 4문항(1~4번)은 선택형 맨 앞에, 1문항(14번)은 서술형 첫 자리에 있습니다. 하 문항은 다항식의 덧셈과 뺄셈, 켤레복소수의 계산, 일차식으로 나누었을 때의 나머지, 이차함수의 그래프와 x축의 위치 관계, 항등식에서 계수의 합 구하기로 다섯 단원에 하나씩 흩어져 있습니다.

출제 단원 — 이차방정식과 이차함수 8문항

05 단원 8문항 중 중상이 3문항(13·17·18번) 입니다. 시험 전체 중상 4문항 가운데 3문항이 이 단원에서 나왔습니다. 나머지 하나(12번)는 나머지 정리와 인수분해 단원입니다.

이차방정식(04)까지 합치면 이차방정식·이차함수 계열이 11문항(61%) 입니다. 다항식과 복소수는 7문항으로 상대적으로 가볍습니다.

반복 유형 — 구간 최대·최소와 직선의 위치 관계

두 유형이 두 번씩 나왔고, 둘 다 05 단원입니다.

• 제한된 범위에서의 이차함수의 최대, 최소 — 6번(중), 18번(중상·서술형)
• 이차함수의 그래프와 직선의 위치 관계 — 9번(중), 13번(중상)

두 유형 모두 앞 번호는 중, 뒷 번호는 중상입니다. 같은 유형이 한 번은 기본형, 한 번은 한 단계 더 얹힌 형태로 나왔다는 뜻입니다. 6번은 두 폐구간에서 이차함수의 극값을 비교하는 문항이고, 18번은 근의 부호와 거리를 따진 뒤 구간 극값을 판정하는 서술형입니다. 9번은 두 판별식 조건의 교집합을 묻고, 13번은 접점 좌표와 수선 길이의 극값을 판정합니다.

여기에 이차함수의 그래프에 접하는 직선의 방정식(10번), 이차함수의 그래프와 x축의 위치 관계(4번) 까지 더하면 판별식으로 위치 관계를 따지는 문항이 4문항입니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 이차방정식과 이차함수 (4·5·6·9·10·13·17·18번) — 8문항

4번 하 이차함수의 그래프와 x축의 위치 관계, 5번 중 이차함수의 최대, 최소의 활용, 6번 중 제한된 범위에서의 이차함수의 최대, 최소, 9번 중 이차함수의 그래프와 직선의 위치 관계, 10번 중 이차함수의 그래프에 접하는 직선의 방정식, 13번 중상 이차함수의 그래프와 직선의 위치 관계, 17번 중상(서술형) 조건이 주어진 다항식의 인수분해 · 조건을 만족시키는 이차함수 구하기, 18번 중상(서술형) 제한된 범위에서의 이차함수의 최대, 최소.

4번은 판별식이 양수라는 조건으로 정수의 하한을 판정하는 문항입니다. 5번은 높이 조건에서 삼각형 넓이를 따지는 활용형이고, 10번은 매개변수에 대한 항등식으로 접선을 결정합니다.

17번은 배치 단원이 05이지만 다항식의 인수분해가 함께 들어간 문항입니다. 이차함수를 먼저 결정한 뒤 정수 계수 이차인수로 분해하는 흐름이라, 인수분해 단원 실력도 같이 필요합니다.

2. 나머지 정리와 인수분해 (3·12·14번) — 3문항

3번 하 일차식으로 나누었을 때의 나머지, 12번 중상 여러 개의 문자를 포함한 다항식의 인수분해, 14번 하(서술형) 항등식에서 계수의 합 구하기.

12번이 선택형에서 가장 까다로운 문항 중 하나입니다. 여러 문자를 포함한 식을 인수분해한 뒤 자연수 조건과 삼각형 조건을 차례로 따져야 합니다. 문자가 여러 개일 때는 차수가 가장 낮은 문자에 대해 내림차순으로 정리하는 것이 출발점입니다.

14번은 서술형이지만 하 난이도입니다. 제곱식을 전개하고 모든 계수의 합을 구하는 문항으로, 서술형 첫 자리의 확보 문항입니다.

3. 이차방정식 (8·11·16번) — 3문항, 전부 중

8번 이차방정식의 작성, 11번 이차방정식의 켤레근, 16번(서술형) 한 근이 주어진 이차방정식.

세 문항이 모두 근과 계수의 관계를 씁니다. 8번은 새 근의 대칭식으로 방정식을 작성하고, 11번은 켤레근으로 이차인수와 몫을 결정하며, 16번은 켤레근의 합과 곱으로 세제곱의 차를 계산합니다. 실수 계수 이차방정식에서 한 허근이 주어지면 켤레복소수도 근이라는 성질이 11·16번 두 문항에 걸쳐 있습니다.

4. 다항식의 연산 (1·7번) — 2문항

1번 하 다항식의 덧셈과 뺄셈, 7번 중 몫과 나머지의 변형.

1번은 동류항을 합산하는 기본 계산입니다. 7번은 분수식을 정리한 뒤 약수 조건을 판정하는 문항으로, 나눗셈 결과를 A=BQ+R 꼴로 다시 쓰는 습관이 있어야 빨리 풀립니다.

5. 복소수 (2·15번) — 2문항

2번 하 켤레복소수의 계산, 15번 중(서술형) 조건을 만족시키는 복소수 구하기.

2번은 분모를 유리화한 뒤 켤레를 합산합니다. 15번은 실수부가 0이고 허수부는 0이 아닌 조건을 판정하는 서술형입니다. 허수부가 0이 되는 값을 빼는 과정을 답안에 적어야 합니다.

주의 문항 — 중상 4문항

12번 중상 (여러 문자를 포함한 다항식의 인수분해) — 인수분해 뒤 자연수·삼각형 조건까지 이어지는 선택형입니다.

13번 중상 (이차함수의 그래프와 직선의 위치 관계) — 접점 좌표와 수선 길이, 극값 판정이 한 문항에 들어 있습니다.

17번 중상 (서술형, 이차함수 결정 + 인수분해) — 단원 두 개가 겹치는 서술형입니다.

18번 중상 (서술형, 제한된 범위에서의 최대·최소) — 근의 부호와 거리로 상수를 정한 뒤 구간 극값을 판정합니다.

중상 4문항이 전부 12번 이후에 있습니다. 1~11번에서 실수 없이 시간을 확보해 두는 것이 전략입니다.

김해율하고 고1 1학기 중간 대비 학습 순서

1. 다항식의 덧셈과 뺄셈, 켤레복소수 계산 — 1·2번 확보 구간.
2. 나머지 정리 기본 — 3번 대비.
3. 몫과 나머지의 변형(A=BQ+R) — 7번 대비.
4. 여러 문자를 포함한 다항식의 인수분해 — 12번 대비. 내림차순 정리부터.
5. 항등식에서 계수의 합 — 14번 서술형 대비.
6. 복소수가 실수·순허수가 될 조건 — 15번 서술형 대비.
7. 근과 계수의 관계, 이차방정식의 작성 — 8번 대비.
8. ★ 켤레근 — 11·16번 대비.
9. 판별식과 x축의 위치 관계 — 4번 대비.
10. 이차함수의 최대·최소 활용 — 5번 대비.
11. ★ 제한된 범위에서의 최대·최소 — 6·18번 대비. 꼭짓점이 구간 안인지 밖인지부터 확인.
12. ★ 이차함수의 그래프와 직선의 위치 관계 — 9·13번 대비.
13. 이차함수의 그래프에 접하는 직선 — 10번 대비.
14. 조건으로 이차함수 결정 후 인수분해 — 17번 서술형 대비.

자주 나오는 질문

김해율하고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 18문항입니다. 정답 기록 기준 1~13번은 선택형, 14~18번 5문항은 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 05 이차방정식과 이차함수가 8문항으로 가장 많습니다. 나머지 정리와 인수분해, 이차방정식이 각 3문항, 다항식의 연산과 복소수가 각 2문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 가장 어려운 구간은 중상 4문항(12·13·17·18번)이고, 그중 3문항이 이차함수 단원입니다.

서술형은 어떻게 나왔나요?

정답 기록 기준 14~18번 5문항입니다. 난이도는 하 1문항(14번), 중 2문항(15·16번), 중상 2문항(17·18번)입니다.

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