창원중앙여고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2025학년, 행렬 포함)
창원중앙여고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 2025학년 기준 총 18문항입니다. 이 시험의 가장 뚜렷한 특징은 중간고사 범위에 행렬이 들어가 있다는 점입니다. 배치 단원 기준으로 10 행렬과 그 연산이 4문항이고, 그중 2문항(12·15번)이 중상입니다. 다항식·방정식 단원과 행렬을 함께 준비해야 하는 시험입니다.
핵심 요약
- 18문항 — 정답 기록 기준 1~13번은 ①~⑤ 선택형, 14~18번 5문항은 서술형
- 난이도: 하 6 / 중 8 / 중상 4 / 상 0
- 배치 단원: 02 나머지 정리와 인수분해 5 / 04 이차방정식 4 / 10 행렬과 그 연산 4 / 01 다항식의 연산 2 / 05 이차방정식과 이차함수 2 / 03 복소수 1
- 같은 유형이 두 번 나온 경우 없음 — 18문항이 모두 다른 유형
- 가장 까다로운 구간: 서술형 15·17·18번 중상 세 문항
창원중앙여고 고1 1학기 중간은 어떤 시험인가
창원중앙여자고등학교는 경남 창원시에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 총 18문항입니다. 분석표 정답 기록 기준으로 1~13번은 ①~⑤ 중 하나, 14~18번 5문항은 답을 직접 쓰는 서술형입니다.
배치 단원은 여섯 개입니다. 다항식의 연산, 나머지 정리와 인수분해, 복소수, 이차방정식, 이차방정식과 이차함수에 행렬과 그 연산이 더해졌습니다. 그만큼 단원 하나당 문항 수가 적습니다. 가장 많은 단원도 5문항(나머지 정리와 인수분해)이고, 복소수는 1문항뿐입니다.
문항 배치는 단원 순서대로 가지 않습니다. 1번이 복소수, 2번이 다항식, 3번이 바로 행렬입니다. 행렬 문항은 3·5·12·15번으로 시험지 전체에 흩어져 있습니다.
2025학년 난이도 분포 — 하 6, 중 8, 중상 4
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 6 | 33% | 1·2·3·4·5·7 |
| 중 | 8 | 44% | 6·8·9·10·11·13·14·16 |
| 중상 | 4 | 22% | 12·15·17·18 |
| 상 | 0 | 0% | — |
상 난이도는 없습니다. 하 6문항이 모두 1~7번에 있어 앞쪽은 빠르게 넘어갈 수 있습니다.
중상 4문항은 선택형 12번 하나, 서술형 15·17·18번 세 개입니다. 서술형 5문항 중 3문항이 중상이라, 서술형이 이 시험의 실질적인 승부처입니다.
출제 단원 — 여섯 단원, 행렬 4문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 02 나머지 정리와 인수분해 | 5 | 6·8·13·14·18 |
| 04 이차방정식 | 4 | 9·10·11·17 |
| 10 행렬과 그 연산 | 4 | 3·5·12·15 |
| 01 다항식의 연산 | 2 | 2·4 |
| 05 이차방정식과 이차함수 | 2 | 7·16 |
| 03 복소수 | 1 | 1 |
행렬 4문항은 하 2(3·5번), 중상 2(12·15번) 입니다. 쉬운 문항과 어려운 문항으로 양 끝이 갈려 있고 중간이 없습니다. 기본 개념 두 문항은 반드시 맞히고, 중상 두 문항에서 차이가 납니다.
나머지 정리와 인수분해(02) 5문항 중 2문항(14·18번)은 서술형입니다. 이차방정식과 이차함수(05)는 2문항뿐인데, 그중 16번이 서술형입니다.
이 시험의 특징 — 18문항이 모두 다른 유형
배치 단원과 유형명을 문항별로 대조하면 같은 유형이 두 번 나온 경우가 없습니다. 한 유형만 깊게 파는 공부로는 대비가 어렵고, 단원마다 대표 유형을 고르게 훑어야 하는 시험입니다.
특히 이차방정식(04) 4문항은 근의 판별, 켤레근, 근의 관계식이 주어진 미정계수의 결정, 이차방정식의 작성으로 네 문항이 네 유형입니다. 나머지 정리와 인수분해 5문항도 이차식으로 나누어떨어지는 다항식, 공통부분이 있는 인수분해, 수의 나눗셈, 인수 정리, 삼차식으로 나눈 나머지로 모두 다릅니다.
빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)
1. 나머지 정리와 인수분해 (6·8·13·14·18번) — 5문항
6번 중 이차식으로 나누어떨어지는 다항식, 8번 중 공통부분이 있는 다항식의 인수분해, 13번 중 나머지 정리를 활용한 수의 나눗셈, 14번 중(서술형) 인수 정리를 이용한 다항식의 인수분해, 18번 중상(서술형) 삼차식으로 나누었을 때의 나머지.
13번은 정수의 나머지를 다항식으로 계산하는 문항입니다. 기준이 되는 수를 x로 바꿔 나머지 정리를 쓰고, 결과를 0 이상의 정수 나머지로 맞추는 과정이 필요합니다.
14번은 인수 정리로 상수를 정한 뒤 조립제법으로 인수분해하는 서술형입니다. 18번은 삼차식으로 나눈 나머지를 조건으로 복원하는 서술형 마지막 문항으로, 나머지를 이차식 꼴로 두고 대입 조건을 차례로 적용합니다.
2. 이차방정식 (9·10·11·17번) — 4문항
9번 중 이차방정식의 근의 판별, 10번 중 이차방정식의 켤레근, 11번 중 미정계수의 결정; 근의 관계식이 주어진 경우, 17번 중상(서술형) 이차방정식의 작성.
10번은 실수 계수 이차방정식의 켤레근을 정한 뒤 거듭제곱의 주기로 합을 구합니다. 11번은 두 근의 비와 근과 계수의 관계를 연립합니다. 17번은 변환된 근을 갖는 이차방정식을 작성하는 서술형으로, 원래 두 근의 합과 곱을 먼저 구한 뒤 새 근의 합과 곱을 정리해야 합니다.
3. 행렬과 그 연산 (3·5·12·15번) — 4문항
3번 하 두 행렬이 서로 같을 조건, 5번 하 행렬의 연산이 정의되는 꼴·크기 조건, 12번 중상 행렬의 곱셈, 15번 중상(서술형) 행렬의 거듭제곱; 규칙 찾기.
3번은 대응 성분으로 두 실수를 결정하고, 5번은 행과 열의 크기로 곱셈이 가능한지 판정합니다. 둘 다 정의만 알면 바로 풀립니다.
12번은 행렬 곱의 성분 조건으로 실수를 결정하는 문항입니다. 곱셈 결과의 각 성분을 정확히 계산해야 합니다. 15번은 행렬의 거듭제곱에서 주기를 찾아 성분을 계산하는 서술형입니다. A², A³, …을 직접 몇 번 계산해 규칙이 보일 때까지 써 보는 것이 출발점입니다.
4. 다항식의 연산 (2·4번) — 2문항, 전부 하
2번 다항식의 덧셈과 뺄셈, 4번 곱셈 공식을 이용한 다항식의 전개.
두 문항 모두 하입니다. 4번은 세제곱 곱셈 공식을 적용하는 문항이라 공식을 정확히 외워 두면 됩니다.
5. 이차방정식과 이차함수 (7·16번) — 2문항
7번 하 이차함수의 그래프와 x축의 위치 관계, 16번 중(서술형) 이차함수의 그래프와 직선의 위치 관계.
7번은 판별식으로 x축과 만나지 않는 범위를 정합니다. 16번은 모든 매개변수 값에서 접하는 조건을 묻는 서술형입니다. 판별식을 0으로 놓은 식이 매개변수에 대한 항등식이 되도록 계수를 비교합니다.
6. 복소수 (1번) — 1문항
1번 하 복소수의 뜻과 분류. 허수부분이 0인지 아닌지로 복소수를 분류합니다.
주의 문항 — 중상 4문항
12번 중상 (행렬의 곱셈) — 선택형의 유일한 중상입니다.
15번 중상 (서술형, 행렬의 거듭제곱) — 주기 발견이 관건입니다.
17번 중상 (서술형, 이차방정식의 작성) — 근의 변환과 분모 정리가 들어갑니다.
18번 중상 (서술형, 삼차식으로 나눈 나머지) — 서술형 마지막 문항입니다.
행렬 중상 2문항(12·15번) 이 있으니, 행렬 단원을 기본 정의만 보고 넘어가면 안 됩니다.
창원중앙여고 고1 1학기 중간 대비 학습 순서
- 복소수의 분류, 다항식의 덧셈과 곱셈 공식 — 1·2·4번 확보 구간.
- 이차식으로 나누어떨어지는 조건 — 6번 대비.
- 공통부분 치환 인수분해 — 8번 대비.
- 나머지 정리를 활용한 수의 나눗셈 — 13번 대비.
- 인수 정리와 조립제법 — 14번 서술형 대비.
- ★ 삼차식으로 나눈 나머지 — 18번 서술형 대비.
- 판별식과 켤레근 — 9·10번 대비.
- 근의 관계식으로 미정계수 결정 — 11번 대비.
- ★ 변환된 근의 이차방정식 작성 — 17번 서술형 대비.
- 이차함수와 x축·직선의 위치 관계 — 7·16번 대비.
- 행렬의 상등, 곱셈이 정의되는 조건 — 3·5번 대비.
- ★ 행렬의 곱셈 계산 — 12번 대비.
- ★ 행렬의 거듭제곱 규칙 찾기 — 15번 서술형 대비.
자주 나오는 질문
창원중앙여고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 몇 문항인가요?
2025학년 기준 18문항입니다. 정답 기록 기준 1~13번은 선택형, 14~18번 5문항은 서술형입니다.
중간고사에 행렬이 나왔나요?
네. 배치 단원 기준 10 행렬과 그 연산이 4문항(3·5·12·15번) 입니다. 하 2문항, 중상 2문항입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
02 나머지 정리와 인수분해가 5문항으로 가장 많습니다. 이어서 이차방정식과 행렬이 각 4문항입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 없습니다. 가장 어려운 구간은 중상 4문항(12·15·17·18번)이고, 그중 3문항이 서술형입니다.
과년도 창원중앙여고 기출도 볼 수 있나요?
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