김해중앙여고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2025학년)
김해중앙여고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 2025학년 기준 총 18문항입니다. 문항은 다항식의 연산부터 이차방정식까지 네 단원에 배치되었고, 이차함수 단원 문항은 없습니다. 이 시험의 가장 뚜렷한 특징은 서술형 6문항이 시험지 맨 앞(1~6번) 에 있다는 점, 그리고 01 다항식의 연산이 7문항(39%) 으로 가장 많다는 점입니다.
핵심 요약
- 18문항 — 정답 기록 기준 1~6번은 서술형, 7~18번은 ①~⑤ 선택형
- 난이도: 하 6 / 중 9 / 중상 3 / 상 0
- 배치 단원: 01 다항식의 연산 7 / 02 나머지 정리와 인수분해 5 / 03 복소수 4 / 04 이차방정식 2
- 두 번 나온 유형: 다항식의 덧셈과 뺄셈(1·7번), 이차식으로 나누었을 때의 나머지(11·12번)
- 가장 까다로운 문항: 5번(서술형)·12번·16번 중상
김해중앙여고 고1 1학기 중간은 어떤 시험인가
김해중앙여자고등학교는 경남 김해시에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 총 18문항입니다. 분석표 정답 기록 기준으로 1~6번이 답을 직접 쓰는 서술형, 7~18번은 ①~⑤ 중 하나입니다.
보통 서술형이 시험지 뒤에 오는 것과 달리, 이 시험은 서술형이 앞에 있습니다. 서술형 6문항 중 5문항(1·2·3·4·6번)이 하이고, 1·2·6번은 여러 소문항으로 나뉜 계산 문항입니다. 기본 계산을 정확하게 써 내려가는 힘을 먼저 확인하는 구성입니다.
배치 단원은 네 개입니다. 다항식의 연산 7문항, 나머지 정리와 인수분해 5문항, 복소수 4문항, 이차방정식 2문항입니다. 05 이차방정식과 이차함수 단원 문항은 0개입니다. 범위 끝이 이차방정식이라고 보면 됩니다.
2025학년 난이도 분포 — 하 6, 중 9, 중상 3
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 6 | 33% | 1·2·3·4·6·15 |
| 중 | 9 | 50% | 7·8·9·10·11·13·14·17·18 |
| 중상 | 3 | 17% | 5·12·16 |
| 상 | 0 | 0% | — |
하 6문항 중 5문항이 서술형(1·2·3·4·6번) 입니다. 서술형 구간은 대부분 확보 구간이지만, 5번 하나만 중상입니다. 1~4번을 순서대로 풀다가 5번에서 시간을 많이 쓰면 선택형에 쓸 시간이 줄어듭니다.
선택형 7~18번은 15번 하나만 하이고, 나머지는 중 9문항과 중상 2문항(12·16번)입니다. 선택형 구간이 오히려 더 무겁습니다.
출제 단원 — 다항식의 연산 7문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 01 다항식의 연산 | 7 | 1·2·3·7·8·9·10 |
| 02 나머지 정리와 인수분해 | 5 | 4·5·11·12·13 |
| 03 복소수 | 4 | 6·14·17·18 |
| 04 이차방정식 | 2 | 15·16 |
다항식의 연산과 나머지 정리와 인수분해를 합치면 12문항(67%) 입니다. 이 시험은 사실상 다항식 시험입니다.
중상 3문항은 02 단원 2문항(5·12번), 04 단원 1문항(16번)입니다. 다항식의 연산 7문항에는 중상이 없습니다.
반복 유형 — 덧셈과 뺄셈, 이차식으로 나눈 나머지
- 다항식의 덧셈과 뺄셈 — 1번(하·서술형), 7번(중)
- 이차식으로 나누었을 때의 나머지 — 11번(중), 12번(중상)
다항식의 덧셈과 뺄셈은 1번에서 세 소문항의 직접 계산으로, 7번에서는 연산 도식의 결과를 보고 중간 식을 거꾸로 계산하는 형태로 나왔습니다. 같은 유형이라도 7번은 방향이 반대라 중 난이도입니다.
이차식으로 나누었을 때의 나머지는 11·12번에 연속으로 있습니다. 11번은 나누는 식의 두 근을 대입해 일차 나머지의 계수를 연립하는 기본형이고, 12번은 세 개의 나머지 조건으로 이차식을 결정하는 중상입니다.
빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)
1. 다항식의 연산 (1·2·3·7·8·9·10번) — 7문항
1번 하(서술형) 다항식의 덧셈과 뺄셈, 2번 하(서술형) 곱셈 공식을 이용한 다항식의 전개, 3번 하(서술형) 다항식의 나눗셈; 몫과 나머지, 7번 중 다항식의 덧셈과 뺄셈, 8번 중 다항식의 정리; 내림차순과 오름차순, 9번 중 다항식의 전개식에서 계수 구하기, 10번 중 곱셈 공식의 변형; x²+y², x³+y³의 값.
2번은 네 개의 소문항으로 곱셈 공식을 직접 전개하는 서술형입니다. 3번은 직접 나눗셈과 조립제법으로 몫과 나머지를 구하고 항등식으로 나타내는 서술형입니다. 세 서술형 모두 정형 절차라 공식과 계산 과정을 빠짐없이 쓰는 것이 관건입니다.
8번은 문자별 차수와 상수항을 판정하는 문항입니다. 어떤 문자에 대해 정리하느냐에 따라 차수와 상수항이 달라진다는 점을 묻습니다. 10번은 합과 곱이 주어진 상태에서 세제곱의 합을 거쳐 다섯제곱의 합까지 구합니다.
2. 나머지 정리와 인수분해 (4·5·11·12·13번) — 5문항
4번 하(서술형) 계수 비교법, 5번 중상(서술형) 인수분해와 삼각형의 모양, 11번 중 이차식으로 나누었을 때의 나머지, 12번 중상 이차식으로 나누었을 때의 나머지, 13번 중 x⁴+ax²+b 꼴의 다항식의 인수분해.
4번은 계수 비교법과 수치 대입법으로 항등식의 상수를 구하는 서술형입니다. 5번은 삼차식을 인수분해한 뒤 이등변삼각형이 되는 조건을 따지는 서술형으로, 같은 두 변의 후보를 정하고 삼각형의 변 조건으로 걸러냅니다. 서술형 6문항 중 유일한 중상입니다.
13번은 x⁴+ax²+b 꼴의 인수분해에서 자연수 계수 조건으로 값을 하나로 정하는 문항입니다.
3. 복소수 (6·14·17·18번) — 4문항
6번 하(서술형) 복소수의 사칙연산, 14번 중 허수단위 i의 거듭제곱, 17번 중 복소수의 거듭제곱, 18번 중 복소수 z 또는 z²이 실수가 되기 위한 조건.
6번은 세 소문항의 복소수 사칙연산 서술형입니다. 14번은 i의 거듭제곱에 계수가 붙은 합을 주기별로 분류해 계산합니다. 17번은 복소수 해를 먼저 구한 뒤 거듭제곱을 계산하고, 18번은 허수부가 0이 되는 실수를 모두 구한 뒤 실수부가 0이 되는 경우를 빼는 문항입니다. 조건 하나를 빠뜨리면 오답이 됩니다.
4. 이차방정식 (15·16번) — 2문항
15번 하 이차방정식의 근의 판별, 16번 중상 잘못 보고 푼 이차방정식.
15번은 판별식이 양수가 되는 자연수의 개수를 세는 문항입니다. 16번은 잘못 본 계수와 그대로인 합·곱을 분리해 올바른 방정식을 세우고, 진짜 두 근의 대소 관계로 식의 값을 구하는 중상 문항입니다.
주의 문항 — 중상 3문항
5번 중상 (서술형, 인수분해와 삼각형의 모양) — 서술형 구간 한가운데 있는 유일한 중상입니다.
12번 중상 (이차식으로 나누었을 때의 나머지) — 나머지 조건 세 개를 모아 이차식을 정합니다.
16번 중상 (잘못 보고 푼 이차방정식) — 잘못 본 정보와 올바른 정보를 구분하는 것이 열쇠입니다.
김해중앙여고 고1 1학기 중간 대비 학습 순서
- 다항식의 덧셈·뺄셈과 곱셈 공식 전개 — 1·2번 서술형 대비. 계산 과정까지 정확하게.
- 직접 나눗셈과 조립제법 — 3번 서술형 대비.
- 연산 결과에서 거꾸로 식 구하기 — 7번 대비.
- 내림차순·오름차순과 문자별 차수 — 8번 대비.
- 전개식의 계수, 곱셈 공식의 변형 — 9·10번 대비.
- 계수 비교법과 수치 대입법 — 4번 서술형 대비.
- ★ 인수분해와 삼각형의 모양 — 5번 서술형 대비.
- ★ 이차식으로 나눈 나머지 — 11·12번 대비.
- x⁴+ax²+b 꼴 인수분해 — 13번 대비.
- 복소수의 사칙연산 — 6번 서술형 대비.
- i의 거듭제곱, 복소수의 거듭제곱 — 14·17번 대비.
- 복소수가 실수가 되는 조건 — 18번 대비.
- 판별식과 자연수 조건 — 15번 대비.
- ★ 잘못 보고 푼 이차방정식 — 16번 대비.
자주 나오는 질문
김해중앙여고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 몇 문항인가요?
2025학년 기준 18문항입니다. 정답 기록 기준 1~6번은 서술형, 7~18번은 선택형입니다.
이차함수도 나왔나요?
아닙니다. 배치 단원 기준 05 이차방정식과 이차함수 문항은 0개입니다. 마지막 단원은 04 이차방정식(15·16번)입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
01 다항식의 연산이 7문항으로 가장 많습니다. 이어서 나머지 정리와 인수분해 5문항, 복소수 4문항, 이차방정식 2문항입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 없습니다. 가장 어려운 문항은 중상 3문항(5·12·16번)입니다.
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