금호고(광주 북구) 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2025학년)
광주 북구 금호고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 2025학년 기준 총 22문항입니다. 배치 단원은 01 다항식의 연산부터 05 이차방정식과 이차함수까지 다섯 단원으로, 고1 첫 시험 범위를 끝까지 다룹니다. 가장 큰 특징은 서술형이 5문항이고, 중상 9문항·상 3문항으로 어려운 문항이 절반을 넘는다는 점입니다.
핵심 요약
- 22문항. 정답 기록 기준 1~17번 선택형, 18~22번 서술형 5문항
- 난이도: 하 2 / 중 8 / 중상 9 / 상 3
- 배치 단원: 05 이차방정식과 이차함수 6 / 04 이차방정식 5 / 02 나머지 정리와 인수분해 5 / 01 다항식의 연산 3 / 03 복소수 3
- 두 번씩 나온 유형: 제한된 범위에서의 이차함수의 최대·최소(3·10번), 이차함수 그래프의 교점과 도형의 작도(13·16번), 근과 계수의 관계 응용(12·18번)
- 상 난이도: 9·16·22번 (22번은 서술형)
※ 이 글은 광주 북구 금호고등학교 기출 분석입니다. 서울 성동구 금호고, 금호중앙여고와는 다른 학교입니다.
광주 금호고 고1 1학기 중간은 어떤 시험인가
금호고등학교는 광주 북구에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 총 22문항이고, 정답 기록 기준 1~17번이 선택형, 18~22번 다섯 문항이 서술형입니다.
크게 보면 다항식(01·02 단원) 8문항, 방정식과 함수(03~05 단원) 14문항입니다. 이차방정식과 이차함수 두 단원만 11문항으로 절반입니다.
문항 순서는 단원 순이 아닙니다. 1번 다항식 덧셈, 2번 복소수, 3번 이차함수 최대·최소, 4번 켤레근처럼 처음부터 단원이 섞여 나옵니다.
2025학년 난이도 분포 — 중상 9문항, 상 3문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 2 | 9% | 1·2 |
| 중 | 8 | 36% | 3·4·5·6·7·8·11·18 |
| 중상 | 9 | 41% | 10·12·13·14·15·17·19·20·21 |
| 상 | 3 | 14% | 9·16·22 |
하 난이도는 1·2번 두 문항뿐입니다. 3~8번 여섯 문항은 모두 중이고, 9번에서 갑자기 상이 나옵니다. 9번에서 막히면 표시해 두고 10번 이후로 넘어가는 판단이 필요합니다.
서술형 다섯 문항은 18번 중, 19~21번 중상, 22번 상입니다. 서술형 뒤쪽이 무거우니 18번은 반드시 챙기세요.
출제 단원 — 05 이차방정식과 이차함수 6문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 05 이차방정식과 이차함수 | 6 | 3·7·10·13·16·21 |
| 04 이차방정식 | 5 | 4·6·12·18·19 |
| 02 나머지 정리와 인수분해 | 5 | 5·8·11·15·22 |
| 01 다항식의 연산 | 3 | 1·9·14 |
| 03 복소수 | 3 | 2·17·20 |
05 이차방정식과 이차함수 6문항이 가장 많고, 3·7번(중)을 빼면 10·13·21번 중상, 16번 상으로 어렵습니다. 02 나머지 정리와 인수분해는 5·8·11번이 중이지만 15번 중상, 22번 상(서술형) 이 있습니다.
01 다항식의 연산은 3문항뿐이지만 9번이 상입니다. 문항 수가 적다고 가볍게 보면 안 되는 단원입니다.
시그니처 — 이차함수 그래프와 도형, 두 번씩 나온 세 유형
이차함수 그래프의 교점과 도형의 작도가 13번(중상)과 16번(상)에 나왔습니다.
- 13번 접점과 축 교점이 만드는 삼각형의 넓이. 접하는 조건(판별식)으로 매개변수를 정하고, 접점과 축 교점의 좌표로 넓이를 구합니다.
- 16번 접선과 두 포물선의 좌표로 넓이를 구합니다. 접선의 기울기가 양수인 경우를 나누고, 모든 점의 좌표를 구해 삼각형별 넓이를 계산하는 4단계 문항입니다.
두 문항 모두 접하는 조건 → 좌표 → 넓이 순서입니다. 16번은 13번의 확장판입니다.
제한된 범위에서의 이차함수의 최대·최소도 3번(중)과 10번(중상)에 두 번 나왔습니다. 3번은 꼭짓점이 구간 안에 있는지 확인하고 양 끝점과 비교하는 기본형이고, 10번은 정수 조건으로 경계값을 정한 뒤 새 구간에서 같은 비교를 합니다.
근과 계수의 관계를 이용하여 식의 값 구하기(응용) 는 12번(중상)과 18번(중 서술형)입니다.
빈출 유형 정리 (2025학년 기출 기준)
1. 이차방정식과 이차함수 (3·7·10·13·16·21번) — 6문항
3번 중 제한된 범위에서의 이차함수의 최대·최소(구간 꼭짓점과 끝점의 극값), 7번 중 이차함수의 그래프와 직선의 교점(서로 다른 그래프 교점과 자연수), 10번 중상 제한된 범위에서의 이차함수의 최대·최소(비교점 정수 조건과 이차함수 구간 최소), 13번 중상·16번 상 이차함수 그래프의 교점과 도형의 작도, 21번 중상 서술형 조건을 만족시키는 이차식의 최대·최소(함수 구간 최댓값 조건의 계수 최적화).
7번은 두 교점 조건을 판별식으로 바꾸고 가능한 자연수의 상한을 셉니다.
21번 서술형은 구간 끝점의 최댓값으로 상수항을 없애고, 두 반직선 조건에서 계수에 대한 목적함수의 최댓값을 구합니다. 경계와 내부 해를 비교해야 하는 3단계 문항입니다.
2. 이차방정식 (4·6·12·18·19번) — 5문항
4번 중 이차방정식의 켤레근(실수 계수 방정식의 켤레근), 6번 중 이차식이 완전제곱식이 되는 조건(항상 중근인 판별식 항등식), 12번 중상 근과 계수의 관계 응용(이동한 근 조건과 거듭제곱 합 부호), 18번 중 서술형 근과 계수의 관계 응용(근의 방정식에서 유리식 값), 19번 중상 서술형 근에 대한 조건이 주어진 이차방정식(실근 절댓값 합이 자연수인 매개변수).
4번은 켤레근의 합과 곱으로 계수를 정합니다. 6번은 판별식이 매개변수에 관계없이 0이 되도록 항등식으로 전개해 계수를 연립합니다.
12번은 이동한 근 조건으로 합과 곱을 정한 뒤, 거듭제곱 합의 점화식으로 부호가 처음 바뀌는 지점을 찾습니다.
19번 서술형은 서로 다른 두 실근의 범위를 정하고, 두 근의 곱의 부호에 따라 절댓값 합을 나눠 가능한 정수를 셉니다.
3. 나머지 정리와 인수분해 (5·8·11·15·22번) — 5문항
5번 중 인수 정리를 이용한 다항식의 인수분해(사차식 모든 인수 선지 판별), 8번 중 여러 개의 문자를 포함한 다항식의 인수분해(이변수 이차식의 인수분해 정수 조건), 11번 중 이차식으로 나누었을 때의 나머지(두 나머지가 같은 다항식 재구성), 15번 중상 삼차식으로 나누었을 때의 나머지(실수 제곱합 영 조건의 삼차 나머지), 22번 상 서술형 조건이 주어진 다항식의 인수분해(합과 세제곱합에서 다항식 인수 확정).
5번은 사차식을 인수 정리로 분해한 뒤 보기 하나하나를 나눗셈으로 판별합니다.
15번은 실수의 제곱합이 0이라는 조건에서 세 근을 확정하고, 나눗셈 항등식으로 나머지를 구합니다.
22번 서술형은 세제곱합과 합에서 곱을 끌어내고, 사차 인수의 가능한 짝을 분류해 최고차항 부호와 합의 부호로 경우를 나눕니다. 이 시험 서술형 중 가장 어렵습니다.
4. 다항식의 연산 (1·9·14번) — 3문항
1번 하 다항식의 덧셈과 뺄셈(일차 다항식의 덧셈), 9번 상 곱셈 공식의 변형, x²+1/x², x³+1/x³의 값(반원 같은 현의 길이와 역수 세제곱식), 14번 중상 몫과 나머지의 변형(몫 나머지 동일 조건과 이차 인수).
9번은 도형이 섞인 곱셈공식 문항입니다. 반원에서 같은 현의 대칭 관계와 직각삼각형으로 현의 길이를 확정한 뒤, 역수 거듭제곱 식을 계산해 기약분수의 분모·분자 합을 구합니다. 4단계라 선택형 앞쪽에서 시간을 가장 많이 잡아먹는 문항입니다.
14번은 몫과 나머지가 같은 꼴이라는 조건과 차수 제약으로 형태를 정합니다.
5. 복소수 (2·17·20번) — 3문항
2번 하 복소수의 사칙연산(복소수 성분끼리의 덧셈), 17번 중상 복소수의 거듭제곱(두 복소수 밑의 주기와 부분합), 20번 중상 서술형 조건을 만족시키는 복소수 구하기(켤레 합 영 조건과 복소방정식).
17번은 두 복소수의 거듭제곱 주기를 찾아 부분합을 계산하고, 보기마다 참·거짓을 반례로 확인합니다.
20번 서술형은 켤레 조건으로 허수부를 모형화하고, 0인 복소수와 0이 아닌 복소수를 나눠 모든 실수 매개변수를 검증합니다.
주의 문항 — 상 3문항, 중상 9문항
9번 상 (반원과 곱셈공식의 변형) — 선택형 앞쪽에 놓인 상 문항입니다. 시간 관리에 주의하세요.
16번 상 (접선과 두 포물선의 넓이) — 13번과 같은 유형의 심화판입니다.
22번 상 서술형 (조건이 주어진 다항식의 인수분해) — 마지막 문항입니다. 경우 분류를 답안에 빠짐없이 써야 합니다.
중상 9문항 중 19·20·21번 세 개가 서술형입니다. 서술형 다섯 문항 중 네 문항이 중상 이상이라, 서술형 대비가 곧 고득점 대비입니다.
광주 금호고 고1 1학기 중간 대비 학습 순서
- 다항식 덧셈과 복소수 사칙연산 — 1·2번 대비. 확보 구간.
- 켤레근과 완전제곱식 조건 — 4·6번 대비.
- 인수 정리와 여러 문자 인수분해 — 5·8번 대비.
- 이차식으로 나눈 나머지 — 11번 대비.
- 이차함수와 직선의 교점 — 7번 대비.
- ★ 제한된 범위의 최대·최소 — 3·10번 대비. 두 번 나온 유형.
- ★ 근과 계수의 관계 응용 — 12·18번 대비. 두 번 나온 유형.
- 근의 조건이 주어진 이차방정식 — 19번 서술형 대비.
- 몫과 나머지의 변형, 삼차식으로 나눈 나머지 — 14·15번 대비.
- 복소수의 거듭제곱과 켤레 조건 — 17·20번 대비.
- 이차식의 최대·최소 조건 — 21번 서술형 대비.
- ★ 이차함수 그래프와 도형의 넓이 — 13·16번 대비.
- 곱셈공식의 변형(도형 결합) — 9번 대비.
- 조건이 주어진 다항식의 인수분해 — 22번 서술형 대비. 마지막에 도전.
자주 나오는 질문
광주 금호고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 몇 문항인가요?
2025학년 기준 22문항입니다. 정답 기록 기준 1~17번은 선택형, 18~22번 다섯 문항은 서술형입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 05 이차방정식과 이차함수가 6문항으로 가장 많습니다. 04 이차방정식과 02 나머지 정리와 인수분해가 각 5문항, 01 다항식의 연산과 03 복소수가 각 3문항입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 3문항(9·16·22번) 입니다. 9번은 선택형 앞쪽, 16번은 선택형 뒤쪽, 22번은 서술형 마지막입니다.
서울 금호고와 같은 학교인가요?
아닙니다. 이 글은 광주 북구 금호고등학교 시험지 분석입니다. 서울 성동구 금호고는 내신판에서 별도 학교로 관리됩니다.
과년도 금호고 기출도 볼 수 있나요?
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금호고(광주 북구) 1학년 1학기 중간 공통수학1 기출 받아보기
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