물금고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2025학년)

물금고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 2025학년 기준 총 18문항입니다. 물금고 1학년 1학기 중간 공통수학1의 가장 큰 특징은 나머지 정리와 인수분해가 6문항(33%) 으로 가장 무겁다는 점, 그리고 상 난이도 없이 중 난이도가 11문항으로 시험의 절반 이상을 채운다는 점입니다.

핵심 요약

• 18문항 — 정답 기록 기준 1~12번 선택형, 13~18번 서술형 6문항
• 난이도: 하 4 / 중 11 / 중상 3 / 상 0
• 배치 단원: 02 나머지 정리와 인수분해 6 / 05 이차방정식과 이차함수 4 / 03 복소수 3 / 04 이차방정식 3 / 01 다항식의 연산 2
• 두 번씩 나온 유형: 이차방정식의 작성(9·12번), 이차함수의 그래프와 직선의 교점(10·18번)
• 중상 3문항: 8·9·15번

물금고 고1 1학기 중간은 어떤 시험인가

물금고등학교는 경남 양산시에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 총 18문항으로, 문항 수가 많은 편은 아닙니다.

정답 기록을 보면 1~12번은 ①~⑤ 선택형, 13~18번 여섯 문항은 답을 직접 쓰는 서술형입니다. 서술형 비중이 3분의 1이라, 선택형에서 보기로 확인하던 습관만으로는 버티기 어렵습니다. 14번은 소문항 두 개로 나뉘어 있고, 18번은 결론을 서술로 보여야 하는 문항입니다.

출제 범위는 다항식의 연산부터 이차방정식과 이차함수까지입니다. 배치 단원 기준으로 여러 가지 방정식 단원 문항은 0개입니다.

2025학년 난이도 분포 — 중 11문항, 상 0문항

상 난이도가 한 문항도 없습니다. 대신 중 난이도가 61%입니다. 손도 못 댈 문항은 없지만, 중 난이도에서 실수 한두 개가 그대로 등급을 가르는 구조입니다.

중상 3문항(8·9·15번) 은 복소수 거듭제곱, 켤레복소수 조건의 이차방정식, 인수분해를 이용한 큰 수 계산입니다. 단원이 셋 다 다르니 특정 단원만 깊게 파는 방식으로는 대비가 안 됩니다.

하 4문항 중 13번은 서술형입니다. 서술형이라고 다 어려운 건 아니니 13번은 반드시 챙겨야 하는 점수입니다.

출제 단원 — 나머지 정리와 인수분해 6문항

나머지 정리와 인수분해 6문항 중 3문항(13·14·15번)이 서술형입니다. 이 단원은 선택형과 서술형 양쪽에서 모두 비중이 큽니다.

이차방정식과 이차함수 4문항은 선택형 2문항(10·11번), 서술형 2문항(17·18번) 으로 나뉩니다. 시험지 뒤쪽 서술형은 나머지 정리·인수분해와 이차함수가 나눠 갖는 구성입니다.

반복 유형 — 이차방정식의 작성, 이차함수와 직선의 교점

이차방정식의 작성이 9·12번 두 번 나왔습니다. 9번은 켤레복소수 조건에서 이차방정식을 세우는 중상 문항이고, 12번은 새로운 두 근으로 이차방정식을 만드는 중 문항입니다. 두 근의 합과 곱을 구해 방정식을 세우는 절차가 두 문항의 공통 뼈대입니다.

이차함수의 그래프와 직선의 교점도 10·18번 두 번입니다. 10번은 포물선과 축, 직선의 교점 개수를 묻는 선택형이고, 18번은 항상 두 점에서 만난다는 것을 판별식으로 보이는 서술형입니다. 교점 문제를 이차방정식의 판별식으로 바꾸는 연습을 해두면 두 문항이 한 번에 정리됩니다.

문항별 정리 (2025 기출 기준)

1. 다항식의 연산 (1·2번) — 2문항, 둘 다 하

1번 하 다항식의 덧셈과 뺄셈(두 다항식의 괄호 연산), 2번 하 곱셈 공식의 변형; x²+y², x³+y³의 값(합의 제곱에서 곱의 값 계산).

시험 첫 두 문항이 모두 하입니다. 괄호 앞 부호 처리와 곱셈 공식 변형만 정확하면 빠르게 넘어갈 수 있습니다.

2. 나머지 정리와 인수분해 (3·4·5·13·14·15번) — 6문항

3번 중 조립제법을 이용하여 항등식의 미정계수 구하기(빈칸이 있는 조립제법), 4번 중 인수 정리를 이용한 다항식의 인수분해(두 인수 조건과 추가 인수), 5번 중 인수분해 공식을 이용한 다항식의 인수분해(사차다항식의 완전제곱), 13번 하 수치 대입법, 14번 중 몫 Q(x)를 x-α로 나누었을 때의 나머지(소문항 2개), 15번 중상 인수분해를 이용하여 식의 값 구하기(큰 수 계산).

3번은 조립제법 표의 빈칸을 채우는 형태입니다. 조립제법을 기계적으로만 쓰면 빈칸 위치에서 막히니, 각 칸이 어떤 계산에서 나오는지 이해해 두세요.

15번 중상은 큰 수를 x에 관한 식으로 바꿔 인수분해하는 유형입니다. 숫자를 그대로 계산하려 들면 시간이 부족합니다. 어떤 수를 x로 둘지 정하는 것이 첫 단계입니다.

14번은 소문항이 둘이라 (1)을 틀리면 (2)까지 영향을 받을 수 있습니다. 서술형 세 문항(13·14·15번)이 몰린 단원이니 풀이 과정을 끝까지 쓰는 연습이 필요합니다.

3. 복소수 (6·7·8번) — 3문항

6번 하 복소수의 뜻과 분류(정의와 반례), 7번 중 음수의 제곱근의 계산, 8번 중상 복소수의 거듭제곱.

8번은 분모를 유리화한 뒤 거듭제곱의 주기를 찾고, 홀짝 조건과 범위 안 최댓값까지 따지는 3단계 문항입니다. 주기를 찾는 데서 끝나지 않고 조건을 끝까지 확인해야 합니다.

6번은 정의를 묻는 문항입니다. 실수도 복소수라는 점, 허수부가 0이 아닌 수가 허수라는 점 같은 정의를 정확히 알아야 반례를 고를 수 있습니다.

4. 이차방정식 (9·12·16번) — 3문항

9번 중상 이차방정식의 작성(켤레복소수 조건), 12번 중 이차방정식의 작성(새로운 두 근), 16번 중 이차방정식의 근의 판별(허근 조건에서 정수의 최솟값).

16번은 서술형입니다. 허근을 가질 조건을 판별식 부등식으로 세운 뒤, 경계값을 포함하는지 빼는지가 정수 답을 가릅니다. 부등호 방향과 등호 여부를 끝까지 확인하세요.

5. 이차방정식과 이차함수 (10·11·17·18번) — 4문항

10번 중 이차함수의 그래프와 직선의 교점(포물선과 축·직선의 교점 수), 11번 중 완전제곱식을 이용한 이차식의 최대, 최소(구간 최대·최소로 함수 계수 결정), 17번 중 이차함수의 최대, 최소의 활용(정삼각형과 선분의 거리 제곱의 합), 18번 중 이차함수의 그래프와 직선의 교점(항상 두 교점임을 판별식으로 증명).

11번은 꼭짓점의 x좌표가 구간 밖에 있는 경우입니다. 꼭짓점이 구간 안에 있다고 착각하면 최댓값·최솟값을 엉뚱하게 잡게 됩니다. 축의 위치부터 확인하는 습관이 필요합니다.

17번은 도형 상황을 이차식으로 바꾸는 활용 문항입니다. 선분 위의 점이라는 조건 때문에 변수 범위가 닫힌 구간으로 정해지니, 범위 안에서 최솟값을 찾아야 합니다.

주의 문항 — 중상 3문항

8번 중상 (복소수의 거듭제곱) — 주기 찾기에 홀짝 조건, 범위 최댓값까지 겹친 3단계 문항입니다.

9번 중상 (이차방정식의 작성) — 켤레복소수 조건에서 실수부·허수부를 연립한 뒤 이차방정식을 세우고, 보기에 대입해 확인합니다.

15번 중상 (인수분해를 이용한 식의 값) — 큰 수를 문자로 바꾸는 발상이 없으면 손을 대기 어렵습니다. 서술형이라 과정 점수도 걸려 있습니다.

물금고 고1 1학기 중간 대비 학습 순서

1. 다항식의 덧셈·뺄셈과 곱셈 공식 변형 — 1·2번. 확보 구간입니다.
2. 조립제법의 원리 — 3번 대비. 빈칸 조립제법까지 풀어보기.
3. 인수 정리와 인수분해 공식 — 4·5번 대비.
4. 수치 대입법 — 13번 대비. 서술형이지만 하 난이도.
5. 몫을 다시 나눈 나머지 — 14번 대비. 소문항 연결 구조 연습.
6. ★ 큰 수 계산을 인수분해로 — 15번 대비. 수를 문자로 두는 연습.
7. 복소수의 정의와 음수의 제곱근 — 6·7번 대비.
8. 복소수 거듭제곱의 주기 — 8번 대비.
9. ★ 두 근의 합과 곱으로 이차방정식 작성 — 9·12번 대비.
10. 판별식과 허근 조건 — 16번 대비. 등호 처리 주의.
11. 이차함수와 직선의 교점 = 판별식 — 10·18번 대비.
12. 축의 위치에 따른 구간 최대·최소 — 11번 대비.
13. 도형 활용 최대·최소 — 17번 대비.

자주 나오는 질문

물금고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 18문항입니다. 정답 기록 기준 1~12번은 선택형, 13~18번은 서술형 6문항입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 나머지 정리와 인수분해가 6문항으로 가장 많습니다. 이어서 이차방정식과 이차함수 4문항, 복소수 3문항, 이차방정식 3문항, 다항식의 연산 2문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 한 문항도 없습니다. 가장 어려운 구간은 중상 3문항(8·9·15번)입니다.

서술형은 어떤 단원에서 나오나요?

13·14·15번은 나머지 정리와 인수분해, 16번은 이차방정식, 17·18번은 이차방정식과 이차함수입니다.

과년도 물금고 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

물금고 1학년 1학기 중간 공통수학1 기출 받아보기

2025학년 물금고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.

📚 물금고 전체 기출이 궁금하다면?

👉 내신판에서 물금고등학교 기출 전체 보기

가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.

(경남 양산시 지역 학원 강사·학원장이시라면 인근 고등학교 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 줄일 수 있습니다.)