선화여고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2025학년, 동국대사대부속선화여고)

선화여고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 2025학년 기준 총 22문항입니다. 선화여고 1학년 1학기 중간 공통수학1의 가장 뚜렷한 특징은 중간고사인데 순열과 조합이 7문항(32%)으로 가장 많이 나왔다는 점, 그리고 이차함수 단원 문항은 0개라는 점입니다.

핵심 요약

• 22문항 — 정답 기록 기준 1~18번 선택형, 19~22번 서술형 4문항
• 난이도: 하 5 / 중 11 / 중상 6 / 상 0
• 배치 단원: 09 순열과 조합 7 / 02 나머지 정리와 인수분해 6 / 01 다항식의 연산 4 / 03 복소수 3 / 04 이차방정식 2
• 이차방정식과 이차함수·여러 가지 방정식 단원 문항 0개
• 중상 6문항: 16·17·18·20·21·22번

※ 경북 영천시 동국대학교사범대학부속선화여자고등학교에 대한 글입니다. 서울의 선화예술고와는 다른 학교입니다.

선화여고 고1 1학기 중간은 어떤 시험인가

동국대학교사범대학부속선화여자고등학교(선화여고)는 경북 영천시에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 총 22문항입니다.

정답 기록을 보면 1~18번은 ①~⑤ 선택형, 19~22번 네 문항은 답을 직접 쓰는 서술형입니다. 20·21·22번은 각각 소문항 세 개로 나뉘어 있습니다.

출제 범위가 독특합니다. 앞쪽 단원인 다항식·나머지 정리·복소수·이차방정식에, 공통수학1의 마지막 영역인 순열과 조합이 함께 들어갔습니다. 대신 배치 단원 기준으로 이차방정식과 이차함수, 여러 가지 방정식 단원 문항은 하나도 없습니다. 범위 구성이 독특하니 시험 범위 공지를 반드시 확인하고 공부 계획을 세우세요.

2025학년 난이도 분포 — 중상 6문항

하 5문항이 1~6번 안에 모여 있습니다. 4번만 중이고 나머지는 모두 하입니다.

중상 6문항은 16번 이후에만 나옵니다. 선택형 16·17·18번 세 문항, 서술형 20·21·22번 세 문항입니다. 서술형 중 19번만 중 난이도입니다.

출제 단원 — 순열과 조합 7문항

순열과 조합 7문항이 시험지 곳곳에 흩어져 있습니다. 6번부터 20번까지 다항식·복소수 문항 사이사이에 경우의 수 문항이 섞여 나옵니다. 단원별로 몰아서 풀 수 없으니 문항마다 머릿속을 바로 전환하는 연습이 필요합니다.

이차방정식은 2문항뿐입니다. 21번 서술형은 이차방정식 단원으로 배치됐지만 다항식의 인수분해와 근의 판별이 함께 들어간 문항입니다.

순열과 조합 7문항 정리

이 시험의 특징이 가장 잘 드러나는 단원이라 먼저 봅니다.

• 6번 하 합의 법칙 — 약수 또는 배수인 공을 고르는 경우
• 7번 중 이웃하는 순열의 수 — 모음이 이웃하도록 배열
• 10번 중 조합의 수 — 피자와 파스타를 각각 고르는 두 종류의 조합
• 12번 중 자리를 바꿔 만든 수의 개수 — 카드로 만든 두 자리 수의 조건
• 13번 중 '적어도'의 조건이 있는 조합의 수 — 남학생을 적어도 두 명 뽑는 경우
• 17번 중상 이웃하는 순열의 수 — 소파 좌석에서 이웃하게 앉는 경우
• 20번 중상 복소수 거듭제곱과 곱의 법칙 — 서술형, 소문항 3개

이웃하는 순열이 7번(중)과 17번(중상) 두 번 나왔습니다. 7번은 이웃하는 것을 한 묶음으로 보고 배열한 뒤 묶음 안 순서를 곱하는 기본형입니다. 17번은 소파마다 경우를 나눠야 하는 응용형이라, 묶음 처리만으로 끝나지 않습니다.

12번은 십의 자리에 0이 올 수 없다는 조건을 빼먹기 쉽습니다. 13번의 '적어도' 는 경우를 나눠 더하거나 여사건으로 빼는 두 방법이 있으니 둘 다 익혀 두세요.

20번은 배치 단원은 순열과 조합이지만 복소수의 거듭제곱이 함께 나오는 서술형입니다. 복소수 계산으로 값을 구한 뒤 자연수 순서쌍의 개수를 세는 구조입니다.

문항별 정리 (2025 기출 기준)

1. 다항식의 연산 (1·4·14·22번) — 4문항

1번 하 다항식의 덧셈과 뺄셈(두 문자 다항식의 뺄셈), 4번 중 공통부분이 있는 다항식의 전개(제곱의 차 공식), 14번 중 곱셈 공식의 변형; a²+b²+c², a³+b³+c³의 값(직육면체 모서리와 대각선), 22번 중상 몫과 나머지의 변형(서술형, 소문항 3개).

14번은 직육면체의 모서리 길이의 합과 대각선 길이로 대칭식을 구하는 문항입니다. 모서리 합은 4(a+b+c), 대각선은 a²+b²+c²과 연결됩니다.

22번 중상은 차수와 계수를 비교해 다항식을 정한 뒤, 그 제곱을 나눈 나머지까지 구하는 3단계 서술형입니다. (1)에서 정한 값이 (2)·(3)으로 이어지니 첫 소문항부터 정확해야 합니다.

2. 나머지 정리와 인수분해 (3·5·8·9·16·19번) — 6문항

3번 하 계수 비교법, 5번 하 일차식으로 나누어떨어지는 다항식, 8번 중 조립제법(x의 계수가 1이 아닌 일차식), 9번 중 인수분해를 이용한 복잡한 수의 계산(세제곱의 합과 차), 16번 중상 일차식으로 나누었을 때의 나머지; 미정계수 구하기(중근 조건과 합성함수의 나머지), 19번 중 항등식에서 계수의 합 구하기(서술형, 짝수차수 계수의 합).

8번은 x의 계수가 1이 아닌 일차식으로 조립제법을 씁니다. 조립제법으로 나온 몫을 다시 보정해야 한다는 점이 함정입니다.

19번 서술형은 x=1과 x=−1을 대입해 짝수차수 계수의 합을 구하는 유형입니다. 두 식을 더해 2로 나누는 과정을 답안에 정확히 써야 합니다.

3. 복소수 (2·15·18번) — 3문항

2번 하 복소수의 사칙연산(허수단위의 곱), 15번 중 음수의 제곱근의 성질(부호 조건), 18번 중상 조건을 만족시키는 복소수 구하기(켤레복소수가 들어간 분수식).

15번은 음수의 제곱근 성질로 두 실수의 부호를 먼저 정한 뒤 보기 네 개를 판정합니다. √a√b = −√(ab)가 되는 조건을 정확히 알아야 합니다.

18번 중상은 분모가 0이 되는 경우를 빼는 단계가 있습니다. 조건을 만족하는 값을 구한 뒤 분모 조건으로 걸러야 합니다.

4. 이차방정식 (11·21번) — 2문항

11번 중 이차방정식의 근의 판별(중근을 갖는 이차방정식), 21번 중상 조건이 주어진 다항식의 인수분해·이차방정식의 근의 판별(서술형, 소문항 3개).

21번은 두 다항식의 합과 세제곱의 합 조건에서 곱을 구하고, 인수분해한 뒤 근을 판별하는 3단계 서술형입니다.

주의 문항 — 중상 6문항

16번 중상 (중근 조건과 합성함수의 나머지) — 선택형 마지막 구간의 첫 고비입니다.

17번 중상 (소파 좌석의 이웃하는 순열) — 경우 나누기를 빠뜨리면 개수가 틀립니다.

18번 중상 (켤레복소수 분수식) — 분모 조건으로 답을 거르는 단계를 놓치지 마세요.

20번 중상 (복소수 거듭제곱과 순서쌍) — 두 단원이 섞인 서술형입니다.

21번 중상 (다항식 인수분해와 근의 판별) — 소문항 세 개가 이어집니다.

22번 중상 (몫과 나머지의 변형) — 마지막 서술형, 앞 소문항 결과가 뒤로 이어집니다.

선화여고 고1 1학기 중간 대비 학습 순서

1. 다항식 뺄셈, 복소수 곱, 계수 비교, 인수 정리 — 1·2·3·5번. 확보 구간입니다.
2. 합의 법칙 — 6번 대비. 하 난이도.
3. 공통부분이 있는 전개 — 4번 대비.
4. ★ 이웃하는 순열(묶음 처리) — 7번에서 17번까지.
5. 조립제법(x의 계수가 1이 아닐 때) — 8번 대비.
6. 세제곱 공식으로 수 계산 — 9번 대비.
7. 조합과 '적어도' 조건 — 10·13번 대비.
8. 판별식과 중근 — 11번 대비.
9. 카드로 수 만들기 — 12번 대비. 0의 위치 주의.
10. 세 문자 대칭식(직육면체) — 14번 대비.
11. 음수의 제곱근의 성질 — 15번 대비.
12. 중근 조건과 나머지 — 16번 대비.
13. 켤레복소수 조건 — 18번 대비.
14. 계수의 합(서술형) — 19번 대비.
15. ★ 복소수 거듭제곱 + 경우의 수 — 20번 대비.
16. ★ 서술형 소문항 연결(21·22번) — 앞 소문항 결과를 이어 쓰는 연습.

자주 나오는 질문

선화여고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 22문항입니다. 정답 기록 기준 1~18번 선택형, 19~22번 서술형 4문항입니다.

중간고사에 순열과 조합이 나오나요?

2025학년 이 시험에서는 순열과 조합이 7문항으로 가장 많이 나왔습니다. 대신 이차함수와 여러 가지 방정식 단원 문항은 없었습니다. 해마다 범위가 달라질 수 있으니 학교 공지를 확인하세요.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 순열과 조합 7문항, 나머지 정리와 인수분해 6문항 순입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 중상 6문항(16·17·18·20·21·22번) 이 모두 16번 이후에 있습니다.

과년도 선화여고 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

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