장유고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2025학년)
장유고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 2025학년 기준 총 16문항입니다. 장유고 1학년 1학기 중간 공통수학1의 가장 뚜렷한 특징은 16문항 중 절반인 8문항(9~16번)이 서술형이라는 점, 그리고 다항식의 연산부터 이차부등식까지 여덟 개 단원에서 문항이 나와 범위가 매우 넓다는 점입니다.
핵심 요약
- 16문항 — 정답 기록 기준 1~8번 선택형, 9~16번 서술형 8문항
- 난이도: 하 2 / 중 9 / 중상 4 / 상 1
- 배치 단원: 05 이차방정식과 이차함수 3 / 06 여러 가지 방정식 3 / 01·02·03·04 단원 각 2 / 07 일차부등식 1 / 08 이차부등식 1
- 상 1문항: 16번(마지막 서술형)
- 중상 4문항: 6·8·14·15번
장유고 고1 1학기 중간은 어떤 시험인가
장유고등학교는 경남 김해시에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 총 16문항으로 문항 수가 적습니다.
대신 서술형 비중이 절반입니다. 정답 기록을 보면 1~8번은 ①~⑤ 선택형, 9~16번 여덟 문항은 답을 직접 쓰는 서술형입니다. 9번은 소문항 세 개, 16번도 소문항 세 개로 나뉘어 있고 16번에는 증명을 요구하는 소문항이 있습니다.
출제 범위가 넓습니다. 배치 단원 기준으로 다항식의 연산(01)부터 이차부등식(08)까지 여덟 단원 모두에서 문항이 나왔습니다. 16문항을 여덟 단원이 나눠 가지니 한 단원당 1~3문항입니다. 어느 단원도 건너뛸 수 없는 구조입니다.
2025학년 난이도 분포 — 서술형에 상 1문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 2 | 13% | 1·9 |
| 중 | 9 | 56% | 2·3·4·5·7·10·11·12·13 |
| 중상 | 4 | 25% | 6·8·14·15 |
| 상 | 1 | 6% | 16 |
하 난이도는 1번과 9번 두 문항입니다. 9번은 서술형 첫 문항으로, 복소수 사칙연산 세 소문항을 직접 계산합니다. 서술형 구간의 출발은 쉽습니다.
선택형 8문항 중 중상이 2문항(6·8번) 입니다. 선택형 구간도 뒤쪽이 만만치 않습니다.
서술형 14·15·16번이 중상·중상·상으로 마지막 세 문항이 가장 어렵습니다. 서술형 10~13번 네 문항(모두 중)을 확실히 챙기고 남은 시간을 14~16번에 쓰는 전략이 필요합니다.
출제 단원 — 여덟 단원에 1~3문항씩
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 05 이차방정식과 이차함수 | 3 | 3·14·15 |
| 06 여러 가지 방정식 | 3 | 4·6·16 |
| 01 다항식의 연산 | 2 | 1·10 |
| 02 나머지 정리와 인수분해 | 2 | 2·11 |
| 03 복소수 | 2 | 5·9 |
| 04 이차방정식 | 2 | 7·13 |
| 07 일차부등식 | 1 | 12 |
| 08 이차부등식 | 1 | 8 |
여러 가지 방정식 3문항(4·6·16번)에 중상 1개, 상 1개가 있습니다. 이 시험의 최고 난도 문항이 이 단원에서 나왔습니다.
이차방정식과 이차함수 3문항 중 2문항(14·15번)이 중상 서술형입니다. 여러 가지 방정식과 이차함수, 이 두 단원이 시험의 난도를 결정합니다.
부등식 단원은 일차부등식 1문항(12번), 이차부등식 1문항(8번) 으로 비중은 작지만 범위에 포함됐습니다.
문항별 정리 (2025 기출 기준)
1. 다항식의 연산 (1·10번) — 2문항
1번 하 다항식의 덧셈과 뺄셈, 10번 중 곱셈 공식의 변형; x²+y², x³+y³의 값(서술형, 근호가 있는 두 수의 세제곱의 합).
10번은 근호가 들어간 두 수의 합과 곱을 먼저 구한 뒤 세제곱의 합 공식에 넣습니다. 두 수를 직접 세제곱하지 않는 것이 핵심입니다.
2. 나머지 정리와 인수분해 (2·11번) — 2문항
2번 중 인수 정리를 이용한 다항식의 인수분해(보기 중 인수가 아닌 것 판별), 11번 중 이차식으로 나누었을 때의 나머지(서술형).
11번 서술형은 이차식으로 나눈 나머지를 ax+b로 두고 주어진 나눗셈 조건에서 함숫값을 구해 a, b를 정합니다. 나머지의 형태를 먼저 쓰는 것이 답안의 출발점입니다.
3. 복소수 (5·9번) — 2문항
5번 중 복소수의 뜻과 분류(명제의 참·거짓과 반례), 9번 하 복소수의 사칙연산(서술형, 소문항 3개).
5번은 복소수의 정의에 관한 명제를 판정합니다. 거짓인 명제는 반례를 직접 떠올릴 수 있어야 합니다.
4. 이차방정식 (7·13번) — 2문항
7번 중 이차방정식의 근과 계수의 관계를 이용하여 식의 값 구하기(근의 거듭제곱의 합), 13번 중 계수의 조건이 주어진 이차방정식의 근의 판별(서술형).
7번은 근이 만족하는 이차식 관계로 높은 거듭제곱을 낮춰 가며 계산하는 유형입니다. 차수를 하나씩 줄이는 과정을 연습해 두세요.
13번 서술형은 중근 조건을 매개변수식으로 정리한 뒤, 두 번째 판별식으로 존재 범위를 구합니다.
5. 이차방정식과 이차함수 (3·14·15번) — 3문항
3번 중 이차함수의 그래프와 x축의 위치 관계(판별식이 음수인 자연수 계수의 개수), 14번 중상 조건을 만족시키는 이차식의 최대, 최소(서술형), 15번 중상 이차함수의 그래프에 접하는 직선의 방정식(서술형).
14번은 구간에서 최솟값과 최댓값을 구한 뒤, 바깥 매개변수의 범위 전체에서 다시 최솟값을 찾는 3단계 서술형입니다. 최대·최소를 두 겹으로 다루는 구조입니다.
15번은 두 근으로 이차함수를 정하고, 중근 조건으로 접선을 구한 뒤 나머지 정리로 마무리합니다. 이차함수와 나머지 정리가 한 문항에 묶였습니다.
6. 여러 가지 방정식 (4·6·16번) — 3문항
4번 중 삼차방정식과 사차방정식의 켤레근(실수 계수 삼차식의 켤레 허근과 실근), 6번 중상 {이차방정식·이차방정식} 꼴의 연립이차방정식, 16번 상 방정식 x³=1, x³=-1의 허근의 성질(서술형, 소문항 3개).
6번 중상은 두 이차식을 각각 인수분해해 공통인 해를 찾는 문항입니다. 경우를 나눈 뒤 조건에 맞지 않는 해를 빼고, 실수 해를 확정해야 합니다.
16번 상은 이 시험의 최고 난도입니다. 삼차식을 인수분해해 허근의 성질을 증명하는 소문항과, 그 성질로 거듭제곱을 줄여 일차 나머지를 구하는 소문항이 이어집니다. 증명 소문항은 실수부와 허수부를 나눠 논리를 갖추는 것이 핵심입니다.
7. 일차부등식 (12번) — 1문항
12번 중 해를 갖거나 갖지 않는 연립일차부등식(서술형).
각 부등식의 해를 구간으로 구한 뒤, 해가 없을 조건에서 등호가 포함되는지를 정확히 따지는 서술형입니다.
8. 이차부등식 (8번) — 1문항
8번 중상 이차방정식의 실근의 부호(서로 다른 두 양의 근과 정수 매개변수).
판별식 > 0, 두 근의 합 > 0, 두 근의 곱 > 0 세 조건을 동시에 만족해야 합니다. 셋 중 하나라도 빠뜨리면 답이 달라지고, 경계값을 넣어 확인하는 단계까지 필요합니다.
주의 문항 — 중상 4문항과 상 1문항
6번 중상 (연립이차방정식) — 인수분해 후 경우 나누기와 해 거르기가 필요합니다.
8번 중상 (두 양의 근 조건) — 세 조건을 동시에 써야 하는 선택형 마지막 문항입니다.
14번 중상 (최대·최소 두 겹) — 서술형에서 구간 최대·최소를 두 번 다룹니다.
15번 중상 (접선과 나머지 정리) — 두 단원이 이어지는 서술형입니다.
16번 상 (x³=1의 허근 성질 증명) — 증명 소문항이 포함된 마지막 문항입니다.
장유고 고1 1학기 중간 대비 학습 순서
- 다항식 덧셈과 복소수 사칙연산 — 1·9번. 확보 구간입니다.
- 인수 정리로 인수 판별 — 2번 대비.
- 판별식과 x축의 위치 관계 — 3번 대비.
- 실수 계수 방정식의 켤레근 — 4번 대비.
- 복소수의 정의와 반례 — 5번 대비.
- 근과 계수의 관계로 거듭제곱 합 — 7번 대비.
- 세제곱의 합 공식(근호가 있는 수) — 10번 대비.
- 이차식으로 나눈 나머지 서술형 — 11번 대비.
- 연립일차부등식의 해가 없을 조건 — 12번 대비. 등호 주의.
- 판별식 매개변수 조건 서술형 — 13번 대비.
- ★ 연립이차방정식 — 6번 대비.
- ★ 두 근의 부호 조건 — 8번 대비.
- ★ 구간 최대·최소와 매개변수 — 14번 대비.
- ★ 접선과 나머지 정리 — 15번 대비.
- ★ x³=1의 허근 ω의 성질과 증명 — 16번 대비.
자주 나오는 질문
장유고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 몇 문항인가요?
2025학년 기준 16문항입니다. 정답 기록 기준 1~8번 선택형, 9~16번 서술형 8문항입니다.
서술형 비중이 높은가요?
16문항 중 8문항이 서술형으로 절반입니다. 9·16번은 소문항이 세 개씩이고, 16번에는 증명 소문항이 있습니다.
시험 범위는 어디까지인가요?
배치 단원 기준 다항식의 연산부터 이차부등식까지 여덟 단원에서 모두 문항이 나왔습니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 16번 한 문항입니다. x³=1의 허근 성질을 다루는 서술형입니다. 중상은 6·8·14·15번입니다.
과년도 장유고 기출도 볼 수 있나요?
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