강동고(대구) 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2025학년)
대구 동구 강동고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 2025학년 기준 총 23문항입니다. 다항식의 연산부터 06 여러 가지 방정식(연립이차방정식 포함) 까지 여섯 단원에서 고르게 출제되었습니다. 이 시험의 가장 뚜렷한 특징은 상 난이도가 한 문항도 없고, 하 7문항 · 중 12문항으로 기본기 비중이 높다는 점입니다.
핵심 요약
- 23문항 — 정답 기록 기준 1~17번은 ①~⑤ 선택형, 18~23번 6문항은 서술형
- 난이도: 하 7 / 중 12 / 중상 4 / 상 0
- 배치 단원: 02 나머지 정리와 인수분해 5 / 03 복소수 4 / 05 이차방정식과 이차함수 4 / 06 여러 가지 방정식 4 / 01 다항식의 연산 3 / 04 이차방정식 3
- 두 번 나온 유형: 제한된 범위에서의 이차함수의 최대, 최소(5·16번)
- 가장 까다로운 구간: 15·16·17번 연속 중상
※ 이 글은 대구 동구 강동고등학교 시험지를 다룹니다. 서울 강동구, 부산 북구에 있는 같은 이름의 강동고와는 다른 학교입니다.
대구 강동고 고1 1학기 중간은 어떤 시험인가
강동고등학교는 대구 동구에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 총 23문항입니다. 분석표 정답 기록 기준으로 1~17번은 ①~⑤ 중 하나, 18~23번 6문항은 답을 직접 쓰는 서술형입니다.
여섯 단원 모두에서 3~5문항씩 나왔습니다. 다항식 파트(01·02 단원)가 8문항, 복소수 4문항, 이차 파트(04·05 단원)가 7문항, 여러 가지 방정식이 4문항입니다.
하 7문항이 1~10번 안에 모두 몰려 있습니다(1·2·3·4·6·8·10번). 앞부분에서 확보할 점수가 많고, 중상은 15번부터 나오기 시작합니다.
2025학년 난이도 분포 — 상 0, 중상 4
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 7 | 30% | 1·2·3·4·6·8·10 |
| 중 | 12 | 52% | 5·7·9·11·12·13·14·18·19·20·21·22 |
| 중상 | 4 | 17% | 15·16·17·23 |
| 상 | 0 | 0% | — |
상 난이도는 없습니다. 가장 어려운 문항은 중상 4문항이고, 그중 세 개(15·16·17번)가 선택형 끝부분에 연달아 있습니다. 나머지 하나는 마지막 서술형 23번입니다.
서술형 6문항 중 18~22번 5문항은 모두 중입니다. 하 7문항과 중 서술형을 실수 없이 챙기는 것이 점수의 바탕입니다.
출제 단원 — 여섯 단원에 3~5문항씩
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 02 나머지 정리와 인수분해 | 5 | 3·14·15·20·21 |
| 03 복소수 | 4 | 1·10·13·19 |
| 05 이차방정식과 이차함수 | 4 | 5·9·16·23 |
| 06 여러 가지 방정식 | 4 | 11·12·17·22 |
| 01 다항식의 연산 | 3 | 2·7·8 |
| 04 이차방정식 | 3 | 4·6·18 |
06 여러 가지 방정식 4문항 중 2문항(11·22번)이 연립이차방정식입니다. 11번은 {이차방정식·이차방정식} 꼴, 22번은 {일차방정식·이차방정식} 꼴 서술형입니다. 나머지 두 문항은 x³=1의 허근의 성질(12번)과 삼차방정식의 근과 계수의 관계(17번)입니다.
05 이차방정식과 이차함수 4문항 중 2문항(16·23번)이 중상입니다. 단원별로 보면 중상이 가장 많이 나온 곳입니다.
반복 유형 — 제한된 범위에서의 최대·최소 2회
제한된 범위에서의 이차함수의 최대, 최소가 5번(중)과 16번(중상)에서 나왔습니다.
5번은 꼭짓점이 구간에 포함되는지 확인하고 양 끝값과 비교하는 기본형입니다. 16번은 거리의 비를 두 근의 비로 바꾸고, 최솟값 조건으로 함수를 복원한 뒤 구간의 최대·최소를 비교합니다. 같은 유형이 앞에서는 기본형, 뒤에서는 조건이 겹친 형태로 나왔습니다.
빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)
1. 나머지 정리와 인수분해 (3·14·15·20·21번) — 5문항
3번 하 인수분해 공식을 이용한 다항식의 인수분해, 14번 중 일차식으로 나누어떨어지는 다항식, 15번 중상 몫 Q(x)를 x-α로 나누었을 때의 나머지, 20번 중(서술형) 항등식에서 계수의 합 구하기, 21번 중(서술형) 공통부분이 있는 다항식의 인수분해.
3번은 세제곱의 합·차 인수분해 공식을 쓰는 확보 문항입니다. 14번은 삼차식에 일차식을 더한 식의 인수를 정합니다.
15번은 나눗셈의 몫에 인수 조건이 걸린 문항입니다. 나머지 정리로 계수 관계를 세우고, 몫의 함숫값까지 구해야 합니다.
20번은 짝수차 계수의 합에서 상수항을 빼는 서술형이고, 21번은 공통부분을 치환해 완전제곱이 되는 조건을 찾는 서술형입니다.
2. 복소수 (1·10·13·19번) — 4문항
1번 하 복소수의 사칙연산, 10번 하 음수의 제곱근의 성질, 13번 중 복소수 z 또는 z²이 실수가 되기 위한 조건, 19번 중(서술형) 허수단위 i의 거듭제곱.
1·10번은 확보 문항입니다. 13번은 제곱이 음의 실수인 복소수의 조건을 다룹니다. 19번은 허수단위의 역수를 정리한 뒤 거듭제곱의 주기로 가중합을 구하는 서술형입니다.
3. 이차방정식과 이차함수 (5·9·16·23번) — 4문항
5번 중 제한된 범위에서의 이차함수의 최대, 최소, 9번 중 이차함수의 그래프에 접하는 직선의 방정식, 16번 중상 제한된 범위에서의 이차함수의 최대, 최소, 23번 중상(서술형) 이차함수의 최대, 최소의 활용.
9번은 접선의 중근 조건으로 접점을 정해 좌표를 계산합니다.
23번은 판매 수익을 이차함수로 세우는 활용 서술형입니다. 수입과 비용으로 이익을 식으로 만들고, 꼭짓점이 허용 범위 안에 있는지 확인한 뒤 최대 이익 조건에서 원가를 정합니다.
4. 여러 가지 방정식 (11·12·17·22번) — 4문항
11번 중 {이차방정식·이차방정식} 꼴의 연립이차방정식, 12번 중 방정식 x³=1, x³=-1의 허근의 성질, 17번 중상 삼차방정식의 근과 계수의 관계, 22번 중(서술형) {일차방정식·이차방정식} 꼴의 연립이차방정식.
11번은 인수분해로 두 관계를 나누고, 정수해 조건에 맞는 해를 골라 최솟값을 구합니다. 12번은 삼차 단위근의 켤레·거듭제곱 성질로 보기를 판단합니다.
17번은 삼차방정식의 근을 변환한 방정식을 다룹니다. 실근으로 인수를 확정하고, 변환된 허근의 곱에서 이차 인수를 찾아야 합니다. 22번은 공통 해를 갖는 두 연립방정식에서 각 매개변수를 구하는 서술형입니다.
5. 다항식의 연산 (2·7·8번) — 3문항
2번 하 다항식의 덧셈과 뺄셈, 7번 중 다항식의 나눗셈; A=BQ+R, 8번 하 곱셈 공식의 변형; x²+y², x³+y³의 값.
2·8번은 확보 문항입니다. 7번은 나눗셈 항등식을 재정리해 나누는 식을 복원합니다.
6. 이차방정식 (4·6·18번) — 3문항
4번 하 이차방정식의 근의 판별, 6번 하 이차식의 인수분해, 18번 중(서술형) 이차방정식의 작성.
4번은 중근 조건의 판별식, 6번은 복소수 범위에서의 이차식 인수분해입니다. 18번은 두 근의 역수를 근으로 갖는 이차방정식을 만드는 서술형입니다.
주의 문항 — 중상 4문항
15번 중상 (몫 Q(x)를 x-α로 나눈 나머지) — 몫에 걸린 인수 조건을 놓치지 않아야 합니다.
16번 중상 (제한된 범위에서의 최대·최소) — 두 근의 비와 최솟값으로 함수를 먼저 복원합니다.
17번 중상 (삼차방정식의 근과 계수의 관계) — 변환된 근을 다루는 3단계 문항입니다.
23번 중상 (서술형, 이차함수의 최대·최소 활용) — 이익 식을 세우고 허용 범위를 확인해야 합니다.
15~17번 세 문항이 연속 중상입니다. 하 7문항이 앞쪽에 몰려 있으니, 1~10번을 빠르게 끝내고 이 구간과 23번에 시간을 남겨 두는 편이 낫습니다.
대구 강동고 고1 1학기 중간 대비 학습 순서
- 다항식의 덧셈·뺄셈, 곱셈 공식의 변형 — 2·8번 확보 구간.
- 나눗셈 항등식 A=BQ+R — 7번 대비.
- 세제곱 합·차 인수분해 — 3번 확보 구간.
- 인수 정리, 몫의 나머지 — 14·15번 대비.
- 항등식의 계수합, 공통부분 인수분해 — 20·21번 서술형 대비.
- 복소수 사칙연산, 음수의 제곱근 — 1·10번 확보 구간.
- z²이 실수가 되는 조건, i의 거듭제곱 — 13·19번 대비.
- 판별식, 복소수 범위 인수분해, 이차방정식의 작성 — 4·6·18번 대비.
- ★ 제한된 범위에서의 최대·최소 — 5·16번 대비.
- 이차함수에 접하는 직선 — 9번 대비.
- ★ 이차함수의 최대·최소 활용 — 23번 서술형 대비.
- x³=1의 허근, 삼차방정식의 근과 계수 — 12·17번 대비.
- ★ 연립이차방정식(정수해, 공통 해) — 11·22번 대비.
자주 나오는 질문
대구 강동고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 몇 문항인가요?
2025학년 기준 23문항입니다. 정답 기록 기준 1~17번은 선택형, 18~23번 6문항은 서술형입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 02 나머지 정리와 인수분해가 5문항으로 가장 많습니다. 복소수, 이차방정식과 이차함수, 여러 가지 방정식이 각 4문항, 다항식의 연산과 이차방정식이 각 3문항입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 없습니다. 가장 어려운 구간은 중상 4문항(15·16·17·23번)입니다.
연립방정식은 몇 문항 나왔나요?
배치 단원 기준 연립이차방정식 2문항입니다. 11번은 선택형, 22번은 서술형이고 둘 다 중 난이도입니다.
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