경북예술고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2025 대구 남구)

대구 남구 경북예술고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 2025학년 기준 총 19문항입니다. 다항식의 연산부터 이차방정식까지 네 단원에서 나왔습니다. 이 시험의 가장 큰 특징은 서술형 4문항이 각 10점, 합계 40점이라는 배점 구조입니다. 상 난이도 문항은 없습니다.

핵심 요약

• 19문항 — 정답 기록 기준 1~15번은 ①~⑤ 선택형(60점), 16~19번 4문항은 서술형(각 10점, 40점)
• 난이도: 하 7 / 중 8 / 중상 4 / 상 0
• 배치 단원: 01 다항식의 연산 6 / 02 나머지 정리와 인수분해 5 / 04 이차방정식 5 / 03 복소수 3
• 두 번 나온 유형: 다항식의 덧셈과 뺄셈(1·16번), 이차방정식의 근의 판별(12·13번)
• 가장 까다로운 구간: 7·8번 연속 중상, 서술형 17·18번 연속 중상

※ 경북예술고는 경북고·경북여고·경북기계공업고·경북대사대부고와 다른 학교입니다. 이 글은 대구 남구 경북예술고등학교 시험지를 다룹니다.

경북예술고 고1 1학기 중간은 어떤 시험인가

경북예술고등학교는 대구 남구에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 총 19문항입니다. 분석표 정답 기록 기준으로 1~15번은 ①~⑤ 중 하나, 16~19번 4문항은 답을 직접 쓰는 서술형입니다.

배점은 선택형이 3~5점, 서술형이 문항당 10점입니다. 선택형 15문항 중 3점이 1·5·12번, 5점이 7·8·11번이고 나머지 9문항은 4점입니다. 합계는 100점입니다.

서술형 한 문항이 선택형 두세 문항과 맞먹습니다. 서술형 네 문항을 모두 잡느냐가 점수를 크게 좌우하는 시험입니다.

2025학년 난이도 분포 — 하·중 15문항, 상 0

상 난이도가 한 문항도 없고, 하·중이 15문항(79%) 입니다. 손을 못 댈 문항은 없지만, 쉬운 문항에서 실수하면 바로 점수가 깎이는 구조입니다.

중상 4문항은 선택형 7·8번(각 5점) 과 서술형 17·18번(각 10점) 입니다. 네 문항 모두 02 나머지 정리와 인수분해 단원입니다.

출제 단원 — 다항식의 연산 6문항

문항 번호가 단원 순서를 거의 그대로 따릅니다. 1~8번 다항식, 9~11번 복소수, 12~15번 이차방정식, 서술형은 다시 다항식·인수분해·이차방정식 순입니다.

02 단원 5문항 중 4문항이 중상입니다. 시험 전체 중상이 모두 이 단원에 있습니다. 반대로 01 다항식의 연산 6문항은 하 3·중 3으로 중상이 없습니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 다항식의 연산 (1·2·3·4·6·16번) — 6문항

1번 하 다항식의 덧셈과 뺄셈, 2번 중 곱셈 공식의 변형; a²+b²+c², a³+b³+c³의 값, 3번 하 곱셈 공식을 이용한 다항식의 전개, 4번 중 다항식의 나눗셈; A=BQ+R, 6번 중 몫과 나머지의 변형, 16번 하(서술형) 다항식의 덧셈과 뺄셈.

1번과 16번은 같은 유형입니다. 16번은 두 다항식 등식을 더하고 빼서 두 다항식을 각각 구하는 서술형입니다. 하 난이도에 10점이니 반드시 가져가야 합니다.

2번은 세 실수의 제곱합을 다루고, 3번은 보기의 전개 등식이 모두 성립하는지 확인합니다. 4번은 나눗셈 관계식에서 나누는 다항식을 되찾는 문항이고, 6번은 나누는 일차식이 상수배가 될 때 몫이 어떻게 바뀌는지를 묻습니다. 나머지는 그대로이고 몫만 바뀐다는 점이 핵심입니다.

2. 나머지 정리와 인수분해 (5·7·8·17·18번) — 5문항

5번 하 계수 비교법, 7번 중상 이차식으로 나누어떨어지는 다항식, 8번 중상 이차식으로 나누었을 때의 나머지, 17번 중상(서술형) 인수분해를 이용한 복잡한 수의 계산, 18번 중상(서술형) 인수 정리를 이용한 다항식의 인수분해.

7번은 중복 인수가 있는 조건에서 계수를 정하고 이차식 몫을 구합니다. 8번은 자연수 지수가 들어간 다항식에서 중복근 나머지 조건을 씁니다. 두 문항 모두 중복근(제곱 인수) 조건을 다루니 함께 연습하세요.

17번 서술형은 소문항 세 개로, 삼차식과 이차식을 각각 인수분해한 뒤 수치 계산까지 이어집니다. 18번 서술형은 주어진 인수로 미정계수를 정하고 사차식을 끝까지 인수분해합니다.

3. 이차방정식 (12·13·14·15·19번) — 5문항

12번 하 이차방정식의 근의 판별, 13번 중 이차방정식의 근의 판별, 14번 중 이차방정식의 켤레근, 15번 중 이차방정식의 작성, 19번 중(서술형) 이차방정식의 근과 계수의 관계를 이용하여 식의 값 구하기 (응용).

12번은 보기별로 서로 다른 허근을 갖는지 판별하고, 13번은 서로 다른 두 실근을 갖는 정수의 최댓값을 구합니다. 판별식이 0보다 "클 때"인지 "크거나 같을 때"인지 경계를 정확히 따져야 합니다.

14번은 실수 계수 방정식의 켤레근으로 계수를 정하고, 15번은 두 근을 평행이동한 이차방정식을 만듭니다. 19번 서술형은 계수 순서가 거꾸로 된 방정식의 근을 원래 근과 연결해 제곱합을 계산합니다.

4. 복소수 (9·10·11번) — 3문항

9번 하 복소수가 서로 같을 조건, 10번 하 음수의 제곱근의 계산, 11번 중 복소수의 거듭제곱.

9·10번은 확보 문항입니다. 11번은 복소수 짝수 거듭제곱의 합을 주기로 계산합니다.

주의 문항 — 중상 4문항

7번 중상 (이차식으로 나누어떨어지는 다항식, 5점) — 중복 인수 조건에서 몫까지 구해야 합니다.

8번 중상 (이차식으로 나눈 나머지, 5점) — 지수가 임의의 자연수로 주어진 조건을 다룹니다.

17번 중상 (서술형 10점, 인수분해와 수치 계산) — 소문항 세 개로 인수분해부터 수치 계산까지 이어집니다.

18번 중상 (서술형 10점, 인수 정리) — 미정계수를 정한 뒤 사차식을 끝까지 인수분해해야 합니다.

중상 네 문항이 모두 02 단원입니다. 나머지 정리와 인수분해만큼은 기본형을 넘어 응용형까지 준비해야 합니다.

경북예술고 고1 1학기 중간 대비 학습 순서

1. ★ 다항식의 덧셈과 뺄셈 — 1·16번 대비. 16번은 10점 서술형입니다.
2. 곱셈 공식의 전개와 변형 — 2·3번 대비.
3. 다항식의 나눗셈, 몫과 나머지의 변형 — 4·6번 대비.
4. 계수 비교법 — 5번 확보 구간.
5. ★ 중복 인수 조건과 이차식으로 나눈 나머지 — 7·8번 대비.
6. ★ 인수 정리와 고차식 인수분해 — 17·18번 서술형 대비.
7. 복소수가 같을 조건, 음수의 제곱근 — 9·10번 확보 구간.
8. 복소수 거듭제곱의 주기 — 11번 대비.
9. 판별식의 경계(허근, 서로 다른 두 실근) — 12·13번 대비.
10. 켤레근, 이차방정식의 작성 — 14·15번 대비.
11. 근과 계수의 관계 응용 — 19번 서술형 대비.

자주 나오는 질문

경북예술고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 19문항입니다. 정답 기록 기준 1~15번은 선택형, 16~19번 4문항은 서술형입니다.

서술형 배점은 어떻게 되나요?

서술형 4문항이 각 10점, 합계 40점입니다. 선택형 15문항이 나머지 60점입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 01 다항식의 연산이 6문항으로 가장 많습니다. 나머지 정리와 인수분해와 이차방정식이 각 5문항, 복소수가 3문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 가장 어려운 문항은 중상 4문항(7·8·17·18번)이고, 모두 나머지 정리와 인수분해 단원입니다.

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