경상여고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2025학년)
대구 북구 경상여고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 2025학년 기준 총 19문항입니다. 문항은 다항식의 연산부터 이차방정식과 이차함수까지 다섯 단원에 배치되었습니다. 이 시험의 가장 뚜렷한 특징은 01 다항식의 연산이 5문항으로 가장 많고, 선택형 앞부분에 하 난이도 5문항(1·2·3·5·6번) 이 몰려 있다는 점입니다. 유일한 상 난이도는 서술형 17번입니다.
핵심 요약
- 19문항 — 정답 기록 기준 1~13번은 ①~⑤ 선택형, 14~19번 6문항은 서술형
- 난이도: 하 5 / 중 9 / 중상 4 / 상 1
- 배치 단원: 01 다항식의 연산 5 / 02 나머지 정리와 인수분해 4 / 04 이차방정식 4 / 03 복소수 3 / 05 이차방정식과 이차함수 3
- 같은 유형이 두 번 나온 경우는 없음 — 19문항이 모두 다른 유형
- 가장 까다로운 문항: 17번 상(서술형, 몫과 나머지의 변형)
※ 대구 북구의 경상고와 경상여고는 서로 다른 학교입니다. 이 글은 경상여자고등학교 시험지를 다룹니다.
경상여고 고1 1학기 중간은 어떤 시험인가
경상여자고등학교는 대구 북구에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 총 19문항입니다. 분석표 정답 기록 기준으로 1~13번은 ①~⑤ 중 하나, 14~19번 6문항은 답을 직접 쓰는 서술형입니다.
선택형 13문항은 하 5, 중 6, 중상 2입니다. 1~6번 중 다섯 문항이 하라서 출발은 편안합니다. 선택형의 중상 두 문항은 12·13번, 둘 다 이차함수 단원입니다.
서술형 6문항은 중 3(14·16·18번), 중상 2(15·19번), 상 1(17번) 입니다. 선택형보다 서술형 쪽이 확실히 무겁습니다.
2025학년 난이도 분포 — 중 9, 상은 서술형 1문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 5 | 26% | 1·2·3·5·6 |
| 중 | 9 | 47% | 4·7·8·9·10·11·14·16·18 |
| 중상 | 4 | 21% | 12·13·15·19 |
| 상 | 1 | 5% | 17 |
하와 중을 합치면 14문항, 전체의 74% 입니다. 기본 계산을 정확히 하는 학생이 점수를 지키는 시험입니다.
어려운 문항은 선택형 12·13번과 서술형 15·17·19번에 있습니다. 이 다섯 문항이 등급을 가르는 구간입니다.
출제 단원 — 다항식의 연산 5문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 01 다항식의 연산 | 5 | 1·3·4·16·17 |
| 02 나머지 정리와 인수분해 | 4 | 2·5·7·15 |
| 04 이차방정식 | 4 | 8·9·18·19 |
| 03 복소수 | 3 | 6·10·14 |
| 05 이차방정식과 이차함수 | 3 | 11·12·13 |
다항식 파트(01·02 단원)가 9문항으로 절반에 가깝습니다. 01 단원은 1·3번 하로 시작하지만, 서술형에서는 16번 중, 17번 상으로 나왔습니다.
05 이차방정식과 이차함수는 3문항으로 가장 적지만, 선택형 중상 두 문항(12·13번)이 모두 이 단원입니다. 문항 수가 적다고 가볍게 볼 단원이 아닙니다.
빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)
1. 다항식의 연산 (1·3·4·16·17번) — 5문항
1번 하 곱셈 공식을 이용한 다항식의 전개, 3번 하 다항식의 정리; 내림차순과 오름차순, 4번 중 다항식의 나눗셈; A=BQ+R, 16번 중(서술형) 다항식의 덧셈과 뺄셈, 17번 상(서술형) 몫과 나머지의 변형.
1번은 두 항의 세제곱 전개, 3번은 각 항의 차수 순서를 확인하는 확보 문항입니다. 4번은 몫과 나머지로 원래 다항식을 만든 뒤 함숫값을 구합니다.
16번은 두 다항식 등식을 연립해 새 다항식의 계수합을 구하는 서술형입니다. 17번은 나머지의 차수 조건으로 삼차식의 형태를 정하고, 두 나눗셈 관계에서 일차식과 상수항을 하나씩 찾아가는 문항입니다. 이 시험에서 유일한 상입니다.
2. 나머지 정리와 인수분해 (2·5·7·15번) — 4문항
2번 하 인수분해 공식을 이용한 다항식의 인수분해, 5번 하 계수 비교법, 7번 중 조립제법, 15번 중상(서술형) 삼차식으로 나누었을 때의 나머지.
2번은 세 항의 제곱 꼴 인수분해 공식, 5번은 계수가 모두 0이 되는 항등식의 계수 비교입니다. 7번은 조립제법 표의 빈칸을 복구한 뒤 다섯 개의 발언 중 틀린 것을 고르는 형태라, 표를 끝까지 채워야 답이 나옵니다.
15번은 소문항이 셋인 서술형입니다. 삼차식으로 나눈 나머지를 그 삼차식의 이차 인수로 다시 나눈 나머지로 연결해 두 상수와 나머지를 구합니다.
3. 이차방정식 (8·9·18·19번) — 4문항
8번 중 근과 계수의 관계를 이용하여 식의 값 구하기(응용), 9번 중 이차방정식의 근의 판별, 18번 중(서술형) 이차식의 인수분해, 19번 중상(서술형) 이차방정식 f(x)=0의 근을 이용하여 f(ax+b)=0의 근 구하기.
8번은 두 근의 합과 곱으로 역수의 합을 구합니다. 9번은 중근 조건과 양수 조건을 함께 써서 매개변수를 정합니다. 18번은 복소수 범위에서 이차식을 두 일차식의 곱으로 인수분해하는 서술형입니다.
19번은 두 근의 세제곱의 합에서 두 근의 곱을 정한 뒤, 일차식으로 바꾼 새 두 근의 곱을 구합니다.
4. 복소수 (6·10·14번) — 3문항
6번 하 켤레복소수의 계산, 10번 중 음수의 제곱근의 계산, 14번 중(서술형) 복소수가 서로 같을 조건.
6번은 켤레복소수를 구해 곱을 계산하는 확보 문항입니다. 10번은 음수의 제곱근을 계산해 실수부분과 허수부분의 비를 구합니다. 14번은 양변의 실수부분·허수부분을 비교하는 기본 서술형이라 반드시 맞혀야 합니다.
5. 이차방정식과 이차함수 (11·12·13번) — 3문항
11번 중 이차함수의 그래프와 x축의 위치 관계, 12번 중상 제한된 범위에서의 이차함수의 최대, 최소, 13번 중상 이차함수의 최대, 최소의 활용.
11번은 x축과 서로 다른 두 점에서 만나는 조건에서 정수 매개변수의 최댓값을 구합니다. 12번은 축의 위치로 어느 끝점에서 최솟값이 나오는지 정한 뒤 두 계수를 복구합니다. 13번은 같은 높이에 있는 두 포물선 위의 점으로 직사각형을 만들어 둘레를 이차식으로 최대화합니다.
주의 문항 — 중상 이상 5문항
12번 중상 (제한된 범위에서의 최대·최소) — 축과 구간의 위치 관계를 먼저 판단해야 합니다.
13번 중상 (최대·최소의 활용) — 그림에서 폭과 높이를 식으로 옮기는 단계가 관건입니다.
15번 중상 (서술형, 삼차식으로 나눈 나머지) — 소문항이 이어지므로 앞 소문항을 틀리면 뒤까지 영향을 받습니다.
17번 상 (서술형, 몫과 나머지의 변형) — 나머지의 차수 조건에서 식의 형태를 정하는 출발점이 중요합니다.
19번 중상 (서술형, f(ax+b)=0의 근) — 세제곱의 합에서 곱을 구하는 곱셈 공식 변형이 함께 쓰입니다.
경상여고 고1 1학기 중간 대비 학습 순서
- 곱셈 공식 전개, 내림차순 정리 — 1·3번 확보 구간.
- 인수분해 공식, 계수 비교법 — 2·5번 확보 구간.
- 켤레복소수 계산, 복소수가 같을 조건 — 6·14번 대비.
- A=BQ+R로 다항식 만들기 — 4번 대비.
- 조립제법 표 복구 — 7번 대비.
- 음수의 제곱근 계산 — 10번 대비.
- 근과 계수의 관계, 판별식 — 8·9번 대비.
- x축과의 위치 관계 — 11번 대비.
- ★ 제한된 범위에서의 최대·최소 — 12번 대비.
- ★ 포물선과 직사각형 둘레 활용 — 13번 대비.
- 다항식 등식의 연립 — 16번 서술형 대비.
- ★ 삼차식으로 나눈 나머지 — 15번 서술형 대비.
- 복소수 범위의 인수분해 — 18번 서술형 대비.
- ★ f(ax+b)=0의 근 — 19번 서술형 대비.
- ★ 몫과 나머지의 변형 — 17번 서술형 대비.
자주 나오는 질문
경상여고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 몇 문항인가요?
2025학년 기준 19문항입니다. 정답 기록 기준 1~13번은 선택형, 14~19번 6문항은 서술형입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 01 다항식의 연산이 5문항으로 가장 많습니다. 나머지 정리와 인수분해·이차방정식이 각 4문항, 복소수·이차방정식과 이차함수가 각 3문항입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 서술형 17번 한 문항입니다. 선택형에서는 12·13번 중상 두 문항이 가장 어렵습니다.
서술형은 어떻게 나왔나요?
정답 기록 기준 14~19번 6문항입니다. 중 3문항(14·16·18번), 중상 2문항(15·19번), 상 1문항(17번)입니다.
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