단대소프트고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2026 최신)

단대소프트고(단국대학교부속소프트웨어고등학교) 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 2026학년 기준 총 25문항, 100점 만점입니다. 다항식의 연산부터 이차방정식과 이차함수까지 다섯 단원이 나왔습니다. 이 시험의 특징은 분명합니다. 상 난이도가 없고, 중상도 21번 한 문항뿐입니다. 대신 문항 수가 25개로 많아 실수 없이 끝까지 푸는 속도가 점수를 결정합니다.

핵심 요약

• 25문항 — 1~21번은 ①~⑤ 정답, 22~25번은 서술형 4문항(정답 기록 기준)
• 배점: 1~8번 3점, 9~17번 4점, 18~25번 5점 (합계 100점)
• 난이도: 하 12 / 중 12 / 중상 1 / 상 0
• 배치 단원: 다항식의 연산 8 / 나머지 정리와 인수분해 6 / 복소수 5 / 이차방정식 4 / 이차방정식과 이차함수 2
• 같은 유형 반복: x⁴+ax²+b 꼴의 인수분해(9·10번), 조건을 만족시키는 복소수 구하기(12·21번)

단대소프트고 고1 1학기 중간은 어떤 시험인가

단국대학교부속소프트웨어고등학교는 서울 강남구에 있는 고등학교입니다. 서울 강남구의 단대부고(단국대학교사범대학부속고등학교)와는 다른 학교입니다.

2026학년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 총 25문항입니다. 정답 기록을 보면 1~21번은 ①~⑤ 중 하나를 고르는 문항, 22~25번은 서술형 4문항입니다.

배점은 번호 순서대로 세 단계입니다. 1~8번이 3점, 9~17번이 4점, 18~25번이 5점입니다. 서술형 4문항은 모두 5점이라 서술형 합계가 20점입니다.

단원은 대체로 교과서 순서를 따라갑니다. 1~5번 다항식의 연산, 6~10번 나머지 정리와 인수분해, 11번 이후 복소수와 이차방정식이 번갈아 나오고, 19번부터 다시 앞 단원이 섞입니다.

2026학년 난이도 분포 — 하 12, 중 12, 중상 1

하 12문항이 43점, 중 12문항이 52점입니다. 하·중만으로 95점이 걸려 있습니다. 손을 대기 어려운 문항은 거의 없지만, 그만큼 한 문항 실수가 바로 등수 차이가 되는 시험입니다.

배점과 난이도가 같이 움직이지 않는다는 점도 눈여겨보세요. 19·20번은 5점인데 하 난이도입니다. 반대로 8번은 3점짜리지만 중 난이도입니다. 뒤 번호라고 어렵다고 짐작하지 말고, 19·20번 같은 5점 하 문항은 반드시 챙기세요.

이번에 함께 분석한 서울 강남구 고1 1학기 중간 공통수학1 7개교(개포고·경기고·단대소프트고·서울세종고·숙명여고·중산고·중대부고) 가운데 상 난이도가 0문항인 곳은 단대소프트고뿐입니다.

출제 단원 — 다항식의 연산 8문항, 30점

다항식의 연산이 8문항, 30점으로 가장 큽니다. 곱셈 공식과 그 변형이 여러 번 나오니, 이 단원만 확실히 해도 30점이 걸려 있습니다.

이차방정식과 이차함수는 2문항(18·25번) 으로 비중이 작습니다. 두 문항 모두 중 난이도입니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 다항식의 연산 (8문항, 30점)

1번 하(3점) 다항식의 덧셈과 뺄셈 — 정수배한 다항식의 동류항을 더합니다. 2번 하(3점) 다항식 연산의 기본 법칙 — 분배법칙으로 공통된 곱을 묶습니다. 3번 하(3점) 곱셈 공식을 이용한 다항식의 전개 — 세 항의 제곱을 전개합니다. 4번 하(3점) 곱셈 공식의 변형; x²+y², x³+y³의 값 — 두 수의 차와 곱으로 세제곱의 차를 계산합니다. 5번 하(3점) 다항식의 나눗셈; 몫과 나머지 — 다항식을 나누어 몫과 나머지를 더합니다. 19번 하(5점) 다항식의 전개식에서 계수 구하기 — 전개식에서 원하는 차수 항의 계수를 뽑습니다. 20번 하(5점) 곱셈 공식의 변형; a²+b²+c², a³+b³+c³의 값 — 세 문자의 대칭합 공식을 적용합니다. 22번 중(5점, 서술형) 곱셈 공식의 변형; x²+1/x², x³+1/x³의 값 — x와 1/x의 차를 이용해 세제곱 꼴의 값을 계산합니다.

곱셈 공식의 변형이 4·20·22번 세 문항입니다. 두 문자(4번), 세 문자(20번), x와 1/x(22번)로 형태가 모두 다르니 교과서에 나오는 변형 공식 세 묶음을 모두 연습해 두세요.

2. 나머지 정리와 인수분해 (6문항, 22점)

6번 하(3점) 수치 대입법 — 항등식에 간단한 수를 대입해 상수를 정합니다. 7번 하(3점) 일차식으로 나누었을 때의 나머지 — 나누는 일차식이 0이 되는 값을 대입합니다. 8번 중(3점) 이차식으로 나누었을 때의 나머지 — 나머지를 일차식으로 두고 두 값을 대입해 계수를 구합니다. 9번 하(4점) x⁴+ax²+b 꼴의 다항식의 인수분해 — 제곱항을 치환해 사차식을 인수분해합니다. 10번 중(4점) x⁴+ax²+b 꼴의 다항식의 인수분해 — 사차식을 완전제곱식의 차로 바꿔 인수분해합니다. 23번 중(5점, 서술형) 인수분해를 이용한 복잡한 수의 계산 — 큰 수를 문자로 보고 사차식처럼 인수분해합니다.

9번과 10번이 같은 유형인데 풀이 방법이 다릅니다. 9번은 치환으로 바로 풀리고, 10번은 완전제곱식의 차를 만들어야 풀립니다. 두 방법을 모두 알아야 합니다. 10번에서 익힌 사차식 인수분해는 23번 서술형의 큰 수 계산에서 다시 쓰입니다.

3. 복소수 (5문항, 21점)

11번 하(4점) 복소수가 서로 같을 조건 — 실수부분과 허수부분을 각각 비교합니다. 12번 중(4점) 조건을 만족시키는 복소수 구하기 — 복소수와 켤레복소수를 두 실수로 놓고 연립방정식을 풉니다. 14번 중(4점) 복소수가 주어질 때의 식의 값 구하기 — 주어진 복소수를 넣어 다항식의 값을 계산합니다. 16번 중(4점) 허수단위 i의 거듭제곱 — i의 거듭제곱이 네 개씩 반복되는 성질로 합을 계산합니다. 21번 중상(5점) 조건을 만족시키는 복소수 구하기 — 복소수의 방향과 크기 조건을 함께 따집니다.

21번이 이 시험의 유일한 중상입니다. 12번과 같은 유형이지만 조건이 하나 더 붙어 경우를 나눠야 합니다.

4. 이차방정식 (4문항, 17점)

13번 하(4점) 이차방정식의 작성 — 주어진 두 근으로 이차방정식을 만듭니다. 15번 중(4점) 근과 계수의 관계를 이용하여 식의 값 구하기 — 두 근의 비의 합을 근의 합과 곱으로 바꿔 계산합니다. 17번 중(4점) 이차방정식의 켤레근 — 켤레근으로 계수를 정하고 새 방정식의 값을 계산합니다. 24번 중(5점, 서술형) f(α)=f(β)=k를 만족시키는 이차식 f(x) 구하기 — 주어진 일차식을 뺀 이차식의 두 근을 이용합니다.

5. 이차방정식과 이차함수 (18·25번, 10점)

18번 중(5점) 이차함수의 그래프와 x축의 위치 관계 — 모든 매개변수 값에서 x축에 접하는 조건을 항등식으로 비교합니다. 25번 중(5점, 서술형) 이차함수의 그래프와 직선의 교점 — 두 교점의 x좌표 차로 상수를 정합니다.

주의 문항 — 점수 차가 나는 곳

21번 중상 (조건을 만족시키는 복소수, 5점) — 유일한 중상입니다. 경우를 빠짐없이 나누는지가 관건입니다.

10번 중 (완전제곱식의 차로 인수분해, 4점) — 9번과 같은 유형이라 치환으로 풀려다 막히기 쉽습니다.

18번 중 (x축에 접하는 조건, 5점) — 매개변수가 들어간 판별식을 항등식으로 보는 발상이 필요합니다.

22~25번 서술형 4문항 (각 5점) — 모두 중 난이도입니다. 답만 맞히는 것이 아니라 풀이 과정을 정리해 써야 하니 시간을 남겨 두세요.

단대소프트고 고1 1학기 중간 대비 학습 순서

1. 다항식의 덧셈·뺄셈, 기본 법칙, 전개, 나눗셈 — 1~5번 대비. 15점 확보 구간.
2. ★ 곱셈 공식의 변형 세 묶음 — 4·20·22번 대비. 두 문자, 세 문자, x와 1/x.
3. 전개식에서 계수 구하기 — 19번 대비. 5점짜리 하 문항.
4. 수치 대입법, 나머지 정리 — 6·7·8번 대비.
5. ★ x⁴+ax²+b 꼴 인수분해 두 가지 방법 — 9·10번 대비. 치환과 완전제곱식의 차.
6. 인수분해를 이용한 큰 수의 계산 — 23번 서술형 대비.
7. 복소수가 서로 같을 조건, i의 거듭제곱 — 11·16번 대비.
8. 켤레복소수를 이용한 조건 문제 — 12·21번 대비.
9. 이차방정식의 작성, 근과 계수의 관계, 켤레근 — 13·15·17번 대비.
10. f(α)=f(β)=k 꼴 이차식 — 24번 서술형 대비.
11. 이차함수와 x축, 직선의 위치 관계 — 18·25번 대비.

자주 나오는 질문

단대소프트고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 몇 문항인가요?

2026학년 기준 25문항, 100점 만점입니다. 정답 기록 기준으로 1~21번은 ①~⑤ 중 고르는 문항, 22~25번은 서술형 4문항입니다.

배점은 어떻게 되나요?

1~8번 3점, 9~17번 4점, 18~25번 5점입니다. 서술형 4문항은 모두 5점입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 다항식의 연산이 8문항(30점) 으로 가장 많습니다. 이어서 나머지 정리와 인수분해 6문항, 복소수 5문항, 이차방정식 4문항, 이차방정식과 이차함수 2문항입니다.

어려운 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 가장 어려운 문항은 중상인 21번(조건을 만족시키는 복소수 구하기) 한 문항입니다.

단대부고와 같은 학교인가요?

아닙니다. 단대소프트고는 단국대학교부속소프트웨어고등학교이고, 단대부고는 단국대학교사범대학부속고등학교입니다. 내신판에서도 따로 검색해야 합니다.

과년도 단대소프트고 기출도 볼 수 있나요?

내신판에 단대소프트고 다른 학기 시험지도 올라와 있습니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

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2026학년 단대소프트고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.

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