서울세종고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2026 최신)
서울세종고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 2026학년 기준 총 22문항입니다. 출제 단원은 다항식의 연산 · 나머지 정리와 인수분해 · 복소수 · 이차방정식 네 단원이고, 이차방정식과 이차함수 단원 문항은 없습니다. 가장 많이 나온 단원은 이차방정식(8문항) 입니다.
핵심 요약
- 22문항 — 1~17번은 ①~⑤ 정답, 18~22번은 서술형 5문항(정답 기록 기준)
- 난이도: 하 7 / 중 9 / 중상 5 / 상 1
- 배치 단원: 이차방정식 8 / 나머지 정리와 인수분해 7 / 다항식의 연산 4 / 복소수 3
- 같은 유형 반복: 이차식으로 나누었을 때의 나머지(5·12번), 근과 계수의 관계 응용(7·16번)
- 유일한 상: 16번(정오각형과 이차방정식)
서울세종고 고1 1학기 중간은 어떤 시험인가
서울세종고등학교는 서울 강남구에 있는 고등학교입니다. 2026학년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 총 22문항이고, 정답 기록을 보면 1~17번은 ①~⑤ 중 하나를 고르는 문항, 18~22번은 서술형 5문항입니다.
시험 범위는 공통수학1의 앞 네 단원입니다. 이차함수 단원은 나오지 않았으니, 다항식과 이차방정식까지를 얼마나 깊게 다졌는지가 점수를 가릅니다.
하 난이도 7문항이 1~9번 안에 모두 있습니다(1·2·3·4·6·8·9번). 앞부분에서 기본 계산을 빠르게 처리하고 11번 이후 중상 구간에 시간을 남기는 것이 기본 전략입니다.
2026학년 난이도 분포 — 하 7, 중 9, 중상 5, 상 1
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 7 | 32% | 1·2·3·4·6·8·9 |
| 중 | 9 | 41% | 5·7·10·12·13·18·19·20·22 |
| 중상 | 5 | 23% | 11·14·15·17·21 |
| 상 | 1 | 5% | 16 |
중 9문항이 가장 많습니다. 서술형 5문항 중 4문항(18·19·20·22번)도 중 난이도입니다. 서술형 중 중상은 21번 하나입니다.
객관식 쪽에서는 11번부터 17번까지 중상 4문항(11·14·15·17번)과 상 1문항(16번)이 모여 있습니다. 이 구간이 객관식에서 가장 어렵습니다.
출제 단원 — 이차방정식 8문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 04 이차방정식 | 8 | 7·9·10·13·14·15·16·19 |
| 02 나머지 정리와 인수분해 | 7 | 4·5·6·12·18·20·21 |
| 01 다항식의 연산 | 4 | 1·2·3·11 |
| 03 복소수 | 3 | 8·17·22 |
| 05 이차방정식과 이차함수 | 0 | — |
04 이차방정식이 22문항 중 8문항(36%) 입니다. 게다가 이 단원 8문항 중 중상 2문항(14·15번)과 상 1문항(16번) 이 있어 어려운 문항도 이 단원에 가장 많습니다.
02 나머지 정리와 인수분해 7문항은 하 2문항(4·6번), 중 4문항(5·12·18·20번), 중상 1문항(21번)입니다. 서술형 5문항 중 3문항(18·20·21번)이 이 단원입니다.
빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)
1. 이차방정식 (8문항)
7번 중 근과 계수의 관계를 이용하여 식의 값 구하기(응용) — 일차인수의 근과 이차식의 근과 계수의 관계를 함께 씁니다. 9번 하 이차방정식의 근의 판별 — 중근을 가질 조건으로 판별식을 0으로 놓아 상수를 정합니다. 10번 중 이차방정식의 작성 — 바뀐 두 근으로 새 이차방정식을 만듭니다. 13번 중 근과 계수의 관계를 이용하여 식의 값 구하기 — 새로 정의한 연산을 이차방정식으로 바꿔 풉니다. 14번 중상 근에 대한 조건이 주어진 이차방정식 — 정수인 두 근의 합과 곱을 약수 쌍으로 나눠 따집니다. 15번 중상 f(α)=f(β)=k를 만족시키는 이차식 f(x) 구하기 — 다항식의 합과 세제곱의 합 조건에서 이차식을 구합니다. 16번 상 근과 계수의 관계를 이용하여 식의 값 구하기(응용) — 정오각형의 대각선 길이에서 이차방정식을 세우고, 켤레근을 이용해 새 식을 만듭니다. 19번 중(서술형) 미정계수의 결정; 근의 관계식이 주어진 경우 — 두 근의 관계식으로 미정계수를 정합니다.
7번과 16번이 같은 유형입니다. 7번은 중, 16번은 상입니다. 16번은 도형(정오각형)에서 이차방정식을 끌어내는 단계가 하나 더 붙어 있어 난도가 크게 올라갑니다.
2. 나머지 정리와 인수분해 (7문항)
4번 하 계수 비교법 — 항등식 양변의 계수를 비교합니다. 5번 중 이차식으로 나누었을 때의 나머지 — 두 나머지 조건으로 일차식 나머지를 정합니다. 6번 하 일차식으로 나누어떨어지는 다항식 — 인수정리에 값을 대입해 계수를 구합니다. 12번 중 이차식으로 나누었을 때의 나머지 — 원래 나눗셈 등식을 새 이차식으로 다시 나눕니다. 18번 중(서술형) 항등식에서 계수의 합 구하기 — x에 1과 -1을 대입해 짝수 차수 계수의 합을 구합니다. 20번 중(서술형) 여러 개의 문자를 포함한 다항식의 인수분해 — 세 문자의 사차식을 제곱의 차로 두 번 인수분해합니다. 21번 중상(서술형) 삼차식으로 나누었을 때의 나머지 — 두 나누는 식 사이의 인수 관계로 나머지를 구성합니다.
5번과 12번이 같은 유형(이차식으로 나누었을 때의 나머지) 입니다. 5번은 기본형, 12번은 나눗셈 등식을 다른 이차식으로 다시 나누는 변형입니다. 21번 서술형도 결국 나누는 식끼리의 관계를 이용해 나머지를 정하는 같은 흐름 위에 있습니다.
3. 다항식의 연산 (1·2·3·11번)
1번 하 다항식의 덧셈과 뺄셈 — 세 다항식의 뺄셈에서 계수의 합을 구합니다. 2번 하 곱셈 공식의 변형; a²+b²+c², a³+b³+c³의 값 — 세 수의 합과 두 수끼리 곱의 합으로 제곱의 합을 구합니다. 3번 하 다항식의 나눗셈; A=BQ+R — 나눗셈 등식에 정해진 값을 대입합니다. 11번 중상 곱셈 공식의 변형; x²+y², x³+y³의 값 — 내접원의 접선 길이와 피타고라스 정리를 이용해 세제곱의 합을 구합니다.
11번은 도형이 섞인 곱셈 공식 문제입니다. 공식 자체는 기본이지만, 직각삼각형과 내접원 조건에서 두 변의 합과 곱을 먼저 찾아야 공식이 쓰입니다.
4. 복소수 (8·17·22번)
8번 하 허수단위 i의 거듭제곱 — i의 거듭제곱을 네 개씩 묶어 더합니다. 17번 중상 켤레복소수의 성질을 이용한 계산 — 복소수와 켤레복소수의 곱에 대한 조건을 정수인 경우로 나눠 따집니다. 22번 중(서술형) 복소수의 거듭제곱 — 두 복소수의 비를 구하고 거듭제곱의 주기를 이용합니다.
주의 문항 — 상 1문항, 중상 5문항
16번 상 (정오각형과 근과 계수의 관계) — 이 시험의 최고 난도입니다. 정오각형의 각과 길이 관계에서 이차방정식을 세우는 것이 첫 단계입니다.
11번 중상 (내접원과 곱셈 공식) — 도형 조건을 대수식으로 옮기는 문항입니다.
14번 중상 (정수근 조건) — 약수 쌍을 부호까지 나누어 빠짐없이 세야 합니다.
15번 중상 (f(α)=f(β)=k 꼴) — 세제곱의 합 항등식이 함께 쓰여 단계가 깁니다.
17번 중상 (켤레복소수의 성질) — 정수 조건에서 경우를 나누고 등호가 성립하는지까지 확인해야 합니다.
21번 중상 (삼차식으로 나누었을 때의 나머지, 서술형) — 서술형 중 가장 어렵습니다.
서울세종고 고1 1학기 중간 대비 학습 순서
- 다항식의 덧셈·뺄셈, 나눗셈 등식 — 1·3번 대비. 확보 구간.
- 곱셈 공식의 변형 — 2번, 그리고 11번의 기초.
- 계수 비교법, 인수정리 — 4·6번 대비.
- ★ 이차식으로 나누었을 때의 나머지 — 5·12번 대비. 기본형과 변형.
- 삼차식으로 나누었을 때의 나머지 — 21번 서술형 대비.
- 항등식에서 계수의 합, 여러 문자 인수분해 — 18·20번 서술형 대비.
- i의 거듭제곱과 복소수의 거듭제곱 — 8·22번 대비.
- 켤레복소수의 성질 — 17번 대비.
- 판별식, 이차방정식의 작성 — 9·10번 대비.
- ★ 근과 계수의 관계와 응용 — 7·13·16번 대비. 이 시험의 핵심 유형.
- 정수근 조건, 미정계수의 결정 — 14·19번 대비.
- f(α)=f(β)=k 꼴 이차식 — 15번 대비.
자주 나오는 질문
서울세종고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 몇 문항인가요?
2026학년 기준 22문항입니다. 정답 기록 기준으로 1~17번은 ①~⑤ 중 고르는 문항, 18~22번은 서술형 5문항입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 이차방정식이 8문항으로 가장 많습니다. 이어서 나머지 정리와 인수분해 7문항, 다항식의 연산 4문항, 복소수 3문항입니다.
이차함수도 나왔나요?
이차방정식과 이차함수 단원 문항은 없습니다. 다항식의 연산, 나머지 정리와 인수분해, 복소수, 이차방정식 네 단원에서만 출제됐습니다.
킬러 문항은 어디에 있나요?
상 난이도는 16번 한 문항입니다. 정오각형의 대각선에서 이차방정식을 세우는 근과 계수의 관계 응용 문제입니다.
과년도 서울세종고 기출도 볼 수 있나요?
내신판에 서울세종고 다른 학기 시험지도 올라와 있습니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.
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2026학년 서울세종고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.
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