서울 강동구 광문고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2026 최신)

서울 강동구 광문고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 2026학년 기준 총 21문항입니다. 이 시험은 쉬운 문항과 어려운 문항이 확실히 갈리는 구조입니다. 하 난이도가 7문항으로 많지만, 중 난이도는 3문항뿐이고 중상 8 · 상 3으로 나머지 11문항이 중상 이상입니다.

핵심 요약

• 21문항 — 정답 기록 기준 1~14번 선택형, 15~21번 서술형 7문항
• 난이도: 하 7 / 중 3 / 중상 8 / 상 3
• 배치 단원: 02 나머지 정리와 인수분해 8 / 05 이차방정식과 이차함수 6 / 01 다항식의 연산 3 / 04 이차방정식 2 / 03 복소수 2
• 반복 유형: 다항식의 나눗셈과 항등식 2회(14·18번, 둘 다 상), 조건을 만족시키는 이차식의 최대, 최소 2회(10·17번)
• 가장 까다로운 구간: 서술형 16~21번 여섯 문항이 전부 중상 이상

서울 강동구 광문고 고1 1학기 중간은 어떤 시험인가

이 글의 광문고는 서울 강동구 광문고등학교입니다. 2026학년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1(2022 개정)은 총 21문항입니다. 정답 기록을 보면 1~14번은 선택형(①~⑤), 15~21번 일곱 문항은 서술형입니다.

배치 단원을 묶으면 다음과 같습니다.

• 다항식 (01·02) — 11문항
• 복소수 (03) — 2문항
• 이차방정식·이차함수 (04·05) — 8문항

다항식 11문항, 이차방정식·이차함수 8문항으로 두 덩어리가 시험의 대부분입니다. 03 복소수는 9·13번 두 문항입니다.

2026학년 난이도 분포 — 하 7, 중상 이상 11

번호 순서로 보면 구조가 분명합니다.

• 1~9번 — 하 6, 중 3. 중상 이상이 한 문항도 없습니다.
• 10~14번 — 중상 4, 상 1(14번). 선택형 마지막 다섯 문항이 고비입니다.
• 15~21번 서술형 — 15번만 하, 16~21번은 중상 4 · 상 2(17·18번).

1~9번은 실수 없이 전부 맞혀야 하는 구간입니다. 이 구간을 빠르게 끝내야 10번 이후와 서술형에 시간을 쓸 수 있습니다. 서술형은 15번(하)을 먼저 확실히 쓰고, 16번부터는 부분 점수라도 챙긴다는 생각으로 풀이 과정을 남기는 것이 좋습니다.

출제 단원 — 나머지 정리와 인수분해 8, 이차방정식과 이차함수 6

02 나머지 정리와 인수분해 8문항은 앞쪽(3·4·8번)은 하·중, 뒤쪽(11·14·16·18·19번)은 중상·상입니다. 상 3문항 중 두 문항(14·18번)이 이 단원입니다.

05 이차방정식과 이차함수 6문항도 5번(하)과 6번(중)을 빼면 전부 중상 이상입니다. 특히 최대·최소 관련 문항이 10·12·17·21번 네 문항입니다.

01 다항식의 연산 3문항은 전부 하입니다.

시그니처 유형 — 다항식의 나눗셈과 항등식, 이차함수의 최대·최소

다항식의 나눗셈과 항등식이 14·18번에서 나왔고, 두 문항 모두 상입니다.

• 14번 상 — 몫과 나머지의 차수, 최고차항의 계수를 함께 따지는 문항입니다. 두 제수와 나머지의 차수 조합을 먼저 제한해야 합니다.
• 18번 상(서술형) — 몫과 나머지가 같은 나눗셈 항등식을 세우는 문항입니다. 삼차식인 제수를 주어진 조건으로 정한 뒤, 몫·나머지를 이차식으로 두고 풀어갑니다.

조건을 만족시키는 이차식의 최대, 최소는 10·17번입니다. 10번(중상)은 실근 조건 아래에서 두 근의 제곱합이 최소가 되는 경우, 17번(상, 서술형)은 축과 구간의 위치에 따라 최댓값과 최솟값의 차를 나눠 구하는 문항입니다. 여기에 12번(직사각형 둘레의 최대), 21번(두 교점과 구간 최댓값으로 이차식 구하기) 까지 더하면 최대·최소를 다룬 문항이 네 개입니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 나머지 정리와 인수분해 (02) — 8문항

3번 하 조립제법, 4번 하 계수 비교법, 8번 중 항등식에서 계수의 합 구하기, 11번 중상 조건이 주어진 다항식의 인수분해, 14번 상 다항식의 나눗셈과 항등식, 16번 중상 이차식으로 나누었을 때의 나머지, 18번 상 다항식의 나눗셈과 항등식, 19번 중상 인수분해를 이용한 복잡한 수의 계산.

3번은 조립제법의 빈칸과 나머지를 계산하는 기본 문항입니다. 8번은 계수의 합을 x=1 대입으로 바꾸는 문항입니다.

11번은 합과 세제곱합에서 두 다항식을 정하는 문항입니다. 부호 조건으로 하나를 고른 뒤 다른 두 점의 값을 더합니다.

16번(서술형)은 같은 영점을 두 번 대입해 나머지를 구하는 문항입니다.

19번(서술형)은 인수분해와 소인수분해를 잇는 문항입니다. 여섯제곱의 차를 인수분해한 뒤, 큰 수에 대입해 소인수분해하고 약수 후보를 확인합니다.

2. 이차방정식과 이차함수 (05) — 6문항

5번 하 이차함수의 그래프와 x축의 위치 관계, 6번 중 이차함수의 그래프와 직선의 위치 관계, 10번 중상 조건을 만족시키는 이차식의 최대, 최소, 12번 중상 이차함수의 최대, 최소의 활용, 17번 상 조건을 만족시키는 이차식의 최대, 최소, 21번 중상 조건을 만족시키는 이차함수 구하기.

5번은 x축에 접할 조건(중근), 6번은 두 포물선과 직선의 위치 조건을 결합한 문항입니다. 6번은 첫 그래프에서 매개변수 후보 두 개를 구하고, 둘째 그래프 조건으로 하나를 고릅니다.

12번은 제1사분면 위의 직사각형 둘레를 이차식으로 나타내 최대화합니다. 축이 허용 구간 안에 있는지 확인하는 단계가 핵심입니다.

21번(서술형)은 두 교점과 구간 최댓값으로 이차식을 정하는 문항입니다.

3. 다항식의 연산 (01) — 3문항, 전부 하

1번 다항식의 덧셈과 뺄셈, 2번 다항식의 정리; 내림차순과 오름차순, 15번 곱셈 공식의 변형; x²+y², x³+y³의 값.

15번(서술형)은 세제곱의 차 공식에 직접 대입하는 문항입니다. 서술형 중 유일한 하 문항이니 반드시 맞혀야 합니다.

4. 이차방정식 (04) — 2문항

7번 중 이차방정식의 근과 계수의 관계를 이용하여 식의 값 구하기, 20번 중상 근에 대한 조건이 주어진 이차방정식.

7번은 근의 삼차식을 이차방정식으로 차수를 낮춘 뒤 근의 합과 곱으로 계산합니다. 20번(서술형)은 허근의 실수부·허수부가 정수이고 계수가 소수라는 조건에서 계수 후보를 찾는 문항입니다.

5. 복소수 (03) — 2문항

9번 하 켤레복소수의 성질, 13번 중상 조건을 만족시키는 복소수 구하기.

9번은 실수 계수 다항식에서 켤레복소수의 값을 이용합니다. 13번은 네 복소수의 부호 조합에서 보기의 참·거짓을 판정하는 문항입니다.

주의 문항 — 상 3, 중상 8

14번 상 (다항식의 나눗셈과 항등식) — 선택형 마지막 문항입니다. 차수 조합을 먼저 정리해야 풀이가 열립니다.

17번 상 (서술형, 이차식의 최대·최소) — 축과 구간의 위치에 따라 경우를 나눕니다. 각 해가 해당 구간에 맞는지 확인하는 단계를 빠뜨리면 감점됩니다.

18번 상 (서술형, 나눗셈과 항등식) — 제수와 몫·나머지를 단계적으로 정하는 긴 문항입니다.

10~13번 중상 — 근의 제곱합 최소(10번), 다항식 결정(11번), 둘레 최대(12번), 복소수 보기 판정(13번). 선택형의 승부 구간입니다.

광문고 고1 1학기 중간 대비 학습 순서

1. 다항식의 덧셈·뺄셈, 내림차순 정리, 곱셈 공식의 변형 — 1·2·15번. 확보 구간입니다.
2. 조립제법, 계수 비교법, 계수의 합 — 3·4·8번 대비.
3. 나머지 정리 (같은 영점 두 번 대입) — 16번 대비.
4. ★ 다항식의 나눗셈과 항등식 (몫·나머지의 차수 판단) — 14·18번 대비. 상 두 문항입니다.
5. 인수분해의 활용 (큰 수의 약수) — 11·19번 대비.
6. 켤레복소수의 성질, 조건을 만족하는 복소수 — 9·13번 대비.
7. 근과 계수의 관계, 허근의 조건 — 7·20번 대비.
8. 이차함수의 그래프와 x축·직선의 위치 관계 — 5·6번 대비.
9. ★ 이차함수의 최대·최소 (구간과 축의 위치) — 10·12·17·21번 대비.

자주 나오는 질문

광문고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 몇 문항인가요?

2026학년 기준 21문항입니다. 정답 기록 기준 1~14번은 선택형, 15~21번 일곱 문항은 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 02 나머지 정리와 인수분해가 8문항으로 가장 많고, 05 이차방정식과 이차함수가 6문항으로 뒤를 잇습니다. 01 다항식의 연산 3문항, 04 이차방정식과 03 복소수가 각 2문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 14·17·18번 세 문항입니다. 14번은 선택형 마지막, 17·18번은 서술형입니다.

쉬운 문항은 어디에 있나요?

하 난이도 7문항은 1·2·3·4·5·9·15번입니다. 1~9번에는 중상 이상이 없고, 서술형에서는 15번이 유일한 하 문항입니다.

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