동북고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2026 최신)
동북고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 2026학년 기준 총 21문항입니다. 상 난이도는 마지막 21번 한 문항뿐이지만, 중상이 9문항으로 가장 많습니다. 단원으로는 04 이차방정식이 6문항으로 최다이고, 다섯 단원에 2~6문항씩 퍼져 있습니다.
핵심 요약
- 21문항 — 정답 기록 기준 1~17번 선택형, 18~21번 서술형 4문항
- 난이도: 하 3 / 중 8 / 중상 9 / 상 1
- 배치 단원: 04 이차방정식 6 / 05 이차방정식과 이차함수 5 / 02 나머지 정리와 인수분해 4 / 03 복소수 4 / 01 다항식의 연산 2
- 한 번도 겹치지 않는 유형: 21문항이 모두 서로 다른 유형
- 상 난이도: 21번(조건을 만족시키는 이차식의 최대, 최소) — 서술형 마지막 문항
동북고 고1 1학기 중간 공통수학1은 어떤 시험인가
동북고등학교는 서울 강동구에 있는 고등학교입니다. 2026학년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1(2022 개정)은 총 21문항입니다. 정답 기록을 보면 1~17번은 선택형(①~⑤), 18~21번 네 문항은 서술형입니다.
배치 단원을 묶으면 이렇습니다.
- 다항식 (01·02) — 6문항
- 복소수 (03) — 4문항
- 이차방정식·이차함수 (04·05) — 11문항
이차방정식·이차함수가 11문항으로 절반을 넘습니다. 다항식 단원 비중은 6문항으로 상대적으로 작습니다.
또 하나의 특징은 핵심 유형이 21문항 모두 다르다는 점입니다. 같은 유형이 두 번 나오지 않으니, 특정 유형만 반복해서는 대비가 어렵고 교과서 단원의 대표 유형을 고르게 훑어야 합니다.
2026학년 난이도 분포 — 중상 9, 상 1
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 3 | 14% | 1·4·5 |
| 중 | 8 | 38% | 2·6·7·9·11·14·16·18 |
| 중상 | 9 | 43% | 3·8·10·12·13·15·17·19·20 |
| 상 | 1 | 5% | 21 |
중상 문항이 3번부터 일찍 등장합니다. 번호 순서로 보면 다음과 같습니다.
- 1~9번 — 하 3(1·4·5번), 중 4, 중상 2(3·8번).
- 10~17번 — 중상 5(10·12·13·15·17번), 중 3(11·14·16번).
- 18~21번 서술형 — 중 1(18번), 중상 2(19·20번), 상 1(21번).
하 난이도는 1·4·5번 세 문항뿐이고, 3번이 이미 중상입니다. 앞에서부터 순서대로 풀면 초반에 시간이 걸릴 수 있으니, 3번에서 막히면 표시하고 4·5번을 먼저 처리하는 편이 낫습니다.
출제 단원 — 이차방정식 6문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 04 이차방정식 | 6 | 7·8·10·11·12·19 |
| 05 이차방정식과 이차함수 | 5 | 13·14·15·16·21 |
| 02 나머지 정리와 인수분해 | 4 | 3·4·17·18 |
| 03 복소수 | 4 | 5·6·9·20 |
| 01 다항식의 연산 | 2 | 1·2 |
04 이차방정식 6문항 중 4문항이 중상(8·10·12·19번)입니다. 근과 계수의 관계, 판별식, 이차방정식 작성이 고르게 나왔습니다.
05 이차방정식과 이차함수 5문항은 13~16번에 몰려 있고, 서술형 21번(상)이 마지막을 맡습니다.
03 복소수 4문항은 하(5번)부터 서술형 증명(20번, 중상)까지 난이도 폭이 넓습니다.
빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)
1. 이차방정식 (04) — 6문항
7번 중 이차방정식의 근과 계수의 관계를 이용하여 식의 값 구하기, 8번 중상 이차방정식의 작성, 10번 중상 잘못 보고 푼 이차방정식, 11번 중 계수의 조건이 주어진 이차방정식의 근의 판별, 12번 중상 미정계수의 결정; 근의 관계식이 주어진 경우, 19번 중상 이차방정식의 근의 판별.
7번은 두 근의 제곱의 역수 합을 근의 합과 곱으로 바꾸는 문항입니다.
8번은 켤레복소수가 들어간 등식에서 복소수 근을 구한 뒤 이차방정식을 만드는 문항입니다. 복소수와 이차방정식이 이어집니다.
10번 "잘못 보고 푼 이차방정식" 은 잘못 본 계수가 무엇이냐에 따라 근의 합 또는 근의 곱 중 하나는 그대로 남는다는 것이 핵심입니다.
11번은 중근 조건의 판별식이 매개변수에 관계없이 0이 되도록 계수를 정하는 문항이고, 12번은 두 근의 절댓값 비를 부호에 따라 두 경우로 나누는 문항입니다.
19번(서술형)은 나머지 조건과 중근 조건을 함께 풀어야 합니다.
2. 이차방정식과 이차함수 (05) — 5문항
13번 중상 이차함수의 그래프와 x축의 위치 관계, 14번 중 이차함수의 그래프에 접하는 직선의 방정식, 15번 중상 이차함수의 그래프와 직선의 교점, 16번 중 제한된 범위에서의 이차함수의 최대, 최소, 21번 상 조건을 만족시키는 이차식의 최대, 최소.
13번은 판별식이 음수인 조건에서 보기의 참·거짓을 따지는 문항입니다. 14번은 매개변수에 관계없이 항상 접하는 직선의 계수를 구합니다.
15번은 두 교점 사이의 거리를 두 근의 차로 바꾸는 문항입니다. 근의 차의 제곱을 판별식으로 나타내는 것이 핵심입니다.
16번은 공통부분을 치환한 뒤 구간 끝점과 축에서 최대·최소를 비교합니다.
21번(서술형, 상)은 축의 위치에 따라 최솟값 조건을 나누고, 각 경우에서 구한 값의 최댓값을 비교하는 문항입니다. 축이 구간의 왼쪽·안쪽·오른쪽에 있는 세 경우를 모두 따져야 합니다.
3. 나머지 정리와 인수분해 (02) — 4문항
3번 중상 조건이 주어진 다항식의 인수분해, 4번 하 이차식으로 나누어떨어지는 다항식, 17번 중상 인수분해를 이용한 복잡한 수의 계산, 18번 중 삼차식으로 나누었을 때의 나머지.
3번은 정수 범위에서 인수분해되는 이차식의 개수를 세는 문항입니다. 연속하는 정수의 곱으로 바꾸어 생각합니다.
17번은 여섯제곱의 차를 인수분해해 큰 수의 두 자리 약수를 찾는 문항입니다.
18번(서술형)은 이차식과 삼차식으로 나눈 나머지를 계수 비교로 연결합니다.
4. 복소수 (03) — 4문항
5번 하 복소수가 서로 같을 조건, 6번 중 조건을 만족시키는 복소수 구하기, 9번 중 복소수의 거듭제곱, 20번 중상 켤레복소수의 성질.
6번은 켤레복소수와의 합과 제곱의 차로 복소수를 정하는 문항입니다. 9번은 거듭제곱이 8주기로 반복되는 성질을 이용합니다.
20번(서술형)은 증명형입니다. 켤레복소수가 들어간 두 식이 실수임을 보이고, 두 식의 차를 실수의 제곱의 합으로 나타내 크기를 비교합니다. 계산보다 논리 순서대로 서술하는 연습이 필요한 문항입니다.
5. 다항식의 연산 (01) — 2문항
1번 하 다항식의 덧셈과 뺄셈, 2번 중 곱셈 공식을 이용한 수의 계산.
2번은 완전제곱의 차를 이용해 근호가 있는 수를 계산하는 문항입니다.
주의 문항 — 상 1, 중상 9
21번 상 (서술형, 이차식의 최대·최소) — 축의 위치별 경우 나누기가 핵심입니다. 이 시험에서 단계가 가장 긴 문항입니다.
3번 중상 (정수 계수 인수분해 개수) — 시험 초반에 놓인 중상 문항입니다.
8·10·12번 중상 (이차방정식) — 이차방정식 작성, 잘못 보고 푼 방정식, 근의 관계식. 유형별 풀이 틀을 알고 있어야 빠르게 풀립니다.
13·15번 중상 (이차함수와 직선) — 보기 판정과 교점 거리 문항입니다.
17번 중상 (큰 수의 약수) — 인수분해 후 약수를 조합하는 과정에서 빠뜨리기 쉽습니다.
19·20번 중상 (서술형) — 중근 조건 결합, 켤레복소수 증명입니다. 풀이 과정을 빠짐없이 써야 합니다.
동북고 고1 1학기 중간 대비 학습 순서
- 다항식의 덧셈·뺄셈, 곱셈 공식을 이용한 수의 계산 — 1·2번 대비.
- 인수정리와 나누어떨어지는 다항식 — 4번 대비. 확보 구간입니다.
- 정수 계수 인수분해, 큰 수의 인수분해 — 3·17번 대비.
- 삼차식으로 나눈 나머지 — 18번 대비.
- 복소수의 상등, 켤레복소수, 거듭제곱 주기 — 5·6·9번 대비.
- ★ 켤레복소수 성질의 증명 서술 — 20번 대비.
- ★ 근과 계수의 관계 (식의 값, 방정식 작성, 잘못 보고 푼 방정식) — 7·8·10·12번 대비.
- 판별식 (항상 중근, 나머지 조건과 결합) — 11·19번 대비.
- 이차함수와 x축·직선의 위치 관계, 접선 — 13·14·15번 대비.
- 제한된 범위의 최대·최소, 축의 위치별 경우 나누기 — 16·21번 대비.
자주 나오는 질문
동북고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 몇 문항인가요?
2026학년 기준 21문항입니다. 정답 기록 기준 1~17번은 선택형, 18~21번 네 문항은 서술형입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 04 이차방정식이 6문항으로 가장 많습니다. 이어서 05 이차방정식과 이차함수 5문항, 02 나머지 정리와 인수분해와 03 복소수가 각 4문항, 01 다항식의 연산 2문항입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 21번 한 문항입니다. 다만 중상이 9문항으로 많아, 실제로 시간이 걸리는 문항은 시험 전체에 퍼져 있습니다.
서술형에는 어떤 문항이 나오나요?
서술형 4문항은 18번(삼차식으로 나눈 나머지, 중), 19번(근의 판별, 중상), 20번(켤레복소수 성질 증명, 중상), 21번(이차식의 최대·최소, 상) 입니다.
과년도 동북고 기출도 볼 수 있나요?
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