풍문고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2026 최신)

서울 강남구 풍문고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 2026학년 기준 총 22문항입니다. 정답 기록 기준으로 1~15번은 선택형, 16~22번 7문항은 답을 직접 쓰는 서술형입니다. 이 시험의 무게중심은 나머지 정리와 인수분해 8문항이고, 난이도로는 12번부터 중상이 쏟아지기 시작한다는 점이 가장 큰 특징입니다.

핵심 요약

• 22문항 — 선택형 15문항, 서술형 7문항 (정답 기록 기준)
• 난이도: 하 5 / 중 8 / 중상 8 / 상 1
• 배치 단원 최다: 02 나머지 정리와 인수분해 8문항
• 다항식(01·02) 11문항, 방정식(03~06) 11문항으로 정확히 반반
• 가장 까다로운 구간: 12~15번 네 문항 연속 중상, 그리고 마지막 22번 상

풍문고 고1 1학기 중간은 어떤 시험인가

풍문고등학교는 서울 강남구에 있는 고등학교입니다. 2026학년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 총 22문항입니다.

단원 구성은 공통수학1 앞부분 그대로입니다. 다항식의 연산, 나머지 정리와 인수분해, 복소수, 이차방정식, 이차방정식과 이차함수가 고르게 들어갔고, 여기에 여러 가지 방정식이 11번 한 문항 추가돼 있습니다.

눈여겨볼 점은 이차함수의 최대·최소 유형 문항이 한 개도 없다는 것입니다. 이차방정식과 이차함수 단원 4문항은 전부 그래프와 x축·직선의 위치 관계, 두 그래프의 교점에서 나왔습니다. 최대·최소만 붙잡고 있었다면 손해 보는 구성입니다.

2026학년 난이도 분포 — 중상 8문항, 상 1문항

1~11번은 하와 중만 있습니다. 앞쪽 11문항은 실수 없이 빠르게 처리해야 하는 구간입니다.

12번부터 분위기가 바뀝니다. 12·13·14·15번이 연속 중상이고, 서술형 구간도 16번(하)과 20번(중)을 빼면 17·18·19·21번이 중상, 22번이 상입니다. 중상 이상 9문항이 전부 12번 이후에 있으니, 앞에서 남긴 시간이 그대로 점수로 이어집니다.

출제 단원 — 나머지 정리와 인수분해 8문항

나머지 정리와 인수분해가 8문항(36%) 으로 가장 많습니다. 서술형 7문항 중에서도 16·18·20·21번 네 문항이 이 단원입니다. 서술형 점수를 지키려면 이 단원부터 잡아야 합니다.

두 번씩 나온 유형

• 계수 비교법 — 8번(중), 18번(중상)
• 이차함수의 그래프와 직선의 교점 — 12번(중상), 19번(중상)

12번과 19번은 둘 다 교점과 삼각형 넓이를 다룹니다. 12번은 교점 좌표와 삼각형 넓이 조건으로 직선을 정하고, 19번은 교점의 근의 차와 기울기로 삼각형 넓이를 구성합니다. 근과 계수의 관계로 두 교점의 가로 거리를 다루는 연습이 두 문항을 함께 엽니다.

8번과 18번은 계수 비교법입니다. 8번은 x-1을 새 문자로 치환해 전개한 뒤 계수를 비교하고, 18번은 두 항등식의 계수에서 두 미정수의 합과 곱을 구합니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 나머지 정리와 인수분해 (5·8·10·14·16·18·20·21번) — 8문항

5번 중 공통부분이 있는 다항식의 인수분해, 8번 중 계수 비교법, 10번 중 삼차식으로 나누었을 때의 나머지, 14번 중상 이차식으로 나누어떨어지는 다항식, 16번 하 일차식으로 나누었을 때의 나머지, 18번 중상 계수 비교법, 20번 중 인수 정리를 이용한 다항식의 인수분해, 21번 중상 인수분해를 이용하여 식의 값 구하기.

5번은 공통 이차식을 치환해 네 일차인수로 분해하는 문항입니다. 10번은 삼차 제수의 두 인수 조건으로 이차 나머지를 구합니다. 14번은 다항식의 곱이 나누어떨어질 때 인수를 어떻게 나눠 갖는지 정하는 문항이라, 경우를 빠짐없이 따지는 힘이 필요합니다.

서술형 쪽에서는 16번이 일차 제수의 근을 대입하는 기본 문항, 20번이 사차식의 근을 찾아 조립제법으로 인수분해하는 문항, 21번이 서로 다른 자연수 세 인수를 모두 구해 나머지를 계산하는 문항입니다. 21번은 가능한 경우를 전부 찾아야 하니 하나만 찾고 멈추면 안 됩니다.

2. 이차방정식과 이차함수 (7·12·13·19번) — 4문항

7번 중 이차함수의 그래프와 x축의 위치 관계, 12번 중상 이차함수의 그래프와 직선의 교점, 13번 중상 두 이차함수의 그래프의 교점 조건과 이차식 구하기, 19번 중상 이차함수의 그래프와 직선의 교점.

7번은 그래프가 x축에 항상 접한다는 조건에서 판별식을 항등식으로 비교하는 문항입니다. 13번은 한 이차함수의 꼭짓점을 지나는 다른 이차함수를 구한 뒤 보기를 판정하는 형태라 계산량이 많습니다.

3. 다항식의 연산 (1·9·15번) — 3문항

1번 하 다항식의 덧셈과 뺄셈, 9번 중 곱셈 공식의 변형(a²+b²+c², a³+b³+c³), 15번 중상 곱셈 공식의 변형(x²+1/x², x³+1/x³).

9번은 세 실수의 제곱차합이 0임을 이용하는 문항입니다. 15번이 특이합니다. 반원의 기하 조건에서 어떤 수와 그 역수의 차를 구한 뒤 세제곱식을 계산합니다. 곱셈 공식 변형이 도형 문제 안에 숨어 있는 형태라 처음 보면 당황하기 쉽습니다.

4. 복소수 (4·6·17번) — 3문항

4번 하 복소수의 뜻과 분류, 6번 중 음수의 제곱근의 성질, 17번 중상 복소수의 거듭제곱.

6번은 음수의 제곱근을 곱하는 계산 과정에서 처음으로 잘못된 단계를 찾는 유형입니다. 음수의 제곱근의 곱셈 성질을 정확히 알고 있어야 합니다. 17번은 12개 항을 주기로 거듭제곱의 합을 구하는 서술형입니다.

5. 이차방정식 (2·3·22번) — 3문항

2번 하 이차방정식의 근의 판별, 3번 하 근과 계수의 관계를 이용하여 식의 값 구하기, 22번 상 근에 대한 조건이 주어진 이차방정식.

2·3번은 중근 조건에서 판별식을 0으로 놓는 문항, 근의 합과 곱으로 제곱합을 구하는 문항입니다. 반드시 맞혀야 합니다. 22번이 이 시험 유일한 상입니다. 정수 계수와 자연수 실근 조건으로 가능한 상수항을 정하는 서술형으로, 실근이 없는 경우와 있는 경우를 나눠 따져야 합니다.

6. 여러 가지 방정식 (11번) — 1문항

11번 중 정수 조건의 부정방정식. 화살의 개수 조건으로 가능한 정수 점수를 판정하는 문항입니다. 다른 단원과 결이 달라서 부정방정식을 아직 안 배웠다고 넘기면 그대로 1문항을 잃습니다.

주의 문항 — 중상 8문항 + 상 1문항

12번 중상 (직선과의 교점) — 교점과 삼각형 넓이 조건으로 직선 결정.

13번 중상 (두 이차함수의 교점) — 다른 이차함수를 먼저 구하고 보기 판정.

14번 중상 (이차식으로 나누어떨어지는 다항식) — 인수 배분의 경우 나누기.

15번 중상 (곱셈 공식 변형) — 반원 그림에서 식을 세우는 단계가 고비.

17번 중상 (복소수의 거듭제곱) — 주기 12를 찾는 것이 출발점.

18번 중상 (계수 비교법) — 두 항등식에서 합과 곱을 끌어내는 서술형.

19번 중상 (직선과의 교점) — 근의 차와 기울기로 넓이 구성.

21번 중상 (인수분해와 식의 값) — 모든 자연수 조합을 찾아야 하는 서술형.

22번 상 (근에 대한 조건) — 실근 유무로 경우를 나누는 마지막 문항.

풍문고 고1 1학기 중간 대비 학습 순서

1. 다항식의 덧셈·뺄셈과 곱셈 공식 — 1번 확보.
2. 곱셈 공식의 변형 두 종류 — 9·15번 대비. 15번처럼 도형에 섞인 문제도 풀어 두기.
3. ★ 나머지 정리와 계수 비교법 — 8·10·16·18번. 이 시험의 중심.
4. 인수 정리와 조립제법 — 20·21번 서술형 대비.
5. 공통부분 치환 인수분해 — 5번 대비.
6. 나누어떨어지는 다항식 — 14번 대비. 경우 나누기 연습.
7. 복소수의 뜻, 음수의 제곱근 — 4·6번. 6번 유형은 등식이 성립하는 조건을 정확히.
8. 복소수의 거듭제곱 주기 — 17번 대비.
9. 판별식, 근과 계수의 관계 — 2·3번 확보.
10. ★ 이차함수와 직선의 교점, 삼각형 넓이 — 12·19번 대비.
11. 두 이차함수의 교점 — 13번 대비.
12. 부정방정식 — 11번 대비.
13. 근의 조건이 주어진 이차방정식 — 22번 상 대비.

자주 나오는 질문

풍문고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 몇 문항인가요?

2026학년 기준 22문항입니다. 정답 기록 기준으로 1~15번 선택형, 16~22번 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 나머지 정리와 인수분해 8문항이 가장 많습니다. 이어서 이차방정식과 이차함수 4문항, 다항식의 연산·복소수·이차방정식 각 3문항, 여러 가지 방정식 1문항입니다.

이차함수의 최대·최소는 나왔나요?

최대·최소 유형 문항은 없습니다. 이차방정식과 이차함수 단원 4문항은 모두 위치 관계와 교점 문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 22번 한 문항입니다. 다만 중상이 8문항이고, 12번 이후에 몰려 있어 후반부 체감 난도가 높습니다.

과년도 풍문고 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

풍문고 1학년 1학기 중간 공통수학1 기출 받아보기

2026학년 풍문고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.

📚 풍문고 전체 기출이 궁금하다면?

👉 내신판에서 풍문고등학교 기출 전체 보기

가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.

(서울 강남구 지역 학원 강사·학원장이시라면 인근 고등학교 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 줄일 수 있습니다.)