서울 강남구 현대고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2026 최신)
서울 강남구 현대고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 2026학년 기준 총 18문항입니다. 정답 기록 기준으로 1~14번은 선택형, 15~18번 4문항은 서술형입니다. 이 시험은 다항식과 순열·조합 두 덩어리로만 출제됐고, 복소수와 이차방정식은 한 문항도 없습니다. 그리고 상 3문항 중 2문항이 순열·조합입니다.
핵심 요약
- 18문항 — 선택형 14문항, 서술형 4문항 (정답 기록 기준)
- 난이도: 하 6 / 중 3 / 중상 6 / 상 3
- 배치 단원: 02 나머지 정리와 인수분해 8 / 09 순열과 조합 6 / 01 다항식의 연산 4
- 복소수·이차방정식 단원 0문항
- 가장 까다로운 구간: 9~13번 다섯 문항 연속 중상, 서술형 17·18번 상
현대고 고1 1학기 중간은 어떤 시험인가
현대고등학교는 서울 강남구에 있는 고등학교입니다. 다른 지역에도 같은 이름의 학교가 있으니, 이 글은 서울 강남구 현대고 기준입니다. 2026학년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 총 18문항입니다.
단원 구성이 독특합니다. 공통수학1의 다항식(다항식의 연산, 나머지 정리와 인수분해) 12문항, 그리고 순열과 조합 6문항입니다. 다항식 다음에 오는 복소수·이차방정식 단원 문항은 배치 기준으로 0문항입니다. 복소수부터 공부를 이어가던 학생이라면 순열과 조합을 따로 챙겨야 하는 구성입니다.
문항 수가 18개로 적은 대신 서술형 4문항이 모두 중 이상이고, 그중 17·18번이 상입니다.
2026학년 난이도 분포 — 하 6문항, 상 3문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 6 | 33% | 1·2·4·6·7·8 |
| 중 | 3 | 17% | 3·5·15 |
| 중상 | 6 | 33% | 9·10·11·12·13·16 |
| 상 | 3 | 17% | 14·17·18 |
하 6문항은 전부 1~8번 안에 있습니다. 앞쪽 8문항은 3·5번(중)을 빼면 모두 하라서 빠르게 넘어갈 수 있습니다.
9번부터 13번까지 다섯 문항이 연속 중상이고, 14번이 상입니다. 선택형 후반 여섯 문항이 전부 중상 이상이라 여기서 시간이 크게 듭니다. 중 난이도가 3문항뿐이라 쉬운 문항과 어려운 문항이 뚜렷하게 갈리는 시험입니다.
출제 단원 — 나머지 정리와 인수분해 8문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 02 나머지 정리와 인수분해 | 8 | 5·8·10·11·12·13·16·18 |
| 09 순열과 조합 | 6 | 2·3·7·9·14·17 |
| 01 다항식의 연산 | 4 | 1·4·6·15 |
나머지 정리와 인수분해 8문항 중 6문항이 중상 이상입니다(10·11·12·13·16번 중상, 18번 상). 이 단원이 곧 이 시험의 난도입니다.
순열과 조합 6문항은 2·7번이 하, 3번이 중, 9번이 중상, 14·17번이 상입니다. 계산 문항과 최고 난도 문항이 한 단원 안에 같이 있습니다.
두 번씩 나온 유형
- nPr와 nCr의 계산 — 2번(하), 7번(하)
- 다항식의 전개식에서 계수 구하기 — 4번(하), 6번(하)
네 문항 모두 하입니다. 반복 유형이 전부 확보 구간이라는 뜻이니 여기서 실수하면 안 됩니다.
빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)
1. 나머지 정리와 인수분해 (5·8·10·11·12·13·16·18번) — 8문항
5번 중 일차식으로 나누어떨어지는 다항식, 8번 하 수치 대입법, 10번 중상 인수분해와 삼각형의 모양, 11번 중상 계수 비교법, 12번 중상 조건이 주어진 다항식의 인수분해, 13번 중상 일차식으로 나누었을 때의 나머지(미정계수 구하기), 16번 중상 몫과 나머지의 변형·삼차식으로 나누었을 때의 나머지, 18번 상 다항식이 나누어떨어질 조건.
8번은 각 인수가 0이 되는 세 수를 대입하는 기본 문항입니다. 5번은 주어진 일차인수로 미정계수를 정한 뒤 다른 일차식으로 나눈 나머지를 계산합니다.
10번은 삼차식을 인수분해해 세 변을 구하고, 같은 두 변이 되는 경우를 검토하는 문항입니다. 12번은 다항식의 제곱차를 인수분해한 뒤 차수와 부호 조건으로 인수를 나눠 갖는 형태입니다. 13번은 공통 나머지의 부호를 정하고 두 이차식을 구합니다.
서술형 16번은 몫이 원래 다항식을 포함하는 등식에서 차수와 나머지를 정하고, 삼차 제수의 배수 관계로 나머지를 계산합니다. 18번은 다항식의 근이 제곱으로 옮겨 가는 조건을 이용하는 문항입니다.
2. 순열과 조합 (2·3·7·9·14·17번) — 6문항
2번 하 nPr와 nCr의 계산, 3번 중 방정식과 부등식의 해의 개수, 7번 하 nPr와 nCr의 계산, 9번 중상 이웃하지 않는 순열의 수, 14번 상 나머지 분류를 이용한 조합의 수, 17번 상 '적어도'의 조건이 있는 조합의 수.
2·7번은 팩토리얼과 순열·조합을 정의대로 계산하는 문항입니다. 3번은 자연수 곱의 가능한 값별로 순서쌍을 세는 문항입니다.
9번은 대표를 뽑은 뒤 세 학생이 서로 이웃하지 않게 배치하는 문항입니다. 나머지 사람을 먼저 세우고 그 사이 틈에 넣는다는 표준 풀이를 알아야 합니다.
14번은 절댓값 조건을 카드 차의 나머지 분류로 바꿔 세는 문항이고, 17번은 세 분야에서 적어도 두 분야를 고르는 조합에서 겹치는 경우를 세는 서술형입니다. 두 문항 모두 중복해서 세거나 빠뜨리기 쉬운 구조라서, 경우를 표로 정리하며 세는 습관이 필요합니다.
3. 다항식의 연산 (1·4·6·15번) — 4문항
1번 하 다항식의 덧셈과 뺄셈, 4번 하 다항식의 전개식에서 계수 구하기, 6번 하 다항식의 전개식에서 계수 구하기, 15번 중 곱셈 공식의 변형(a²+b²+c², a³+b³+c³).
4번은 선형결합에서 일차항 계수를, 6번은 전개식의 이차항 계수와 상수항을 같게 놓는 문항입니다. 15번 서술형은 두 소문항에서 합과 곱으로 세제곱합과 제곱합을 구합니다. 공식만 정확하면 확보할 수 있는 서술형입니다.
주의 문항 — 중상 6문항 + 상 3문항
9번 중상 (이웃하지 않는 순열) — 대표 선택과 틈 배치를 순서대로.
10번 중상 (인수분해와 삼각형의 모양) — 같은 두 변이 되는 후보를 모두 검토.
11번 중상 (계수 비교법) — 나머지 조건으로 삼차식을 정한 뒤 전개 계수를 읽기.
12번 중상 (조건이 주어진 인수분해) — 제곱차 인수분해 후 차수·부호로 배분.
13번 중상 (나머지와 미정계수) — 공통 나머지의 부호 결정이 고비.
14번 상 (나머지 분류 조합) — 절댓값 조건을 나머지 분류로 바꾸는 발상.
16번 중상 (몫과 나머지의 변형) — 차수 비교로 시작하는 서술형.
17번 상 ('적어도' 조합) — 겹치는 경우를 빼는 서술형.
18번 상 (나누어떨어질 조건) — 근이 제곱으로 옮겨 가는 조건을 다루는 마지막 문항.
현대고 고1 1학기 중간 대비 학습 순서
- 다항식의 덧셈·뺄셈과 전개식의 계수 — 1·4·6번 확보.
- 곱셈 공식의 변형 — 15번 서술형 확보.
- 항등식과 수치 대입법 — 8번 확보.
- ★ 나머지 정리와 인수 정리 — 5·13번, 그리고 16·18번 서술형의 바탕.
- 계수 비교법 — 11번 대비.
- 인수분해 심화(제곱차, 삼각형의 모양) — 10·12번 대비.
- 몫과 나머지의 변형, 나누어떨어질 조건 — 16·18번 대비.
- nPr, nCr 계산 — 2·7번 확보.
- 해의 개수 세기 — 3번 대비.
- ★ 이웃하지 않는 순열 — 9번 대비.
- ★ '적어도' 조합과 나머지 분류 세기 — 14·17번 상 대비.
자주 나오는 질문
현대고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 몇 문항인가요?
2026학년 기준 18문항입니다. 정답 기록 기준으로 1~14번 선택형, 15~18번 서술형입니다.
복소수나 이차방정식은 안 나왔나요?
배치 단원 기준으로 복소수·이차방정식 문항은 0개입니다. 다항식 12문항과 순열과 조합 6문항으로만 구성됐습니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
나머지 정리와 인수분해 8문항입니다. 이어서 순열과 조합 6문항, 다항식의 연산 4문항입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 3문항(14·17·18번) 입니다. 14·17번이 순열과 조합, 18번이 나머지 정리와 인수분해입니다.
과년도 현대고 기출도 볼 수 있나요?
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