휘문고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2026 최신)
서울 강남구 휘문고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 2026학년 기준 총 24문항입니다. 정답 기록 기준으로 1~14번은 선택형, 15~24번 10문항은 답을 직접 쓰는 서술형입니다. 서술형이 10문항이나 되고, 그 마지막 23·24번이 제한된 범위에서의 이차함수 최대·최소라는 점이 이 시험의 성격을 정합니다.
핵심 요약
- 24문항 — 선택형 14문항, 서술형 10문항 (정답 기록 기준)
- 난이도: 하 8 / 중 7 / 중상 8 / 상 1
- 배치 단원 최다: 01 다항식의 연산 8문항, 02 나머지 정리와 인수분해 7문항
- 최다 반복 유형: 이차식으로 나누었을 때의 나머지 3회(13·21·22번)
- 유일한 상: 23번, 제한된 범위에서의 이차함수의 최대·최소
휘문고 고1 1학기 중간은 어떤 시험인가
휘문고등학교는 서울 강남구에 있는 고등학교입니다. 2026학년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 총 24문항입니다.
배치 단원은 다항식의 연산, 나머지 정리와 인수분해, 복소수, 이차방정식, 이차방정식과 이차함수 다섯 개입니다. 문항 수로 보면 다항식(01·02) 15문항, 방정식(03~05) 9문항이라 다항식 쪽이 확실히 무겁습니다.
서술형 10문항의 구성도 봐 둘 만합니다. 15·16·17·19번은 하, 18·20번은 중이라 서술형 앞쪽 여섯 문항은 확보 구간이고, 21·22·24번 중상과 23번 상이 마지막에 모여 있습니다.
2026학년 난이도 분포 — 하 8문항, 상 1문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 8 | 33% | 1·4·5·8·15·16·17·19 |
| 중 | 7 | 29% | 2·3·7·9·11·18·20 |
| 중상 | 8 | 33% | 6·10·12·13·14·21·22·24 |
| 상 | 1 | 4% | 23 |
선택형에서는 6번이 먼저 중상으로 나옵니다. 포물선에 내접한 직사각형 문항이라, 앞쪽이라고 방심하면 시간을 뺏깁니다. 그리고 12·13·14번이 연속 중상으로 선택형 끝을 막습니다.
하 8문항 중 4문항이 서술형(15·16·17·19번)입니다. 서술형이라고 다 어려운 것이 아니니 서술형 앞쪽을 빠르게 처리하고 21번 이후에 시간을 남기는 운영이 맞습니다.
출제 단원 — 다항식의 연산 8문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 01 다항식의 연산 | 8 | 4·11·12·14·15·18·19·20 |
| 02 나머지 정리와 인수분해 | 7 | 2·5·9·13·16·21·22 |
| 03 복소수 | 4 | 1·3·7·10 |
| 05 이차방정식과 이차함수 | 4 | 6·8·23·24 |
| 04 이차방정식 | 1 | 17 |
다항식의 연산이 8문항으로 가장 많습니다. 덧셈·뺄셈과 전개 같은 기본 문항(4·15·19번)뿐 아니라 몫과 나머지의 변형(12·14번 중상) 까지 들어가 있습니다.
이차방정식 단원은 17번 1문항뿐입니다. 대신 이차방정식과 이차함수 4문항 중 세 문항(6·23·24번)이 최대·최소입니다.
반복 출제 유형
- 이차식으로 나누었을 때의 나머지 — 13번(중상), 21번(중상), 22번(중상)
- 몫과 나머지의 변형 — 12번(중상), 14번(중상)
- 조건을 만족시키는 복소수 구하기 — 7번(중), 10번(중상)
- 제한된 범위에서의 이차함수의 최대, 최소 — 23번(상), 24번(중상)
이차식으로 나누었을 때의 나머지가 세 번, 모두 중상입니다. 13번은 세 함숫값 조건으로 다항식을 구해 이차 나머지를 찾고, 21번은 제곱의 나머지에서 자연수 계수를 정한 뒤 세제곱의 나머지를 구하며, 22번은 나머지 조건을 결합해 중복 제수의 계수를 구합니다. 이 유형 하나가 중상 3문항을 좌우합니다.
빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)
1. 다항식의 연산 (4·11·12·14·15·18·19·20번) — 8문항
4번 하 다항식의 덧셈과 뺄셈, 11번 중 곱셈 공식의 변형(x²+y², x³+y³), 12번 중상 몫과 나머지의 변형, 14번 중상 몫과 나머지의 변형, 15번 하 다항식의 전개식에서 계수 구하기, 18번 중 다항식의 나눗셈(A=BQ+R), 19번 하 곱셈 공식의 변형(a²+b²+c², a³+b³+c³), 20번 중 다항식의 연산의 도형에의 활용.
11번은 양수 조건으로 합을 정한 뒤 세제곱합을 구하는 문항입니다. 합의 부호를 정하는 단계를 빠뜨리면 틀립니다. 12번은 나눗셈의 미정수를 정하고 몫에 대한 조건을 푸는 문항, 14번은 두 다항식의 합과 차의 차수 조건으로 일차식을 정하는 문항입니다.
서술형 18번은 A=BQ+R 등식으로 나누는 식을 구하는 문항, 20번은 정육면체 여섯 면의 다항식을 마주 보는 세 쌍의 합으로 다루는 문항입니다.
2. 나머지 정리와 인수분해 (2·5·9·13·16·21·22번) — 7문항
2번 중 x⁴+ax²+b 꼴의 인수분해, 5번 하 계수 비교법, 9번 중 항등식에서 계수의 합 구하기, 13번 중상 이차식으로 나누었을 때의 나머지, 16번 하 일차식으로 나누었을 때의 나머지, 21번 중상 이차식으로 나누었을 때의 나머지, 22번 중상 이차식으로 나누었을 때의 나머지.
2번은 사차식을 제곱의 차로 바꿔 두 이차식으로 인수분해하는 문항입니다. 9번은 평행이동한 전개식에서 짝수차 계수의 합을 구하는 문항이라 두 값을 대입한 식을 더해 짝수차 계수만 남기는 발상이 필요합니다.
3. 복소수 (1·3·7·10번) — 4문항
1번 하 복소수가 서로 같을 조건, 3번 중 허수단위 i의 거듭제곱, 7번 중 조건을 만족시키는 복소수 구하기, 10번 중상 조건을 만족시키는 복소수 구하기.
3번은 i의 네 항 주기로 계수가 붙은 합을 구합니다. 7번은 켤레복소수가 섞인 식을 실수부분과 허수부분으로 나누는 문항이고, 10번은 같은 방식으로 나눈 뒤 조건을 만족하는 복소수를 모두 구해야 합니다.
4. 이차방정식과 이차함수 (6·8·23·24번) — 4문항
6번 중상 이차함수의 최대, 최소의 활용, 8번 하 이차함수의 그래프와 직선의 위치 관계, 23번 상 제한된 범위에서의 이차함수의 최대, 최소, 24번 중상 제한된 범위에서의 이차함수의 최대, 최소.
8번은 직선과 그래프가 접할 때 판별식을 0으로 놓는 기본 문항입니다. 6번은 포물선에 내접한 직사각형에 대한 세 조건을 판정합니다.
23번이 이 시험 유일한 상입니다. 같은 구간에서의 최대·최소 조건과 직선에 접하는 조건을 함께 만족하는 함수를 구하는 서술형입니다. 24번은 꼭짓점이 구간 안에 있는지 밖에 있는지 나눠 자연수 계수 쌍을 구합니다. 두 문항 모두 꼭짓점과 구간의 위치 관계로 경우를 나누는 것이 출발점입니다.
5. 이차방정식 (17번) — 1문항
17번 하 이차방정식의 근의 판별. 서로 다른 두 실근을 갖게 하는 자연수를 세는 서술형입니다. 판별식이 0보다 커야 한다는 부등호 방향만 지키면 됩니다.
주의 문항 — 중상 8문항 + 상 1문항
6번 중상 (최대·최소의 활용) — 선택형 앞쪽의 복병.
10번 중상 (조건을 만족시키는 복소수) — 모든 경우를 다 찾아야 함.
12번·14번 중상 (몫과 나머지의 변형) — 차수 조건을 읽는 힘.
13번·21번·22번 중상 (이차식으로 나눈 나머지) — 이 시험의 핵심 유형.
23번 상 (제한된 범위 최대·최소) — 최대·최소와 접하는 조건이 겹친 마지막 관문.
24번 중상 (제한된 범위 최대·최소) — 꼭짓점 위치로 경우 나누기.
휘문고 고1 1학기 중간 대비 학습 순서
- 다항식의 덧셈·뺄셈, 전개식의 계수 — 4·15번 확보.
- 곱셈 공식의 변형 두 종류 — 11·19번 대비.
- 다항식의 나눗셈 A=BQ+R — 18번 대비.
- 몫과 나머지의 변형 — 12·14번 대비.
- 다항식의 연산의 도형 활용 — 20번 대비.
- 계수 비교법, 계수의 합 — 5·9번 대비.
- x⁴+ax²+b 꼴 인수분해 — 2번 대비.
- 나머지 정리 — 16번 확보.
- ★ 이차식으로 나누었을 때의 나머지 — 13·21·22번. 이 시험에서 가장 중요.
- 복소수가 같을 조건, i의 거듭제곱 — 1·3번.
- 조건을 만족시키는 복소수 — 7·10번.
- 판별식 — 8·17번 확보.
- 이차함수의 최대·최소 활용 — 6번 대비.
- ★ 제한된 범위에서의 최대·최소 — 23·24번 대비.
자주 나오는 질문
휘문고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 몇 문항인가요?
2026학년 기준 24문항입니다. 정답 기록 기준으로 1~14번 선택형, 15~24번 서술형입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 다항식의 연산 8문항이 가장 많고, 나머지 정리와 인수분해 7문항이 뒤를 잇습니다. 복소수와 이차방정식과 이차함수가 각 4문항, 이차방정식이 1문항입니다.
이차함수의 최대·최소는 나왔나요?
6·23·24번 세 문항입니다. 그중 23·24번이 제한된 범위에서의 최대·최소이고, 23번이 이 시험 유일한 상입니다.
킬러 문항이 있나요?
상은 23번 한 문항입니다. 중상 8문항 중에서는 이차식으로 나눈 나머지 3문항(13·21·22번)이 같은 유형이라 함께 준비하기 좋습니다.
과년도 휘문고 기출도 볼 수 있나요?
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