은광여고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2026 최신)
서울 강남구 은광여고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 2026학년 기준 총 20문항입니다. 정답 기록 기준으로 1~17번은 선택형, 18~20번 3문항은 서술형입니다. 이 시험은 방정식 쪽에 무게가 크게 실려 있고, 상 3문항(12·16·17번)이 전부 선택형 후반에 있다는 점이 특징입니다.
핵심 요약
- 20문항 — 선택형 17문항, 서술형 3문항 (정답 기록 기준)
- 난이도: 하 5 / 중 5 / 중상 7 / 상 3
- 배치 단원: 02 나머지 정리와 인수분해 5 / 04 이차방정식 5 / 06 여러 가지 방정식 5 / 05 이차방정식과 이차함수 3 / 03 복소수 2
- 01 다항식의 연산 단원 배치 문항 0개
- 가장 까다로운 구간: 12~17번 여섯 문항이 전부 중상 이상
은광여고 고1 1학기 중간은 어떤 시험인가
은광여자고등학교는 서울 강남구에 있는 고등학교입니다. 2026학년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 총 20문항입니다.
배치 단원을 세어 보면 다항식의 연산 단원 문항은 0개입니다. 다항식 쪽은 나머지 정리와 인수분해 5문항이 전부이고, 나머지 15문항이 복소수, 이차방정식, 이차방정식과 이차함수, 여러 가지 방정식입니다. 특히 여러 가지 방정식이 5문항으로, 나머지 정리와 인수분해와 같은 수만큼 나왔습니다.
1~5번 다섯 문항이 전부 하입니다. 시험지 첫 장은 편하게 넘어가지만, 6번부터는 하 난이도가 다시 나오지 않습니다.
2026학년 난이도 분포 — 중상 7문항, 상 3문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 5 | 25% | 1·2·3·4·5 |
| 중 | 5 | 25% | 6·8·9·11·18 |
| 중상 | 7 | 35% | 7·10·13·14·15·19·20 |
| 상 | 3 | 15% | 12·16·17 |
중상 이상이 10문항, 전체의 절반입니다. 그리고 12번부터 17번까지 여섯 문항이 쉬지 않고 중상·상으로 이어집니다. 선택형 후반이 이 시험의 승부처입니다.
서술형 3문항은 18번 중, 19·20번 중상입니다. 상 문항은 서술형이 아니라 선택형에 있습니다.
출제 단원 — 세 단원이 5문항씩
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 02 나머지 정리와 인수분해 | 5 | 3·5·6·16·19 |
| 04 이차방정식 | 5 | 2·4·9·15·17 |
| 06 여러 가지 방정식 | 5 | 7·10·11·12·18 |
| 05 이차방정식과 이차함수 | 3 | 8·13·20 |
| 03 복소수 | 2 | 1·14 |
| 01 다항식의 연산 | 0 | — |
나머지 정리와 인수분해, 이차방정식, 여러 가지 방정식이 5문항씩 나눠 가졌습니다. 상 3문항도 이 세 단원에 하나씩 있습니다(16번 나머지 정리, 17번 이차방정식, 12번 여러 가지 방정식).
빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)
1. 여러 가지 방정식 (7·10·11·12·18번) — 5문항
7번 중상 연립이차방정식(이차방정식·이차방정식 꼴), 10번 중상 삼차방정식의 근의 판별, 11번 중 삼차방정식의 허근의 성질(x³=1, x³=-1 꼴이 아닌 경우), 12번 상 삼차방정식과 사차방정식의 켤레근, 18번 중 연립이차방정식의 해의 조건.
7번은 이차식을 두 일차식으로 인수분해해 경우를 나눠 푸는 연립이차방정식입니다. 10번은 삼차식에서 항상 갖는 일차인수를 먼저 떼어 내는 문항입니다. 조립제법으로 인수 하나를 먼저 분리하는 연습이 필요합니다.
11번은 삼차식의 두 허근을 이차인수와 켤레근 관계로 표현하는 문항이고, 12번 상은 유리수 계수 방정식의 무리수 근이 짝으로 나온다는 성질로 사차식을 두 이차식의 곱으로 나타낸 뒤 보기를 판정합니다.
서술형 18번은 일차식을 대입해 소거한 뒤 이차식의 판별 조건으로 최대 자연수를 구하는 문항입니다.
2. 이차방정식 (2·4·9·15·17번) — 5문항
2번 하 근과 계수의 관계를 이용하여 식의 값 구하기, 4번 하 이차방정식의 근의 판별, 9번 중 이차방정식의 작성, 15번 중상 두 방정식의 곱 f(x)g(x)=0의 근의 판별, 17번 상 미정계수의 결정(두 이차방정식이 주어진 경우).
2·4번은 두 근의 곱, 중근 조건의 판별식 같은 기본 문항입니다. 9번은 두 근으로 이차식을 세우고 함숫값을 계산합니다.
15번은 두 방정식의 곱이 서로 다른 세 실근을 갖는 조건을 다룹니다. 17번 상은 두 이차방정식이 정수근을 갖는 조건에서 근의 합과 곱을 세우고, 서로 다른 세 실근 조건에서 공통근이 하나 있어야 함을 확인하는 문항입니다. 15번과 17번 모두 "서로 다른 세 실근"이라는 조건을 어떻게 읽느냐가 핵심입니다.
3. 나머지 정리와 인수분해 (3·5·6·16·19번) — 5문항
3번 하 인수분해 공식을 이용한 다항식의 인수분해, 5번 하 일차식으로 나누었을 때의 나머지, 6번 중 공통부분이 있는 다항식의 인수분해, 16번 상 다항식이 나누어떨어질 조건, 19번 중상 다항식의 나눗셈(몫과 나머지)·이차식으로 나누어떨어지는 다항식.
3번은 공통인수와 합차 공식으로 삼차식의 인수를 판별하고, 6번은 공통 이차식을 치환해 인수분해합니다. 16번 상은 여러 다항식 사이의 나누어떨어짐 조건을 동시에 다루는 문항이라 조건을 하나씩 정리해 가는 끈기가 필요합니다. 서술형 19번은 두 이차식으로 나누어떨어지는 조건으로 삼차식을 구한 뒤 다른 일차식으로 나눈 몫과 나머지를 구합니다.
4. 이차방정식과 이차함수 (8·13·20번) — 3문항
8번 중 제한된 범위에서의 이차함수의 최대, 최소, 13번 중상 이차함수의 그래프와 x축의 위치 관계, 20번 중상 이차함수의 최대, 최소의 활용.
8번은 구간의 최솟값이 꼭짓점의 값보다 큰 조건에서 구간이 축의 한쪽에 있는 두 경우를 나누는 문항입니다. 13번은 두 이차함수와 x축의 위치 관계를 판별식으로 세우고, 정수 카드로 만들 수 있는 경우를 셉니다. 서술형 20번은 이차함수의 대칭성을 이용해 네 꼭짓점 좌표를 세우고 둘레를 다루는 활용 문항입니다.
5. 복소수 (1·14번) — 2문항
1번 하 켤레복소수의 계산, 14번 중상 허수단위 i의 거듭제곱.
14번은 복소수의 몫을 i로 정리한 뒤 주기를 이용해 합을 구하는 문항입니다. 복소수는 2문항뿐이지만 그중 하나가 중상입니다.
주의 문항 — 중상 7문항 + 상 3문항
7번 중상 (연립이차방정식) — 인수분해로 경우 나누기.
10번 중상 (삼차방정식의 근의 판별) — 일차인수 분리가 출발점.
12번 상 (켤레근) — 무리수 근의 짝으로 사차식 정리.
13번 중상 (x축과의 위치 관계) — 판별식 조건과 경우의 수가 결합.
14번 중상 (i의 거듭제곱) — 주기 찾기.
15번 중상 (f(x)g(x)=0의 근) — 서로 다른 세 실근 조건.
16번 상 (나누어떨어질 조건) — 여러 조건을 동시에 처리.
17번 상 (두 이차방정식의 미정계수) — 공통근과 정수근 조건.
19번 중상 (몫과 나머지) — 서술형, 삼차식 결정 후 나눗셈.
20번 중상 (최대·최소의 활용) — 서술형, 좌표 세우기가 관건.
은광여고 고1 1학기 중간 대비 학습 순서
- 켤레복소수, 판별식, 근과 계수의 관계 — 1·2·4번 확보.
- 인수분해 공식과 나머지 정리 — 3·5번 확보.
- 공통부분 치환 인수분해 — 6번 대비.
- 이차방정식의 작성 — 9번 대비.
- 제한된 범위의 최대·최소, 최대·최소 활용 — 8·20번 대비.
- 이차함수와 x축의 위치 관계 — 13번 대비.
- i의 거듭제곱 주기 — 14번 대비.
- ★ 삼차방정식(인수 분리, 허근의 성질, 켤레근) — 10·11·12번. 상 문항 포함.
- 연립이차방정식 — 7·18번 대비.
- ★ 서로 다른 세 실근 조건 — 15·17번 대비.
- 나누어떨어질 조건, 몫과 나머지 — 16·19번 대비.
자주 나오는 질문
은광여고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 몇 문항인가요?
2026학년 기준 20문항입니다. 정답 기록 기준으로 1~17번 선택형, 18~20번 서술형입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 나머지 정리와 인수분해, 이차방정식, 여러 가지 방정식이 각 5문항입니다. 이어서 이차방정식과 이차함수 3문항, 복소수 2문항입니다.
다항식의 연산은 안 나왔나요?
배치 단원 기준으로 다항식의 연산 문항은 0개입니다. 다항식 쪽은 나머지 정리와 인수분해 5문항으로만 나왔습니다.
킬러 문항이 있나요?
상 3문항(12·16·17번) 입니다. 각각 여러 가지 방정식, 나머지 정리와 인수분해, 이차방정식 단원이고 모두 선택형입니다.
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